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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

分数でわる意味・・・清水義範氏の説明
 きのうからヤフー知恵袋にいろいろ回答を載せています。いま分数でわる意味を次のように説明しました。データとして保存する意味もあり,ここに掲載します。

いろいろ説明のしかたはありますが,ここは清水義範著「いやでも楽しめる算数」のp52~p55から引用します。私はタイル図を描いて生徒には説明しますが,文だけで説明するのは,さすが作家だと思います。

掛け算の価値、割り算の意味

みーんな、割る2、をニつに分ける、と考えるのだった。
そこで私が、割り算にはもうひとつ意味があるんですけど、それは思いつきませんか、ときくのだが、誰も答えられない。
読者のみなさんはどうですか。割る2、はニつに分ける、ですか。割る3は、三つに分ける、という意味だけですか。
割り算には実はニつの意味があるのである。
割る2は、二つに分けるもひとつの意味であって間違ってはいない。しかし、もうひとつの割り算の意味を忘れてはいけないのだ。
10割る2、には、次のような意味もある。
10個のみかんがあって、1人に2個ずつあげるとしたら、何人分あるか。
10÷2=5
5人分あるわけだ。
つまり、10の中に、2は何個あるか、というのが、割り算のもうひとつの意味であり、実はこっちのほうが重要だと言ってもいいくらいなのだ。
それを忘れて、10割る2を、二つに分けるとばかり考えている人は、10割る1/2で考えにつまるのである。
10を、1/2に分ける。
なんや、それ。1/2に分けるって、どういうことなんだ。
割る1は、1つに分けるってことで、つまり分けないってことで、もとの10のまま。それはよい。

しかし、割る1/2だ。これはいったい、どういうふうに分けるということなのか。
頭の中にさっぱりイメージが浮かばないのである。
ところが、割り算のもうひとつの意味がわかっていれば、割る1/2のイメージがちゃんと浮かぶ。
つまり、10の中に1/2は何個あるか、とテキは言っておるわけなのだ。
1の中に、1/2は2個ある。
1÷1/2=2
10の中には、10÷1/2=20だ。そうだったのだ。これこそが分数の割り算をする時に分母と分子を逆さまにして掛けるってことの理由なのである。
  1の中に2/3は、1個半ある。
1÷2/3=1×3/2=3/2
つまりこれは、1の中に1/3は3個あるけど、2/3なんだからその半分しかないよなあ、
と考えて2で割っているのである。
1÷2/3=1×3÷2=1×3/2

だから、6の中に2/3がいくつあるかと考えてみると、
6÷2/3=6×3÷2=18/2=9
 ということをみんな機械的にやっていたのだ。
このように、分数の割り算も、割り算のもうひとつの意味、Aの中にBは何個あるか、で考えていくとくっきりと理解できるのである。


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「セルフ塾」職員新年会へのご案内

「セルフ塾」職員新年会を下記のとおり催します。多くの方のご参加をお待ちしております。


日時:2008年1月15日(火曜日)
   午後8時から午後10時ごろ

場所:だいこんの花 美里店
  電話098-929-3133
  沖縄市字美里1336-3
  http://www.amenity-gr.co.jp/
    駐車場 有 50台(専用)

  (現地集合)
会費:無料(1次会はセルフ塾がもちます)

 セルフ塾 電話098-958-0374
 仲松携帯電話 090-4994-8384 
以上

成人おめでとう
 あすが成人の日ですが,読谷村ではきょう成人式が行われました。

 セルフっ子のShoheiくんとAkinaさんが,塾を訪れました。

 着物姿でふたりともふだんとは見違えるようです。

 卒業生が訪ねてくれるのは,うれしいものです。

Shohei


Akina

水仙
 セルフ塾の庭に咲く水仙です。

スイセン(水仙) の花ことばは,「 自己愛、崇高」
http://members.ytv.home.ne.jp/nishisagami/1209suisen.htm から。


 「自己愛」は,セルフ塾に関連がありますね。

 さて,
 水仙にまつわるギリシャ神話がある。
少年ナルキッソスは大変美しく、誰からも愛されていた。とりわけニンフのエコーは彼を深く愛した。
しかし、プライドの高いナルキッソスは、そのエコーを拒み続けたのだ。
あわれなエコーは悲しみのあまり次第にやせ細り、遂には声だけになってしまう。それがエコー、つまり「こだま」。
 やがてナルキッソスは、復讐の女神メネシスから仕打ちを受けることになる。メネシスの策略により、ナルキッソスは池の水にうつった自分の姿を美しいニンフだと思い、恋してしまうのだ。しかし、所詮かなわぬ恋。彼は恋の病に臥し、徐々に衰えて遂には死に絶えてしまう。
その少年が水仙になったということだ。
http://www1.megaegg.ne.jp/~essence/suisen.htm から


水仙

湿度と気温の理解のために
 湿度は気温にとても関連しています。しかし,それは理解しにくい。それで,次のような例えを考えました。

[ アイスクリーム屋の席 ]

【問1】 通仁さんはアイスクリーム屋をしています。
席数は40席で,今お客さんが30人座っています。
客数は,満席数の何%ですか。

【問2】 アイスクリームは気温が高いときには,よく売れますが,低いときにはあまり売れません。通仁さんは,気温によって席の数を変えることにしました。使わない席はない方が掃除などで便利なのです。
 いまの気温は20℃なので,席数は30で,お客は15人です。
客数は,満席数の何%ですか。

【問3】 通仁さんは難しい言葉が好きです。そして満席のときの人数を飽和客数ということにしました。飽和というのは、もうそれ以上入らない状態のことです。また、
そして、気温と飽和人数を次のようにすることにしました。

(気温と飽和人数)
気 温 (℃)  -5 0 5 10 15 20 25 30 35
飽和人数(人)  3 5 7  9 13 17 23 30 40

(1) いま気温が10℃で、お客が7人います。
 飽和客数に対するお客の数の割合(%)は
 いくらですか。(四捨五入整数で)

(2) いま気温が35℃で、お客が20人います。
 飽和客数に対するお客の数の割合(%)は
 いくらですか。(四捨五入整数で)


{ジオログ: 2007年12月9日(日) から引っ越し}


三平方の定理の導入
「直角をはさむ2辺をそれぞれ1辺とする正方形の面積の和は、斜辺を1辺とする正方形の面積に等しい」 これを三平方の定理と言う。とまず,教えます。証明は後です。

 そして,実際に面積で考えさせていきます。いきなり辺の2乗にしない。図1のように小さな正方形の面積2つの和と大きな正方形1つの面積が等しいことを教え,xを求める問題をいくつかさせます。

 次に三角形の辺を与えます。しかし,面積に持っていくようにして,x~2 を求めさせます。(図2)

 そして,三角形の辺を求めさせます。(図3)
 ここでも,三角形のそれぞれの辺で作る正方形は与えて,視覚的に理解させるように持っていきます。

三平方の定理





{ ジオログ: 2007年12月7日(金) から引っ越し }


~thing の次に形容詞が来るのは,
 something , anything, everything , nothing といった ~thing の後ろに形容詞を置きますね。

 それはなぜか。最近分かったので書きます。

 something は,もともとは some thing のように2つの単語だった。
 それは,予測がつきます。簡単に。

 さて,「熱い何かあるもの」は some hot thing だった。これも分かりますね。

 そして,some と thing がくっついたとき,some hot thing の hot は,押し出されて後ろにまわるしかなかった。some の前につくのもおかしかったのですね。

 それで, something hot になったわけです。そう考えれば納得!!


{ ジオログ 2007年12月6日(木) から引っ越し }

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