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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

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 拙著「わかる解けるできる数学」が上位にランクされています。

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 数ある参考書の中でこれだけのランクがつくということはうれしいことです。


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三角比の問題
きょうもヤフーの知恵袋から質問をさがしてきました。



数学の問題がわかりません。おしえてください

一番上にA。そのしたにPQ。そのしたBC。ABCを線で結んで三角形ABCをつくります。PQを結びます。(Pは辺ABの線上、Qは辺ACの線上にとって、辺PQは辺BCと平行にします)この三角形の比でAP:PB=AQ:QCがAP:AB=AQ:ACになるらしいです。途中の式などわからないので教えてください。説明下手ですいません。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1314397978


(ぼくの回答です)

 中学3年で学ぶ,相似については一応理解しているものとして,説明します。

 Q Cに平行で,点Pを通る直線を引き,BCとの交点をRとします。

三角比


 △PBRができます。

 △PBR, △ABC, △APQが相似になることが分かりますか。必要なら証明してもいいのですが,平行線の同位角,共通を使えば,「2組の角がそれぞれ等しい」ということで証明できます。

 △ABCと△APQは相似 相似の図形の辺の比はすべて等しいので,
AP:AB=AQ:AC になります。

タイルで,文字式を教える
 ヤフーの「知恵袋」で
「中一数学の「文字と式」、2a+5+a =5+3a となりますが、息子は8aと答えます。文字と数は足しちゃダメと言っても…「なぜ?」というカンジで納得いかないようです。掛け算とごっちゃになったり…

うまい教え方はないでしょうか? 」

 というのがありました。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1214391662


(この質問にたいする私の回答です)

 私はタイルを用いて教えますが,知恵袋では図示が難しいので,このブログで説明します。
  

 □ を1とします。

 すると,1,2,3 は以下のように表せます。
 横が1,たてがaのタイルはaとなります。

tairu.jpg



 2a+5+a  は次のように表すことができ,aの項と定数項(5)がいっしょにならないことは,目で見てすぐに分かります。

tairusiki.jpg



 私は,生徒が同じような間違い(よくやります)を犯したときは,タイル図を描いて,「これをいっしょにできる?」と言います。一目瞭然なので,生徒も納得です。

 ↓は,私の本で,タイルを用いていろいろ説明しています。


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