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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

一般的な問題を特殊な問題に
 これは,数学の難問を簡単に解く方法です。

 一般的な問題を特殊な問題に変えてしまって,解くのです。

 例えば,次の問題。


 にあるものです。

問題:右の図で BP:PC=1:2 , 
  AQ:QC=1:1 であるとき,
 三角形の面積比は
 △ABC:△QPC=(   ) となる。
   (國學院久我山)

三角形の比


 この問題では,どんな三角形か与えられていません。ようするにどんな三角形でもいいわけです。また,辺の長さも上の比を満たせばいいのです。

 だから,次のような三角形でも答えは同じになるはずです。
三角比2


 △ABCの面積は,3×2/2=3
△QPCの面積は,2×1/2=1

 よって,答えは 3:1

 このように,一般的に与えられた問題は,特殊なものも含むということです。だから,自分で勝手に(もちろん,問題文の値などは満たすように)問題を作り替えても答えは正解に達するのです。
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