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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

わかる解けるできる中学数学 正誤表を掲載
 わかる解けるできる中学数学 正誤表を掲載しました。

 ぼくの校正の甘さのために,間違いが本当に多くてご迷惑をおかけしています。
 
 参考書,問題集に誤植があると,ぼくも腹が立ちます。ぼくの本を使って間違いだと知らずに四苦八苦した方もいらっしゃると思います。

この本を使ってよかった,という声も聞かれますが,間違いがあると,大きなマイナスです。

 大いに反省しています。一応,正誤表を作ってコピーし,お届けできるところにはお届けしていましたが,ブログに載せることはいままで思いつきませんでした。

 本当は,出版社に送り,正誤表をはさんでもらうのが先ですね。やろうとは思っているのですが,これはきちんとやらねばいけないと思って,仕事がなかなかはかどりません。これを機に急いでやりたいと思っています。

 なお,ブログ掲載の場合は,
 分数,√,x(エックス),そして図形について書き表すのが難しいです。

 もし,お名前,ご住所を教えていただければ,正誤表をお送りいたします。もちろん,無料です。



わかる 解ける できる 中学数学3年 正誤表


わかる 解ける できる 中学数学2年 正誤表


わかる 解ける できる 中学数学1年 正誤表


わかる 解ける できる 中学数学3年 正誤表
わかる 解ける できる 中学数学3年 正誤表
(2017年3月改訂)

p13 説明 右から2番目の表の下の式
× ac+ab+bc+bd    ○ ac+ad+bc+bd

p17 【問2】(2)(  )が小さい

p36  右上の表 右上  × 2  ○ 5

p41 【問1】
  (4) × x²-8x²+15   ○ x²-8x+15
  (5) × x²-16x²+28   ○ x²-16x+28

p48 【問1】上の説明、右の□の中3行目 × a(x-y) ○ a(x-1)

p57 【問2】のヒント (3) × ac-bc+ad+bd  ○ ac+bc+ad+bd

p58 【問2】 (例) × (x+3)2  〇 (x+3)²

p64 【問4】 1行目後ろ × になるること ○ になること

p73 【問2】下の注意書き ×√25=25 ○ √25=5

p76 【問2】(例)xが抜けている
       ×  =0.121212・・・ ○ x=0.121212・・・

p77 【問2】(例)xが抜けている
       ×  =0.1232323・・・ ○ x=0.1232323・・・

p90 【問2】問題文の文末の√は不要

p91 【問2】(例)の解き方がない
     ○ √2×1/10=1/10√2=1/10×1.414=0.1414

p100 (1) × √28+√12-√63-√43
          ○  √28+√12-√63-√48

p105 【問2】(例)の3行目 +をとる
        × (3+2/5)+ √5   ○ ((3+2/5) √5

p113 上の例の3行目、右の説明 
    × 定数項を左辺に移項 ○ 定数項を右辺に移項 

p115【問2】(1)5行目 分母  × (  )  ○  2(  )

p117【問1】(1) 5行目 分母  × 2a  ○ (  )

p134【問1】  × 何cm²になるでしょう。 ○ 何m²になるでしょう。
      × 答え(   )cm²  ○ 答え(   )m²

p145【問5】(1)作図が入らない,スペースが不足

p154【問1】上,右から3番目の三角形FGH
       × FHの長さ 7.2  ○ FGの長さ 7.2

p156(例)証明中 × ∠AOC∠BOD  ○∠AOC=∠BOD

p157(例)証明中 × ∠AOC∠BOD  ○∠AOC=∠BOD

P157 【問1】 図中のC が図について Oにみえる。 Cです。
p164 【問2】(2) 図 Pの下のQ は削除

p167 【問1】左図の辺BCの中間に点Qを入れる

p178 【問1】 上の図、上の Zを削除する

P201 【問2】(2) ×  )BC²  ○ ), BC²

p209 【問2】 答えの欄がない

p223 【問1】(2)・【問2】(2)グラフに-4が入り切っていない

p233 【問1】× 1≦x≦2のとき y=1   ○ 0≦x≦1のとき y=0

p237 解答 p23【問1】(1) × Ⅵ  ○ Ⅳ

p241 解答 p52【問1】(2) × y²  ○ y

p244 解答 p70【問1】(3) × (2×2×2×2)×(7×x )
○ (2×2×7)×(2×2×x))

p255 解答 p127【問1】(3)3行目 × x=3・・・ ○ x=-3・・・ 

p262 解答 p163【問2】 × ○がついていない ○(2)(3)に○をつける

p262 解答 p163【問3】 × ○がついていない ○(1)(3)に○をつける

p262 解答 p164【問1】 × ○がついていない ○(1)(4)に○をつける

p262 解答 p166【問1】 × (1)4  (2)4 (3)二等辺三角形
○ (1)LM=4  LN=4 (2)二等辺三角形

p263 解答 p172【問2】 × (ク DGE ) ○ (ク DEG)

p271 解答 p223【問1】(2) × 0≦y≦32 ○ 0≦y≦18

p271 解答 p223【問2】(2) × -32≧y≧0 ○ -18≧y≧0

わかる 解ける できる 中学数学中2 正誤表
わかる 解ける できる 中学数学中2 正誤表

(2017年3月、改訂)

p18 【問2】(例)(筆算の答え) × 2a+2b-13 〇 4a+2b-13

p23 2行目の説明 ×(分数にかっこ・・) ○(分子にかっこ・・)

p50 【問2】 (2)→(1) (3)→(2)

p55 【問2】  下の (1)→(3)  (2)→(4)

p86 【問1】 表上の(重さ)は,右表の上に

p91 【問1】 表中,右下の欄 
       × 1.105  ○ 0.105

p96 【問2】 右の表 × A町から峠 x  4  x/4
   ○ A町から峠 x  2  x/2

p103 【問1】(2)最後のyの値 × 41  ○ 61

p104 【問2】(2)最後のyの値 × 41  ○ 61

p124 【問1】(5) × yの範囲を  ○ xの範囲を 

p135 【問3】 (例2) yの行  × 15 ○ 10

p136 【問3】(例1)と(例2)最後の行 
     × 答え(8時間・・・  ○ 答え(8時・・・

p141 【問1】(2)最後の行 × PC=(  )cm² 〇PC=(  )cm

p171 (例)の(証明)4行目  × ∠B=∠F  ○ ∠B=∠E

p172 【問1】分離図にCが2つあります。上のCはDになります。

p177 【問1】問題文中  × △DCO  ○ △CDO

p185 【問2】(5) 図の中にdがない。 底辺をd とする。

p197 (4)× ∠BAD=∠DCA   ○∠BAD=∠DCB

p214 【問1】台形EFGHの図  × 辺FG=9,辺O=4.5
   ○ 辺FG=8,辺0=4

p221 【問2】 (エ)(オ)は,記入のスペースがない

p225 × 下の【問4】  〇 【問5】

p229 【問2】(1) の y=(  )° を削除し,
       (2) に y=(  )° を入れる

p245 【問2】 (4) 式のはいるスペースがない

p260 解答p15【問3】(3) × 3a-6b-9  ○ 3a-6b+3

p261 解答p19【問3】① × 3×a+2b+3 ○(3)×(a+2b+3)

p268 解答p65【問1】(2)5行目右側
          × -5x=-19  〇 -5y=-19

p276 解答p89【問3】 表抜きで4行目 
    × 2x-y=18  ○ 2x-y=13

p287 解答p121【問3】(2) × y=-3/2x+1 ○ y=3/2x+1
 (-をとる)

p290 解答p133【問2】(1)の表
         ちょっと説明しにくいのですが, 4 は削除   
            yの変化分を 2 と表示

p290 解答p133【問2】(2)の表
         ちょっと説明しにくいのですが, 7 は削除   
            yの変化分を -1 と表示

p293 解答p149【問2】
     × ∠x=66゜ ∠y=20゜ ∠z=30゜
     ○(1)∠x=66゜ (2)∠x=20゜(3)∠x=30゜

p294 解答p163【問1】 左の図 BとC が逆

p297 解答p177【問1】 1行目 × △DCO  ○ △CDO
            6行目 × △DCO  ○ △CDO

p299 解答p195【問1】①×CD ○ DC  ②× DA ○ AD
⑦×CD ○ DC

p300 解答p199【問2】 ウ ① 2等対辺型 も正解

p300 解答p200【問2】 イ ① 2等対辺平行型 も正解

p301 解答p212【問3】(1)× 15:20:6 ○ 15:20:14

p303 解答p219【問2】図形 等しい印∠Bではなく,∠C と∠B

p305 解答p230【問1】(3) × x=30  ○ x=50

p305 解答p230【問1】 (3)の y=25 を (2)に移動

p306 解答p240 【問3】(3)式 × 26÷52 ○ 1/4 + 1/4

p306 解答p240 【問4】(3)式 × (2+3)÷9 〇 2/9 + 3/9

p308 解答p247【問2】 一番下の行 × (4) ○(5)

p310 解答p253 × 【問3】 ○ 【問2】  × 【問4】 ○ 【問3】


わかる 解ける できる 中学数学中1 正誤表
 間違いが多くてすみません。校正をきちんとできなかった責任を感じています。ここに「正誤表」を掲載いたします。(2017年3月20日改訂)

 中1数学正誤表

p56 【問2】(例) × (+3) 〇 (-3)

(重要)p77 【問3】(例) × = a/2○  =-a/2 (-がついていない)

p89 【問1】③ ×(p71)  ○(p76)

p93 【問1】(7)2行目 × 24間・・  ○ 24時間・・

p116 【問4】(例)(3行目) × 2a/2 +3/2  〇 2a/3 +3/2

(重要)p123【問1】  (例)約分の線の場所がずれている

p136【問2】(5)4(x-1)・・・ xの書体が違う

p146【問5】  「 答え(     円) 」がない

p156 【問1】下の説明 × p135で見るように  〇 p144で見るように
     【問4】(2) × (p135)  〇 (p134)

p168 【問2】 ×(p158)  ○(p167)

p178【問1】(1)× 点A”~B” ○ 点A’~B’
   (2)× 点A”~B” ○ 点A’~B’
【問2】× (1)F”(2)G”(3)H”(4)I”
○ (1)F’(2)G’(3)H’(4)I’

p184【問1】下の説明 □がずれている。
「比例定数が負の数のグラフは右下り」 を□で囲む

p205【問2】図中に∠x,∠y,∠zの表示がない

p216【問2】作図が入らない。スペース不足。紙を貼って対応してください。

p226【問2】 × 下の曲線 ○ 右の円周

(重要)p229 一番上の注意文 × ⌒AB  ○ AB の上に弧の印

p273 【問1】(2)の図、× 母線の長さが18 〇 中線の長さが18
p273 【問1】(3) × ③底面積  〇 ②底面積
× (火)側面積  〇③ 側面席

p289 解答p56 【問2】 -12のタイルと-15のタイルに斜線をいれる。

解答p57 【問3】 -8のタイルと-12のタイルに斜線をいれる。

p280 【問5】p62 (2)(1行目) × (-5/14)〇 (-15/14)
(2行目) × -4/5  〇 +4/5

(重要)p294 解答p79【問7】 (2) × -1/7  ○ 1/7

p295 解答p86 【問5】(3)
× (m+n)+4×-a×b×b
○ (m+n)+4-a×b×b

p301 解答 p109 【問2】(1) 3y+2 を -3y-2 にする

p301 解答 p110 【問2】(1)× 2a/b 〇 2a/6

p304 解答 p126 【問1】(5) × -2 × 18/8  〇 -2 × 13/8

p306 解答 p133 【問2】 (8) × 4x-19 〇 24x-19

(重要)p307 解答p138【問1】(2)の2行目
            ×  3(x-2)-(x+1)=18
            ○  3(x-2)-2(x+1)=18

p308 解答p142【問2】 表 左上 × x本  ○xL (Lはエルの筆記体、リットル)

p310 解答 p152 【問2】右の表の下に x+2 を入れる

p312 解答 p158 【問2】(1)の表は(2)に

解答 p159 【問2】の表は【問3】に

p313 解答p167 4行目 ×【問1】 ○【問3】 
         5行目 ×【問2】 ○【問4】

p314 解答p173 (2)  × -12x ○-1.2x

p316 解答 p186 下の(1)  ×(1) 〇(3)

p319 解答 p199 【問3】(1) × -48 ○ -4.8

p323 解答 p220 【問1】 (4)の c=4.5 d=4.5 は(3)の答え

p325 解答p233 【問4】 (1)  × 4πr2-(πr2×2)
               ○ 4π-(π×2)

p325 解答p233 【問4】 (2)  × 25πr2-4πr2
               ○ 25π-4π

p326 解答 p235 【問1】 (2) × (275π) ○ (2.75π)

p334 解答 p272 【問1】 (2)④ × 14×2+60 ○ 14×2+160

残波かりゆし学園がセルフ塾の一画にパーラー
残波かりゆし学園のパーラー工事
  残波かりゆし学園がセルフ塾の一画でパーラーをすることになり,その工事が進んでいます。

 知的障害者通所授産施設「残波かりゆし学園」の職員から,セルフ塾の一画を貸して欲しいとの申し出がありました。パーラーを行い,学園園生に働く機会を作りたいとのことです。
 福祉に協力するという意味もあり,お貸しすることになりました。
 セルフ塾の南東,車道側で読谷山花織会館よりです。

「プログラム学習」と「セルフ学習」の違いに
 昨日,大阪のOさんからお電話がありました。

 その中で,ぼくの教材で,「プログラム学習」と「セルフ学習」の違いについて,そして,「セルフ学習中学社会1年」,「同2年」,「セルフ学習中学地理」「同歴史」の違いについての質問がありました。

 Oさんには,お電話でお答えいたしましたが,このブログを読まれている方の中にも同じような疑問をお持ちの方がいらっしゃるかと思い,ここで説明致します。

 まず,「プログラム学習」と「セルフ学習」の違いについて

 簡単に言えば,「プログラム学習」は,その教材1冊で学習が進められるようになっています。
 一方,「セルフ学習」は,別の参考書が必要です。「セルフ学習」は社会の教材です。文英堂の「くわしい地理」「同歴史」「同公民」に準拠しています。それを一問一答式にしたのが「セルフ学習」です。「くわしい」を読むと,その答えが簡単に探せます。

 なお,プログラム学習は,スキナー博士の考案したもので,セルフ学習はぼくが考えた方法です。

 詳しくは次のページをお読み下さい。

「プログラム学習」
「セルフ学習」



 次に
「セルフ学習中学社会1年」,「同2年」,「セルフ学習中学地理」「同歴史」の違いについて

 地理と歴史は,学校(地域)によって,学ぶ学年が異なります。

 中学1年で地理,2年で歴史を学ぶ学校があります。

 また,一方,地理と歴史を並行して,1年2年で学ぶ学校があります。1,2年で,地理と歴史を学ぶのです。
 詳しくは知らないのですが,1学期の前半は地理,後半は歴史,1年の前半を地理,後半を歴史,または曜日によって地理と歴史,というような感じです。ぼくの塾の近くの学校は並行型です。

 それでどの学校でも使っていただけるように,ぼくの教材を「地理」「歴史」「中1社会」「中2社会」を作りました。ご注文の前にそちらの学校ではどうなっているのかお確かめてください。

everyday と every day
  昨夜,Nさんからメールをいただきました。その中に次のようなことが


ところで、「英語 プログラム学習中2」のP127の解答(1)、(2)について
教えてください。
解答では、両方ともeverydayとなっていますが、
正しくは、ともにevery dayではないでしょうか?
解答P.5 掲載の解答で以下の通りです。
P.127 1)
(誤) How do you come here everyday?
(正) How do you come here _every day_?
P.127 2)
(誤) He goes to school by train everyday.
(正)  He goes to school by train _every day_.

お忙しいところ申し訳ございませんが、ご教示頂ければ幸いです。



 お恥ずかしいのですが,最初,everyday と every day 同じじゃないの? と思いました。それで,すぐにyahoo辞書でeveryday を引くと


[形]((限定))
1 平日の, ふだんの, 日常の;ありふれた;平凡な
2 毎日の, 日々の
━━[名]日常生活. ▼副詞は通例every day.


 とあります。
 「副詞は通例every day」なんですね。ぼくはその区別を考えたこともありませんでした。英語は専門外ではありますが,英語の学習書を出しているものとして,恥ずかしく思います。

 ぼくの本を使っておられる方にお詫びいたします。

 Nさん,ご指摘ありがとうございます。

 でも,なぜ形容詞,名詞では everyday で,副詞では every day なのでしょうか。調べてみたいものです。

セルフ塾のいいところ,あれこれ
 ある生徒のお母さんからメールをいただきました。

こんにちは~お疲れ様ですm(_ _)m

○○ですが私の通っている美容室の美容師さんで△△さんて方からセルフに電話があると思います。読中の二年生で女の子と渡慶次小五年生の男の子のお母さんです。

 セルフの良さをおもいっきりアピールしましたので宜しくお願いします



(Yojiから)
ありがとうございます。

「セルフの良さをおもいっきりアピールしました」
 をぼくも聞いてみたいです。



①つまずいている学年から掘り下げて教えてくれる

②着実に確実に実力がつく

③忍耐力が養える

④ず~と同じ先生がいる。他の塾は先生が他の塾に移ったり先生の都合で辞めたり先生が代わる

⑤週5日で\17、000円で良心的な料金が魅力

⑦子供の気持ちを良く理解しているし,子供達が庸次さんとの雑談が楽しい気さく

⑧ポイント制があり貯めて堂々と休めるし,頑張らす為の工夫もしている

⑨塾長自身で参考書を出している

⑩教えかたが上手で子供達が分かりやすいって言っている

⑪環境がいい緑がいっぱいで色んな種類の植物や木があり犬や猫もいて癒される

⑫一人一人が今何処が苦手か今何処を勉強しているか等が書かれた頼りが届く

⑬個人面談がある

⑭京子さんのぜんざいが食べられる。子供達が超美味しいらしい

⑮学年の終わりに頑張った会があり子供達が楽しみにしてる

⑯子供達に嫌がられるのもものともせず,漢字の止めはねをしっかり教えてくれる京子さんがいる等、

セルフのいいところを上げればきりがないといいましたo(^-^)o



(Yojiから)
 わあ,どうもありがとうございます。
 いろいろ,いろいろあげてくれたのですね。
 何よりも,ぼくらが心がけていることをお母さんがご理解してくださっているのが,うれしいです。
 これ,ブログ,セルフニュースに使わせてください。よろしくお願いします。庸次

病院に行って来たので返信遅くなりましたm(_ _)m
OKですよ~

付け加えると
セルフを卒業させて高校に入ってからセルフのよさをますます分かります。

セルフが詰め込みの勉強じゃないって事,実感です。(*^_^*)






既習のやり方に凝り固まる
 もっと楽なやり方を教えてあげたのに,前に習った習ったやり方をいつまでも使い続ける生徒がいます。固いのですね。

 確かにその方法でも正解に達することができるけど,もっと新しいやり方も身につけて欲しいと思うのです。

 よく感じるのが

 三角形の一つの外角は,その内対角の和に等しい,というものです。

 図で,∠c=∠a+∠b です。
naitaikaku.jpg


 小学生のやり方だと,180-(a+b) で,もう一つの内角の大きさを求め,そして,180からそれを引きます。

 式にすると 180-{180-(a+b)} となります。

 それより a+b の方がとても楽です。
 証明をして,やり方を教えても前のやり方でやってしまう。脱皮できないのですね。

 これができるようにならないと
 その後の,ねじれ四角形,凹四角形,星形5角形 の説明がとてもしにくいのです。

 だから,ぼくは無理矢理そのやり方でさせます。式を書かせます。でも,ただ式を書かせると 180-{180-(a+b)} のような式を書きます。

それで ( )+( ) というようなものにします。すると,生徒は立ち止まって,何だろう,と考え込んで前のページをめくります。

 もう一つの例は,中3 平方根で,分母の有理化。1/√8 の有理化で,√8をそのまま分子,分母にかけるのです。確かにそれでもできます。しかし,2√2 にしてからやると,楽に正解に達することができます。面倒なやり方は面倒なだけではなく,不正解になる確率も高くなります。


 もちろん,泥臭いやり方でも自分で考え出したものというのは大切です。また,考え方が難しくて混乱する場合も無理して楽なやり方でさせる必要はないと思っています。

 しかし,上のような問題くらいは,新しいやり方も覚えて欲しいな,と思うのです。

小学校での英語教育に反対
 mixiの授業の工夫で,次のようなアンケートがあったので,コメントしました。


小学校での英語教育に賛成?反対?

現在話題になっている、小学校での英語教育の導入について。あなたは賛成ですか?それとも、反対ですか?早期英語教育は良い?それとも、悪い?

皆さんのご意見お待ちしております。
http://mixi.jp/view_enquete.pl?id=5751742&comm_id=421789


(以下はYojiのコメントです)
 反対です。

 英語についやする時間があるのなら,日本語をもっとしっかり教えた方がいいと思うからです。

 以前からそのような意見をもっていましたが,

 市川力著「英語を子どもに教えるな」を読んで,その気持ちを強くしました。



 著者はアメリカで多くの「帰国生」を指導。バイリンガルを夢見たのに,セミリンガルになる子を多くみたそうです。セミリンガルとは,英語も日本語も中途半端な人です。

 親は英語が十分に話せないので,アメリカンスクールに行っても英語で苦労する。日本語を教えないといけないと親は思って,家庭で教えようとするが,漢字を覚えるのをいやがる。

 結局,どちらの言葉も日常会話はできるが,学校で学ぶようなレベルには達しないというのです。

 もちろん,親や本人の努力でバイリンガルになる子はいます。

 言語は考える力に大きく影響します。言語がきちんとしていなければ,そのレベルの思考力しか持てません。

 日本語力をきちんとすること,それが小学のときに求められることだと思います。いまでさえ,日本語がきちんとできない子どもが多いです。そこにもっと力を注いで欲しいです。

市川力著「英語を子どもに教えるな」については,次のページに詳しく書きました。
 http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-533.html

何となく英語が分かってきたかも。英語って楽しい!
 N本さんから,住所を知らせるメールが届きました。




仲松様御中

 早々のご連絡どうもありがとうございます。

 テキストは、本当に良くできていてわかりやすさでは一番だと思います。

 数学もそうですが、英語などでは理屈を無視して、まず覚えてからというのがどうも苦手なようで、このテキストにあるとおりに理解してから少しずつ進む方式だと苦もなく理解でき、自分でもできるようになっていることが実感できるようです。

 「何となく英語が分かってきたかも。英語って楽しい!」だそうです。

 文系タイプのまず理屈は別にして暗記からというよりは、理系タイプの理屈が先で覚えるのはそれからというタイプなのかもしれませんが、長女にはピッタリはまりました。

 このテキストでしっかり基礎を固めて、英検を受けようと頑張っています。

お手数をお掛けして申し訳ございませんが、下記まで正誤表をお願いします。

 今後ともどうぞよろしくお願い致します。



(Yojiからの返信)

N本さま

 またまたうれしいメールです。

「英語って楽しい!」
 これを読むと,これまで苦労したかいがあります。苦労といっても,作ることを楽しんではいたのですが。

 娘さんのおっしゃるとおりです。
 ぼく自身がかなりの理系タイプで,理屈から先に入る方です。
 この英語の本を作るときも,自分が納得できるまでいろいろ調べてそれを組み入れるように努めました。

 そして,英語を理解しながら学んで欲しいと思っていました。そのぼくが意図していた通りのことを書いてくださったので,うれしいです。

 さっそく正誤表をお送り致します。また何かありましたら,お気軽にメールください。

妹たちにも絶対おすすめ!絶対やった方が良い!
 先ほど,メールをいただきました。

仲松様御中

初めまして。N本と申します。

現在、英語プログラム学習(中1、中2、中3)と
わかる解けるできる中学数学(中1、中2、中3)の計6冊を
購入して子供家庭学習に使用しています。
他の教材と比べても抜群に説明が分かりやすく、子供も理解
しやすいようで好評です。親の自分が読んでも勉強になります。

 長女曰く、「妹たちにも絶対おすすめ!絶対やった方が良い!」
とのこと。本当に良いテキストをありがとうございます。

 ところで、テキストにはところどころ誤植などがありますが、
正誤表がありましたら頂けないでしょうか?
お忙しいところ誠に申し訳ございませんが、よろしくお願いします。


(Yojiからの返信)

N本さま

 メールありがとうございます。

 うれしくもあり,また申し訳なくもあります。

 娘さんの「、「妹たちにも絶対おすすめ!絶対やった方が良い!」,とてもうれしいです。

 生徒が分かるように何度も改訂して,分かりやすくなるように工夫してきました。それが娘さんにも伝わったのだと思います。

 間違いが多いのはとても申し訳なく思います。ご迷惑をおかけしています。私の校正の甘さのせいです。

 数学の正誤表,すぐにお送り致します。ご住所をお教え下さい。


一次関数の初期値を求める
  いま2年生の多くは一次関数を学んでいます。

 例えば
 「変化率 が 3 ,そして,( 2, 3 ) を通る直線の式を求めよ」

 という問題。

 直線の式だから, y=ax+b , 変化率3 だから,a=3

y=3x+b それに,x=2, y=3 を代入してbを求めますね。

 3 = 3(2)+b

 ここから間違える生徒がかなり多いのです。

 なぜか。bが右辺にあるからです。
 bを左辺に移項して,そして左辺の3を右辺に移項して・・・
 簡単そうなので,ぱっぱとやってしまう。中には暗算をする子もいます。そして,以降のときに符号を変えるのを忘れるってことが極端に多いのです。

 だから,ぼくは
 
 3 = 3(2)+b を書いたら,左辺の3をさらに右側に書かせます。

 3 = 3(2)+b = 3 とするのです。そして,左辺の3=を消させて

3(2)+b = 3 として,解かせます。

 なんてことないことです。しかし,それだけで間違いがほとんどなくなります。

 できる子は,bを右辺のままにして,定数項を左辺に移項します。それでもかまいません。しかし,できない子にそれをさせると戸惑います。

y=3x+b を3x+b=y にしてから代入させてもいいかもしれません。  

齋藤孝の「考える力」



 アインシュタインは「あなたの研究室はどこですか?」という問いに対して,自分の万年筆を持ち上げて見せたという。(p7)




 ぼくは生徒によく「鉛筆で考えろ」と言います。計算をするときも図形の問題を考えるときでも鉛筆を動かしながら考えるようにいうのです。鉛筆を動かさないで考え込んでしまっている子が多いです。
 ぼくの言葉というより「アインシュタインは・・・」と言ったら説得力があるでしょうね。これから使えます。


 私は「ストップウォッチ主義」を宣言して,つねにストップウォッチを持っている。授業で学生に課題を与えるときには,つねに何分か刻みで答えを出すように求める。(p72)




 ぼくは,タイマーを使うことがあります。キッチンタイマーです。そんなに頻繁ではありませんが。課題がほとんど進まない生徒に対して,5分か10分ごとにどこまで進んだかチェックするのです。効果あります。



 まず、「他の人が考えるようには絶対に考えない」が基本だ。他の人にとっては違和感のあるような感じを大事にする。
「一般的には」とか「ふつうの人はそう考える」というような考え方があるとする。それを知らなければ困るが、それを前提にしながらも、それとは違う角度で考えていくことが大事だ。必ずアプローチを変えることだ。
(p117)


 どこかで読んだ受け売りですが,ぼくは生徒に作文(高校入試の過去問など)を書かせるときに,最初に浮かんだことは書くな,と言っています。
 「沖縄のいいところを書きなさい」のような課題だと,ほとんどの生徒が「空や海」について書き始めます。だれでもが思いつくようなことを書いてもつまらない,他の人が思いつかないようなことはないか考えてみなさい,と言っています。

ブログ毎日更新1年
 ブログを毎日更新しようと決意したのが去年の10月10日。きのうで1年になりました。

 携帯電話での更新の仕方が分からず,家を留守にしたときに更新できないことが2日ありました。また,携帯電話で更新したつもりがうまくいかないことも1日。それ以外はずっと更新することができました。

 最初はYahooのジオログでしたが,去年の12月24日にFC2に乗り換えました。

 毎日更新するのは大変ではありますが,楽しみでもまたありますね。

今のままで充分だよ・・・家庭からの通信

 「お母さん,順調だよ」
 「何が順調なの?」と聞き返すと,学校での勉強さー,と言われホッとしました。
 少しでも前進してほしいです。家では宿題するのがやっとです。(9月22日)



 学校の勉強が順調だって自分で言えるのはいいですね。先生の話がきちんと理解できるということでしょう。分かるとまたやる気にもつながります。


 

漢字検定合格したよ,と報告がありました。
 夏休み,復習に頑張っていました。次は上の級に挑戦してみる,と話すと「無理」と速攻返事されました。
 国語の勉強が遅れぎみだから頑張ろうと口にしていました。
 同じ塾生に中学に塾続けると聞かれ,今はまだわからないと答えていたのですが,最近は中学生の勉強が難しいから私塾続けないと分からないとき,心配だなぁと話しています。
 それに京子さんのおしるこ美味しいしとしみじみ話す○○です。(9月22日)


 検定に合格するとうれしいし,まややる気につながります。「無理」と言わずに上の級を目指して欲しいです。合格した喜びを知ったのですから,また目指すと期待しています。
 1月に食べた京子さんのおしるこ,まだ覚えているのですね。


 

二学期が始まり,実力テスト,部活,塾,本当によく頑張っています。睡眠時間が短いので,学校や塾で居眠りしないかと気になります。
 学校への教科の宿題も早朝に起きてやり抜いています。とても感心します。
 今回は実力テストの結果も良かったみたいです。
 「絶対落ちたくない」と何度も口にしていました。
 私は「まだ落ちたことがないので,いろいろ学べるし,それも良し」と言うと,絶対に頑張って今をキープしたいと話していました。
 主人も私もとても嬉しかったです。ご指導ありがとうございました。
 親も努力しないといけないと気持ち新たにしました。「努力します!」と娘に話すと,「いいよ,今のままで充分だよ」と言ってもらいました。
(10月6日)


 「いいよ,今のままで充分だよ」
 お母さん,お父さんの愛がきちんと伝わっているんですね。親の愛が伝わっていると,子どもは安心していろいろと挑戦できるものです。愛の伝え方がうまいのでしょう。 

ノーベル賞物理学賞受賞者益川さん「唯物弁証法,役立った」
 10月8日「しんぶん赤旗」に次の記事がありました。

「益川さん,本紙登場」

 物理学賞を受賞した益川さんは、「しんぶん赤旗」2万号を記念したインタビュー連載「『赤旗』を語る」に登場(2006年7月26日)しました。

 名古屋大学大学院生のときから四十年以上の(赤旗)読者であること、唯物弁証法の勉強が研究を進めるときに役立ったことなどを紹介した上で「赤旗」への期待を述べました。




 このような方が「唯物弁証法の勉強が研究を進めるときに役立った」と語ると重みがあります。ぼくも学生時代に科学的社会主義を学びましたが,心強く思いました。

 毎日新聞のページには次のような記事もあります。
ノーベル物理学賞:反戦語る気骨の平和主義者…益川さん

「過去問」をまずやる・・社会人の「勉強の技術」
 過去問を利用することについては,前に書きました。

http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-480.html

 過去問については,塾を始めるころから重視してやってきました。夏休みは過去問をやり,入試とはどういうものかをつかむことを目標にしています。

 さて,

 

 の次のページを読んだときは,同じように考えている人がいるということで心強く思いました。
 ぼくが考えていたより,深いし,そして詳しく書かれています。


 まず,p67~69から抜粋します。

 

1冊の「問題集」には、これだけの”情報”がある

  自己啓発から語学学習まで、「勉強」と名のつくものは、たいていの場合、その成果を試す機会として試験という ”関門” があるものだ。おそらく、試験でよい成績をとり”関門” を首尾よく通過するために、この本を手にとっている読者も少なくないのではなかろうか。

 そのような人たちは、テキストを開いて勉強を始める前に、まずやっておかなければならないことがある。それは「前々年の試験の問題」をやってみるということだ(なぜ前年でなく、前々年であるかはあとで述べる)。

 一般的に試験というものは、過去何年、あるいは何十年にわたって行なわれている場合が多いから、当然、過去に出された問題というものがある。これを、ふつう「過去問(過去に出題された問題の略)」といっている。

 この「過去問」が試験に合格するための大きなポイントになってくるのだ。

 テキストを開く前に「過去問」をやろう、などというと「冗談じゃない。なにも勉強を始めないうちから、問題をやってみたところで、できないのは目に見えている」という方もいるだろう。それももっともだが、それはそれでよい。できなくて結構。とにかくまず最初に、「過去問」をやってみてほしいのだ。

 なぜなのか。

 理由のーつは、前にもいったように全体像を理解するためである。「過去問」をひとわたりやると、科目の内容、試験の範囲や程度がどんなものなのか、できないなりにもぼんやりつかめてくるのだ。そして、どういう箇所が、どういう問われ方をするのかも、いくぶんほの見えてくる。先ほどから強調している「全体から入る方法」のー手法である。

 勉強を始める前に、これらのことを漠然とでも把握しておくのとおかないのとでは、そ の後の成果が格段に違ってくる。たとえば、試験に出そうな箇所、出そうでない箇所などが敏感にわかるようになるのだ。

 さらに慣れてくると、ここの箇所ならこんな形式で出題されるかもしれないな、といったことまで考えたりする。出題する人間の目でものを見ることができるようになるのだ。つまり、試験を前にして、問題意識をもって勉強するようになる。

 問題意識をもつ、ということは、試験対策にかぎらず、すべての勉強において非常に大事なことである。

 ただ漠然と知識を求めて書物を開くのと、ある課題を解決するためにぺージをめくるのとでは、その勉強効果に大きな違いがあることは、経験的に誰もが知っている。それと同じことなのだ。



  次に,p110~111を抜粋します。

〃本物の実力〃 がつく「過去問勉強法」とは?

もうーつ、実に便利な重要箇所の見分け方がある。それは「過去問」を活用することだ。

ある科目、分野について勉強しようというときには まず 「敵=科目」のことをよく知ることが必要だ。

私たちは、ある人がどんな人間であるかを知りたいとき、まずその人の履歴書を当たってみるだろう。それと同じで、勉強しようとしている科目を知るためには、過去問を当たってみるのがー番よい方法なのだ。つまり、過去問はその料目の”履歴書”なのである。

 過去問を検討すれば、どの項目から、何回くらい、どの程度むずかしい問題が出題されているかを把握できる。また、出題の傾向がどう移りかわっているかもわかる。

 覚えておられるだろうか。一章では、テキストの勉強に入る前、まったくの予備知識なしで、「過去問」をやってみることをおすすめした(六七ページ以下参照)。

 それは、①全体像をつかむこと、②自分の合格可能性を判断すること、⑧必要学習時間 を測定することが目的だ、と述べた。

 しかし、「過去問」の勉強にはもうーつの役割、いま述べたような役割もあるのだ。つまり、④「過去問」に当たることによって、その科目ではなにが重要箇所なのかをあぶりだすことができるわけだ。この目的にかぎっていえば、「過去問」はできるだけ多くの年度にわたって当たったほうがよいといえる。

 もっとも、本格的に勉強を始める前の段階だから、その①から④の目的をすべて達成するのは無理かもしれない。しかし、どういう箇所から、どういう形で出題されるのか、漠然とではあってもあらかじめ頭の片隅に入れておくことが大切なのだ。そうしておけば、テキストのページをパラパラとめくっていても、「そういえば、これが過去問に出ていたな」と、重要箇所のマーキングもはるかに効率的になるのである。

 このように、「過去問」は、その科目の重要箇所を判断するうえで、絶対的な宝庫になる。


唯物史観(史的唯物論)を学ぶ
 mixi「授業の工夫」に次のようなトピックが立ち上がりました。

(前略)
 ゴロ合わせ、単なる暗記以外もっと科学的な、いや革新的な社会の教授法を試行錯誤しながら考えています。ただし、一人では限界がある。一人だとそれまでのドグマから抜け出せないので、みなさんの知恵を借りたいと思います。 (中略)
 考えて、おぼえて、そこから整理して、文章にできるという一連の流れがわかりやすく理解できる教授法をみなさんと一緒に考えたいのですか。どうですか。
(後略)

(以下はぼくのコメントです)
 中学生に教えるかどうかは別にして,またそれに同意するかどうかは別にして,歴史を教える方は,「唯物史観(史的唯物論)」を知っておいた方がいいのではないか,と思います。

 マルクス,エンゲルスによる歴史観です。歴史の流れが必然的な法則がある,というものです。

 物質がもとでそれから精神が出てくるというのが,唯物論です。
 それを歴史にもあてはめたものです。

 それは,経済が基礎で,その上に政治,文化があらわれるとします。もちろん,政治が経済に影響も与えます。

 昔昔,日本でいえば縄文時代までは,生産性がとても低かった。だから食べるのに精一杯です。原始共産制の時代です。みんな基本的に平等です。格差がおこることはなかった。

 稲作が始まり,弥生時代になります。
 生産性が飛躍的にあがります。余剰生産物が出てくるのです。そこで貧富の差が出てきます。これは教科書にも書かれているのではないでしょうか。
 王が現れ,余剰生産物を支配します。戦争で負けたものは奴隷となって,働かされます。
 経済が政治形態を決定しているのです。

 農業は徐々に発展し,生産性があがってきます。すると,奴隷として人民を働かせるよりも,土地にしばりつけておいた方がいいとなります。
 公地公民,荘園,そして封建制度です。

 その土地制度の中で,それにふさわしい政治形態がとられるようになります。

 江戸時代も封建時代です。農民を土地にしばりつけ,その年貢で士族階級が暮らすという形です。
 ただ,その中で工業も発展してきます。家内工業,問屋制・・・,工場制・・・・(正確な呼び方忘れてしまった) とにかく工業の発展です。

 工業がさかんになると商品経済になります。封建制度では経済の自由がないので,工業が頭打ちになってしまいます。自由な経済活動を求めるようになります。

 資本主義の芽生えです。
 そして,イギリスでは産業革命がおこり,資本主義が発達します。
 日本も開国となり,西欧の資本主義がなだれ込みます。日本は鎖国状態だったのですが,それなりの経済の発展はとげていたので,西欧の資本主義を受け入れることができました。そして,資本主義が発展します。資本主義というのは商品経済です。とにかく自由に物の売り買いを行い,その中からもうけを生み出すのです。
(なお,少々余談ですが,資本主義は自由経済といいます。それは経済の自由という意味です。もうけるのは自由にしましょう。競争は自由にしましょう。というもの。権利の自由という意味ではありません。)
 資本主義では,資本家と労働者が生まれます。一部の資本家が多くの労働者をやとってもうけるという経済です。そして,資本家階級と労働者階級の対立がおこる。

 マルクスはその後社会は社会主義,共産主義に向かうとしました。そこのところは賛否いろいろでしょう。

 以上,ぼくが昔学んだことを思いだしながら書き出してみました。細かいところは分かりませんが,大筋は間違えていないと思います。
 最初にも書きましたが,これが正しいかどうかの判断は別にして,歴史を教える方は学んでいた方がいいのではないかと思います。 

文字式の前に言葉の式
 きょうも文字式について書きます。

 文字式にする前に言葉で式を作ってみると比較的スムーズに理解してくれます。易しいわけではないのですが。

 小学生でも,長方形の面積は? と問うと「たて×よこ」
 三角形の面積は? 「底辺×高さ÷2」

 と答えます。
 
 言葉を使うとそれほど苦労することなく,理解してくれます。

 それが文字になるととたんに難しくなる。

 ぼくは,最初は具体的な数を用いて解かせます。そしてそれを言葉で式を作らせ,そして文字式に直すようにしています。
 
 次のような感じです。

【問2】
(まず,具体的な数で問題を解かせます。これはたいていの中学生なら解けます)
① 紙を8人の子どもに4枚ずつ配ったら12枚あまった、最初にあった紙の枚数を もとめる式を書きなさい。



(上の①を参考にして,ひとつ言葉を導入します)
② 紙を何人かの子どもに3枚ずつ配ったら7枚あまった、最初にあった紙の枚数を もとめる式を、「子どもの人数」「3」「7」を使って表しなさい。



(さらに言葉を多くします)
③ 紙を何人かの子どもに5枚ずつ配ったら何枚かあまった、最初にあった紙の枚
 数をもとめる式を、「(子どもの人数)」「(あまった枚数)」「5」を使って表しなさい。



(言葉を文字に置き換えさせます)
④ 紙をa人の子どもに4枚ずつ配ったらb枚あまった、最初にあった紙の枚数の 式を文字を用いて書きなさい。




文字式はなぜ難しいか,ピアジェの発達段階
 前のページでも紹介しましたが,いま中学1年生は文字式をやっています。文字式はとても難しいようです。

 なぜ,難しいのか考えてみました。

 スイスの発達心理学者に,とても有名なピアジェ(J.piaget)がいます。もうなくなったのですが,
 かなり難しい理論です。もう何冊も読んだのですが,分かった,とまだまだ思えません。

 彼の発達段階説(4つの発達段階)があります。

 少しだけ詳しくは
http://www5b.biglobe.ne.jp/~moonover/psy/piajet.htm

感覚運動期(0~2才)
前操作期(2~6,7才)
具体的操作期(6,7~11,12才)
形式的操作期(12~13,14才)
この青年期の初めの頃、一生続く形式的、抽象的思考操作が可能になる。科学実験も確実に行えるようになり、「もし~であれば」と、いった、仮説演繹的思考も行えるようになる。

 形式的操作期というのは,12~13,14才ですから,ちょうど中学生になったばかりのころです。
 もちろん,これはその年になれば自然にその段階になるというわけではありません。環境的影響も受けます。つまり,学校教育をまったく受けなければその段階にはまずいけないでしょう。極端な例は
http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-237.html


 ここで着目したいのは,

 形式的操作期になって,抽象的思考ができるようになるということです。

 文字式は,抽象的思考に入ります。

 「ある数をmとする」というとき,mはどの数でもいいわけです。これはかなり抽象的なものです。

 りんごが3個ある・・・これは具体的です。目の前にりんごを置くこともできますし,絵を描くこともできます。イメージもしやすいです。

 ただ,3という数字は,りんごが3個でも3,みかんが3個でも3,馬が3頭でも3です。
 これは数における抽象です。
 それについては,以下のページでもふれました。

http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-249.html

 3,三,みっつ というのもけっこうな抽象ですが,これは幼児期に学ぶことができます。

 このように抽象的思考はそれなりに幼児期,小学生でも行っていますが,中学の文字式で急にその抽象度が増すように感じます。

 だから,その思考段階に至っていない子どもたちは,文字式につまずくのです。

 文字mは,3であっても4であっても5であっても,いや155であっても構わない数を表す,と言われると頭が混乱するのですね。

 難しいピアジェの理論はぼくにもよく分かりません。ただ,文字式というのはこれまで小学生のときに学んだものとは思考段階が異なり,違う思考パターンが必要になるということです。だから,学ぶものにとっては難しいものだ,ということを私たち指導者は心得ておく必要があります。


 なお,文字式は別に難しくないよ,という人もいるでしょう。

 確かに,文字式の計算ができるようにするのはそれほど難しいことではありません。

 2a+3a=5a, 3a×2=6a などの計算は,きちんと意味を理解しなくてもできるようになります。
 ぼくがここでいいたいのは,その意味するものです。それが分からないと文章問題を解くことができないのです。

3つの連続した数は,x,y,z ????
 中学1年生は,いま数学で文字式を学んでいます。

 昨日,次のような珍解答を見ました。

【問】 真ん中の数をxとして、3つの連続した数を表しなさい。

答え( w , x , y )

 ときどき見ます。もう何年も前ですが,最初は笑ってしまいました。

 しかし,考えたらありうる間違いです。1年生は中学生になってアルファベットを学び,学校のテストでも,アルファベットを書かせる問題が出ます。

【問】かっこを埋めなさい。

 (  ),x ,(  ) 

 これが英語の問題なら間違いなく, w,x,y ですから。

 それにしても文字式の理解は難しいものです。これも分かったしまった人には分からない苦労があるように思います。

 分かってしまうと,分からなかったときのことが分からないものです。

 何か禅問答みたいですが,真理だと思います。

 だから,こんなことも分からないのか,となってしまう。いま,自分を戒めているところです。

食塩濃度の面積図
 mixiの「授業の工夫」に次のような質問がありました。
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=30037911&comm_id=380962

すみません。どなたか教えてくださるとありがたいです。
当方、中学受験算数の「特殊解法に聞き覚えがある、程度の門外漢なのですが、昔の同僚が「食塩の問題は面積図(面積求積法)で解けばめちゃ簡単!」と言っていました。で、今日中学生に出した問題をその「面積図」やらで考えてみよう、と思ったのですが・・・、やり方がわかりません。どなたか面積図で解説してもらえませんか?

【問題】
10%340gの食塩水にXgの食塩を足して15%の食塩水を作りたい。



(以下はぼくのコメントです)

 面積図,ぼくは次のように教えています。ただし,方程式ができることが前提です。中学受験ではできないと思います。

 まず,食塩水で,食塩がすべて沈殿したものとします。

 すると,左の図のようになります。
食塩濃度


 たて全体を100%,全体の面積が食塩水の重さ,斜線部分が食塩水の重さ,上が水の重さになります。視覚的に分かりやすいのではないでしょうか。

 全体(100)のうちの10が食塩だから,

 340×10/100= 34g をまず計算で出します。


  右図,食塩をxg加えると,
 食塩水の重さは340+x , 食塩の重さは 34+x になります。

 全体(100)のうちの15が食塩だから,

 (340+x)×15/100= 34+x この方程式を解けば,答えが出ます。

 中学生に納得しやすい説明だと思います。 

清水義範の作文指導
 昨日の沖縄タイムスと琉球新報に,清水義範による,子どもの作文指導についての記事が載っていました。

 清水さんはぼくの大好きな作家でほとんど読んでいます。

 抜粋します。

 言いたいことがないのに書かされる。しかも、家族は大切ですとか大人を安心させることを書かないといけない。子どもじゃなくても、そんなの面白いわけがない。

 そう思わせるのは先生や親の指導のせいだ。けんかの作文を書くと、相手のいいところはないの?ってつい指導する。お父さんとお母さんのけんかを書くと、家の恥ずかしいところ書かないで、と言われる。だから子どもは作文には書いていいことと悪いことがあると思い込んでいる。いい子のふりをしたうその文章が作文なのだ。

 思ったことを文章で伝えるために書くのが作文だ。お母さんのことがムカついたと書くなら、どんなことで、どうムカついたか分かるように書いてあるのがいい作文だ。道徳教育ではないんだ。

 すごく面白かったと思えば、だれかに伝えたくなるのが普通だ。子どもが、聞いて、聞いて、とよく言うが、伝えたいからだ。それを伝えるのが作文なんだから、もともと嫌いではないはずだ。 伝えたいことが伝わったと思えばだれだって気持ちがいい。そんな快感を味わえば、文章はたちまち生き生きしてくる。偽善のイメージを取り払い、楽しんでいい、遊んでいい、笑わせてやれ、となればしめたものだ。

 大切なのは、ほめるこだ。直すよりいいところ見っけてこれでいいだと思わせることだ。字の違いの指摘なんかもってのほかだ。

 だが、ほめるのは実は難しい。全体的によかったねとか、頑張ったねとか態度をほめるのはだめだ。どこがどう良かったか、具体的に成果をほめないといけないから大変だ。先生も親も、二回くらいはじっくり読んで、作文にしっかり向き合ってほしい。ちゃんと伝わっていると思えるようほめることが大切だ。



 セルフ塾では,小学生には,作文指導もしています。いま使っているテキストが民衆社の「国語大好き」。それには,作文のページがあるので,そのページをするときに,やるのです。
 このテキストのいいところは,ただばくぜんと作文をさせるのではなく,ポイントがけっこうしっかりしていることです。

 「中心ズバリの文」では,起こった順にではなく,いいたいことを先に書いたり,長く書くことを教えます。
 また,小さいときの写真を貼り付けて,それについてお母さんから話を聞いて作文にするなど。

 ぼくも,指導をするときは,偽善的なことではなく,おもしろくて話したいことを各様にすすめています。そこは清水さんにまったく同感です。ただ,子どもたちが本当にそのように書くよう指導することはできていません。難しいです。
 石原千秋さんは,中学入試,高校入試に出題される国語読解の主人公はみな「いい子」だ,というようなことを書いていたと思います。

 中学生の部では基本的に作文はありません。ただ,高校受験では作文があるので指導します。
 漢字や語句の使い方を手直ししますね。ここに清水さんが書いてあることに関して(字の違いの指摘なんかもってのほかだ),もっともだとは思います。しかし,高校入試ではそこが減点の対象になるので,しかたないことだと思っています。
 学習塾の場合には,目の前の高校入試にはどうしても合格させなければいけないので,・・・
 


 なお,清水義範さんには,次のような本もあります。




ケーキだからc、バナナだからbと言うのか・・!
 沖縄県浦添市にお住いのKさんから今朝メールが届きました。


「わかる解けるできる数学1年」
 昨日届いていました。土曜日に注文したのに、とても対応が早くて、驚きました。ありがとうございます。

 早速、娘にも取り組ませてみましたところ、{文字の使用}の箇所で
「お~!ケーキだからc、バナナだからbと言うのか・・!」とわかりやすい例え等に感心しておりました。また、各問題の前に例があるので解きやすくて良いようです。

本の中もすっきりとして見やすく、書き込みやすくていいですね。
やがて秋休みもあるので、じっくり取り組んで(親の希望ですが)、少しずつでも数学への苦手意識が解消していけたらいいなと思います。


正誤表、ニュースレターのほうも付けていただき、ありがとうございました。
楽しく拝見させていただきました。「パリパリのポテトチップス」も大変面白かったです。

また何かあった時はお世話になるかと思いますが、よろしくお願いします。


(Yojiからの返信)
 メールありがとうございます。
 本が無事届いてよかったです。

 子どもたちの反応を見ながら作ったテキストです。
 文字式の導入にも苦労をして,やっとこのような記述にいたりました。それだけに,このように,理解していただくと,とてもうれしいです。

 この本で娘さんが数学を理解することができればと願っています。

 何かありましたら,お気軽にメール下さい。

{ 文字式の導入については次のページ
 http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-59.html }

教師として譲れない線
 mixi セルフラーニングに書き込んだコメントです。
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=35571828&comment_count=25&comm_id=1037793


 またまた,同じ箇所を「アドラー心理学入門」から,引用します。(p91~92)
ここで「私」は,もちろん著者の岸見一郎氏です。


 私は大学でギリシア語を教えています。毎年、教科書を選ぶのですが、ギリシア語については、私は専門家ですから、かりに学生が「先生、この教科書は練習問題が少ないですから、これを使いませんか?」と申し出ても、おそらく断るだろうと思います。学問的にも教育的にも学生にとって最善の教科書を選んでいるのですから専門家の私としては譲ることはできないのです。

 しかし、どんな仕方で講義をするかについては、学生と相談します。講義形式なのか、それとも、学生が発表するという演習形式にするのかは、学生との相談の上で決めてもいいと思います。教師と学生は「同じ」ではありませんが、人間としては「対等」なのです

 ※  ※  ※ 


 人間として「対等」な関係 ・・・ それについてはまったく同感です。ぼくも強調したいくらいです。

 もう一つの関係が書かれています。
 「教師と学生は『同じ』ではありません」
 「専門家の私としては譲ることはできない」
 「(学生の申し出を)おそらく断るだろうと思います」
  という言葉で表されている関係です。

 教師は,人間としては生徒と「対等」ですが,教える,教えられるという立場で言えば「同じ」ではないのです。
 教師はそれだけの知識,経験を持っています。持っているからこそ,それを持っていない生徒に教えることができるのです。
 知識を持っている教師と持っていない生徒は,同じではありません。そういう意味で,教師は生徒の上に立ちます。
 知識を持っているから人間的に偉いという意味では決してありません。

 そして,どの教科書を用いるかについては,生徒よりもよく知っています。だから教科書を選ぶことに関しては「譲ること」ができないのです。
 だから,申し出を「断る」こともできるのです。

 「譲ることができない」ということは,生徒との間で妥協点を見いだそうと話し合うことはありません。もし,話し合うような態度を見せるのであれば,偽善です。最初から「譲ることはできない」のですから。
 もちろん,生徒が納得するようにできるだけ話をすることは必要です。
 「ぼくはこの本をこうこういう理由で教科書に選んだ。だから,それを使うのです。理解して欲しい」と。

 でも,あくまでも教科書選びの決定権は教師が持っています。生徒にはその決定権はありません。それが「譲れない」ということです。

 決定権を持っている教師は,持っていない生徒の上に立ちます。だから上下関係にあるのです。もちろん,人間的にではありません。

 人間としての「対等な」関係と,教師,生徒の「同じでない」関係,それをきちんと理解して,使い分けることが大切ではないでしょうか。

 ぼくはここに引用した部分はそう解釈しました。 


修学旅行に伴う休み
 前の記事で,たての関係を強調しました。ただ,譲れない線でのたての関係は大切だと思うのですが,いつでもどんなことでも「たて」というつもりはありません。

 基本的には,子どもも一個の人格をもった立派な人間だというのは,忘れないようにしたいと思っています。

 きょう,中学3年生は修学旅行に出かけます。

 それで,修学旅行の間はもちろん3年生は休みです。そして,最初の予定では,木曜日に帰って来るのですが,金曜日も疲れをとるために休みにしました。木曜日の夜に帰るので,金曜日の夜の塾の時間までには疲れも回復しているとは思うのですが,学校も休みなので。

 さて,先週の水曜日のことです。
 二人の中学生から提案がありました。
 修学旅行に行く前(金曜日)に学校で手荷物検査があるとのこと。だから明日(木曜日)までに手荷物を準備しないといけないので,木曜日の方が休みにしたいとのこと。

 しかし,一方では木曜日の準備は何とかなるので,帰ってきてからの休みがいいという子もいます。

 ぼくと妻は話し合いました。
 そして,できるだけ子どもの声も尊重し,どちらか一日は休みにしていい,ということにしました。

 このように子どもの声もしっかりきくように努めています。縦の関係が大切だということで,子どもの声を無視するというのはいけませんね。

 ただ,子どもたちの多くは,どちらも休みにして欲しい,でした。いや,それはないよ。休みすぎで,これ以上は休ませるわけにいかない,と譲りませんでした。

 ついでに付け加えます。
 学校は不必要なところまで「たての関係」が多すぎます。
 手荷物検査で,持っていくのをひとつひとつチェックしているのです。それが,トランプはだめ,服装も細かく規定しているとのこと。

 確かに,修学旅行は学習のためのものかもしれません。しかし,一日中勉強するわけでもないでしょう。休みの時間にはお互いにトランプで遊んでもいいではないですか。服装も基本的には自由にしてもいいのではないか,と思います。

大人と子どもは,縦の関係? or 横の関係?
 いまmixiの「セルフラーニング」のコミュで「大人と子どもは,縦の関係? or 横の関係?」をテーマに意見交換を行っています。

http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=35571828&comm_id=1037793

 そのままぼくの部分を転載しても意味が分からないだろうと思うので,いま思っていることを書きます。

 ぼくは,教師と生徒,親と子は,たての関係でないと指導ができないと思っています。

 ところが心理学者のアドラーは,上下関係を否定しています。どんな子どもとでも「よこの関係」であるべきだと主張します。

 でも,「アドラー心理学入門」に次のような記述を見つけました。(p91~92)


 私は大学でギリシア語を教えています。毎年、教科書を選ぶのですが、ギリシア語については、私は専門家ですから、かりに学生が「先生、この教科書は練習問題が少ないですから、これを使いませんか?」と申し出ても、おそらく断るだろうと思います。学問的にも教育的にも学生にとって最善の教科書を選んでいるのですから専門家の私としては譲ることはできないのです。

 しかし、どんな仕方で講義をするかについては、学生と相談します。講義形式なのか、それとも、学生が発表するという演習形式にするのかは、学生との相談の上で決めてもいいと思います。教師と学生は「同じ」ではありませんが、人間としては「対等」なのです。



 これなら理解できます。たぶんアドラーは,人間として対等だということをとても重要視して「たての関係」を否定しているのでしょう。
 教える側としてはどうしても譲れない線はあります。それをとっぱらうと教えることができなくなると思います。
 なお,ぼくにとっては「どんな仕方で講義するか」,それも譲れない線です。セルフラーニングがいいと思ってやってきているので,それを生徒が一斉授業にするといくら主張しても譲れません。

セルフ塾の英語は力になりました
ふゆき
 T屋F侑くんが,琉球大学工学部のAO入試に合格したと報告に来ました。

 3日(金曜日)の中学生の学習の休み時間,奥の方でゆっくりしていると,
「Yojiさ~ん」と声がしました。出てみると,大学生が立っていますが,一瞬誰だか戸惑っていると
「F侑です」と言うので,すぐに思い出し,
「おお,F侑か」
「琉大に合格しました。AOです」

 卒業生がこのように訪ねてくれるのは,本当にうれしいものです。そのことを伝えたり,近況を聞いたりしました。そのうちふいに
「セルフ塾の英語は力になりました。あのおかげで助かりました」
 と言うのです。
「あんた,本当にうれしいことを言ってくれるね」
「いえ,本当のことです」

 うれしかったです。そのようなセリフは何度もこれまで聞いています。高校に行ってから,セルフの英語のよさが分かったというようなことは。

 でも,このところ学校のテストの成績がなかなか伸びないとの声が出ていて寂しい思いをしていただけに,とくにうれしかったです。

 長いスパンでみると,いまのセルフ塾の方向は間違えてはいないんだ,と改めて感じました。
 

子どもの貧困を考える
 伯父から雑誌「経済」10月号のコピーが届きました。
 特集:子どもの貧困を考える です。

 この中でいろいろ指摘されていますが,ぼくは3つの点に特に関心を持ちました。

 まず

 OECD(経済協力開発機構)の資料からは、日本は国際的に見ても貧困層の比率が高く、税制と社会保障制度の貧困を減少させる効果が低い国であること、特に子どもの貧困率に関しては、税と社会保障による所得再分配が貧困率を上昇させるという逆機能を持つOECDで唯一の国であることなどが紹介され、波紋を広げている。


 という箇所です。ぼくは初めて知りました。
 このことに関しては別のところでもふれられていますが,詳しくはありません。よく知られていることなのでしょう。

 それで,確かなことは分からないのですが,ぼくが推測してみます。
 「所得の再分配」というのは,中学3年の公民でも習います。所得の高い人には税金を多く出してもらい,社会保障などで所得の低い人に分配するという仕組みです。
 俗な言い方をすれば,お金持ちからお金をもらい,貧乏人に分け与えるということです。

 しかし,日本ではそれが逆機能を持っているというのです。とすると,貧乏人からは税金をたくさんとり,そして社会保障も行わないということになります。
 累進課税がとても緩やかになっているそうです。以前は最高税率が70%くらいだったのが,今は40%ほどに。一時期はさらに低かったそうです。つまり,以前はお金持ちからたくさん税金をとっていたが,今はあまりとらなくなっているのです。

 逆に多くなったのが,消費税です。消費税はどんな貧乏人からも出さなければいけません。税の負担が重くなっているのです。
 そして,社会保障がだめになっています。後期高齢者医療などはさいたるものですが,ほかの社会保障もどんどんだめになっているのです。
 それを考えると,所得の再分配が逆機能を持つというのも納得です。

 要するに国の政策が貧困を進めているのです。


 次に問題になるのが,貧困の連鎖です。
 上のようにして,貧困は制度的に作られてきました。一時期は国民総中流と言われましたが,いまでは格差がどんどん大きくなっています。

 東大生の親は高所得だということはよく聞きます。それと逆のこともあるのです。つまり,学歴の低い人の親は所得が低いということになります。親が貧困だと,子どもに高学歴をつけさせることができません。一般に学歴が低いと所得も低くなります。すると,子どもも貧困に陥ります。そしてさらに孫も。
 このように貧困は次々と世代間を連鎖するのです。


 そして,貧困によって,子どもたちが夢と希望を持つことができなくなっているというのです。
 確かにそうです。大学まで進んで医者になるという夢があったにしても,親が貧困であれば,医者になるという夢は実現しません。それで,子どもは夢も希望も持てなくなります。
 子どもに夢がなくなるというのは,なんて悲しいことでしょうか。
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