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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

(2a + 4b)/2 を約分する
 (2a + 4b)/2 を,片方だけ約分して,a + 4b にする子がとても多いです。

 先日は,二次方程式で (2 ±√7)/2 までできているのに,わざわざ約分して
 1 ±√7 にしてしまった子がいました。正に蛇足です。

 なぜそうなのか,タイルで説明する方法を思いつきました。

 文字式をタイルで表す方法は以前にも書きました。

タイルで,文字式を教える


 2a + 4b を2で割るのをはタイルで表してみます。

 aのタイルが2本,bのタイルが4本です。それを2つに分けるのですから,次の用になります。
文字式と約分



 さて次は,2a × 4b/2 です。これをたし算でやるように2カ所約分して,
a × 2b=2ab としてはいけません。

 なぜか。それもタイルで表すと一目瞭然。
 かけ算は長方形のたて,よこ,そして面積で表すことができます。
文字式と約分,かけ算


 かけ算の場合は,1カ所だけを約分するのです。このあたり迷う生徒がいるので,タイルはかなり有効です。

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