(2a + 4b)/2 を,片方だけ約分して,a + 4b にする子がとても多いです。
先日は,二次方程式で (2 ±√7)/2 までできているのに,わざわざ約分して
1 ±√7 にしてしまった子がいました。正に蛇足です。
なぜそうなのか,タイルで説明する方法を思いつきました。
文字式をタイルで表す方法は以前にも書きました。
タイルで,文字式を教える
2a + 4b を2で割るのをはタイルで表してみます。
aのタイルが2本,bのタイルが4本です。それを2つに分けるのですから,次の用になります。

さて次は,2a × 4b/2 です。これをたし算でやるように2カ所約分して,
a × 2b=2ab としてはいけません。
なぜか。それもタイルで表すと一目瞭然。
かけ算は長方形のたて,よこ,そして面積で表すことができます。

かけ算の場合は,1カ所だけを約分するのです。このあたり迷う生徒がいるので,タイルはかなり有効です。
先日は,二次方程式で (2 ±√7)/2 までできているのに,わざわざ約分して
1 ±√7 にしてしまった子がいました。正に蛇足です。
なぜそうなのか,タイルで説明する方法を思いつきました。
文字式をタイルで表す方法は以前にも書きました。
タイルで,文字式を教える
2a + 4b を2で割るのをはタイルで表してみます。
aのタイルが2本,bのタイルが4本です。それを2つに分けるのですから,次の用になります。

さて次は,2a × 4b/2 です。これをたし算でやるように2カ所約分して,
a × 2b=2ab としてはいけません。
なぜか。それもタイルで表すと一目瞭然。
かけ算は長方形のたて,よこ,そして面積で表すことができます。

かけ算の場合は,1カ所だけを約分するのです。このあたり迷う生徒がいるので,タイルはかなり有効です。
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