FC2ブログ
セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

関係代名詞の導入
 mixi「授業の工夫」に次のような質問がありました。

中学3年生の英語に『関係代名詞』って出て来ますよね?!
ここの教え方に大変苦労しております…

みなさんはどの様に指導されているのでしょうか??

御意見お聞かせくださぃ。


( それにぼくは次のようにコメントしました。)

 ぼくは,「たのしい英文法」にある説明を採用しています。

http://www.amazon.co.jp/gp/product/4883221024?ie=UTF8&tag=selfyoji-22&linkCode=as2&camp=247&creative=1211&creativeASIN=4883221024

「僕は犬を飼っています。その犬は速く走ります」は
I have a dog. The dog runs fast.

二つの文をつなげてみます。
「僕は犬を飼っています、そして、その犬は速く走ります」
I have a dog and the dog runs fast.

  この文ではdog が繰り返されています。
  that には、「(すでに前に述べられた事物を受けて)それ」という意味もあります。 それで、 the dog の代わりに that を用いてみます。

「わたしは犬を飼っている、それは速く走る」
I have a dog and that runs fast.

この that が数百年前になって、 and の役目もするようになりました。

つまり、 and がなくても that だけで文をつなげるようになったのです。それで、
I have a dog that runs fast. となりました。

この that は二つの文を関係づけ結びつける接続詞 and の役割もしています。つまり、2文を関係づけ、代名詞の役目をするもので 関係代名詞 (かんけいだいめいし)といいます。

人の場合も同じく関係代名詞の that で結び付けることができます。

つまり、
I know the girl. She is singing a song.は 関係代名詞を使うと、
I know the girl that is singing a song.
「私は歌を歌っている少女を知っている」になります。

その後,who, which などに入ります。
スポンサーサイト




気圧の説明(mixi授業の工夫)
 mixi「授業の工夫」で次のような質問がありました。

(Aさん)

中1の、大気圧の教え方に関する質問(相談)です。
教科書では
「大気圧…空気の重さによって生じる圧力」
とあります。
 これはこれで疑問はないのですが、
 高校以上で習う気体の圧力、すなわち
「気体の圧力は分子の熱運動によって生じる」
という考え方とのつじつまを合わせることができず困っています。(以下,略)




(それに対して次のコメントを載せました)
 ぼく自身が,気圧は空気の重さといわれて,あまりぴんとこないので,「空気の重さによって」ではなく,分子が衝突することによるものだと教えています。
 間違いだといっているのではありません。

 ただ,次の説明にすぐ反論できますか?

 ここにびんがあります。中には何も入っていません。(実際は空気が入っている)
 その重さを量ります。

 次に,水素をこのびんに入れて重さを量ります。どうですか。軽くなりましたね。このように水素はマイナスの重さを持っているのです。

 次の実験
 まずおもりの重さを量ります。100gですね。それにヘリウムを入れた風船を結びます。ほら,軽くなったでしょう。ヘリウムもマイナスの重さを持っているのです。

 実際に実験をしたことはありません。ただ,そうなるはずです。


 中学生は?????という感じです。何か間違っているな,という表情をしますが,反論できない。

 理科の苦手な大人にも分からないでしょう。

 これは「浮力」によるのです。空気より軽いので浮力の方が重力より大きくなって浮いてしまいます。だから,マイナスの重力になってしまうようにみえるのです。

 だから,気圧を空気の重さといっても何かピンとこない。
 生徒はそこまで考えないから,空気の重さで分かったような顔をします。でも,ぼくは何かごまかしているように感じるのですね。

 それで,ぼくは気体分子がぶつかるから気圧は生じるのだと説明しています。


(それに対しBさんから次の反論がありました)

>181 Yojiさん
「気体分子がぶつかるから」で、ヘリウム風船が浮かぶことをどのように説明されるのでしょうか?
浮力の問題というのであれば、密度の問題になりますから
逆に「空気の重さ」で説明した方がわかりやすくなりませんか?
1気圧中で水素ガスを注入した瓶の内部も、1気圧ですよね?

浅学ゆえ申し訳ありませんが、ご教授ください。


(それに対するぼくのコメントです)
 ご質問,ありがとうございます。

 実は,生徒には浮力の問題をきちんとは説明していません。

 それで,浮力について考えてみました。気体の場合の浮力はこれまできちんと考えたことがないので,自信はないので間違えているかもしれません。物理を専門にしている方のご教授を請いたいです。

 浮力というのは,下の面に下から上への圧力の方が,上の面で上から下への圧力より小さいときに生じます。図に描いてみました。水の場合はそうです。気体も同じだと思われます。
浮力の原理


 風船より直方体の方が分かりやすいと思うのでそうしました。

 下から上への圧力というのは,重さでは分かりにくいです。分子の運動による衝突を考えた方がすっきりします。

 重力は地球の中心に向かっていると考えられます。それでは浮力は考えられません

 このように浮力を考える場合にも分子の運動で考えた方がいいです。

 ただよく分からないのは,内部のヘリウムの分子の衝突がどのように働くかです。

 空気の分子(空気は混合気体ですが空気分子とします)よりヘリウム分子は軽いです。だから衝突での力は小さいはずです。

 その差が浮力をもたらすのではないかと思うのですが,よく分かりません。知っている方のお知恵をお借りしたいです。ぼくももっと考えてみます。


(それへのCさんから反論がありました)

少し間違ってますよ。

まず、浮力は「上からの力より下からの力の方が大きい時に働く力」ではありません。
それは単純に「合力」です。浮力とは、その言い方をするなら「下からの力」そのものです。
しかし、実を言えば「下からの力」なんて存在しません。「上に向かって働く力」が浮力です。ベクトルの始点は、直方体ならば、その中心に置くべきです。

さて、そうであるからして「下からブツカル分子による力」(この場合は力積)は浮力ではありません。下から衝突されているのと同様にして、あらゆる方向から衝突されている為、その合力は0になります。上からの衝突で打ち消される、と言っても良いですね。つまり、浮力とは何の関係も無いのです。

では浮力は、なぜ働くのか。

……正直、この質問はナンセンスと言わざるを得ません。前のコメントで「アルキメデスの浮力の原理」と書いたように、浮力が働くのは「原理」です。ニュートンの運動方程式ma=Fが何故なり立つのかという問いに答えが無いのと全く同じです。

「力が働いたら加速度が生じる。何故?」
答え「そうなってるから」

「密度の違うものの中に何かを入れたら浮力が働く。何故?」
答え「そうなってるから」


ちなみに、浮力の原理を詳しく説明すると、「ある物質A中に存在する物質Bには、そのBが排除したAの重さ分、重さとは逆の方向に力が働く」となります。

働くもんは働くんです。



(それに対し,Dさんから助け船がありました)

Cさん
すいませんが、あなたの説明の方が間違っていると思います。浮力はYojiさんが図で書いているように、上と下の圧力差、あるいは「上からの圧力と下からの圧力の合力」です。
 この合力は0にはなりません。下からの圧力の方が大きいからです。

 何故下からの圧力の方が大きくなるかというと、空気の一部を取り出して考えると、空気にも重力が働くので、「下からの圧力の方が大きい」という状況になってないと「落ちて」しまうからです。力のつりあいが、空気のどの領域をとっても成立してなきゃいけないからです。

 分子の衝突というモデルで考えると「重力に引っ張られる分、空気分子が下に引っ張られて、低い位置ほど高密度になっている。高密度になるので下からぶつかってくる空気分子の方が多い」というふうに説明できます。ただし、空気は充分攪拌されているので今考えている範囲では等温になっているとして考えてます。等温なので一個一個の分子のぶつかってくる速度の平均は同じですが、数が下からの方が多くなるということです。

 アルキメデスの原理が「原理」なのは、アルキメデスの時代には浮力を「導出」したり「証明」したりするだけの基礎がなかっただけのことで、今ならちゃんと説明できるので「働くもんは働くんです」なんて開き直る必要はないです。

 なお、Yojiさんが疑問に思っておられるヘリウムですが、同じ温度なら運動エネルギーは同じです(ということは、実はヘリウムの方が速く走ってます。大気中にヘリウムがとどまっていられない理由はこれです)。運動エネルギーが同じだと、全体が与える圧力は同じになります。
 理想気体で、同じモル数(=同じ分子数)で、同じ温度で同じ体積なら圧力も同じになる・・・のですが、このヘリウムに関しても、力のつりあいが保たれなくてはいけないので、ヘリウム風船内でも下の方ほど圧力は高くなります。ところが同じ分子数ならヘリウムの方が軽いので、風船の皮に働く力は外気と内部のヘリウムでアンバランスになります。

 もし風船の中に外気と同じ空気が入っていたとしたら、風船の上の方の圧力と下の方の圧力の差は、それぞれ同じ高さの外気の気圧の差と同じです。ですから、風船の皮の部分には常に同じ力が働いて、風船に対して気体から働く力は0になります(風船には重力も働くので、落ちます)。

 しかし風船内部にあるのがヘリウムならば、風船上部と風船下部での内部の気体(ヘリウム)の圧力差は外気の圧力差より小さくなります。もし、風船上部では外部気体と内部気体の圧力が一致していたとしましょう。その場合、下部では外気が風船下部を押す力の方が強くなります(空気の方が高さによる圧力差が大きいのだから)。ということは、この部分で風船はトータルで上向きの力を受けます。
 もし下部でヘリウムと外気の圧力が一致していたとすると、上部ではヘリウムの圧力が勝つ事になり、やはり風船を上に押す力があります。
 この力の和と重力が一致していれば、風船は上下運動せず、浮きます。

 つまりは「ヘリウムの方が高さによる圧力差(分子の密度差)が小さい」ということが風船が浮く話には効きます。


(ぼくのコメントです)
 どうもありがとうございます。

 疑問に思っていたことが90パーセントほどは解決しました。

>>ヘリウムの方が速く走ってます
>>風船内部にあるのがヘリウムならば、風船上部と風船下部での内部の気体(ヘリウム)の圧力差は外気の圧力差より小さくなります

 ということですね。ゆっくりかみしめてみます。

カウンターが102
  ぼくのブログ訪問者を示すカウンターが昨日は102でした。初めて100を突破です。

 通常は40くらい。前に一度は90台があったように記憶しています。最近高くなりつつあるな,とは思っていましたが,この100は異常です。何かあったのでしょうね。
Copyright © セルフ塾のブログ. all rights reserved.