セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

洸くん,通仁くん,高校入学内定
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 昨日,県立高校の推薦入学の結果の通知が各学校にありました。

 セルフ塾のN宗根洸くんとK陽通仁くんが合格し,入学が内定しました。

 N宗根洸くんは,中部農林高校園芸科

 K陽通仁くんは,読谷高校普通科です。

 
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タイル方式はおすすめ
ちゅけママさんから,コメントをいただきました。

ちゅけママさん,ありがとうございます。

名前:ちゅけママ
タイトル:タイル方式
********************
質問させて下さい
今年小学校になる子に(数字が苦手なようです)数 をわかりやすく教えてあげたいと思うのですがタイル方式な オススメでしょうか…ちなみに教えてあげるママ(私)もタイル方式初心者です…


 結論を先に。
 「とてもおすすみです。指導者が初心者でも大丈夫です」

 極端な話から。
 このタイル方式(水道方式)を考案した遠山啓氏は,知恵遅れの子にもこの水道方式で指導しています。
 知恵遅れの子に理解しやすいのは,頭のいい子にとっても理解しやすいということです。

 ぼくは以前,精神薄弱者厚生施設に勤めていました(いまは「精神薄弱」という言葉は使わないよ,とセルフの卒業生に指摘されたことがありますが,以前はそういっていたのでそのまま使います)
 そこで,タイルを使って算数を教えました。ゆっくりゆっくりではありますが,理解してくれました。

 要するにぼくのいいたいのは,数が苦手な子だからこそ水道方式(タイル方式)なのです。

 指導者は水道方式について詳しく知っていればそれに越したことはありません。しかし,子どもといっしょに学べばいいのです。いっしょに学んでいてもお母さんの方が理解が深いでしょうから,子どもがつまずいたときにちょっとアドバイスをするという程度でいいのではないでしょうか。

 そして,低学年ほどタイルを実際に手で操作をしながら理解するということを重視しましょう。手作りのタイルでいいです。
 
 実際にどうするかですが。小学2年以上の教材はぼくが作ったのがありますが,気軽に使える教材はいま見あたりませんね。以前は,麦の芽出版から出ていたのですが,つぶれてしまったようです。

 研究会もあるようですが,その方面について,ぼくはよく分かりません。

 とりあえず,これだけお答えいたします。また,気軽にご質問ください。

何が欲しいのか
 数学の証明や図形の問題などで,何が欲しいのかを考えるのは大切なことです。

 生徒が解くのをみたら,何気なく与えられた図形や数値をながめてそれでもって,どうしようかうろうろしているということがよくあります。

 例えば,三角形の合同を証明する問題で,
 1辺と1角はそれぞれ等しいことはすぐに分かったとします。

 となると,その1辺の別の端の角が等しければいいのになあ
 または,1角の別の端の辺が等しければいいのになあ,

 ということになります。

 ぼくが今回言いたいのは,この何が欲しいのかをはっきりさせることです。

 この角が等しければいいのに,と思ったら,それが等しいかどうかを考えます。ただばくぜんと考えるのではなく,何が欲しいのかをはっきりさせるということです。

 図形の面積を求める場合もそうです。入り組んだ図形が与えられていて,△ABCの面積を求めなさいという問題がよく出題されます。

 三角形の底辺は分かったとしましょう。
 三角形の面積は,底辺×高さ×1/2 だから,高さが分かればいいのになあ,というところまで来なければいけません。

 そは,この高さはどうすれば求めることができるかを改めてじっくり考えるのです。そこで,三平方の定理や相似の知識を用いて高さを求めようということになります。

 だから,ぼくは,「はい,ここであなたは何が欲しいの?」と質問するのです。

1,目的は何かをはっきりさせる。例えば,△・・・と△・・・の合同の証明,面積を求める,など。

2,その目的を達するために必要なものは何かをはっきりさせる。

 そのような考え方が必要だということを子どもたちに教えることが必要ですね。

わかる解けるできる中学数学2年
 の「どの条件を加えるか」のページを,PDFファイルにしました。
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そして,次に「13どの条件を加えるか」をクリックし.そして「ファイルを開く」をクリックしてください。

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セルフ塾の教材のご注文方法
セルフ塾の教材は、次の「セルフ塾のショッピングカート」から御注文ください。

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 リトルティーチャー
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 きのうは,第3回プレ入試の直しをしました。数学と社会。

 プレ入試もこの第3回は全範囲になり,かなり難しい問題もあります。

 難しい問題の解説を黒板を使って行いました。一斉の説明もこういうときにはやるのです。

 一つの問題を終わったときに,彩香さんが

「Yojiさん,ここで休みにしよう。少し長めに」

 隣の部屋で,リクライニングチェアーに座って休んでいると,彩香さんの声が聞こえます。

「底辺は求められたから,高さが欲しいでしょう」
「三平方の定理で,1:2:√3」

 先ほどぼくが説明した問題を彩香さんが代わって説明しているのです。

 活発な質問もあります。「なぜ,ここで2になるの?」
 「それはね,・・・・」彩香さんが説明します。

 
 最近,このようなパターンがよくあります。

 彩香さんは数学が得意です。
 ぼくが説明をするときはくいいるようにして説明を聴き,理解します。時々質問もしますし,ぼくの間違いを指摘することもあります。

 その間,真子さん,楓さん,祥子さんなどは,なんとなく聞き流しているのです。

「真子,ちゃんと聞きなさい」
「彩香から後で教えてもらうからいいよ」

 ぼくもていねいに教えているつもりなのですが,子ども同士の方が質問もしやすくていいのでしょうね。

 彩香さんも,友人に頼られているという気持ちも,後で友人に教えてやるんだ,という気もあるので,ぼくの説明をとても熱心に理解しようと努めています。 

テストに強い子,弱い子
 今場所のすもうは横綱朝青龍の優勝で終わりました。ぼくも多くの人と同じように,朝青龍が負けるのを期待して注目していました。しかし,場所前あんなにひどく批判されていたのに,結局は朝青龍の優勝。すごいです。

 勝負に対する執着心がちがうのでしょうね。

 セルフ塾の卒業生のErikoさんの文が沖縄タイムスに載っていました。いまモンゴルにいます。モンゴルの人は勝負が好きだそうです。とにかく勝ち負けにこだわる。

 子どもたちをみていて思うことがあります。ふだん勉強を教えていてけっこうできると思っている子がテストではふるわない。逆にできないと思っている子がテストではいい点数をもらってきます。

 テストに強い子,弱い子がいるのです。
 原因はいろいろ考えられるでしょうが,テストに対する執着度の違いがあるのではないでしょうか。テストでいい点を取りたい,席次を上げたい,そういう気持ちが強い子はいい点数をもらってくるのです。
 生徒はだれでもがいい成績をとりたいと思ってはいます。しかし,そのこさに差があるのでしょうね。それが濃い子はむんむんとぼくのところまで伝わってきます。
 そういう気持ちは,テスト前に集中して学習に取り組み,塾だけではなく家に帰っても勉強をし,またテスト中もなんとか問題を解くように努めていると思うのです。
 とにかくいい点数を取るんだ,という気持ちがいろいろな面にあらわれるのでしょうね。

 その気持ちを持たせるのは第三者には難しいです。学力はあるが成績に淡泊である子には,もちろん気持ちも大切だということはできるのですが,それを変えることは難しいです。ぼくの言葉がどれだけ届いているのだろうかと悲観的です。
 本人も頭では理解できるのでしょうが,それが気持ちまでは伝わらないのでしょうね。

 そういうぼくも成績にはかなり淡泊でした。だから気持ちはわかるのですが・・・。

「笑いの芸能」を観劇
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 先日の日曜日(1月25日)国立劇場おきなわに行き,開場5周年記念公演民俗芸能公演「笑いの芸能」を観ました。

 中学3年生の受験勉強が1時まであり,急いで出かけましたが,午後2時の開演には間に合いませんでした。

 国立劇場おきなわのHPから抜粋します。  

沖縄県内の民俗芸能の演目の一つに「狂言」があります。沖縄でいう狂言とは「芝居」や「演劇」のことを言います。その内容は、滑稽なものや教訓的なものが多くあります。

本公演では、新年1月にすさわしく、現在継承されている県内各地の「村遊び」の中から、笑いをテーマにした「狂言」や「舞踊」を紹介します。

演目
第1部 
1  舞踊「七福神」  名護市辺野古
2  狂言「亀浜」  国頭郡本部町備瀬
3 狂言「稲摺節」 名護市屋部
4  狂言「大按司願い」 島尻郡八重瀬町志多伯

  第2部 
1 狂言「草刈り狂言」  中頭郡中城村津覇
2 舞踊「スンドー」  名護市屋部
3  狂言「木曳狂言」   南城市津波古
4  狂言「京太郎」 中頭郡読谷村長浜



 おもしろかったです。ぼくの後ろの席の女性は大きな声でずっと笑っていました。かなり単純な内容で理解しやすく単純に笑うことができました。方言がわからないところは多かったのですが,何とか筋は追うことができました。

 観劇後,おじの宜保榮治郎,おばたち,母,兄と劇場内でコーヒーを飲みながらおしゃべりを楽しみました。
 その日は,旧暦の大晦日(トゥシヌユル)。その後首里の実家に行き,母の手料理ソーキブニのおつゆを食べました。


わかる解けるできる 高校のは?
 うれしいお電話があったので書きます。

 女性の方です。

 子どもに「わかる解けるできる 中学数学」を1年から3年までさせました。私も説明がとてもしやすかったです。それで,高校のものはないでしょうか



 とのことでした。
「すみません。ございません」と答えるしかなかったですね。

 これだけのことですが,うれしかったので書き残しておきます。

あまりをどうする
 小学4年の算数の問題に,
 214この荷物があります。1回に8こずつのせられる車で、この荷物を全部運ぶのに,何回運ばなければいけませんか。

 214÷8=26・・・6 26回運んで6こあまっています。6このためにもう1回運ばなければいけないので,答えは 27回ですね。

 これがなかなか理解するのが小学生には難しいのです。何度説明しても納得できないようです。イメージができずただ数だけで計算するところがあるからです。
 だから,26あまり6 という計算結果が出ると,一番多いのは,そのまま
 26回あまり6こ と書く子です。それでダメだと言うと, 26+6 で32回と答える。とにかく26と6という数字を使わなければいけないと思うのでしょう。

 それで,比較的理解しやすい,あまりを捨てるという問題からさせます。

【問1】 萌子さんの家はお菓子屋さんで,萌子さんは店の手伝いをしています。14こドーナツがあります。3こずつふくろにつめていきます。いくつのふくろができますか。amariwosuteru.jpg


 14÷3=4あまり2 答えは4ふくろです。あまった2こは使えません。

 それを図に表してヒントにします。

 これもけっこう難しいです。しかし,なんとか理解してくれます。

 そして類題を解かせます。

 次に,
【問1】 重い本(百科事典)が14さつあります。賢也くんは1回で3さつ運ぶことができます。この本を全部運ぶには何回かかるでしょう。

amariwohirou3.jpg


 という問題を次の絵入りで与えます。絵をきちんと見てくれたら理解できるはずなのですが,それが難しいですね。分からないので習いにきて,一つ一つの絵を見ながら考えさせます。絵を説明するというより,これはどうなっているのか,子どもに絵を見ながら説明させる,ということで理解するようにします。絵を見ながらなんとか理解してくれます。

 それでも理解できない子がいます。そういう場合は,紙切れを14枚準備し,「これは重い本だよ。1回に3冊しか運べない。じゃ,ここまで運んでごらん」と言って,紙片を移動させます。それでなんとか理解してもらえますが,それでも???という子もいますね。


 文章問題をイメージしながら解くという力を養うとてもいい問題だと思います。

 「プログラム学習算数小学6年」の体積の数ページを,PDFファイルにしました。
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そして,次に「12あまりをどうする」をクリックし.そして「ファイルを開く」をクリックしてください。

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おはよう
 ぼくは,塾の生徒が来たとき,「おはよう」と言います。

 子どもたちは初めは,「えっ,夜なのに『おはよう』なの?」と不思議がります。だから,ぼくの机の上には,辞書から拡大コピーしたものを貼り付けてあります。

 おはよう (友人や目下の人などに) 朝,はじめてあったときにいう。あいさつのことば。丁寧な言い方は,「おはようございます」
 (口)芸能・放送界では,時刻にかかわらずその日初めてあったときにいう


 芸能界・放送界では・・・」の部分は赤で傍線を引いてあります。

 「芸能界・放送界」とありますが,塾でもそう言ってもいいはず。

これを見せると

 「へえ,そういう意味もあるんだ」などと言いますね。

 深い意味で「おはよう」と言っているのではなく,普通に夜にあえば「こんばんは」ではおもしろくないからなんですけど。


英文整序は,必ず英文を書く
 単語や語句をバラバラに与えて,正しい英文になるように並べる問題がありますね。英文整序問題というようです。

 中学生の解くのをみると,それをながめて,番号だけを並べていきます。ぼくがこれまで見たところでは全員です。

 ぼくは,これに関しては,必ず英文を書くようにと指示します。自分が正しいと思う順に語を並べて書き出すのです。そして,できあがった英文を読みながら正しい英文かどうか判断するように言います。

 暗算と筆算のちがいのようなものです。頭の中だけで考えたのでは間違う確率が高くなるのですね。

 いま,中学3年生は受験勉強に入りました。そのとき整序問題はちゃんと英文を書いているかどうかチェックするようにしています。

筋道を立てて考えられるように

 沖縄工業高等専門学校機械システム工学科に推薦で入学が内定したH聖くんに「セルフ塾で学んで」ということで作文を書いてもらいました。


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僕は今回沖縄工業高校専門学校への入学が内定しました。

 中学2年のときに機械について学びたいと思い、沖縄工業高校専門学校へ進学することを決めました。3年生になって友人の勧めもありその年の4月に入塾しました。最初のごろは慣れない環境の中ノルマ制という方法に戸惑ってばかりでしたが、すぐに慣れることができました。

 僕はこの塾に入り4月からの10カ月間の中で基礎学力がとても向上ししたことを今実感しています。特に英語は中学1年からのものを学習しているので難しい問題でも筋道を立てて考えられるようになりました。

 僕はこの塾に入って本当によかった思います。この塾は前にも書いたようにノルマ制なので自分で学習するという癖がいやでも身につきます。

 また数学などは庸次さんの発明した「田の字表」によって簡単に解くことができます。どんなに難しい問題でもこの庸次さんの発明した「田の字表」を使えばあっと驚くほど簡単に解けてしまいます。本も出版されたそうです。本当にすごいです。

 庸次さんと京子さんは勉強に関してはとても厳しく,とても大変だったけれど,僕が入学内定することができたのはこの2人の厳しさがあってのことだったと僕は思います。

 卒業まではあと少しですが,高校の合格がゴールではないので,スタートラインに立った気持ちで残り少ない日々も一生懸命頑張っていきたいです。

チビちゃんの里親みつかる
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 12月2日にセルフ塾にやってきたねこの里親が見つかり,連れていきました。

 琉球新報の「遊らんど 情報ガイド」「差し上げます」のコーナーへ次のことを掲載してもらったからです。

 子猫 生後6ヶ月。雄。去勢手術済み。人なつっこいです。

 与那原の方ということです。昼過ぎに電話があり,3時頃やってきました。少しねこについて話して,連れていったのですが,玄関から車までの間に逃げ出してしまいました。何かを感じていたのでしょうね。ねこも。

 そのときはけっきょく見つからず,帰ってもらいました。半日以上帰らないこともこれまでありました。

 夜7時ごろ電話がありました。帰って来ていることを伝えると,これから来るとのこと。
 逃げ出してはいけないと,事務所に入れ,鍵をかけていました。そして,休み時間にはできるだけ抱いていました。ぐるぐるのどを鳴らしながらずっと抱かれていました。

 8時30分ごろにやってきて連れていきました。1ヶ月の短い期間とはいえ,さびしいものです。
 



「つりあい」と「作用・反作用」
 きのう,受験生が1,2年の復習問題をやっていて,質問に来ました。

 『次の図で,「つりあい」の関係にあるのは,どれでしょう,』という問題です。

 「つりあい」と「作用・反作用」の区別はけっこうめんどうです。多くの参考書はかんたんに説明しているだけです。たぶん,あれだけで理解できる生徒はほんのわずかでしょう。

 ちがいよりも似ているところが多いです。2つの力があるとき,

 「つりあい」も「作用・反作用」も2力の大きさは「等しい」
 「つりあい」も「作用・反作用」も2力の向きはどちらも「逆向き」
 「つりあい」も「作用・反作用」も2力は一直線に並ぶ

 だから,一見では分かりません。

 違いは,その力が何に対して働いているのか,です。ここのところをかなり強調して教えてあげないと生徒は「つりあい」と「作用・反作用」の違いを理解してくれません。

(結論)
 「つりあい」では,2つの力は同じ物体に働いています。
 「作用・反作用」では,2つの力は異なる物体に働いています。

 机の上に本があります。
turikaisayouhannsayou.jpg
 A図では,地球が本を引いています(重力)。力は「本」に働いています。
  そして,机が本を押しています(垂直抗力)。力は「本」に働いています。
  どちらも「本」に力が働いています。
  これが,「つりあい」です。


 B図では,本が机を押しています(重力の移動)。力は「机」に働いています。
  そして,机が本を押しています(垂直抗力)。力は「本」に働いています。
  ひとつの力は「机」に,別の力は「本」に働いています。
  これが,「作用・反作用」です。

 「作用・反作用」では,
AがBに力をおよぼし,
BがAに力をおよぼす。 というように,主語と目的語が逆の関係にあります。

 さて,きのう生徒が質問に来た問題の図は次のものです。
tennjoutoomori.jpg
 下からいきます。
 (力)オは「地球」が「おもり」を引いています。重力です。
 この図には出ていませんが,「おもり」が「地球」を引く力もあります。この2力は「作用反作用」です。
 「地球」が「おもり」に作用
 「おもり」が「地球」に作用 逆の関係にありますね。
 (この場合,どちらが「作用」でどちらが「反作用」かのちがいはないと思います)
(力)オのそばに「おもり」と書きます。力がおもりに作用しているからです。

 さて,その力が移動して,(力)エになります。エはおもりが糸を引いています。エのそばに「糸」と書きます。
 (力)ウは,糸がおもりを引く力です。

 ウとエは,
 おもりが糸に作用し,
 糸がおもりに反作用というように逆の関係なので,「作用反作用」です。

 (力)アは,天井が糸を引く力。
 (力)イは,糸が天井を引く力。

 逆の関係なので,アとイは作用反作用です。

 作用したものを書き込んだ図は次のようになっていますね。
tennjouomorisayou.jpg
 アとエの力はふたつとも「糸」に作用しています。この2力は「つりあい」の関係にあります。

 ウとオの力はふたつとも「おもり」に作用しています。この2力は「つりあい」の関係にあります。




この本は「セルフ塾のブログ」の記事の中から、中学理科(物理)に関するものを集めたものです。


セルフ塾職員の新年会
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 20日(日)は,セルフ塾職員の新年会を行いました。場所は,浦添市の「キッチンえり」。

 先日,そこで昼食をとったときに,いい感じの店なのでここで新年会をしようかと思いました。ぼく以外の職員は女性です。きれいなかわいい感じの店で,女性好みの店です。店のオーナーと相談しました。通常は8時までの営業ですが,貸し切りにして8時からの新年会でも対応していただけるとのこと。

 料理は,お任せしました。フランス料理を得意とする店長がコースメニューを出してくれました。

 きれいでそしておいしい料理に職員もみな満足そうでした。おしゃべりもはずみ楽しい新年会ができました。

 また,これからの1年,生徒の学力向上のためにセルフ塾を支えていただきたいものです。sinnenkaimenyu.jpg

食べログのキッチンえりのページ

お汁粉Day
 19日(月曜日)は,セルフ塾恒例の「お汁粉Day」。鏡開きの餅でKyokoがお汁粉を作ります。それを学習時間を少し削ってみんなで食べました。

 行事のほとんどないセルフ塾で,このお汁粉は子どもたちの記憶にかなり残っているようで,楽しみにしています。卒業してからも「あのお汁粉はおいしかった」と言う子が少なくありません。


 小学生は,いつも7時に学習が終わるのですが,その日は6時45分に終わってお汁粉を食べてから帰りました。4杯も食べた子もいました。
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 中学生は,8時の休憩時間を少し延長して食べました。今年はC花葉さんがいえで餅つき器でついた餅を持ってきてくれた。それにつけるあんこ,黄粉などもいっしょです。
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 家にあまっている餅も募集したらかなり集まりました。

 卒業生にもメールで呼びかけたところ,H嘉愛衣さん,Y久田聡子さん,T屋由美香さんが来てくれました。
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司馬遼太郎著「城塞(上)」


 司馬遼太郎の「城塞(上)」を読みました。真田幸村を知るために読んでいるのですが,やはり小説はおもしろいです。

 さて,織田信長が死んであと,織田家はまったくといっていいほど,表舞台に出てきません。どうしたのだろうか,と思っていたのですが,この本を読んで少し分かったように思います。

 織田有楽という信長の弟がいます。

 以下,p70からの抜粋です。

 

考えてみればこの織田有楽が天下を取らなかったというのが、ふしぎでなくもない。

天正十年六月、明智光秀が、老ノ坂から備中へゆくとみせかけてにわかに京に乱入し、おりから本能寺に宿をとっていた織田信長、二条城にいた嫡子信忠を急襲し、父子もろともに殺してクーデターに成功したとき、この有楽も当時長益と言い、四十の壮齢で、手兵をひきいて二条の宿館にとまっていたのである。本能寺にあがる火炎をみておとろき、一戦もせず変装して京をのがれ落ちてしまった。無理をせぬということであろう。

そのあと、有楽に気概さえあれば織田家のー族として当然兵をあげて光秀と対戦することもできたのだか、そういうことはおのれの器量にあわぬと思い、秀吉が天下をとると、それに臣従してしまった。秀吉は有楽を旧主筋の人として言葉あしらいなどもつねに丁寧であったが、かといって大領はあたえない。摂津島下郡でー万石そこそこをあたえ、官位だけは高くした。従四位下、侍従である。

 関 原のときには、家康に味万した。なにごとも世のながれにさからわないというのが有楽の生き万であり、その功によって戦後、家康から恩賞をうけ、大和芝村において三万石をあたえられた。


 また別のところには,織田常真入道について書かれています。織田信雄(のぶかつ)のことで,信長の息子です。(p393~395)

 信長は、その側室たちに多くの子を産ませたか、みな出来がわるく、あの乱世でー人として自立して生きてゆけるほどの者がなかった。そのなかでもとくにこの信雄が庸人で、もはや愚人というにちかい。もっとも愚人は愚人としての価値があった。かれは愚人であったがために、かれのいのち一つが生きのびえたのかもしれない。

(中略)

 天性、物におびえるたちであった。

(中略)

 信雄はこの程度のことでだまされる人物であった。

(中略)

 信雄は愚人ながら、欲だけは十分にあった。

(以下略)



 僧についての,次の記述もおもしろい。

  崇伝は、禅僧である。僧というのは、元来うその世界に生きている。念仏宗の僧たちはありもせぬ極楽を口一つで売って金にし、禅門の僧たちは数万人にー人の天才的体質者だけが悟れるというこの道での、ほとんどがその落伍者で、そのくせ悟ったという体裁だけはととのえねばならぬため、「悟り」のあとは狐が化けるようにして自分を化けさせ、演技と演出だけでこの浮世を生きている。崇伝というのは、その典型的な人物であった。



 念仏宗の僧は本当に極楽があると思っているのでしょうか。思っているとしたらうそではないでしょうね。
 禅宗の僧に関しては同感です。ぼくは,悟りがどのようなものか分からないので,数万人に一人は悟っているかどうかも分かりません。ただ,ほとんどが悟っていないだろうなあとは思います。しかし,悟った顔で説経をしなければ付いてこないでしょうから,うそをつくしかない。

口癖「まあ,いいか」
  小学4年生Kさんの国語の解答をチェックしているときです。記述式で,正解に近いのですが,もう少しといったところで,○にしようか,×にしようか,迷っていました。

 すると,Kさんが,「Yojiさん,『まあ,いいか』と言って,○にして」と言います。

 「えっ」と言うと

 「Yojiさん,よく『まあ,いいか』と言いながら○にするじゃない。きょうも○にして」

 とのこと。それもあり,『まあ,いいか』と言いながら○にしました。

 自分では,まったく気づきませんでした。その後,自分の発する言葉に注意すると,本当に『まあ,いいか』をよく言っているのです。

 子どもたちは,よくみていますね。そして,ぼくはかなり甘いんだろうな,と思いました。

立体の高さ
 高校入試向け数学に次のような問題が出ますね。

「 次の図のように1辺の長さが6cmの立方体を3つの頂点A,C,Fを通る平面で切り取ってできる三角すいについて,次の各間いに答えよ。
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(1)△ABCの面積を求めよ。
(2)この三角すいの体積を求めよ。
(3)この三角すいで,△ACFを底面としたときの高さを求めよ。」


 これは,△ACFの面積を求め,高さをhとし,hを用いた三角すいの体積と,(2)で求めた体積をイコールで結んで方程式を解いて求めることができます。

 さて,ぼくがここで書こうとするのは,このような問題を理解させるためにどう指導するか,です。

 ぼくは,次の問題をさせます。これは小学五年の問題です。

 
 「3辺の長さが3cm,4cm,5cmの直角三角形があり,5cmを底辺としたときの高さ(x)を求めなさい。」
sannkakkeinotakasa.jpg


 小学生の問題なので,中学で学ぶ相似の知識などを用いたらいけないとします。

 これはけっこう難しい問題です。方程式が解けない小学生によくこのような問題を出すなと思っています。

 それはいいとして,

 3×4÷2=6cm² で三角形の面積を求めます。

 底辺が5cm,高さがxcmとして求めても同じ答えになるはずです。

 だから,
 5××÷2=6 の方程式を解けばいいのです。

 要するに,
 同じ面積を二通りの方法で求め,それをイコールで結んで方程式を作ります。
 それを体積でやるのが 一番上の問題です。
 
 体積より面積の方がわかりやすいので,まず面積でやってから体積にもってくれば理解しやすいということです。

新成人,来塾
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 新成人のM城翔子さん,H嘉美希さん,T屋肇くんが,あいさつに来ました。その1期先輩のS間一郎くんもいっしょです。
 翔子さんは美作大学,美希さんは沖縄ペットワールド,肇くんは琉球大学,一郎くんは,名桜大学に在籍しています。

 「なつかしい」を連発していました。中学校のときが一番勉強した,とも。セルフ塾できびしく勉強させられたのは今ではなつかしいようでした。

聖くん,沖高専に推薦で合格
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 昨日(1月16日金曜日)昼すぎ,沖縄工業高等専門学校の「平成21年度推薦による選抜合格発表」がweb上であり,セルフ塾のH聖くんの受験番号もちゃんとありました。

 聖くんは,機械システム工学科です。高専は,トップレベルの学校で,そこに推薦で合格したのですから立派です。

簡潔でわかりやすい説明
 愛知県のSさんから,うれしいメールが届いたので紹介いたします。
 わかりやすい説明を心がけているので,評価されて喜んでいます。

プログラム学習英語中1を拝見しましたが、
簡潔でわかりやすい説明、プログラム進行の適切さに
感動しました。

そのため、他の教科の教材も購入してみようと思った
しだいです。(田の字表も購入しました)

これからもよろしくお願いします。


プログラム学習算数小2の解答もできる
 プログラム学習算数小2の解答も仕上げました。これで,解答なしはなくなりました。

 小2は少なく,というより現在4年生の子が2年前に入っていただけですが,そのときに算数の教材を作りました。解答は作らず,ぼくと妻が暗算で調べるというようにしてチェックしていました。その子がやったテキストを見ながらワープロ打ちして「解答集」を作りました。

 間違えているのに,○にしているのもいくつか見つかりました。すべてをチェックしたのではないので,間違えたままワープロ打ちしたのもあるかもしれません。きちんとチェックしなければ。
  

ロボット掃除機SO-ZI購入


 ロボット掃除機SO-ZI(CCP インテリジェントロボットクリーナー SO-Zi CZ-901R ホワイト)を購入しました。

 昨夜,生徒が帰ってから使ってみました。使えるかどうか未知数です。ゴミを集める能力は十分でしょう。ただ,塾は障害物(特に机の脚)が多すぎます。同じところを何度もやっていて,全体的に掃除してくれないように思います。

 まだ,ぼく自身が十分にSO-ZIのことを知っていないところもあるのでもっと試行錯誤してみたいと思っています。

 いま塾の掃除は人を頼んでやってもらっています。しかし,人捜しが大変。先日,これまでやっていた人が家の事情で辞めたので,朝のチェック係の人にやってもらっています。それの手伝いになればということで買いました。(半分以上ですが,新しもの好きな僕が買ってみたかったというのもありますが)

 けっこう静かです。犬の梅子も意外と静観していました。いま動画に撮るときに気にしていますが。

 もっと使ってあとの使い勝手などは後日に。









セルフ塾」職員新年会へのご案内

「セルフ塾」職員新年会を下記のとおり催します。
多くの方のご参加をお待ちしております。


日時:2009年1月20日(火曜日)
   午後8時00分から
     午後10時00分ごろ

場所:「キッチンえり」
(住)浦添市伊祖2-17-3
      アーバンティハウス101
   (Tel)098-878-****
erinogaikan.jpg

会費:無料(1次会はセルフ塾がもちます)

 セルフ塾 電話098-958-****
 仲松携帯電話 090-****-**** 
             以上
eritizu.jpg

国道58号線を那覇向け南下
①浦添市メイクマンの手前の信号,琉球日産の角を左折,学園通りに入る。
県営城間団地通過,沖縄海邦銀行,港川小前通過(信号),港川中前通過,金太郎寿司通過,十字路をそのまま直進,仲西内科通過後信号を右折,角にコザ信金,スクエア琉球。ツタヤ,マックスバリューがある。そこで・・・してはどうかな。カメラのキタムラからすぐのところに「キッチンえり」があります。
②国道58号浦添市のメイクマン,マチナトショッピングセンターを通過,城間交差点を左折してサンパーク通りに入る。。角にトヨタ,カローラ。浦添ショッピングセンター通過,サンパーク通りに入って3つ目の信号を左折。角に泉公園。ティーダこどもクリニックを通過後,すぐ右に「キッチンえり」があります。少し行くとマックスバリューの駐車場があるので,・・・・。

田の字表に☆5つ
拙著「中学数学・理科が「田の字表」なら解ける・わかる・点がとれる! 」にカスタマーレビューが書き込まれました。それも星5つ。ヒカリさん,ありがとうございます。

田んぼの田の田の字の表, 2009/1/13
By ヒカリ (埼玉県桶川市)

田の字表は非常に有効なツールであると感じました。
比や割合など小学生にもわかる説明ができて助かっております。

カスタマーレビュー

曲の字表の命名
 昨日は,「曲の字表」について書きました。

 この「曲の字表」という名にした経過を書きます。いや,とても簡単なんです。

 田の字は,ぼくが参考にした本では,「直積表」となっていました。かたい感じです。それでもそれを使っていたのですが,生徒が「ああ,あの田んぼの表でしょう」などというものですから,こちらの方が軽い感じでいいな,と思い,「田の字」にしたのです。

 アマゾンで「田の字」を入力すると,

はんば 正幸 (著) 田の字の解き方―算数の文章題が簡単に解ける (単行本)

 というのがあります。ぼくはもっていない(古本で3,000円なので)のですが,「算数」とあるので,小学生用でしょう。

 いずれにしても「田の字」というのは,だれでも考えそうな名前です。

 さて,田の字の発展版として,2×3の表が出てきました。それに名前をつけようと思ったのですが,すぐには思いつきません。2×2は「田の字」ですから,2×3も何かの字にしたいと思いました。

 そこで使ったのが,コンピュータの「手書き入力」です。マウスをつかって,2×3の表を作ると,その候補字の中に「曲」があったのです。2本の角が出てはいますが,2×3の表になっています。迷わずそれを採用しました。

生徒のイラスト
 プレ入試の最中に生徒が描いたイラストです。

shoukonoirasuto.jpg

曲の字表
 田の字表の変形,曲の字表について説明します。

 曲の字表とは,2×3の表です。曲の字には角が出ていますが似ていますね。

 銅と酸素が結びつく比は4:1。だから酸化銅は5.

 銅:酸素:酸化銅=4:1:5 になります。

 銅8gを加熱したら何gの酸化銅ができるか。

8gxgyg
4 15

 真ん中の列を指でかくすと

8gyg
4 5



 となり,それを田の字表とみなして解けばいいのです。

4:1:5=8:x:y

 の解き方を説明するよりとても楽です。

 60°,30°の直角三角形の辺の比は

1:2:√3 です。三平方の定理です。

 斜辺が5cmの場合他の辺を求めるには,

x,5,y
1,2,√3

 を解きます。中学生もすぐに理解してくれます。

第3回沖縄県統一プレ入試行う
 1月10日(土),11日(日)は第3回沖縄県統一プレ入試を行いました。朝10時から。

 1日目の10日,とても寒い日でした。北部ではあられが降ったそうです。それでもみんな遅刻もなくやってきて,国語,理科,英語の問題に取り組みました。

 2日目は寒さもゆるみました。しかし,逆に3人の遅刻者がいました。20分以内の遅刻だったのでそのままテストに入りました。

 社会を終わって,いま数学に取り組んでいるところです。その後志望校の記入があります。

 1回,2回は,塾生全員に受けるように言いましたが,今回は希望者だけ。8人が受けました。
 データは,1月23日(金曜日)届くことになっています。
3kaiprenyuusi2008.jpg
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