セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

筆順で字が変わる・・・「方」の場合
  筆順(書き順)で字が変わります。だから,書き順正しく書いたかどうかがすぐ分かります。

 セルフ塾では,漢字の練習をします。生徒たちは,新出漢字の単語や短文を書いてぼくらのところに持ってきます。

 そのときに,正しい筆順で書いているかどうかもチェックします。

 例えば「方」です。これはよく間違えます。

 この「方」の字を,ベレー帽をかぶった横顔と考えましょう。
 この字の書き順は,まずベレー帽の点,2画目は横棒(一)です。
 問題は3画目です。正しくは,あご(])の方を書かないといけません。そして最後,4画目が鼻,(ノ)です。

 かなり多くの人が鼻(ノ)を3画目に書いて,そしてあご(])を最後に書きます。

 このように間違えた筆順で書くと鼻(ノ)が短くなるのです。鼻を書いて次にあごに行くので次につなげるために短くなるのです。字を書くときは,次のことも考えながら書いているのです。
 正しい筆順だと,最後が鼻なので,すーっと長く伸ばして次の字に進みます。

 鼻が長いと正しい筆順,短いと間違えた筆順です。

 極端な場合,鼻からあごにつなげている人もいます。「ク」のような感じになるのです。

 大人でも間違えている人がいます。貼り紙の中にもありますね。
 
 近くに子どもがいるなら「方」の字を書かせてみてください。「万」も同じです。
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特別指導
 県立高校入試の最終志願状況が発表され,本番までカウントダウンです。1週間と数日といったところ。

 この時期,気をつけたいのは「気のゆるみ」です。もう,だれもが言っていることです。そのだれもが言っていることを,またぼくも言わなければならないのです。この時期になって気がゆるんでいる生徒がまだいるからです。それも根拠のない「自信」から生じるようです。

 数日前,Rくんのお母さんが塾を訪れました。Rくんの気のゆるみが気になる,ということでした。ぼくらもそう感じているところでした。しばらく話し合いましたが,本人の気持ちが変わらなければ難しいということになりました。それでも,とにかくぼくが再度話してみるということにしました。

 その後,機会をみつけ話しました。本心から大丈夫だと思っているようです。プレ入試(模擬試験)の結果が悪くなかったからでしょう。プレ入試は途中経過であって,その後の勉強でかなり変わることは言っていたのですが,分かっていないようです。

 これまでセルフ塾からも不合格者が出ています。気のゆるみが大きな原因です。それは遅刻や欠席にあらわれます。
 前に,プロ野球のオープン戦を見に行って,塾を休んだ生徒がいました。志望のところは不合格でした。ただ,工業高校だったので,第2志望の学科にまわされていたのでまあよかったというところ。

 ぼくらも大丈夫だと思っていた生徒が不合格になったケースをいくつか知っているだけに怖いのです。

 口で言ってもなかなか納得はしてもらえないようです。ぼくは説得は苦手です。

 それで,そのRくんとTくんの2人は,特別指導をすることにしました。Tくんも遅刻が多く,気のゆるみが気になっていました。

 2人を呼んで言いました。一昨日のことです。
 「とにかく,あなたたち2人がぼくは心配だ。だから,特別に指導する。7時15分から2人を指導するから遅刻しないように来るように。8時までだ」
 Tくんは無口な子ですから静かにうなずきました。
 Rくんは「ぼくは本当に危ないのか?」と言いました。特別指導になったことで,ぼくの言葉が口だけではないと少しは感じたのでしょうか。

 2人とも毎日大幅遅刻なので,時間通り来るだろうかと少し不安でしたが,ちゃんと時間通りやってきました。そして,ぼくの目の前に座らせて指導にあたりました。

 特別指導の生徒になったことで,気が引き締まればいいのですが。

 他の生徒は,Rくんより不安に感じているので,2人だけを特別にすることに不満なようです。
 「ぼくも特別指導にしてよ」と頼む子もいます。

 「もちろん,あなたも大丈夫だというわけではない。しかし,この2人は特に心配だからだ。ぼくの時間も限られているので,1時間だけは2人に集中させて欲しい。あなたたちは別の人(学習援助者)に教えてもらいなさい。セルフ塾全員合格が目標だから」とこたえました。
 4人の学習援助者で指導にあたっているので,そういうことも可能なのです。

 セルフ塾全員の合格のため,がんばらなければ!!

相似の問題は,曲の字で
 昨夜の中学3年生への一斉授業を再現します。数学の問題です。少し問題を変更してあります。

問題「ABCDは1辺が6の正方形。AD上に,Eをとる。AEの長さは2。Pは,EC上にある。PとBを直線で結ぶ。PBの長さが最短のとき。PBの長さを求めなさい。
sojimondai.jpg


 生徒たちは一度は考えてやった問題です。間違えたので,直しをしています。

 Pがどこにあるか分かる?

 「垂直になるところ」

 それは分かったのか。感心だ。∠BPCが90度になるところが最短のところだ。

 では,△DECと△PCBが相似なのは分かるか?

 「分かる」

 ここは簡単に証明しておく。
 正方形だから∠DCEは90°。
だから,∠BCP=90-∠ECD 
△DECは,直角三角形。だから,∠CED=90-∠ECD
 よって,∠BCP=∠CED
 また,∠D=∠BPC 正方形の角と仮定から。
2組の角がそれぞれ等しいので,△DECと△PCBは相似。

 こういう問題では相似がよく出るから注意。これは大きな声では言えないが,証明ができなくても相似そうだと思えば,相似として進める。ここでは証明の問題ではないからね。

 相似の場合は,曲の字表だ。

 △DECの辺の長さを下に書くよ。

┌──┬──┬──┐
│*  │ * │ * │
├──┼──┼──┤
│ 4  │ 6 │ * │
└──┴──┴──┘
( * は空欄です)

 では,x(PE)は何の上だ? 対応が大切だよ。

「4の上」

OK。6(BC)は,何の上だ?

(しばらく考えてから)
「右端の上」

 そうだ。曲の字表はこうなった。

┌──┬──┬──┐
│ x │ * │ 6 │
├──┼──┼──┤
│ 4 │ 6 │ * │
└──┴──┴──┘

 これでは,解けないね。どうする。

「下の欄の右端の値を求める」

 そうだ。どのようにして求めることができる?

「三平方の定理」

 そうだ。では求めてごらん。

( それぞれが計算している。Sくんが他の生徒の答えを待っているので,)

 S,黒板でやりなさい。(と言って解かせる)

( 2√13 が出る。)

 曲の字はこのようになった。

┌──┬──┬───┐
│ x │ * │  6 │
├──┼──┼───┤
│ 4 │ 6 │2√13│
└──┴──┴───┘

 真ん中の列は無視して,ななめにかけて解く。解いてごらん。

2√13x=4×6 
x=12√13/13


(以上が昨日の再現です。
 ここでぼくがみなさんにいいたいのは,曲の字は対応関係を表すのがとても楽だということです。ぼくは曲の字を書いて「何の上?」と尋ねるだけです。対応がはっきりしているので,子どもたちも楽です。比例式でやると対応する値が離れすぎていて分からなくなります。ちょっとしたことですが,曲の字がずいぶん楽にできるので,正解に達するのです。
中学数学・理科が「田の字表」なら解ける・わかる・点がとれる! (アスカビジネス)
 のコマーシャルでした)

英語の定着の確認など
 愛知県のSさまから,メールをいただきました。Sさん,ありがとうございます。

愛知のSと申します。

小5の長男がプログラム学習 中1レベルで英語の勉強をしています。

説明が丁寧で英文法の概念が初心者でもよくわかるせいか、結構熱心にやってます。

ところで、プログラム学習 中一を利用して学習する際、英文法の知識や単語の定着やその確認はどのようにしたらよいでしょうか?

プログラム学習のテキストをひたすら復習したらよいのか、あるいはなにか市販の問題集を購入してやってみたらよいのか、いかがでしょうか?

セルフ塾での英語のカリキュラムなど参考にお答えしていただければ幸いです。

またよろしければ、基礎英語などのラジオ講座とプログラム学習のテキストを組み合わて勉強していくときの具体的な進め方(基礎英語での講義と同じ内容のところをプログラム学習のテキストから探してやっていく方法がよいのか?)でなにかご意見があれば教えていただけると幸いです。

ご多忙中誠に申し訳ありませんが何卒よろしくお願いします。


 「英文法の知識や単語の定着やその確認」についてですが,英検(実用英語検定)を受けてみてはいかがでしょうか。
 セルフ塾では,小学生は算数,国語を中心にやっていますが,余裕のある子は英語の学習もさせています。プログラム学習のテキストです。現在,一人の5年生が,英語の学習をやっていますが,去年の秋に英検5級を受検し,けっこう優秀な成績で合格しました。
 英検は,合格,不合格がはっきりしているので,子どもたちのはげみになります。合格したときはやはりうれしそうです。それを目標にまたがんばるやる気も出てくるようです。

 ぼくは,プログラム学習英語中1レベルの8章をやったら英検5級に挑戦しようということで声をかけています。中2レベルの8章を終わったら4級,中38章で3級という感じです。
 そうすることで,プログラム学習へのやる気にもつながると期待しています。

 セルフ塾では,試験2週間前から過去問題に取り組んでいます。

 小学生の場合,受験会場が問題ですね。ぼくの塾では年1度は塾を会場にして実施しているので,小学生も問題なくできます。詳しくは知らないのですが,英検を実施している中学校で小学生の受検も可能だと思います。だいぶ前ですが,セルフ塾で実施しないころ,中学で受けた生徒がいました。公会会場もあると思います。

 プログラム学習のテキストをひたすら復習したらよいのか、あるいはなにか市販の問題集を購入してやってみたらよいのか、いかがでしょうか?


 に関してですが,とにかくプログラム学習を中3までやり終えてから考えていいのではないでしょうか。十分に理解していなくてもとにかく最後までやってしまうのです。80%主義で,気楽にやっていいと思います。プログラム学習は,前のものを忘れていても,索引で調べて進むことができるように工夫しています。
 全部終わってもだいぶ忘れているはずです。「人間というのは忘れる動物だ」というくらいの気持ちで,別の問題集を苦労しながらやってみてもいいのではないでしょうか。


 基礎英語などのラジオ講座とプログラム学習のテキストを組み合わて勉強していくときの具体的な進め方


 について
 プログラム学習の内容と基礎英語の内容はまったく異なります。あわせながら学習することはできません。

 まったく別物だと思ってやった方がいいと思っています。プログラム学習はプログラム学習で最後まで進む。基礎英語は基礎英語でとにかく聴き続けることを目標にします。とにかく継続することが大切です。英語は慣れですから,多少分からないところがあってもかならずなんらかの意味でプラスになっています。
 基礎英語1を1年間続けて,4月になり,基礎英語1をもう一度やるか,基礎英語2に進むか,その選択は自分でやっていいでしょう。さらに基礎英語1,基礎英語2の両方を聴くという選択もあります。パーフェクトはねらわずに続けるというのがコツだと思います。

光の屈折の喩え
図でわかる中学理科1分野〈物理・化学〉―中1~中3 (未来を切り開く学力シリーズ)

 を購入しました。アマゾンには「なか見検索」がありますね。あれを見たらおもしろそうだと思ったからです。

 光の屈折の喩えが実によかったのです。

 舗装された道と砂利道では,車の進みぐあいがとても違いますね。砂利道は進みにくい。
 だから,舗装された道から砂利道に入るとブレーキがかかったように速度が遅くなります。

 さて,舗装道路から斜めに砂利道に入ってくるとします。右斜め前方が砂利道です。車の運転をしているイメージをもってください。最初に右の車輪が砂利道に入ります。すると右の車輪だけブレーキがかかったように遅くなります。左の車輪はスムーズに進みます。すると,これまでまっすぐ進んできた車は右にカーブしてしまいます。ハンドルは切っていなくてもです。そして,そのうちに左の車輪も砂利道に入ります。そうすると左右の車輪は同じようにまわりますから,直進をするのです。

 空気中が舗装道路,水やガラスが砂利道だとすれば光の屈折が分かりやすいです。

 文字での説明では分かりにくいですね。アマゾンに行って「なか見検索」を見てください。

 これはおもしろいぞと思って購入したのですが,正直言うと,ほかにおもしろいものはなかったです。

 あえていえば,

 前に
 フレミングの左手の法則の変則
 と
「フレミングの左手の法則変則版」にさらに工夫
 を書きました。

 この本でも手のひらを広げて表しています。ただ,右手にして,電流を親指,他の4本指を磁界,手のひらを力の向きにしています。

沖縄県県立高校入試の最終志願状況
(この記事は2009年のものです)

 沖縄県県立高校入試の最終志願状況が発表されました。セルフ塾の生徒の受験する学校の状況は次の通りです。空定員数の△は定員オーバーです。

読谷普通
定員(320)一般入学定員(240)最終志願者数(261)
最終志願倍率(1.09 )空定員数(△ 21)

嘉手納総合学
定員(160)一般入学定員(154)最終志願者数(148)
最終志願倍率(0.96 )空定員数(6)

普天間普通
定員(400)一般入学定員(320)最終志願者数(379)
最終志願倍率(1.18 )空定員数(△ 59)

浦添 普通
定員(400)一般入学定員(300)最終志願者数(417)
最終志願倍率(1.39 )空定員数(△ 117)

美来工科機械システム
定員(80)一般入学定員(73)最終志願者数(74)
最終志願倍率(1.01 )空定員数(△ 1)

中部商業生涯スポーツ
定員(40)一般入学定員(23)最終志願者数(27)
最終志願倍率(1.17 )空定員数(△ 4)


 沖縄県の平成21年度入学者選抜志願・内定・合格等の状況は次のページで見ることができます。
http://www3.pref.okinawa.jp/site/contents/attach/8066/H21saisyuusigannA.xls

扇状地と三角州
 扇状地と三角州の区別をあいまいにしている生徒が少なくありません。受験生に「扇状地と三角州,どう違うの?」と質問して答えきれる生徒はほとんどいません。

 どちらも川によってできた三角形の土地というくらいにしか理解していないのですね。その区別をきちんと説明されたこともないのでしょう。
 扇形も三角形ですから。

 ヤフーの辞書で調べてみました。

扇状地: 川が山地から平地へ流れ出る所にできた、扇形の堆積(たいせき)地形。川の勾配(こうばい)が急に小さくなり、流水の運搬力が急減するため、上流から流れてきた砂礫(されき)が堆積してできる。沖積扇状地。

三角州/三角洲:河水の運搬してきた土砂が河口付近に堆積(たいせき)してできた地形。デルタ。

 なんとなく読んでは違いが分かりませんが,ちゃんと書かれています。

扇状地・・・山地から平地へ流れ出る所
三角州・・・河口付近

 そこが違いです。簡単に山を描いて平野を描き,海を描きます。山から平野に出たところに三角形(扇形)を描き,ここが扇状地,そして河口に三角形を描き,ここが三角州,ということを強調します。

扇状地と三角州


 そして,山から出たところ,ここは山から急にゆるやかな流れになるので,粗いれきが堆積する。だから水はけがいいんだ。

 河口付近,ずっと平野を流れてとてもゆるやかなのでこまかい土砂が堆積する。だから扇状地のようには水はけがよくない。

 ぼくはなぜだか知らないが,水はけのいいところは果樹ができる。だから扇状地には果樹畑。そして,河口の三角州には水田が多い。

 というような説明を加えます。ふたつを対比させながら違いを強調して説明をするのです。



次の動画でとてもよくわかりますよ。

せん状地のでき方(40秒)

三角州のでき方(29秒) NHK for school





「セルフ塾の社会科わかる教え方」をアマゾンキンドルで電子書籍出版

 「セルフ塾のブログ」に書いた記事の中から、社会科のカテゴリーに分類した記事をまとめて、 「セルフ塾の社会科わかる教え方」として、アマゾンキンドルで電子書籍出版しました。



円高と円安
 中3のKitaruくんがやってきて言いました。

「円高と円安がよく分からないから,教えて」

 これは,難しいね。円高と円安について説明するから,聞きたい人はおいで。
(数人集まりました)

 いまだいぶ円高になっている。いまいくらくらいかな。

「きのうは,1ドル94円でした」
(Soichiroくんが答えました。興味があるそうです)

 そうか,94円だったか。80円台になったこともあったね。

 では,1ドル95円だったのが90円になったとしよう。それは円高か?円安か?

「円高。」
(さすがに受験生。それは一応知っているようです)

「でも,なぜ,95円より90円が円高なのか分からない。ぼくの感じとしては円安なんだけど」

 よし,では説明しよう。
 分かりやすいように,極端な例でいく。
 1ドル100円と1ドル200円の場合。

 お金も売り買いができる。1ドル100円の場合,100円は1ドルで売ることができるということだ。

 では,1ドル200円の場合は,100円はいくらになるか計算してみよう。ここでも田の字表が役に立つ。


200円  100円
1ドル   xドル

200x=100 だから,x=0.5

 100円が0.5ドル,50セントになってしまった。

 1ドル=100円のときは,100円は1ドル
 1ドル=200円のときは,100円は0.5ドルにしかない。

 だから,1ドル=100円の方が円高になるんだ。ふつうはドルを中心に言われるから分かりにくいけど,円を中心にすると分かる。

(なるほど,という雰囲気です)

 さて,よく出題されるのは,円高,円安と輸入,輸出の関係だ。

 1万ドルの車があるとするね。

 1ドル=200円のときは,
 田の字で
200円  x円
1ドル   1万ドル

 200万円になる。その車をアメリカで売ると,200万円が入るわけだ。

 しかし,円高になり,
 1ドル=100円になったとする。すると同じ車がどうなるか。
100円  x円
1ドル   1万ドル

 100万円になる。100万円にしかならない。


 同じようにアメリカで1万ドルで売っても
 円安のときには,200万円だが
 円高のときには,100万円にしかならない。

 だから,円高になると輸出は不利なんだよ。大損だね。
 円高だから高くしてくれとはなかなか言えないし,また買ってくれないだろうね。

 輸入はその逆だ。
 同じ商品を円高のときには安い円で買うことができるわけだ。

 海外旅行も有利だね。円高が。

 同じ1万円が1ドル200円の場合(円安だね)は50ドルだが,
 1ドル100円(円高)だと100ドルになる。

 分かったかな。

(分かったの反応です)

医療生協読谷支部の新年会
 きのうは忙しい一日でした。

 午前中は,高校受験の指導。10時から1時まで。

 そして,午後3時から,民商の確定申告計算会。支部の役員もしているので参加。

 7時から医療生協読谷支部の新年会。遅い新年会です。余興としてギターの弾き語りもしました。
 千の風にのって の沖縄方言バージョン。新井満さんの訳詞や原詩をもとにして,ぼくが方言に訳しました。
 そして,憲法25条を滝廉太郎の「花」のメロディーで歌いました。

 その後,民商の慰労会に合流。居酒屋牛一で。泡盛を飲みました。

継続届け ・ 終了届けを
保護者のみなさんへ
 
来月4月から学校は新学年に入ります。 『セルフ塾』もそれにあわせて、進級、進学の時期を迎えます。 いろいろ準備がありますので、来年度『セルフ塾』での学習を継続するかどうかの確認を行います。

継続する生徒は、「継続届け」の必要事項に記入の上提出してください。 今年度いっぱいで、『セルフ塾』での学習を終了し、来年度の継続は行わない生徒は、「終了届け」に記入して提出してください。 「継続届け」「終了届け」は1枚の用紙の裏表になっており、同封してあります。 提出期限は、3月16日(月曜日)です。

 中学3年生は、卒業としますので、「継続届け」「終了届け」は入れてありません。

なお、小学部から中学部へ進学する場合、これまでの生活と大きく変わることになります。同封した「新中学生へ」をよく読み、決断してください。

 また、くわしく知りたいこと、不安な点、疑問点などは、お気軽にお問い合わせ下さい。

体験入塾,塾学習見学会
 体験入塾,塾学習見学会を行います。

3月13日(金)小学部は,5時30分~7時,
         中学部は,7時15分~9時45分。

 場所はもちろんセルフ塾の学習室。

 体験入塾を希望なさる方は予約が必要です。前日の夜10時までにお名前と学年を知らせてください。教材をコピーし,準備しておきます。
 そして,小学部の体験入塾は,5時30分に,中学部の体験入塾は7時15分に塾にいらしてください。あとはこちらの指示に従ってもらいます。
 見学だけの方はその日,直接いらしてかまいません。保護者だけの見学も歓迎いたします。また,在塾生の保護者もこの機会に見学なさってもかまいません。

 現在6年生で来年中学にあがる生徒も体験入塾した方がいいのかもしれませんが,兄姉がいてセルフ塾の様子が分かる方,継続するともうすでに決めている方は,できればご遠慮ください。あまり人数が多いと在塾生の学習に支障をきたすおそれがあるからです。

 以上のこと,まわりの方にもお知らせいただければ,うれしく思います。

ジョン万次郎


 さる1月4日にジョン万次郎が上陸した地に行きました。糸満市大度です。

 それで,ジョン万次郎についての本を読みました。,

 沖縄に上陸した万次郎の様子が知りたかったのですが,薩摩の役人にスパイ扱いをされたことが述べられているだけでした。母によると,島の人とも交流があったとか。それが確かな情報かは知りませんが,この本にはそういうことはいっさいふれられていませんでした。

 沖縄タイムスのHPでは,
絵物語・琉球に上陸したジョン万次郎
 を見ることができます。母の情報源はこれだったかも。

 まずはp10から

「日本という国は、世界でいちばん野蛮な国だ。」
国民の生活が野蛮だというのではない。外国に対するあつかいが、まったく乱暴だ、というのである。

「航海をしていれば台風にあうこともある。あるいは、途中で難破した船の乗組員を救いあげることもある。そんなとき、食糧や燃料がたりなくなって、どうしても、近くの陸地で、たりないものを補給しなければならないことがおこるのだ。
  しかし・・・
 日本は、こういうとき、絶対に助けてはくれない。助けてくれないどころか、船を追っ払うのだ。もし、無理に上陸でもすれば、上陸した外国人は殺されるか、死ぬまで牢に閉じこめられたりする。ほんとうに、日本という国はおそろしい・・・」


 江戸時代,鎖国をしていたことはもちろん知っています。しかし,外国の船乗りの立場から考えたことはありませんでした。
 なるほど,鎖国というのは,外国の船乗りからすると大変なことだったんだと思いました。

 この小説には,「対談解説」がついています。ここがおもしろかったです。対談は,この小説の著者の堂門冬二さんと,作家の松永義弘さん。


堂門:また僕は語学というのも才能なのかなと思います。語学を勉強するのに時間をかければいいというものじゃないんでしょうね。やっぱり天性のものが彼にはありますね。

松永:今日はいい機会だなと思ったのは、童門さんに会って万次郎が日本の漢文をどうやって勉強したかというのを聞きたかったんです。

童門:これは一つは、河田小竜の所に通っていたときでしょうね。あれ以外には時間がちょっとないでしょうからね。

松永:日本語を話すことはできても、字はまったく知らないから、新たに「いろは」からやらなければいけない。

堂門:それはそうでしょうね。

松永:だからやっぱり頭がいいんですね。

堂門:子どもがおもちゃにムキになるようにならないとだめなんで、しようね。

司会:年齢的にも、もう少し大きいと語学の習得には遅かったかも、しれないし、もう少し小さいと外国人になりきってしまったかもしれないですね。

童門:小さいと向こうへ行っていても日常会話は何でもなく、覚えるけれども、日本へ帰って日本語になると忘れちゃうんですよ。だから、高校生の時期だから、両方忘れないということでいちばんいいときじゃないですか。

松永:日本語習得の努力は大変なものだったらしい。

堂門:そうですね。漢字を覚えなければならないですからね。

松永:それで日記を見てみると、もう続け字を書いていますものね。あれなんかは感心しちゃうな。大学のときに古文書を習っていていまだに読めないものね(笑い)。それを彼は続け字で書いているからすごいなと思う。


 市川力著「英語を子どもに教えるな」
 を以前紹介しました。安易な気持ちではバイリンガルにはならずセミリンガルになってしまうということでした。
 万次郎が日本語を学ぶということはまったく考えなかったです。言われてみるとそうですね。漁師なんだから日本語の読み書きも十分ではなかったでしょうから,それも新たに学ぶ必要があったのです。


松永:どうして勝海舟だとか、木村摂津守などが万次郎のことを書いていないのかなと思うんですよ。

堂門:やっぱり認めたくないんじゃないんですか。勝は特にそうですね。僕は勝は気にくわないんだ。父親の小吉のこともほとんど書かないでしょう。勝小吉の「夢酔独言」のほうが福沢諭吉の自叙伝より、よっぽどおもしろいですよ。だけど、恥ずかしいんですね。

 なるほど。勝海舟にもそういうところがあったのか,という感じです。父親を恥ずかしがったというのはどこかで読んだ気がします。ただ,万次郎のことも認めたがらないところもあったのですね。


堂門:そうですね。起爆剤であり、呼び水みたいな役割を果たせば、それで使い捨てという存在だったんでしょうね。それから結局、アメリカは思想のない国でしょう。共和制度はあくまでも資本家擁護のためのシステムですよね。だから株式とか、大統領選挙だといってみても、金のある市民へ奉行する社会体制というか、政治体制だから。日本では下級武士でもー応は儒学、朱子学なり、陽明学なりで政治というのはどうあるべきか。何のためかという目的意識をきちんと添えています。
万次郎の場合にはイギリスとか、ドイツとか、フランスといった伝統のある国の政治思想などを学ぶ時間がなかったでしょう。アメリカ・プロパーでいって、純アメリカ的な教育を受けてきているから、民主主義というのはアメリカの民主主義なんです。だからイギリスとか、ドイツ、フランスで育ってきたものには歴史的な積み重ねというか、一つのイデーがありますよ。そこにまでは体系化できなかったのかな。



 アメリカは思想がない国,というのはおもしろい。確かにそうかもしれないです。


堂門:松永さんに叱られちゃうかもしれないけれども、龍馬というのはオリジナリティーが、全然、ないんですよ。独創的にものを考える人じゃないんです。大体人からヒントを得たり、あるいは他人がこれはだめかなとうっちゃったのをちりかごから拾ってきて、これは使えるんじゃないかと・・・・・・。薩長連合でも、皆そうなんです。だから彼の船中八策から大 政奉還に至る原案は、やはり河田小竜であり、その前は中浜万次郎です。


 そうか,「龍馬というのはオリジナリティーが、全然、ない」のか。
 司馬遼太郎の「竜馬が行く」以来の竜馬ファンなのですが,そのあたりは考えもつかないです。もっとゆっくり勉強してみましょう。


司会:福沢諭吉は万次郎についてあまり書いていないのですか。
堂門:書いていない。自叙伝で書いていないです。
松永:書いていませんね。

童門:日本の英語の導入者、創始者は俺だということくらい。あの自叙伝も「俺が、俺が」で気にくわない。


 福沢諭吉についてはよく知らないし,自叙伝は読んでいません。「俺が、俺が」なんですね。



中3,学年末自己最高の生徒
 中学3年生,学年末テストで自己最高席次をとった生徒です。
 C花 葉 ・ M平 楓 ・ K山 和彦

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固体は,原子がしっかり手をつないでいる
 読谷中学校1,2年生は,きょうまで学年末テストです。
 「理科がよく理解できない,一斉で説明して」という声があったので,小学習室に集まってもらい,一斉授業をしました。ふだんはセルフラーニングですが,時々はこのように一斉に説明をすることもあります。

 状態変化で,体積は変化するが質量は変化しないことがよく理解できないようです。

 水は後で説明するから,横においておいて。

 固体というのは,原子が手をつないでいるんだよ。きれいに並んでね。だから横にしてもななめにしても形が変わらない。

 熱を加えるとエネルギーをもらって元気になるから,手を離してばらばらになる。それが液体の状態。だから丸い容器にいれると丸くなるし,四角い容器にいれると四角になる。そして,かたむけるとこぼれてしまう。手をつないでいないからだよ。
 また,ばらばらで並んでいないから,広くなって体積が増えるんだ。

 さらに熱を加えるともっともっと元気になって,今度はピュンピュンと飛んでいくんだ。あっちにぶつかって跳ね返ったりして飛んでいる。
 ほら,飛んでいるでしょう。見えるはずないね。
 飛び回っているから,体積はとてもとても大きくなるんだよ。

 固体は手をつないで,液体はばらばら,そして気体は飛び回っている。だから体積は変わるけど,原子の数は変わらない。増えもしないし,減りもしない。だから質量は変化しないんだよ。

「じゃあ,なぜ水は固体の体積がおおきいの?」

 それはね,固体,氷だね,それになるとき手をつなぐけど,6人で輪をつくるようにして手をつなぐんだよ。だからしっかりつながって固まっているけど,すき間ができるでしょう。だから体積が大きくなるんだよ。

 沖縄では,0度以下になることがないけど,寒いところでは冬になると0度以下になり水が氷になる。雨が降って岩のすき間に水がたまるでしょう。朝になってそれが氷になると体積がふえるね。すると,岩がばらばらに破裂するそうだ。ぼくも経験したことがない。

 「じゃあ,冷蔵庫に入れると破裂するの?」

 するだろうね。そしてあなたはお母さんに叱られるだろうね。

「缶コーラを入れるとふくれるよ」

「ぼくは,コップに水をいれて冷凍庫に入れたら破裂したよ」

「やってみようかな。Yojiさんがやってごらんって言っていたとお母さんに言って」

 ぼくはそんなことは言っていないけど,まあタッパーに入れて破裂しても汚さないようにすればいいかもね。

「Yojiさん,先生になればよかったのに。YOjiさんの説明はとてもよく分かる。学校の先生の話は分からないよ」

* * * * * *

 ぼくが高校生のときに,なぜ水は固体になると体積が増えるのか,物理の先生に尋ねたことがあります。そのとき,先生は「高校生には分からないよ」ということでかたづけられてしまいました。先生も分からなかったのでしょうね。 

「田の字」で解けたよ
 きのう,中学3年生は学校で高校入試の模擬テストがあったそうです。

 Sくんが言いました。
「Yojiさん,数学,田の字で解けたよ」
 となりにいたYさんも
「Yもできたよ。
 それから,友だちに三平方の1:2:√3 を曲の字で解く方法を教えたら,便利だね,って感心していたよ」と付け加えました。

「そうか。ぼくとしてもうれしいよ」と応えました。

 受験勉強をする中で田の字を使って教えているので生徒もだんだん身に付いてきたようです。

円の面積の求め方の導入

 円の面積を教えるときにぼくは次のようにしています。

 円を半径でいくつもに切り分け,それをたがいちがいにかみ合わせると、の図のようになります。
ennomenseki.jpg

長方形ですね。それのたては半径,横は円周の半分の長さだということを確認します。
 この段階で公式は

 円の面積=半径×円周の半分
             =半径×円周÷2


 それで,半径,円周の半分の長さを与えて,円の面積を求める問題をさせます。
そして,半径と円周を与えた問題をさせます。

 次は,半径だけを与え,まず円周を求めましょう,という問題をさせ,次に円の面積を求めましょう,という問題をさせます。

 その後,
 円の面積=半径×円周÷2で、円周=直径×3.14 ですから、
     円の面積=半径×直径×3.14÷2

 ということで,円の面積を 半径×直径×3.14÷2 とし,それを用いた問題をさせます。

 そして,最終の段階

 円の面積=半径×直径×3.14÷2で、直径=半径×2ですから、
  円の面積=半径×半径×2×3.14÷2 になります。 
  ×2 をして、÷2をすると、元にもどります。それで、

  円の面積=半径×半径×3.14


 そこまで細かくする必要があるかどうか,と思われるでしょうが,やはりなぜこのような公式が出てきたのかを理解させたいなあという気持ちですね。
 ただ,円の面積=半径×半径×3.14 だから覚えましょうというのは好きではないものですから。

 「プログラム学習算数小5」の「円の面積」のページを,PDFファイルにしました。
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円周率の導入
 昨日は,扇形の面積について書きました。これから円の面積について書こうと思いますが,その前に円周率の導入について書きます。小学5年の内容です。

 まず,半径5cmの円とそれに外接する正方形を描いた図を見せます。正方形の周囲の長さを求めると40cm。だから円の周囲の長さは40cmより短いことが分かります。

 次に,同じ半径5cmの円とそれに内接する六角形を描いた図を見せます。六角形の周囲の長さを求めると30cm。だから円の周囲の長さは30cmより長いことが分かります。

enshuuritunodounyuu.jpg


 だから5cmの円の円周は,30cmより長くて40cmより短いということを導くことができます。
 ぼくのテキストでは,その後は学校の教科書にあるような手順で円周率を教えています。

 時間的に余裕があれば,半径の長さをいろいろ変えて,外接正方形と内接六角形から,円の周囲の長さは,直径の3倍より長くて,4倍より短いということを導くといいでしょうね。

 「プログラム学習算数小5」の「円の直径と円周」のページを,PDFファイルにしました。
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弧を用いた扇形の面積
 扇形の面積を求める方法には,中心角を用いる方法と弧を用いる方法があります。ぼくの感じでは,圧倒的に弧を用いたやり方の方を用いた方が便利だと思われる問題が多いです。
 
 円錐の母線と底面積の半径が与えられ,表面積を求めなさいという問題がよくあるからです。ほとんどの受験生が中心角を用いた方法はなんとか覚えていても,弧を用いた方法は覚えていません。

 次の方法はある参考書で紹介されていたものです。子どもたちもすぐに納得してくれます。
ougigata.jpg

 扇形を描いてそれをさらに細かい扇形に分けます。ここでは11に。そしてそれを図のように組み合わせます。するとたては扇形の半径,横は弧の長さの半分になります。長方形の面積はたて×横 ですから,すぐに
 扇形の面積=半径×弧の長さの半分÷2 という公式を導くことができます。

 わかる解けるできる中学数学1年
 の「弧の長さを用いた扇型の面積」のページを,PDFファイルにしました。
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ピタンガにミツバチ
ピタンガにミツバチ
 昨日は,ピタンガの花を紹介しましたが,今朝その前を通るとたくさんのミツバチが飛び交っていました。受粉を行っているのでしょうね。
 蜂については詳しくないのでミツバチかどうかよく分からないのですが・・・。

セルフ塾の英検2次の指導
 自慢になりますが,セルフ塾の英検2次試験の合格率はほぼ100%です。

 1次試験に合格した力のある生徒が挑戦する,というのもあります。でも,2次試験に向け,セルフ塾で行う練習もかなり効果があると思っています。練習期間はわずか1週間です。1次試験の合格が分かってから2次試験までおよそ1週間しかないからです。

 特に変わったことをしているわけではありません。
 ぼくも昔々英検を受検したことがあるので,その経験を話しながら,2次試験の様子をできるだけ詳しく話してあげます。試験の流れは,過去問題集にあるので,それを読みながら解説を加えます。
 そして,過去の問題をやるのです。ぼくが試験官になって時間を計って黙読させ,そして音読,質問をします。合格者が複数の場合はぼくの周りにいっしょに座らせ,音読,質問を交代でさせます。
 すべて終わってあとで,音読のときの発音,そして質問に対する誤りを指摘し,正解を教えます。

 発音はそれほど気にすることはありません。カタカナ読みでも大丈夫です。2級以上の指導はほとんどないので,準2級までのことですが。
 「読めない単語があったら適当にローマ字読みでいいからよむこと」と指導します。

 質問が聞き取れない場合は「Pardon?」と言ってもう一度質問してもらうこと。でも安易にそれを使ったら減点になるよ,ということも付け加えます。

 このようなことを繰り返す中で,子どもたちの反応もとてもよくなります。1回目をやった段階では,不合格だなあ,と思う子が,最期にはこれで大丈夫だと思えるようにまでなります。

 英語の力がこんな短期間につくわけではもちろんありません。問題に慣れてくるのですね。英検は似たような問題が繰り返し出てきます。だから前にやったものだ,ということで答えきれるようになるのです。

 不安を軽減するということでも役にたっているでしょう。英語の面接ということで子どもたちはとても不安に思っています。しかし,練習をするうちに,ああこんなもんか,と思うのでしょうね。不安はまだあるでしょうが,最初のころよりだいぶリラックスしてくるようです。

 このような指導ができるのは,セルフラーニングのおかげではないかと思っています。クラス全員が同じレベルの英検を受けるということはありえません。一斉授業の中で英検の,特に2次の指導は無理だと思います。英検の指導を行うとしたら課外授業として行うのでしょうね。他の塾のことはよく分かりませんが。

 セルフ塾の場合は,課題を変えて英検2次の課題を通常の時間に行うことができます。他の生徒はいつもの課題をし,英検の勉強をする人は少し時間割を変えて英検の勉強をするのです。


 

ピタンガの花
pitanga_20090216122431.jpg

 セルフ塾の庭で,ピタンガの花がたくさん咲いています。ピタンガはアセローラに似た実をつけます。これだけの花がすべて実になったらすごい。

A垣翔也くん,英検3級1次合格
shota.jpg
 中学2年生のA垣翔也くんが,学校で行われた実用英語検定3級1次に合格しました。3級は中学卒業程度のレベルです。中学2年生で3級に合格した翔也くん,立派です。

 1週間後の22日(日)に行われる2次試験に向けた練習も始めます。でも,今週は学校の学年末テストと重なっていて,十分にできるかどうか・・・。

13時33分だよ
 きのうの記事に書いたM子さんです。

 学習を終えて帰りのタイムカードを押し,時間を見て言いました。

「Yojiさん,すごい。13時33分だよ。1333」

「へえー」
 ぼくは,333という数字が並んだことに感心しているのだろうと思って,それだけの反応をしました。まあ,よくあることです。

「1333年。鎌倉幕府が滅びるだよ」と言ってM子さんがにっこりしました。

 これには,笑ってしまいました。最近は,社会の暗記も進んでいるようではありました。そういうことをやっていると,日頃何気なくながめていた数字も意味を持つようになるのですね。

偏西風を教える
 日本の上空を一年じゅう西から東に吹く風を偏西風と言います。

 地理の問題で出てきます。

 それが出てきたとき,ぼくは,「風船爆弾」の話をします。
 太平洋戦争のときね,日本軍は風船に爆弾をつけて飛ばしたんだ。日本の上空に浮き上がらすとそれが偏西風に乗ってぷかぷかと流れていき,そしてアメリカに落ちて爆発する。

 これだけの話です。
 いま,ネットで調べると
 戦果に

風船爆弾によるアメリカ側の人的被害はほとんどなかった。すでに作戦が終了していた1945年5月5日、オレゴン州で不発弾に触れた民間人が爆死した例がある。この時は、ピクニック中の6人(女性1人と子供5人)が爆死した。アメリカ国民は報道管制のため風船爆弾の存在を知らず、危険を察知できなかったために起こった事件である。これは第二次世界大戦中にアメリカ本土で日本軍の攻撃により死者がでた唯一の事例とされる。


 とありました。
風船爆弾出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

 こういう話をすると,偏西風のイメージが浮かび,そして記憶にも残ってくれるのではないかと思うのです。

お姉ちゃんが覚えているからK子も覚えた
 小学4年生のK子さんが言いました。
「Yojiさん,関ヶ原は1600年でしょう」
「よく知っているね」
「もっと知っているよ。仏教は538年でしょう」
「すごいね」
「うん,お姉ちゃんが覚えているからK子も覚えた」

 お姉ちゃんのM子さんもセルフ塾の生徒で,中学3年生。受験を目前にして家でも社会の勉強をしているのでしょう。

 お姉さんのM子さんに会ったときに言いました。
「K子は,社会よく覚えているね。関ヶ原が1600年なのも知っていた」
「うん,一問一答の問題をK子に読ませて,M子が答えている。K子の方がよく覚えるよ」

 いいですね。妹が一問一答の問題を出して,姉がそれに答えるという感じで受験勉強をがんばっているのです。

 小学4年生のK子さんにとって,関ヶ原とはなにか,仏教とはなにか,よく知らないでしょう。でも,そのうち学校でそれに出合ったときに,何も知らないより,親近感があり,いい影響を与えるにちがいありません。

 のんびりしていたセルフ塾の高校受験生もだんだん受験生らしくなってきました。受験まであと約3週間。がんばってもらいたいです。

司馬遼太郎著 城塞(下)



 城塞(下)から,まず次の部分(p205)

  浅野忠知も、言葉の勢いから、
 「知れたこと、殿もー個の武士じゃ。殿といえども討死はお覚悟であろう」
 と言い放った。ついでながら浅野忠知はきさに浅野家の前の当主の幸長が急死したあと、長晟の相続に反対してその弟を推戴しようとした老臣のひとりであった。このことを長晟は忘れておらず、のちこのときの言葉をきいて、
「そういう侍大将があってよいものか」
と、激怒した。侍大将(家老)の役目は主人の身に代っても主人を生かすという存在であり、さらにはできるだけ味方の死傷を少なくして勝たしめるためにこそ高禄で召しかかえられてあるのに、浅野忠知は「主人の討死は当然のこと」などという。そういう馬鹿な侍大将があってよいものか、と長晟はのちにいうのである。

 浅野忠知にすれば、そのことばの意味はいわば精神を指し示したつもりだが、誤解された。誤解されるのは当然であり、この時代、まだ江戸武士道という頽廃精神がー般化しておらず、忠知に付けられた騎馬衆には忠知のいう「武士は潔きことが第一であり、勝敗は第二第三のこと」というふしぎな倫理が理解できなかった。結局、
「左衛門どのは、殿を討死させようと謀っているのだ」
という、形而下的にうけとり・・・・むろん戦術そのものは形而下の世界だが こういう頽廃人の命令をきいて共狂いに狂うのはばかげている、と言いだし、
「されば、われらは我等の雅意にせん」
と、忠知にすてせりふをのこし、五騎駈け出したかとおもうと十騎がそれにつづき・・・


 ぼくがおもしろいとおもったのは,「江戸武士道という頽廃精神」,「こういう頽廃人の命令」と,武士道を「頽廃」という言葉で司馬遼太郎氏が表現していることです。

 最近,「武士道」がもてはやされています。ぼくもある面ではいいと思っています。それをこのように「頽廃」という表現がされていること,それをもう少し詳しく知りたいと思っています。

 次は,後藤又兵衛についてです。大阪冬の陣,夏の陣では,後藤又兵衛,真田幸村という2大ヒーローが出てきます。後藤又兵衛は秀頼にも信頼され,秀頼がどんどん変わっていきます。
 そして,最後。彼がみんなからどんなにしたわれているか,次の部分で分かります。


 とっさの出来事で、又兵衛の死は後藤隊のすべてには伝わらなかった。

 そのうち、山を守る山田外記と片山助兵衛は戦死したため、古沢四郎兵衛という者が敗兵をまとめて血路をひらき、ようやく西麓の野まで降りてきたとき、又兵衛の死を知った。
「死に後れたり」
と、五十男の古沢が声をあげて泣き、泣きながら敵のなかへとってかえして戦死し、それにつづいて古沢の子の小源太、それに豊田与左衛門、津田勘三則らが退却を断念してみずから死の中へとびこんでそれぞれ戦死した。戦国武士にしては異常な行為といってよかった。

 古沢たちだけでなく、生前、又兵衛の魅力に憑かれた者たちは、又兵衛の死をきくやいなや、ほとんど自殺的な死を遂げた。

 「長沢聞書」の九郎兵衛の父七左衛門は、この凶報に接するや、又兵衛の戦死の場所で死ぬべく馬を駈けさせ、すでにその場所に敵が群かっているのをみてー騎で突撃してたちまち戦死した。

 湯浅左吉という又兵衛の近習は敗軍のなかで又兵衛を見うしなってさがしていたところ、退却してきた父の三郎兵衛にめぐりあい、又兵衛戦死のことをきいた。
 父の三郎兵街はともに落ちてゆこうと左吉の具足の袖を執ったが、左吉はふりはらい、御主が討死なされたというのに家来が生きて退れましょうや、と高啼きに啼くような武者声をのこしつつ真っすぐに敵陣に駈け入って死んだ。

 さらに又兵衛とは同郷の播州出身で仲のいい友人であった宇野入道宗味という老人は、
 「又兵衛無き浮世になんの楽しみがあるか」
と、その死の報を聞いたその場で指物をぬきとって地に突き立て、そのあと根が生えたように動かなくなった。
 入道の背後に小川が流れ、まわりは草のみで樹ひとつない。その広野の真ン中で、宇野入道のみが塑像のように突っ立ち、槍のみを構えている姿はいかにもぶきみで、しばらく敵は遠巻きにして近づかなかった。
 寄せ手は、よほど気味わるかったのか、この痩せ入道一人をたおすのに銃弾を用いた。入道かあおむけざまにたおれて小川へ落ちこんでから、三、四騎の武者があらそって駈けより、首争いをしつつその首を掻き切っている。

 ・・・・徳川方のやり方は、どうもそうだ。
という旨のことを、「長沢聞書」は語っている。

 真田昌幸が亡くなるとき,次のような言葉を残したことをブログでも書きました。
http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-828.html

然れども我は老功(巧)なれば人に信ぜらる。
信ぜらる時は、謀事用ひらる也。
汝は才智は我にまけざれど、惜哉(おしいかな)戦場の数少なければ人信ぜず。
謀事も亦用ひられじ。

 さて,幸村もその最期を迎えようとしています。そのときに,あの昌幸の言葉を思い出します。


 この合戦に、序戦というものがなかった。接戦と同時に、早くも混戦の様相になった。
(わが策は、ついにやぶれた)
と、茶臼山の幸村は、蔡采を投げつけたい思いでおもった。考えてみれば大坂入城以来、何度となく軍議がおこなわれたが、幸村の策が容れられたことはまれであった。そなたでは無理である、と亡父の昌幸が息をひきとるにあたって幸村にいったことばを、いまさらのように脳裏によみがえらせた。亡父昌幸は戦術家として無数の成功例と栄光をもっていたが、幸村は大坂に入城するまでは世間では無名の存在であったにすぎず、世間が自然に威服する履歴がなかった。冬ノ陣における真田丸での善戦によってようやく城内の者たちが幸村の器量をみとめるようになったが、それでもなお、幸村の能力が豊臣家の悲運を挽回するに足るものだとまでは評価していなかった。
幸村の命令が威厳をもって全軍にゆきとどくというぐあいには、とうていゆかなかったのである。

有機物と無機物
 みなさんは,有機物と無機物の区別をどのように教えていますか。

 教科書(東京書籍:新しい科学1分野上)には,次のようにあります。

 砂糖やデンプンを熱すると,こげて炭素を多くふくんだ炭ができる。さらに強く熱すると,炎を出して燃え,二酸化炭素と水ができる。このような炭素をふくむ物質を有機物という。ロウ,エタノール,プラスチック,プロパンなども,有機物である。これに対して,食塩や金属など,有機物以外の物質を無機物という。



 もちろん,間違えてはいません。しかし,分かりにくいです。また,炭素をふくむ物質といっても二酸化炭素,ダイヤなどは,例外で,有機物ではありません。
 区別がつきにくいです。

 ぼくは,

 基本的に,有機物は,「生物がつくるもの」「生物のからだをつくるもの」または  「生物を原料とするもの」です。有機物は「生物的」,無機物は「無生物的」というイメージですね。現在,人工的に有機物をつくることができますが,基本的には上のように理解しましょう。


 ということで教えています。

 もともと有機物というのは,「有機化合物は生体が産生する化学物質である」とした歴史的な定義があったのだそうです。しかし,人間はその有機物を作り出すことができるようになった。だから,その歴史的な定義ではなく,「有機化合物(ゆうきかごうぶつ、organic compounds)とは、炭素原子を構造の基本骨格に持つ化合物の総称である」という定義に変わったのだそうです。
フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』


 この「歴史的な定義」の方が,分かりやすいです。だから最初はそのような教え方をし,しかし,現在は人間がそれを作ることができるから,正確にいうと・・・,という説明にした方がいいと思うのです。

 ただ,それでも有機物と無機物の区別はつきにくいです。
 砂糖は有機物か無機物か。すぐには分かりません。しかし,「砂糖はどのようにしてできるの?」と尋ねると,分からない人も多いのですが,「さとうきびから」という答えをなんとか導くことができます。(まわりにサトウキビ畑が多いセルフ塾でも分からない生徒は多いですね)
 では,砂糖は無機物?有機物?と問うと答えが出てきます。

 ロウ,石油などもどのようにしてできたのかから考えさせ,教えてやっと導くことができます。しかし,そのようにした方がまだイメージがわくと思うのですが,どうでしょうか。

 プログラム理科中1の「有機物と無機物」のページを,PDFファイルにしました。
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そして,次に「15有機物と無機物」をクリックし.そして「ファイルを開く」をクリックしてください。

PDFファイル



 このセルフ塾のブログの化学に関する記事をまとめて出版しました。


 このセルフ塾のブログの生物に関する記事をまとめて出版しました。




基礎をしっかり学ぶことができる塾

 中部農林高校園芸科に推薦入学内定したN宗根洸くんに作文を書いてもらいました。
http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-822.html


 ぼくがこの塾に入って学んだことは,勉強への意識を高めるということです。

 この塾に入ったのは,6年のときでした。そのころは,あまり勉強には興味がなく,みんなが入っているから入りました。

 中学生になって,勉強ができる人の順に席次がつけられるようになりました。最初のころは,あまり気にもしていなかったのですが,塾に入っているみんなの席次が上がっていき,その時やっとやる気も出して勉強を頑張ろうと思いました。

 しかし,勉強をしてもあまりテストの点数が上がりませんでした。でも,積極的に分からない所は,庸次さんに聞いていき,しだいにテストの点数も上がりました。

 セルフ塾は他の塾とちがう勉強方法だけども,他の塾よりも基礎をしっかり学ぶこともでき,勉強の意識もしだいに変わりました。

0でわる
  0でわることについては以前にも書きました。
 ただ,きのう,おとといの記事の流れから書いてみます。こちらの方が理解しやすいかもしれません。

 馬がいます。脚は1頭につき4本ですね。脚が12本あります。馬は何頭いるでしょう。

 12÷4=3 で3頭ですね。こういうのはわり算をすればいいのです。

 全体量÷1あたり量=いくつ分 ですから。

 では,

 12÷0 というのはどういう場合の式でしょう。

 それは,次のような場合です。

 へびがいます。脚は1匹0本。脚が12本あります。へびは何匹いるでしょう。

 どうですか。へびが何匹集まれば脚は12本になりますか。へびの脚は0なので,100匹集まろうが,1000匹だろうが,世界中のへびを集めても12本になりません。

 だから 12÷0 に答えはないのです。そういう式自体がナンセンスなのです。

 では,0÷0 はどうでしょうか。 

 馬がいます。脚が0本あります。馬は何頭いるでしょう。

 0÷4=0 です。0頭だと脚も0本ですから。

 0は何で割っても0だよ,などと教えています。
 0÷1=0
 0÷10=0
 0÷100=0
 0÷100000000000=0

 だから
 0÷0=0

 でしょうか。考えてみましょう。

 0÷0 というのはどういう場合の式でしょう。

 それは,次のような場合です。

 へびがいます。脚は1匹0本。脚が0本あります。へびは何匹いるでしょう。

 0匹だと脚も0本。 だから0÷0=0 
 正解な気がします。

 でも,でも

 1匹でも脚は0です。0÷0=1 でもいいのです。また,
 2匹でも脚は0です。0÷0=2 でもいいのです。また,
 3匹でも脚は0です。0÷0=3 でもいいのです。また,
 100匹でも脚は0。だから 0÷0=100 でもOK

 要するに,0÷0 の答えは何でもいいのです。1つに決まらないのですね。

へびが3匹,脚は何本?
 きのうは,かけ算のイメージをかきました。

 そのときに,特にユニークでおもしろいと思ったのが,0の段です。

 へびが1匹,脚は何本?へびには脚がないから0本。だから  0×1=0
 へびが2匹,脚は何本?へびには脚がないから2匹でも0本。だから  0×2も0
 へびが3匹,脚は何本?へびには脚がないから3匹でも0本。だから  0×3も0

 すごいと思いませんか? ぼくは感動しました。

 かえるのおへそでもかまいません。しかし,かえるにおへそがあるかどうか知らない子がいるので,それを教えながらでないと,話が進みません。

 0の段ほどではないのですが,1の段もおもしろいです。

 ぞうが3頭。鼻は何本? ぞうには鼻が1本なので,3本。だから1×3=3

 0の段と1の段を間違える子が中学生の中にはいます。いろいろ習っているうちに混乱するのでしょうね。

 0×3=3 のようなことをする子には,
 「へびが3匹。しっぽは何本?」と質問します。すると,すぐに気づいてくれます。 
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