2点を通る直線の式を求めなさい,のような問題はよく出題されます。
多くは,連立方程式を作って,求めます。
ぼくは少しちがいます。対応表を作って,それで変化率を求めるのです。その方が楽でなので,生徒にはそれを勧めています。
例えば,2点をA(2,4),B(4,10)とします。
次のような対応表を作り,x,yの変化分(増加量)を求めるのです。

そして,変化率=yの変化分/xの変化分 なので
6/2=3
この場合,上下が逆になるので注意する必要があります。
ただ,学校でも,変化率=yの変化分/xの変化分 というのはよく学んでいるので,それを思い出させながら,「分母の方がxの変化分だよ」ということを強調します。(変化分,増加量など言い方はいろいろです。)
切片は,ふつうに,代入をして求めています。連立方程式のbの求め方と同じです。
これを「田の字」を使って求めることはできます。しかし,簡単とはいえないので,田の字ではなく,上の方法がいいですね。田の字の本には求め方を紹介しました。
多くは,連立方程式を作って,求めます。
ぼくは少しちがいます。対応表を作って,それで変化率を求めるのです。その方が楽でなので,生徒にはそれを勧めています。
例えば,2点をA(2,4),B(4,10)とします。
次のような対応表を作り,x,yの変化分(増加量)を求めるのです。

そして,変化率=yの変化分/xの変化分 なので
6/2=3
この場合,上下が逆になるので注意する必要があります。
ただ,学校でも,変化率=yの変化分/xの変化分 というのはよく学んでいるので,それを思い出させながら,「分母の方がxの変化分だよ」ということを強調します。(変化分,増加量など言い方はいろいろです。)
切片は,ふつうに,代入をして求めています。連立方程式のbの求め方と同じです。
これを「田の字」を使って求めることはできます。しかし,簡単とはいえないので,田の字ではなく,上の方法がいいですね。田の字の本には求め方を紹介しました。
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