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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

「田の字」って何?
 ジジアマデウスさんから

>> 実は「田の字」・・・って知らないんです。

 というコメントをいただきました。

 こういう素直な質問ができるジジアマデウスさんは伸びる人です。そしてこういう質問があると「田の字」の宣伝がまたできます。

 知らなくて当然なんです。
 以前からあった整理の仕方にぼくが工夫を加えた,新しい問題の解き方です。
 「田の字」というのは,2×2の表です。「田」のようになるので,田の字。

 1個30円などを単価といいますね。1つでいくらというのは「単位あたり量」といいます。1人3個限り。1時間800円。1部屋5000円,などは単価です。
 
 それがいくつあるかが「いくつ分」です。1人3個,5人では,の5人
 1時間600円,20日では,の20日 などは「いくつ分」です。
 
 「全体量」はそのまますべての量
 1人3個,5人でいくと15個買える,この15個
 1時間600円,20日では,1200円。この1200円 などは「全体量」です。

 それを田の字に整理します。
 
単位あたり全体量
いくつ分


 「1人3個,5人では何個?」 は, 

3個x個
1人5人


 慣れると整理は簡単にできます。1人3個だから1人の上が3個。5人ではx個だから5人の上がx個。

 ここまでは,以前からあった方法です。右上がxのときは,かけ算,左上,右下がxのきはわり算になる,ということでやる方法です。

 それに対して,ぼくは方程式を導入しました。以下はぼくのアイデアです。それにより応用範囲がとても広がりました。

斜め同士をかけてイコールで結ぶのです。

3個x個
1人5人


  だと,1×x=3×5 これを解けば,15人はすぐでます。

 1人3個,15個だと何人? は

は, 

3個15個
1人x人

 方程式は,3x=1×15 これを解けば,5個。

 簡単でしょう。
 えぇ,こんなの方程式を使わなくても解けるよ,ですって。

 そうです。この田の字表の真価はこれからです。

 時速50km,150km行くには何時間?

50km150km
1時間x時間

 50x=1×150  x=3時間


 単位あたりの力を圧力といいます。最近はN(ニュートン)を中学でも使いますが,古い人のためにkg重 で説明します。

 5cm²に35g重の力を加えると,圧力はいくらか。


xg重35g重
1cm²5cm²

 
5x=1×35 x=7g重/cm²

 このようにして,比重,比熱など,いろいろ田の字で解けます。田の字でやると,かけ算,わり算,どれを使うかまったく迷わなくてすむのです。

 それだけではありません。百分率も田の字で解けます。

20%引きの商品があります。3万円の商品は何円値引きされますか。

3万円x円
100%20%

 
 ななめにかけて, 100x=30000×20 答え:6000円

 20%濃度の食塩水を150g作りたい。食塩をいくら使えばいいか。 

150gxg
100%20%

   100x=150×20  30g

 もちろん,湿度の問題にも使えます。

 それだけではありません。
マグネシウムと酸素はつねに質量比 3:2 で化合する。マグネシウム2.1gを完全燃焼させると,何gの酸素が化合するか 

2.1g xg

3x=2.1×2  1.4g

 曲の字表も考え出しました。2×3の表です。

マグネシウムと酸素はつねに質量比 3:2 で化合する。マグネシウム2.1gを完全燃焼させると,何gの酸化マグネシウムができるか。

マグネシウムと酸素はつねに質量比 3:2 で化合するので,酸化マグネシウム
マグネシウム:酸素:酸化マグネシウム=3:2:5 になります。だから

2.1g ****
325

 と整理して,真ん中の列を無視し,
3x=2.1×5  答え3.5g

 選挙の比例代表の議席配分もできます。




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