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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

折り紙で,60°を作る
 折り紙で90°を作るのは簡単です。折り紙を2回折れば90°直角です。それをもう一度おれば45°です。
 まあ,たいてい折り紙の紙は角が90°になっているので折らなくてもいいのですが。

 では,60°,30°の折り方は?

 たぶんほとんどの人は知らないでしょう。

 お教えしましょう。
 折り紙を角と角が重なるように真ん中から折り,広げます。
 そして,図のように,左上の角を真ん中の折り目にあわせるようにすれば60°ができます。
60.jpg


証明してみます。

60shoumei.jpg


 △ABCと△DBC は折り曲げた図ですから合同だということは分かりますね。

 次に
 △DBCと△DBEにおいて
 BDは共通・・・・①
 ∠BDC=∠BDE(直角)・・・②
 CD=ED(2等分線)・・・③

 2辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△DBC≡△DB E
 合同な三角形の対応角は等しいので,
 ∠BCD=∠BED・・・・④

 △ABC≡△DBCなので
 ∠ACB=∠DCB・・・・⑤

 ∠FCD=∠DEB(平行線の錯覚)・・・・⑥

 ④⑤⑥より,
 よって,
 ∠ACB=∠DCB=∠FCD・・・・⑤
 
 ∠ACFは180°
 よって,∠ACB=∠DCB=∠FCD=60°

 ∠ACB=∠CBD (平行線の錯角)
 よって,∠CBD=60°
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