折り紙で９０°を作るのは簡単です。折り紙を２回折れば９０°直角です。それをもう一度おれば４５°です。
　まあ，たいてい折り紙の紙は角が９０°になっているので折らなくてもいいのですが。

　では，６０°，３０°の折り方は？

　たぶんほとんどの人は知らないでしょう。

　お教えしましょう。
　折り紙を角と角が重なるように真ん中から折り，広げます。
　そして，図のように，左上の角を真ん中の折り目にあわせるようにすれば６０°ができます。



証明してみます。




　△ＡＢＣと△ＤＢＣ　は折り曲げた図ですから合同だということは分かりますね。

　次に
　△ＤＢＣと△ＤＢＥにおいて
　ＢＤは共通・・・・①
　∠ＢＤＣ＝∠ＢＤＥ（直角）・・・②
　ＣＤ＝ＥＤ（２等分線）・・・③

　２辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ＤＢＣ≡△ＤＢ　Ｅ
　合同な三角形の対応角は等しいので，
　∠ＢＣＤ＝∠ＢＥＤ・・・・④

　△ＡＢＣ≡△ＤＢＣなので
　∠ＡＣＢ＝∠ＤＣＢ・・・・⑤

　∠ＦＣＤ＝∠ＤＥＢ（平行線の錯覚）・・・・⑥

　④⑤⑥より，
　よって，
　∠ＡＣＢ＝∠ＤＣＢ＝∠ＦＣＤ・・・・⑤
　
　∠ＡＣＦは１８０°
　よって，∠ＡＣＢ＝∠ＤＣＢ＝∠ＦＣＤ＝６０°

　∠ＡＣＢ＝∠ＣＢＤ　（平行線の錯角）
　よって，∠ＣＢＤ＝６０°