前のページで，連立方程式の解の公式を導きました。

　あれを生徒に教えるつもりはありません。ぼくが電卓で解を出すためです。いまぼくの持っている電卓CASIOのfx-82ES-Nに入力すると，すぐに解が出てきます。でも，まだめんどうですね。



　帰りながら歩いているとき，あれをエクセルでできるな，と思いつきました。そして，今朝，塾に来てさっそくやってみるとあっさりできました。

（　）x+( )y=( )
（　）x+( )y=( )

に数字を入れるとすぐに解が出てきます。ただし，分数は約分まではできません。整数，小数には直せるようにしました。

　ホームページでエクセルをアップする方法を知らないので，ぼくのブリーフケースに載せてあります。関心のある方はのぞいてみてください。
　「公開フォルダ」の「連立方程式の電卓」です。

　黄色のセルに数字を入れて方程式を作ると解が出てきます。係数が１の場合には１を入れてください。


Yojiのブリーフケース

　解の公式と言えば、２次方程式ですが、連立方程式の解の公式を導いてみました。

a1x + b1y = c1・・・・①
a2x + b2y = c2・・・・②

とします。
　①式にb2, ②式にb1 をかけます。

a1b2x + b1b2y = b2c1・・・・①’
a2b1x + b1b2y = b1c2・・・・②’

①’－②’

　　　a1b2x + b1b2y = b2c1・・・・①’
－）a2b1x + b1b2y = b1c2・・・・②’
（a1b2 －a2b1）x = b2c1 - b1c2

x = （b2c1 - b1c2）/（a1b2 －a2b1）

次は　y です。
　①式にa2, ②式にa1 をかけます。

a1a2x + a2b1y = a2c1・・・・①’’
a1a2x + a1b2y = a1c2・・・・②’’

②’’ー①’’　（分母を上とそろえるために逆に）

　　a1a2x + a1b2y = a1c2・・・・②’’
－）a1a2x + a2b1y = a2c1・・・・①’’
（a1b2 - a2b1)y = a1c2 - a2c1


　はい、これが連立方程式の解の公式です。

x = （b2c1 - b1c2）/（a1b2 - a2b1）
y = （a1c2 - a2c1）/（a1b2 - a2b1)

複雑そうですが、そうでもないです。きれいなっています。
　　どちらも（○-○）/（○-○）　になっているのはすぐに分かりますね。

　　次は、何をどの順序でかけていくかです。
　x の解は、b2から始めます。
　分子は、b2 →c1 , b1→c2
分母は、b2 →a1 , b1→a2



　y の解は、a1から始めます。
　分子は、a1 →c2 , a2→c1
分母は、a1→b2 , a2 →b1 ,