いま、特殊相対性理論の理解に挑戦しています。特殊相対性理論は、一般相対性理論よりかなりやさしいようです。だから、特殊相対性理論まではなんとかがんばれば理解できるかもしれないと思っています。
相対性理論に必ずでるのが”ローレンツの短縮”です。それが完全に理解できたように感じます。それに一番役だったのは、アトム博士の相対性理論です。
それをぼくなりに説明してみます。このページは”ローレンツの短縮”への道の第一歩です。
まずは、30mのボートレース。ＡくんとＢくんがボートレースをします。
・ＡくんのボートもＢくんのボートも秒速３０ｍ。
・川の流れは秒速１０ｍ。
・Ａくんは川を横切って往復します。
・Ｂくんは川の流れにそって往きは川下に向かい、帰りは川上の向かってもどってきます。
どちらが勝つでしょうか。
まずＢくんから。
Ｂくんは、川の流れに乗って進んでいきます。追い風のようなものです。動く歩道を歩道が動く向きに歩くようなものです。だから、ボートの速さ30m/秒に川の流れ10m/秒が加わって40m/秒のスピードで進みます。
30mを40m/秒で進むのですから、30÷40＝3/4秒です。
帰りは向かい風のようなものです。川の流れに逆らって進みます。動く歩道を逆向きに歩くようなものです。だから、ボートの速さ30m/秒に川から流れ10m/秒を引いて20m/秒のスピードで進みます。
30mを20m/秒で進むのですから、30÷20＝3/2秒です。
往きは3/4秒、帰りは3/2秒ですから、往復は 3/4＋3/2＝3/4+6/4=9/4秒 になります。
Ｂくんの往復の時間は 9/4秒，2.25秒 です。
次は、Ａくんのボートです。川を横切るのですから、横からの流れの影響を受けます。動く歩道を横に動くのです。そのまままっすぐ横に進むと、流されてしまって、下流の方にいきますね。だから上流に斜めに進むようにします。図のように斜め左に進むと折り返しの旗のところに行けます。速さは流れの影響を受けません。垂直に流れを受けているからです。
三平方の定理（ピタゴラスの定理）で，tを求めます。
(30t)² = (10t)² + 30²
900t² = 100t² + 900
900t² - 100t² = 900
800t² = 900
t² = 900 / 800 = 9/8
t = √9/8 = 3/2√2 = 3√2/4
帰りもまったく同じで 3√2/4秒です。
だから，Ａくんの往復は，3√2/4×2 = 3√2/2秒 およそ2.12秒
Ｂくんの往復の時間は 9/4秒，2.25秒 でした。
それで，川を横切ったＡくんの方がわずかに早く到着することが分かります。
相対性理論に必ずでるのが”ローレンツの短縮”です。それが完全に理解できたように感じます。それに一番役だったのは、アトム博士の相対性理論です。
それをぼくなりに説明してみます。このページは”ローレンツの短縮”への道の第一歩です。
まずは、30mのボートレース。ＡくんとＢくんがボートレースをします。
・ＡくんのボートもＢくんのボートも秒速３０ｍ。
・川の流れは秒速１０ｍ。
・Ａくんは川を横切って往復します。
・Ｂくんは川の流れにそって往きは川下に向かい、帰りは川上の向かってもどってきます。
どちらが勝つでしょうか。
まずＢくんから。
Ｂくんは、川の流れに乗って進んでいきます。追い風のようなものです。動く歩道を歩道が動く向きに歩くようなものです。だから、ボートの速さ30m/秒に川の流れ10m/秒が加わって40m/秒のスピードで進みます。
30mを40m/秒で進むのですから、30÷40＝3/4秒です。
帰りは向かい風のようなものです。川の流れに逆らって進みます。動く歩道を逆向きに歩くようなものです。だから、ボートの速さ30m/秒に川から流れ10m/秒を引いて20m/秒のスピードで進みます。
30mを20m/秒で進むのですから、30÷20＝3/2秒です。
往きは3/4秒、帰りは3/2秒ですから、往復は 3/4＋3/2＝3/4+6/4=9/4秒 になります。
Ｂくんの往復の時間は 9/4秒，2.25秒 です。
次は、Ａくんのボートです。川を横切るのですから、横からの流れの影響を受けます。動く歩道を横に動くのです。そのまままっすぐ横に進むと、流されてしまって、下流の方にいきますね。だから上流に斜めに進むようにします。図のように斜め左に進むと折り返しの旗のところに行けます。速さは流れの影響を受けません。垂直に流れを受けているからです。
三平方の定理（ピタゴラスの定理）で，tを求めます。
(30t)² = (10t)² + 30²
900t² = 100t² + 900
900t² - 100t² = 900
800t² = 900
t² = 900 / 800 = 9/8
t = √9/8 = 3/2√2 = 3√2/4
帰りもまったく同じで 3√2/4秒です。
だから，Ａくんの往復は，3√2/4×2 = 3√2/2秒 およそ2.12秒
Ｂくんの往復の時間は 9/4秒，2.25秒 でした。
それで，川を横切ったＡくんの方がわずかに早く到着することが分かります。
0
0
mixiに書き込んだコメントです。他のメンバーのコメントがないので分かりにくいでしょうが，想像力で補ってください。
クリスさん，
ぼくもかじかさんの意見に近いですね。
そして，ぼくは小選挙区制を思い出しました。
確かにクリスさんの書かれているように，
＞＞様々な価値観が認められる時代になった
かもしれません。そして，フレネ教育を求める人も全国にはいるでしょう。しかし，少数政党のようなものです。全国的には１０議席や２０議席をとる力はある。しかし，小選挙区の場合には，一議席もとれません。
フレネ教育が日本全国に例えば一〇〇〇人いるとします。しかし，それは全国に散らばっていますね。
ぼくらのような個人塾は，小選挙区で闘っているようなものです。集まる地域はせまいです。全国には一〇〇〇人いても沖縄には一人しかいないかもしれません。それでは，塾は成り立たないですね。
かじかさんのコメントに，「既存のシステムにいかに迎合できるか」についての批判的な意見がありました。
ぼくは，かじかさんの真意は分かっているつもりです。
ぼくは生徒に，「自分の好きなことは何かをさがして，それを追い求めるようにしなさい」と言っています。また，自分でもそれを実行しているつもりです。
しかし，だからといって自分の好きなことをすればいいというものではないです。
塾の保護者の願いは，目の前の成績を上げることです。理想的なことを言うと，そうですね，と同意はしてくれます。しかし，やはり，目の前のテストの点数が悪ければよそに移っていってしまいます。
それをまったく無視しては塾の経営はやっていけません。自分で学ぶ力，本当の学力をつける，といってもやはりテストの点数も無視できないのです。
ありがたいことに，ぼく自身，点数も大切だと思っているので，矛盾なくやっていけています。
ここで言いたいのは，社会（保護者のニード）との妥協はある程度必要なのではないか，ということです。
『迎合』と『妥協』をどこで線を引くかは微妙ですが，「妥協」は必要ということです。
期末テスト対策をしています。
中学２年生のＫ也くんがやってきました。国語の「精進料理」にふりがなをつける問題で，何とか辞書を引いてできたようです。しかし，意味がよく分からない。
・・・「Yojiさん，『精進料理（しょうじんりょうり）』って何？」
たいていはこういう場合，「自分で辞書をしらべればいいじゃない」とつっかえすのですが，昨日は話してあげました。
いま，Yahoo辞書を調べると，
「沖縄では，法事のときに豚肉の料理がでるだろう。あなたの家でも最近法事があったよね。七日（なんか）とか四九日（しじゅうくにち）とか。仏教では命のあるものを殺してはいけないということで，法事のときには肉類を食べないんだ。だから本土では，精進料理にするんだそうだ。肉はいっさい使わない料理だよ。ベジタリアンだね。」
・・・・「ええ，つまらない！！」
いやな顔をして，Ｋ也くんは反応しました。
・・・「野菜も生きているじゃない」
「確かにね。でも，動物と植物は一応区別するんだ」
中学２年生のＫ也くんがやってきました。国語の「精進料理」にふりがなをつける問題で，何とか辞書を引いてできたようです。しかし，意味がよく分からない。
・・・「Yojiさん，『精進料理（しょうじんりょうり）』って何？」
たいていはこういう場合，「自分で辞書をしらべればいいじゃない」とつっかえすのですが，昨日は話してあげました。
いま，Yahoo辞書を調べると，
とあります。それに近い説明ができました。そして，魚介類や肉類を用いず、穀物・野菜などを主とする料理。殺生を戒める大乗仏教の考え方に由来。
「沖縄では，法事のときに豚肉の料理がでるだろう。あなたの家でも最近法事があったよね。七日（なんか）とか四九日（しじゅうくにち）とか。仏教では命のあるものを殺してはいけないということで，法事のときには肉類を食べないんだ。だから本土では，精進料理にするんだそうだ。肉はいっさい使わない料理だよ。ベジタリアンだね。」
・・・・「ええ，つまらない！！」
いやな顔をして，Ｋ也くんは反応しました。
・・・「野菜も生きているじゃない」
「確かにね。でも，動物と植物は一応区別するんだ」
先日，Ｋ太くんとＭ珠くんがいる前で，電卓をたたいていると，Ｍ珠くんが，
「この（ＭＲ）というのは何？」と尋ねました。
ぼくは，「例えばね，
３×４＝１２，５×７＝３５，８×６＝４８ をやってあと，それを全部足したいときがあるだろう，そういう時には。
３×４＝１２（Ｍ＋）５×７＝３５（Ｍ＋）８×６＝４８（Ｍ＋）を押す，そして，「ＭＲ」を押すと，ほら９５が出るだろう。Ｍはメモリーという意味だよ，覚えてくれるんだね，電卓が」
そのときは知らなかったのですが，いま調べると，ＭＲのＲは，リコールrecall（思い出す）という意味のようです。ＭＲとは，メモリーしたことを思い出すということでしょう。
そして，自分で試してみて，「すごいね」と感心していました。「じゃあ，（Ｍ－）は，引き算をするんだ」と言ったりして。
ぼくは，「別のおもしろいのも教えてあげようか」と言って
「３６８の二乗を計算してごらん」というとＭ珠くんが，
「３６８×３６８をすればいいんじゃない」と言いながら，電卓をたたいて，「１３５４２４」を出しました。
「それでいいけど，３６８を２回も打つのは面倒だろう。だから，３６８×＝ と打つだけで二乗の計算ができるんだよ」
「へぇー」と言いながら，自分で電卓をたたいて確認していました。
Ｋ太くんが，そのうちに，
「すごいよ。２×＝×＝をすると４乗が出るよ」ということに気づいたようです。
そして，「２×＝×＝×＝×＝ をするとすごく大きな数になるよ」とまた感心しています。
それでぼくがこんな話をしました。
「あのね，昔のとんち話にあったんだけどね。
ある武士が戦争で大きな手柄をたてた。殿様が『何でもいいからほうびを与える。言ってみろ」といったんだ。
すると，その武士，『ありがとうございます。では，最初２粒の米をください。２日目は，その二乗の４粒，３日目はその二乗の１６粒というように米粒をいただきたいと思います』と言ったんだ。
殿様は，『それだけでいいのか。よし分かった』と言ったんだ。
さあ，どうなると思う」
Ｋ太くんが電卓をたたいて，「１日目は２粒，２日目は４粒，３日目が１６粒，２５６粒，６５５３６粒，・・・ もう電卓に出てこないよ。」
「そう，何日かして殿様はこの大変なことにやっと気づいて，あやまって取りやめてもらったそうだ」
Ｍ珠くんが
「お母さんに小遣いをそのようにもらったらすごいね。最初は２円でいいよ，っていって。そして２日目は４円，３日目は１６円，５日目で６５５３６円，７日目で，電卓で出ないけどすごいお金になる」
二人は，もう指数がすごいペースで上がっていくのを身につけたでしょうね。
「この（ＭＲ）というのは何？」と尋ねました。
ぼくは，「例えばね，
３×４＝１２，５×７＝３５，８×６＝４８ をやってあと，それを全部足したいときがあるだろう，そういう時には。
３×４＝１２（Ｍ＋）５×７＝３５（Ｍ＋）８×６＝４８（Ｍ＋）を押す，そして，「ＭＲ」を押すと，ほら９５が出るだろう。Ｍはメモリーという意味だよ，覚えてくれるんだね，電卓が」
そのときは知らなかったのですが，いま調べると，ＭＲのＲは，リコールrecall（思い出す）という意味のようです。ＭＲとは，メモリーしたことを思い出すということでしょう。
そして，自分で試してみて，「すごいね」と感心していました。「じゃあ，（Ｍ－）は，引き算をするんだ」と言ったりして。
ぼくは，「別のおもしろいのも教えてあげようか」と言って
「３６８の二乗を計算してごらん」というとＭ珠くんが，
「３６８×３６８をすればいいんじゃない」と言いながら，電卓をたたいて，「１３５４２４」を出しました。
「それでいいけど，３６８を２回も打つのは面倒だろう。だから，３６８×＝ と打つだけで二乗の計算ができるんだよ」
「へぇー」と言いながら，自分で電卓をたたいて確認していました。
Ｋ太くんが，そのうちに，
「すごいよ。２×＝×＝をすると４乗が出るよ」ということに気づいたようです。
そして，「２×＝×＝×＝×＝ をするとすごく大きな数になるよ」とまた感心しています。
それでぼくがこんな話をしました。
「あのね，昔のとんち話にあったんだけどね。
ある武士が戦争で大きな手柄をたてた。殿様が『何でもいいからほうびを与える。言ってみろ」といったんだ。
すると，その武士，『ありがとうございます。では，最初２粒の米をください。２日目は，その二乗の４粒，３日目はその二乗の１６粒というように米粒をいただきたいと思います』と言ったんだ。
殿様は，『それだけでいいのか。よし分かった』と言ったんだ。
さあ，どうなると思う」
Ｋ太くんが電卓をたたいて，「１日目は２粒，２日目は４粒，３日目が１６粒，２５６粒，６５５３６粒，・・・ もう電卓に出てこないよ。」
「そう，何日かして殿様はこの大変なことにやっと気づいて，あやまって取りやめてもらったそうだ」
Ｍ珠くんが
「お母さんに小遣いをそのようにもらったらすごいね。最初は２円でいいよ，っていって。そして２日目は４円，３日目は１６円，５日目で６５５３６円，７日目で，電卓で出ないけどすごいお金になる」
二人は，もう指数がすごいペースで上がっていくのを身につけたでしょうね。
きのうは，英検の二次試験が行われました。
４時のテスト勉強のときにやってきた生徒に，「面接はどうだった？」と尋ねると，「まあまあだった」と言っていたので，「『まあまあ』なら，合格だね」と答えました。
１週間ほど，ぼくが面接委員になって，練習しました。
金曜日には，その練習もやりましたが，「STEP 英検-日本英語検定協会」のサイトにある，「英検バーチャル二次試験」も見せました。
「英検バーチャル二次試験」では，
「二次試験での、面接室に入室してから退出するまでの流れを把握できます。アニメーションを見ながら、音声を聞くことができます。」（英検協会のサイトより）
よく作られていて，おもしろいです。これを見ると，２次試験の様子がよく分かります。
特に３級受験生は，２次試験（面接）は初めてです。このような感じででも試験の様子が分かると，本番で少しは緊張が和らぎます。
数ヶ月前に無線ＬＡＮにしたので，線を気にすることなく，生徒の席にぼくのコンピュータを置き，「英検バーチャル二次試験」を見せることができます。その子が終わると次の子が，というように次々コンピュータは移っていきました。
Ａくんがコンピュータに向かっているまわりでは，他の生徒がいつものように教材に向かって勉強をしています。このようなことができるのも，セルフラーニングを行っているセルフ塾だからだろうな，と思いました。
写真を撮らなかったのは残念。
４時のテスト勉強のときにやってきた生徒に，「面接はどうだった？」と尋ねると，「まあまあだった」と言っていたので，「『まあまあ』なら，合格だね」と答えました。
１週間ほど，ぼくが面接委員になって，練習しました。
金曜日には，その練習もやりましたが，「STEP 英検-日本英語検定協会」のサイトにある，「英検バーチャル二次試験」も見せました。
「英検バーチャル二次試験」では，
「二次試験での、面接室に入室してから退出するまでの流れを把握できます。アニメーションを見ながら、音声を聞くことができます。」（英検協会のサイトより）
よく作られていて，おもしろいです。これを見ると，２次試験の様子がよく分かります。
特に３級受験生は，２次試験（面接）は初めてです。このような感じででも試験の様子が分かると，本番で少しは緊張が和らぎます。
数ヶ月前に無線ＬＡＮにしたので，線を気にすることなく，生徒の席にぼくのコンピュータを置き，「英検バーチャル二次試験」を見せることができます。その子が終わると次の子が，というように次々コンピュータは移っていきました。
Ａくんがコンピュータに向かっているまわりでは，他の生徒がいつものように教材に向かって勉強をしています。このようなことができるのも，セルフラーニングを行っているセルフ塾だからだろうな，と思いました。
写真を撮らなかったのは残念。
５０円切手と１００円切手をあわせて１０枚買います。全部で８００円でした。切手を何枚ずつ買いましたか？
という問題。方程式に慣れている人にとっては，とても簡単な問題です。
５０円切手をｘ枚，１００円切手をｙ枚とする，
ｘ＋ｙ＝１０
５０ｘ＋１００ｙ＝８００
という式を立てて，解けばいいのです。
しかし，慣れていない生徒にとっては，何をどうすればいいのか，まったく分からないようです。
そういう子が習いに来たときには，ぼくは次のように言います。
「では，５０円切手を３枚，１００円切手を７枚買ったとする。合計でいくらになる？ 式を作りなさい。」
この問題は，ほとんどの生徒が簡単に解けます。
文字が数字になったとたんにとても簡単な問題になるのです。
５０×３＋１００×７ ですね。
そこで，５０円切手をｘ枚，１００円切手をｙ枚とするのだから，３の代わりにｘ，７の代わりにｙを入れればいいんだよ，ということで理解してくれます。
問題が分かりにくいときは，自分で適当な数で考えてみたらいいんだよ，とアドバイスを付け加えます。
文字と数字の間にはとてもおおきなギャップがあるのです。
さて，
いま，「よくわかる相対性理論の基本（図と数式で解く理論の基礎）」を読んでいます。
よく分からないです。なぜ分かりにくいのか，いろいろあるでしょう。
相対性原理そのものが難しいというのが一番でしょう。
ぼくは，文字式でぐいぐい押していくのが分かりにくくしている原因のひとつだと思います。分からない人の身になっていないのです。
文字式に慣れている人にとっては，文字式は便利なものです。しかし，慣れていないものにとっては，イメージができないので分かりにくいものなのです。
文字式は，便利です。速さをvとする，とした場合，速さが50km/h, であろうが，100km/h であろうがかまわないのです。
しかし，50km/h とする，としたら，では，100km/h の場合はその式成り立つの？ ということになります。
だから文字式で説明を押し進めると一般化できるわけです。
それでも，文字式は分かりにくいのです。イメージがしにくい。
この相対性理論の本を読みながら，連立方程式の式を立てることのできない生徒の気持ちがよく分かるような気がします。
だから，文字式でぐいぐい押していくのではなく，例えばということで，ある数字を用いれば，もっと分かりやすくなります。そうすれば「よくわかる」というのを本の題につけてもいいのではないでしょうか。
という問題。方程式に慣れている人にとっては，とても簡単な問題です。
５０円切手をｘ枚，１００円切手をｙ枚とする，
ｘ＋ｙ＝１０
５０ｘ＋１００ｙ＝８００
という式を立てて，解けばいいのです。
しかし，慣れていない生徒にとっては，何をどうすればいいのか，まったく分からないようです。
そういう子が習いに来たときには，ぼくは次のように言います。
「では，５０円切手を３枚，１００円切手を７枚買ったとする。合計でいくらになる？ 式を作りなさい。」
この問題は，ほとんどの生徒が簡単に解けます。
文字が数字になったとたんにとても簡単な問題になるのです。
５０×３＋１００×７ ですね。
そこで，５０円切手をｘ枚，１００円切手をｙ枚とするのだから，３の代わりにｘ，７の代わりにｙを入れればいいんだよ，ということで理解してくれます。
問題が分かりにくいときは，自分で適当な数で考えてみたらいいんだよ，とアドバイスを付け加えます。
文字と数字の間にはとてもおおきなギャップがあるのです。
さて，
いま，「よくわかる相対性理論の基本（図と数式で解く理論の基礎）」を読んでいます。
よく分からないです。なぜ分かりにくいのか，いろいろあるでしょう。
相対性原理そのものが難しいというのが一番でしょう。
ぼくは，文字式でぐいぐい押していくのが分かりにくくしている原因のひとつだと思います。分からない人の身になっていないのです。
文字式に慣れている人にとっては，文字式は便利なものです。しかし，慣れていないものにとっては，イメージができないので分かりにくいものなのです。
文字式は，便利です。速さをvとする，とした場合，速さが50km/h, であろうが，100km/h であろうがかまわないのです。
しかし，50km/h とする，としたら，では，100km/h の場合はその式成り立つの？ ということになります。
だから文字式で説明を押し進めると一般化できるわけです。
それでも，文字式は分かりにくいのです。イメージがしにくい。
この相対性理論の本を読みながら，連立方程式の式を立てることのできない生徒の気持ちがよく分かるような気がします。
だから，文字式でぐいぐい押していくのではなく，例えばということで，ある数字を用いれば，もっと分かりやすくなります。そうすれば「よくわかる」というのを本の題につけてもいいのではないでしょうか。
パパイヤジャムを作りました。ぼくがです。
セルフ塾の庭にはパパイヤが数本植わっています。パパイヤができると次々にできます。そのまま熟させるとおいしいです。ぼくは好きです。少々くせがあって，嫌いな人も少なくないようです。
いま，毎日食べているのですが，おいつきません。少しずつ熟してくれればありがたいのですが，こちらの都合のいいようにはいきません。
それで，ジャムにすることにしたのです。ジャムにするということは保存食にするということでもあるのですね。
皮をむき，種をとって小さくきざみ，「はかせなべ（保温調理器）」に入れます。パパイヤは皮もむく前に測ったら１，５ｋｇほどありました。皮をむくいてくさりかけているところ，種をのぞくと１ｋｇぐらいになったかと思います。砂糖５００ｇとパパイヤを交互に入れます。そして，パイナップルの缶詰１缶も入れました。
沸騰してあと，保温調理に。そして塾に行きました。
夜帰ってから水分を蒸発させて出来上がりです。そのまま冷やしました。
朝，鍋をみるといい感じにできていました。ヨーグルトに入れて食べましたが，成功です。妻も「大成功よ！」と言ってくれました。
きのう，Ｋ太くんが「濃度の問題は難しくてできないよ」といいながら，数学の問題（連立方程式）を習いにきました。。
Ｋ太くんはよくできる子です。中学２年生。それでも濃度は難しいのですね。
「５％の食塩水と１５％の食塩水を混ぜて，８％の食塩水を４００ｇ作りたい。それぞれ何％ずつ混ぜればよいか」
ぼくは，図を描きながら説明しました。下の図は完成した図です。
「食塩が下にすべて沈殿したような図だよ。
ここが５％の線，ここが１５％の線。その間に８％の線がある。
この青い部分（実際は色を使っていません。指さすだけ。ここでは分かりやすいように図を用いて説明します）の食塩が黄色のところに流れていって，平均したと考えるんだよ。
この長さ（青の長方形の縦）はいくら？」
・・・・「１５－８だから７」
「そうだね。では，この長さは（黄色の長方形のたて）？」
・・・・「８－５＝３」
「そうだ。では，黄色の長方形の面積は？ ｘを用いて」
・・・３ｘ
「青の長方形の面積は？」
・・・７ｙ
「青が黄色に流れ込んだのだから，この２つの面積は等しい。式を作ってごらん」
・・・「３ｘ＝７ｙ」
「混ぜたあとの食塩水は４００ｇだから，ｘとｙで式を作ってごらん」
・・・「ｘ＋ｙ＝４００」
「そうだ。この連立方程式を解けばいいんだよ。
・・・「へぇー，こんなに簡単にできるんだ」
Ｋ太くんはよくできる子です。中学２年生。それでも濃度は難しいのですね。
「５％の食塩水と１５％の食塩水を混ぜて，８％の食塩水を４００ｇ作りたい。それぞれ何％ずつ混ぜればよいか」
ぼくは，図を描きながら説明しました。下の図は完成した図です。
「食塩が下にすべて沈殿したような図だよ。
ここが５％の線，ここが１５％の線。その間に８％の線がある。
この青い部分（実際は色を使っていません。指さすだけ。ここでは分かりやすいように図を用いて説明します）の食塩が黄色のところに流れていって，平均したと考えるんだよ。
この長さ（青の長方形の縦）はいくら？」
・・・・「１５－８だから７」
「そうだね。では，この長さは（黄色の長方形のたて）？」
・・・・「８－５＝３」
「そうだ。では，黄色の長方形の面積は？ ｘを用いて」
・・・３ｘ
「青の長方形の面積は？」
・・・７ｙ
「青が黄色に流れ込んだのだから，この２つの面積は等しい。式を作ってごらん」
・・・「３ｘ＝７ｙ」
「混ぜたあとの食塩水は４００ｇだから，ｘとｙで式を作ってごらん」
・・・「ｘ＋ｙ＝４００」
「そうだ。この連立方程式を解けばいいんだよ。
・・・「へぇー，こんなに簡単にできるんだ」
きのうのＮＨＫクローズアップ現代で「理科離れする教師たち」をしていました。
ＮＨＫクローズアップ現代
ゆとり教育そのものを，ぼくはいいことだと思います。ただ，それが学力低下になってしまっては大変です。そこは考えなければいけない。
フレネ教育についても，そのあたりを懸念しています。興味，関心に基づいた教育というのを，ぼくは望ましく思っています。ただ，それによって学力が低下しないか，ということです。
ゆとり教育も，学力が低下してもいいから，ということで始めたわけではないと思います。ただ，実際に学力は低下しています。そうぼくは実感しています。
理科の授業時間が少なくなった。それは子どもにとっていいと思ったからでしょうね。でも，授業で教えなくなると子どもたちは学ぼうとしません。ぼくが高校生のころは，だれでも物理，化学，生物，地学を学びました。ぼくはまじめな生徒ではなかったのですが，それでもある程度は頭に残っています。
それをいまは選択するのですね。よく知らないのですが，高校で物理を学ばない学生がいるそうです。そして，そのまま理科系の大学に進む。
または，物理を高校のときに学ばなかった人が教師になり，理科を教える。できるはずがないですね。
興味，関心はとても大切だと思います。それを頭におきつつも，強制的にでも学ぶべきことは学ばせるというのがいいかな，と思っています。
mixiに書き込んだコメントです。
http://mixi.jp/add_bbs_comment.pl?id=47450624&comm_id=1037793
ＮＨＫクローズアップ現代
ゆとり教育で，理科の授業が大幅に減らされた時代の人たちが教師になる時代なのです。理科の授業が少ないために，理科を知らない，ということでしょう。１１月１２日（木）放送
実験が苦手
～理科離れする教師たち～
子どもの“理科離れ”を克服すべく、今年度から前倒しでスタートした理科の新学習指導要領。授業時間を大幅に増やし、実験も積極的に取り入れられた。しかし今、教師自身の“理科離れ”が深刻で学習内容の強化に対応できるかという不安の声が上がっている。去年実施された調査によれば、小学校教師で勤続10年以下の若手の８割が「観察・実験についての知識・技能が低い」と回答。「塩酸が怖い」「子供に質問されるとオドオドしてしまう」など基本的な知識さえ乏しい実態が明らかになった。その背景には、若手教師が子ども時代に受けた「ゆとり教育」で科学に対する興味を失ってしまったことや、理科を学ばなくても教師になれる仕組みがある。どうすれば教師の“理科離れ”を防げるのか、ヒントを探る。
（NO.2816）
スタジオゲスト ： 平林 浩さん （元和光小学校教諭・科学教室講師）
ゆとり教育そのものを，ぼくはいいことだと思います。ただ，それが学力低下になってしまっては大変です。そこは考えなければいけない。
フレネ教育についても，そのあたりを懸念しています。興味，関心に基づいた教育というのを，ぼくは望ましく思っています。ただ，それによって学力が低下しないか，ということです。
ゆとり教育も，学力が低下してもいいから，ということで始めたわけではないと思います。ただ，実際に学力は低下しています。そうぼくは実感しています。
理科の授業時間が少なくなった。それは子どもにとっていいと思ったからでしょうね。でも，授業で教えなくなると子どもたちは学ぼうとしません。ぼくが高校生のころは，だれでも物理，化学，生物，地学を学びました。ぼくはまじめな生徒ではなかったのですが，それでもある程度は頭に残っています。
それをいまは選択するのですね。よく知らないのですが，高校で物理を学ばない学生がいるそうです。そして，そのまま理科系の大学に進む。
または，物理を高校のときに学ばなかった人が教師になり，理科を教える。できるはずがないですね。
興味，関心はとても大切だと思います。それを頭におきつつも，強制的にでも学ぶべきことは学ばせるというのがいいかな，と思っています。
mixiに書き込んだコメントです。
http://mixi.jp/add_bbs_comment.pl?id=47450624&comm_id=1037793
相対性原理では，ドップラー効果が出てきます。これは高校の物理で学びました。いまもそうでしょうか。
高校生はいま教えていないので，ぼくの仕事ではないのですが，ぼくならドップラー効果をどう教えるかな，と考えてみました。
救急車がやってくるときは，高い音でピーポーピーポーと聞こえます。しかし，通り過ぎたとたんに低い音に変わります。それはドップラー効果によるのです。
音はイメージしにくいですね。だから分かりにくい。
ただ，周波数が多い，波長が短いと高い音，周波数が少ない，波長が長いと低い音になるのは中学でも習うので大丈夫ですね。
ピストルの弾に喩えて説明すればドップラー効果は分かりやすいのではないかと思いました。
ＡさんがＢさんに向けて，ピストルを撃ちます。１秒間に１回のわりです。イメージしやすいように，ピストルの弾の速さは毎秒２０ｍとします。時速７２ｋｍになりますから，車の速度です。ＡさんとＢさんの距離は２００ｍ。１０秒で１回目の弾がＢさんに届きます。
（１）
Ａさんは立ったままピストルと撃ちます。すると，Ｂさんのところにはやはり１秒間に１回のわりでピストルの弾がやってくるはずですね。
（２）次は，ＡさんがＢさんに向かって走りながらピストルを連射します。その速さは毎秒１０ｍとします。ピストルの弾の半分の速さです。こちらはオリンピック選手並みの速さです。
最初に撃った弾がＢさんに届くころ（１０秒後）には，Ａさんは半分のところ１００ｍまで走って来ています。その間１０発の弾を撃っているので，図のようになっているはずです。走っている分だけ弾と弾の間が短くなっています。
（３）
次は，ＡさんがＢさんから逃げるように走りながらピストルを連射します。その速さも毎秒１０ｍとします。
最初に撃った弾がＢさんに届くころ（１０秒後）には，ＡさんはＢさんから３００ｍ離れたところまで逃げています。その間１０発の弾を撃っているので，図のようになてちるはずです。こんどは逆に走っているのでその分だけ弾と弾の間が長くなっています。
救急車も同じです。ピーポーピーポーのピ，ポが弾だと思えばいいです。救急車がやってくるとき，ピの次のポとの間が短くなっています。波長が短くなっているので，高い音に聞こえます。
逆に遠ざかっていくときは，ピとポの間が長くなっています。つまり波長が長くなっています。だから低い音に聞こえるのです。
ぼくは分かりやすい説明だと自己満足していますが，どうでしょうか。
高校生はいま教えていないので，ぼくの仕事ではないのですが，ぼくならドップラー効果をどう教えるかな，と考えてみました。
救急車がやってくるときは，高い音でピーポーピーポーと聞こえます。しかし，通り過ぎたとたんに低い音に変わります。それはドップラー効果によるのです。
音はイメージしにくいですね。だから分かりにくい。
ただ，周波数が多い，波長が短いと高い音，周波数が少ない，波長が長いと低い音になるのは中学でも習うので大丈夫ですね。
ピストルの弾に喩えて説明すればドップラー効果は分かりやすいのではないかと思いました。
ＡさんがＢさんに向けて，ピストルを撃ちます。１秒間に１回のわりです。イメージしやすいように，ピストルの弾の速さは毎秒２０ｍとします。時速７２ｋｍになりますから，車の速度です。ＡさんとＢさんの距離は２００ｍ。１０秒で１回目の弾がＢさんに届きます。
（１）
Ａさんは立ったままピストルと撃ちます。すると，Ｂさんのところにはやはり１秒間に１回のわりでピストルの弾がやってくるはずですね。
（２）次は，ＡさんがＢさんに向かって走りながらピストルを連射します。その速さは毎秒１０ｍとします。ピストルの弾の半分の速さです。こちらはオリンピック選手並みの速さです。
最初に撃った弾がＢさんに届くころ（１０秒後）には，Ａさんは半分のところ１００ｍまで走って来ています。その間１０発の弾を撃っているので，図のようになっているはずです。走っている分だけ弾と弾の間が短くなっています。
（３）
次は，ＡさんがＢさんから逃げるように走りながらピストルを連射します。その速さも毎秒１０ｍとします。
最初に撃った弾がＢさんに届くころ（１０秒後）には，ＡさんはＢさんから３００ｍ離れたところまで逃げています。その間１０発の弾を撃っているので，図のようになてちるはずです。こんどは逆に走っているのでその分だけ弾と弾の間が長くなっています。
救急車も同じです。ピーポーピーポーのピ，ポが弾だと思えばいいです。救急車がやってくるとき，ピの次のポとの間が短くなっています。波長が短くなっているので，高い音に聞こえます。
逆に遠ざかっていくときは，ピとポの間が長くなっています。つまり波長が長くなっています。だから低い音に聞こえるのです。
ぼくは分かりやすい説明だと自己満足していますが，どうでしょうか。
中学生は期末テスト対策として，教科書準拠の問題集を解いています。
間違い直しでＡさんが習いにやってきました。
英文和訳です。
見ると，Mike を「ミケ」と訳していて×になっているんです。
Mike は確かに「ミケ」とも読みます。しかし，それでは×になってもしようがないですね。
ぼくは，彼の問題集の余白に
like と書き，
「何と読む」と尋ねました。
・・・・「ライク」
「そうだね。likeはライクと発音するね。そのlがMに代わっただけだよ。likeをライクと発音したように，Mikeを発音してごらん」
・・・・「マイクだ」
Mike を「ミケ」と読んで間違えている生徒が次々とやってきます。ほとんどは上の方法ですぐ分かってくれました。
Ｍくんがやってきました。
ぼくは，like と書き，「何と読む」と尋ねました。
・・・・「？？？？ リケかな？」
「それじゃあ，I like cats. は？」
・・・「あっ，ライクだ」
「そう，likeはライクだよ。しっかり頭に残しておいて，
likeのlをMに代えるよ。Mike は何て読む？」
・・・「ムライクかな？」
「んんん，like はライクだったね。発音する通りに書くと，laik だ。lをMに代えるよ。Maik 。読んでごらん」
・・・・「マイクだ！！」
これにて一件落着！！！
子どもたちにきたえられています。いまチェック係りに，どのくらいの割合でMikeを「ミケ」と読んでいるか尋ねると，「かなり」と答え，「マイクと書いた子は一人いたかな？」と言っていました。
それにしても
「私は猫を飼っています。猫の名前はミケです」を英語で書くときに，「ミケ」をどう書けばいいでしょうね。Mikeと書いたのでは，
「私は猫を飼っています。猫の名前はマイクです」と読んでしまうでしょう。
どうしても「ミケ」と読ませたいときは，Miket とすれば近い発音になるのかなあ。
間違い直しでＡさんが習いにやってきました。
英文和訳です。
見ると，Mike を「ミケ」と訳していて×になっているんです。
Mike は確かに「ミケ」とも読みます。しかし，それでは×になってもしようがないですね。
ぼくは，彼の問題集の余白に
like と書き，
「何と読む」と尋ねました。
・・・・「ライク」
「そうだね。likeはライクと発音するね。そのlがMに代わっただけだよ。likeをライクと発音したように，Mikeを発音してごらん」
・・・・「マイクだ」
Mike を「ミケ」と読んで間違えている生徒が次々とやってきます。ほとんどは上の方法ですぐ分かってくれました。
Ｍくんがやってきました。
ぼくは，like と書き，「何と読む」と尋ねました。
・・・・「？？？？ リケかな？」
「それじゃあ，I like cats. は？」
・・・「あっ，ライクだ」
「そう，likeはライクだよ。しっかり頭に残しておいて，
likeのlをMに代えるよ。Mike は何て読む？」
・・・「ムライクかな？」
「んんん，like はライクだったね。発音する通りに書くと，laik だ。lをMに代えるよ。Maik 。読んでごらん」
・・・・「マイクだ！！」
これにて一件落着！！！
子どもたちにきたえられています。いまチェック係りに，どのくらいの割合でMikeを「ミケ」と読んでいるか尋ねると，「かなり」と答え，「マイクと書いた子は一人いたかな？」と言っていました。
それにしても
「私は猫を飼っています。猫の名前はミケです」を英語で書くときに，「ミケ」をどう書けばいいでしょうね。Mikeと書いたのでは，
「私は猫を飼っています。猫の名前はマイクです」と読んでしまうでしょう。
どうしても「ミケ」と読ませたいときは，Miket とすれば近い発音になるのかなあ。
相対性理論を理解するには，その前に，ガリレイの「相対性原理」を理解することが必要です。これは中学生にでも分かります。
「相対性理論」を楽しむ本―よくわかるアインシュタインの不思議な世界 (PHP文庫)
から引用します。
だから，とてもイメージしやすいです。
ふつうは，列車の中などを例にとります。列車の中でキャッチボールをするといった状況です。
きのう，ふと思いつきました。動く歩道の方がもっとイメージしやすいのではないか，と。
空港などに，ベルトコンベアーの動く歩道がありますね。歩道が動いているので，立ち止まっているだけで前に運んでくれます。通常約0.8m/sだそうです。時速に直すと，2.88km/時 。約３ｋｍです。ゆっくり歩く速さです。
ＡさんとＢさんが二人でおしゃべりをしながら歩く歩道に立っているとします。Ａさんから見ると，Ｂさんの速度は０ｍ/秒です。逆もそうです。
いま，動く歩道の外にＣさんが立ち止まっているとします。Ｃさんから見るとＡさんとＢさんは，0.8m/sで進んでいるように見えますね。
一方，ＡさんとＢさんから見ると，Ｃさんは後ろの方に0.8m/sの速さで後退しているように見えます。
急ぐ人のために左側に寄ってください，のような注意書きもあります。けっこうな人が右側を早足で歩いています。
分かりやすいように，歩道が１ｍ/秒とします。１秒間に１ｍ進む。立ち止まっている人もその速さで前に進みます。
さて，その横を歩いている人Ｄさんがいます。それも１ｍ/秒としましょう。動く歩道に立っている人から見ると，その歩いているＤさんの速度は１ｍ/秒ですね。しかし，歩道の外に立っているＣさんから見たら，動く歩道を歩いているＤさんの速さは２ｍ/秒に見えるはずです。１ｍ/秒＋１ｍ/秒＝２ｍ/秒
だから急いでいる人は，動く歩道を歩いたら目的地まで早く行けます。
そのＤさんが忘れ物をしたということで，Ｕターンし，動く歩道を逆に向かって歩いたとしましょう。
１ｍ/秒で歩いたら，どうなりますか。歩道は１ｍ/秒で前に進む。Ｄさんは逆向きに１ｍ/秒で進む。歩道の上に立っているＡさんやＢさんから見ると，後ろの方にＤさんが歩いているように見えるでしょうね。
でも，外にいるＣさんから見ると，Ｄさんは同じところにいるようにしか見えないはずです。脚は動いているが場所は移動しないのです。
１ｍ/秒－１ｍ/秒＝０ｍ/秒
だれが見るかによって，運動はちがってみえる，ということです。
ガリレイの相対性原理は簡単でしょう。
「相対性理論」を楽しむ本―よくわかるアインシュタインの不思議な世界 (PHP文庫)
から引用します。
アインシュタインの相対性理論は，光速や，それに近い速度の物体のことが問題になります。とても速い速さのことです。それに対して，ガリレイの相対性原理は，とても遅い物体の運動です。私たちのいる場所が動いても，止まっていても，そこで起こる物体の運動やその法則は，私たちにとって全く同じものに見える。これをガリレイの相対性原理といいます。
だから，とてもイメージしやすいです。
ふつうは，列車の中などを例にとります。列車の中でキャッチボールをするといった状況です。
きのう，ふと思いつきました。動く歩道の方がもっとイメージしやすいのではないか，と。
空港などに，ベルトコンベアーの動く歩道がありますね。歩道が動いているので，立ち止まっているだけで前に運んでくれます。通常約0.8m/sだそうです。時速に直すと，2.88km/時 。約３ｋｍです。ゆっくり歩く速さです。
ＡさんとＢさんが二人でおしゃべりをしながら歩く歩道に立っているとします。Ａさんから見ると，Ｂさんの速度は０ｍ/秒です。逆もそうです。
いま，動く歩道の外にＣさんが立ち止まっているとします。Ｃさんから見るとＡさんとＢさんは，0.8m/sで進んでいるように見えますね。
一方，ＡさんとＢさんから見ると，Ｃさんは後ろの方に0.8m/sの速さで後退しているように見えます。
急ぐ人のために左側に寄ってください，のような注意書きもあります。けっこうな人が右側を早足で歩いています。
分かりやすいように，歩道が１ｍ/秒とします。１秒間に１ｍ進む。立ち止まっている人もその速さで前に進みます。
さて，その横を歩いている人Ｄさんがいます。それも１ｍ/秒としましょう。動く歩道に立っている人から見ると，その歩いているＤさんの速度は１ｍ/秒ですね。しかし，歩道の外に立っているＣさんから見たら，動く歩道を歩いているＤさんの速さは２ｍ/秒に見えるはずです。１ｍ/秒＋１ｍ/秒＝２ｍ/秒
だから急いでいる人は，動く歩道を歩いたら目的地まで早く行けます。
そのＤさんが忘れ物をしたということで，Ｕターンし，動く歩道を逆に向かって歩いたとしましょう。
１ｍ/秒で歩いたら，どうなりますか。歩道は１ｍ/秒で前に進む。Ｄさんは逆向きに１ｍ/秒で進む。歩道の上に立っているＡさんやＢさんから見ると，後ろの方にＤさんが歩いているように見えるでしょうね。
でも，外にいるＣさんから見ると，Ｄさんは同じところにいるようにしか見えないはずです。脚は動いているが場所は移動しないのです。
１ｍ/秒－１ｍ/秒＝０ｍ/秒
だれが見るかによって，運動はちがってみえる，ということです。
ガリレイの相対性原理は簡単でしょう。
古川 タク (著), ジョージ ガモフ (著),「トムキンスさん」 を読みました。マンガです。
相対性理論って何だろうと関心のある人はこれから入ってみてはどうかと思う本です。気楽に読むことができました。
「トムキンスさん」は，ジョージ ガモフ (著)「不思議の国のトムキンス」を漫画化したものです。
下の「不思議宇宙のトムキンス」は，『不思議の国のトムキンス』の改訂版
ジョージ ガモフ (著)「不思議の国のトムキンス」は，相対性理論や宇宙論を分かりやすく書いた本です。
とくにおもしろいのは，光速がとても遅い街のこと。自転車に乗っている人が縮んで見えたり，色が変わったりします。とてもおもしろい発想です。以前，読みました。アインシュタインも絶賛した本だそうです。
それをマンガにしているので，さらに分かりやすくなっています。ぼくはこれまで何とか相対性理論を理解しようといくつか本を読んできました。その中でも一番分かりやすい本だと思います。といってももともとが難しいものですから，それなりに難しいところもあります。
ぼくはマンガが好きです。学習マンガも大好き。入門のためにマンガはとてもいいです。そういう意味でも，相対性理論入門のためには，一番最初に読んでいい本だと思いました。
※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※
光の速さが遅いとしたら，という仮定はとてもおもしろいです。光は速すぎて理解するのが難しいです。それがとても遅いとしたら，いろいろイメージがわきます。
それでもって説明している本があれば，理解しやすいのではないかと思います。
生徒が文章問題を解いているとき，とても大きい数の場合はイメージがわかないからでしょうが，式を立てることができません。それを単に小さな数に代えるとすぐに式を立てることができることが少なくありません。
また，文字式は難しいです。
例えば，ｘkmを時速akmで進みました。時間はいくらかかったでしょう，という問題をとくのは難しいです。
それを，１２０kmを時速４０kmで進みました。時間はいくらかかったでしょう。という問題に変えると，いとも簡単にできます。
文字式は一般的ですぐれています。しかし，イメージがしにくい。例えばでいいから，数字をもってくると理解がしやすいです。
ぼくは，相対性理論を，光速が１００ｋｍとし，そして時速６０ｋｍの列車の中で，・・・というように具体的な数字を用いて説明すると，とても分かりやすくなるのではと思っています。
特殊相対性原理をまじめに学んでみて，ぼくがやってみようかな。
相対性理論って何だろうと関心のある人はこれから入ってみてはどうかと思う本です。気楽に読むことができました。
「トムキンスさん」は，ジョージ ガモフ (著)「不思議の国のトムキンス」を漫画化したものです。
下の「不思議宇宙のトムキンス」は，『不思議の国のトムキンス』の改訂版
ジョージ ガモフ (著)「不思議の国のトムキンス」は，相対性理論や宇宙論を分かりやすく書いた本です。
とくにおもしろいのは，光速がとても遅い街のこと。自転車に乗っている人が縮んで見えたり，色が変わったりします。とてもおもしろい発想です。以前，読みました。アインシュタインも絶賛した本だそうです。
それをマンガにしているので，さらに分かりやすくなっています。ぼくはこれまで何とか相対性理論を理解しようといくつか本を読んできました。その中でも一番分かりやすい本だと思います。といってももともとが難しいものですから，それなりに難しいところもあります。
ぼくはマンガが好きです。学習マンガも大好き。入門のためにマンガはとてもいいです。そういう意味でも，相対性理論入門のためには，一番最初に読んでいい本だと思いました。
※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※
光の速さが遅いとしたら，という仮定はとてもおもしろいです。光は速すぎて理解するのが難しいです。それがとても遅いとしたら，いろいろイメージがわきます。
それでもって説明している本があれば，理解しやすいのではないかと思います。
生徒が文章問題を解いているとき，とても大きい数の場合はイメージがわかないからでしょうが，式を立てることができません。それを単に小さな数に代えるとすぐに式を立てることができることが少なくありません。
また，文字式は難しいです。
例えば，ｘkmを時速akmで進みました。時間はいくらかかったでしょう，という問題をとくのは難しいです。
それを，１２０kmを時速４０kmで進みました。時間はいくらかかったでしょう。という問題に変えると，いとも簡単にできます。
文字式は一般的ですぐれています。しかし，イメージがしにくい。例えばでいいから，数字をもってくると理解がしやすいです。
ぼくは，相対性理論を，光速が１００ｋｍとし，そして時速６０ｋｍの列車の中で，・・・というように具体的な数字を用いて説明すると，とても分かりやすくなるのではと思っています。
特殊相対性原理をまじめに学んでみて，ぼくがやってみようかな。
前に，セルフ塾で受検した英検合格者を紹介しました。
学校で受検した生徒も合否が分かりました。それで，ここに改めて2009年第2回合格者を紹介します。セルフ塾での受検者もふくんでいます。
準２級：Ｍ川 Ｙ花（中３）・Ｔ山Ｙ貴（塾外）
３級：（中３）Ｃ花Ｙ太・Ｍ城Ｒ太（・Ｙ古田 Ｒ奈
４級：（中３）Ｉ波Ａ香・Ｋ本Ｗ夏穂・
（中２）Ａ垣 Ｙ
５級：（中２）Ｎ宗根Ｍ珠・Ｎ地Ｔ之・Ｎ平Ｋ也・
（中１）Ｉ波Ｓ佳・Ｋ吉Ａ日香・Ｈ元Ｓ一郎・Ｍ山Ｍ花
準２級，３級は２次試験，面接があります。きのうからその練習も始めました。
学校で受検した生徒も合否が分かりました。それで，ここに改めて2009年第2回合格者を紹介します。セルフ塾での受検者もふくんでいます。
準２級：Ｍ川 Ｙ花（中３）・Ｔ山Ｙ貴（塾外）
３級：（中３）Ｃ花Ｙ太・Ｍ城Ｒ太（・Ｙ古田 Ｒ奈
４級：（中３）Ｉ波Ａ香・Ｋ本Ｗ夏穂・
（中２）Ａ垣 Ｙ
５級：（中２）Ｎ宗根Ｍ珠・Ｎ地Ｔ之・Ｎ平Ｋ也・
（中１）Ｉ波Ｓ佳・Ｋ吉Ａ日香・Ｈ元Ｓ一郎・Ｍ山Ｍ花
準２級，３級は２次試験，面接があります。きのうからその練習も始めました。
「相対性理論を楽しむ本」は，次の言葉で締めくくられています。
ぼくもそう思います。
「宇宙が無から作られたとか、虚数の時間から生まれた」というのは，ぼくの理解をはるかに超えています。
でも，おもしろいと思います。
昔々は，神様にやってもらうということでしか，いろいろなことは理解できませんでした。
例えば，雨を降らせるのも神様でした。だから，雨乞いなどをしたのです。しかし，今は雨が降るのがなぜか，すっかり分かっています。中学の理科で学びます。そして，人間は雨を降らせることにも成功しています。北京オリンピックでは，雨を操作したそうです。
人間は，昔から好奇心が旺盛だったのですね。この世の中がどのようにできたかをいろいろ考えました。旧約聖書では，神様の「光あれ！」から始まります。古事記では，イザナギノミコト，イザナミノミコトが出てきます。
考えても分からないことは，神様がやったことにでもして納得していたのでしょう。
それを科学が解明している，ってすばらしいことだと思います。「百億年以上前の宇宙の起源」を考えるなんて，人間はすばらしいです。
ぼくは，それを少しでも理解しようと，もがいているのですが，難しいです。
「それにしても、宇宙が無から生まれたなんて、不思議だなあ」というのが、皆さんの率直な思いかもしれませんね。
でも、宇宙が無から作られたとか、虚数の時間から生まれたというのは、こじつけや空想上の理論では決してありません。最初の宇宙は、神様が奇跡を起こして作ったのではなく、物理学の法則にしたがって、つまり自然現象としてごく当然に生まれてきた、それが明らかになってきたのです。科学の力で、はるか百億年以上前の宇宙の起源の謎に迫ることができる、そのこと自体が、すばらしく思えます。
宇宙を考えることは、翻って自分のことを考える、この宇宙の中でなぜ自分という存在が今ここにいて、これからどこへ行こうとするのかを考えることにつながるように思えます。だからこそ、人は宇宙を知りたいと思うのかもしれませんね。
ですから、これからも宇宙の謎は、私たちを魅了し続けることでしょう。
ぼくもそう思います。
「宇宙が無から作られたとか、虚数の時間から生まれた」というのは，ぼくの理解をはるかに超えています。
でも，おもしろいと思います。
昔々は，神様にやってもらうということでしか，いろいろなことは理解できませんでした。
例えば，雨を降らせるのも神様でした。だから，雨乞いなどをしたのです。しかし，今は雨が降るのがなぜか，すっかり分かっています。中学の理科で学びます。そして，人間は雨を降らせることにも成功しています。北京オリンピックでは，雨を操作したそうです。
人間は，昔から好奇心が旺盛だったのですね。この世の中がどのようにできたかをいろいろ考えました。旧約聖書では，神様の「光あれ！」から始まります。古事記では，イザナギノミコト，イザナミノミコトが出てきます。
考えても分からないことは，神様がやったことにでもして納得していたのでしょう。
それを科学が解明している，ってすばらしいことだと思います。「百億年以上前の宇宙の起源」を考えるなんて，人間はすばらしいです。
ぼくは，それを少しでも理解しようと，もがいているのですが，難しいです。
１０月は、１７人の生徒が皆出席でした。１７人は、在籍４４人中の３８.６％にあたります。９月は，４３.２％だったので，４.６ポイント低くなっています。
読谷まつりのせいでしょうか。読谷まつりに出演するための練習で休む人もいました。
中学３年生が１５人中３人しか皆出席ではありません。２０.０％です。気がゆるんでいるのでしょうね。心配です。
(小学部)
４年（1人／1人） Ｎ嘉山 Ｒ
５年（4人／8人） Ｇ如古 Ｍ沙稀・Ｈ元 Ｒ子・Ｈ嘉 Ａ里・Ｎ々部 Ｓ也
６年（0人／1人）
（中学部）
１年（6人／9人） Ｉ波 Ｓ佳・Ｏ原 Ｍ和・Ｋ吉 Ａ日香・Ｓ吉 Ｋ大・Ｍ吉 Ｍ花・Ｈ元Ｓ一郎
２年（3人／10人） Ｎ宗根 Ｍ珠・Ｎ平 Ｍ子・Ｈ嘉 Ｋ太
３年（3人／15人） Ｉ波 Ａ香・Ｍ城 Ｒ太・Ｙ古田 Ｒ奈
読谷まつりのせいでしょうか。読谷まつりに出演するための練習で休む人もいました。
中学３年生が１５人中３人しか皆出席ではありません。２０.０％です。気がゆるんでいるのでしょうね。心配です。
(小学部)
４年（1人／1人） Ｎ嘉山 Ｒ
５年（4人／8人） Ｇ如古 Ｍ沙稀・Ｈ元 Ｒ子・Ｈ嘉 Ａ里・Ｎ々部 Ｓ也
６年（0人／1人）
（中学部）
１年（6人／9人） Ｉ波 Ｓ佳・Ｏ原 Ｍ和・Ｋ吉 Ａ日香・Ｓ吉 Ｋ大・Ｍ吉 Ｍ花・Ｈ元Ｓ一郎
２年（3人／10人） Ｎ宗根 Ｍ珠・Ｎ平 Ｍ子・Ｈ嘉 Ｋ太
３年（3人／15人） Ｉ波 Ａ香・Ｍ城 Ｒ太・Ｙ古田 Ｒ奈
中学生は，期末テスト対策を行っています。
中学２年生の理科は，電磁誘導も出ます。
「電磁誘導は，あまのじゃくだよ」とぼくは言います。
「『天の邪鬼（あまのじゃく）』って知っている？」
・・・・「知らない」
「何でも反対のことをする人だよ。クラスの他の人はみんな賛成だと言うけど，その人だけは反対だという。みんなが右だと言えば，左という。クラスにいるでしょう」
・・・「いる。いる」
「電磁誘導はあまのじゃくだよ。近づいてくると『来るな，来るな』という。
逃げて行こうとすると，『待て，待て』と引き留めようとするんだ。
「さて，磁石のＮ極が近づいてきた。すると『来るな，来るな』と言う。Ｎ極に来るなとするためには，コイルの上の部分は何極になればいい？」
・・・・「Ｎ極」
「そうＮ極になる。Ｎ極とＮ極は反発するから，『来るな』ということになる」
「今度は，Ｎ極が遠ざかっていく。逃げていくんだ。コイルの上の部分は何極？」
・・・・「Ｓ極」
「そう。Ｎ極とＳ極は引き合うから，『待て』ということになるね」
中学２年生の理科は，電磁誘導も出ます。
「電磁誘導は，あまのじゃくだよ」とぼくは言います。
「『天の邪鬼（あまのじゃく）』って知っている？」
・・・・「知らない」
「何でも反対のことをする人だよ。クラスの他の人はみんな賛成だと言うけど，その人だけは反対だという。みんなが右だと言えば，左という。クラスにいるでしょう」
・・・「いる。いる」
「電磁誘導はあまのじゃくだよ。近づいてくると『来るな，来るな』という。
逃げて行こうとすると，『待て，待て』と引き留めようとするんだ。
「さて，磁石のＮ極が近づいてきた。すると『来るな，来るな』と言う。Ｎ極に来るなとするためには，コイルの上の部分は何極になればいい？」
・・・・「Ｎ極」
「そうＮ極になる。Ｎ極とＮ極は反発するから，『来るな』ということになる」
「今度は，Ｎ極が遠ざかっていく。逃げていくんだ。コイルの上の部分は何極？」
・・・・「Ｓ極」
「そう。Ｎ極とＳ極は引き合うから，『待て』ということになるね」
佐藤 勝彦（監修）『「相対性理論」を楽しむ本』を読み終えました。とてもいい本です。
何がいいかというと，読者を入門者にしぼって，そしてその力に応じたことだけを書いているということです。
少し引用します。
要するに，こういうことでしょう。
一般相対性理論はとても難しい理論だよ。あなたたちが簡単に分かるものではないです。だから，すべてを分かろうとするのは無理というもの。
せめて，一般相対性理論によって，分かったことの結論だけは教えてあげましょう。それでもって分かった気になってください。それがなぜそうなるのかを知るのならもっともっと勉強してからにしなさい。
ということで，
時間が早くなる。浦島太郎のようなことが本当に起こる。スピードが増すと重くなる。などなどのことが書かれています。
相対性理論とはどういうものかを，なんとなくでもいいから知りたい人にお勧めです。
なお，特殊相対性理論は，一般相対性理論より，とてもやさしいものだと思ってください。
何がいいかというと，読者を入門者にしぼって，そしてその力に応じたことだけを書いているということです。
少し引用します。
一般相対性理論の内容は、数学や物理学によほど秀でた人でない限り、「なるほど、分かった！」というわけにはいきません。高度な数学を駆使して進めていく理論構築の過程を、数式抜きで、言葉や概念で代用して理解していただくことは、事実上不可能と言っていいと思います。
かと言って、難しい数学を基礎から紹介していくには、ページがいくらあっても足りませんし、しかも皆さんが消化不良になってしまうのは確実です。
したがって、まずは「一般相対性理論は、どんなことを明らかにしたのか」という結論の部分を、知ってください。特殊相対性理論の説明では「なぜ、そうなるのか」ということも詳しく説明しましたが、一般相対性理論に関しては、しっかり理解するというより、流れや感覚をおおまかにつかんでもらえれば、それで十分だと思います。
要するに，こういうことでしょう。
一般相対性理論はとても難しい理論だよ。あなたたちが簡単に分かるものではないです。だから，すべてを分かろうとするのは無理というもの。
せめて，一般相対性理論によって，分かったことの結論だけは教えてあげましょう。それでもって分かった気になってください。それがなぜそうなるのかを知るのならもっともっと勉強してからにしなさい。
ということで，
時間が早くなる。浦島太郎のようなことが本当に起こる。スピードが増すと重くなる。などなどのことが書かれています。
相対性理論とはどういうものかを，なんとなくでもいいから知りたい人にお勧めです。
なお，特殊相対性理論は，一般相対性理論より，とてもやさしいものだと思ってください。
小学６年のＫさんは，沖縄尚学中学受験を目指して，過去問題を解いています。
先日，「これも，田の字表で解ける？」と言って持ってきました。
正確な数字は忘れましたが，
Ａ：Ｂ＝２：３， Ａ：Ｃ＝５：７のとき，Ａ：Ｂ：Ｃはいくらか，というような問題です。
ぼくは，「これは『囲の字表』でできるよ」と答えました。
『囲の字表』というのは，ぼくもそのとき思いついた言葉です。３×３の表ですね。
Ｋさんも「えっ，『囲の字表』？」とちょっと驚いた表情。
┌──┬───┐──┐
│ ※ │ ※ │ ※ │
├──┼───┤──┤
│ ※ │ ※ │ ※ │
├──┼───┤──┤
│ ※ │ ※ │ ※ │
└──┴───┴──┘
のような表を作ります。 ※ はブランクです。まったくのスペースにすると表がとてもずれるので，※を入れました。
それに整理していきます。
Ａ：Ｂ＝２：３， Ａ：Ｃ＝５：７ なので
Ａ Ｂ Ｃ
┌──┬──┐──┐
│ ２ │ ３ │ ※ │
├──┼──┤──┤
│ ５ │ ※ │ ７ │
├──┼──┤──┤
│ ※ │ ※ │ ※ │
└──┴──┴──┘
「Ａのところは２，５，２つそろったね。その下に，２と５の最小公倍数を書きなさい。２と５の最小公倍数は？」
・・・「１０」
「２対３は，１０対いくら？」
・・・「１５」
「その１５をＢの一番下の欄に書きなさい」
「５対７は，１０対いくら？」
・・・「１４」
「その１４をＣの下に」
Ａ Ｂ Ｃ
┌──┬──┐──┐
│ ２ │ ３ │ ※ │
├──┼──┤──┤
│ ５ │ ※ │ ７ │
├──┼──┤──┤
│ 10 │ 15 │ 14 │
└──┴──┴──┘
はい，この
10：15：14 が答えだよ。
ちゃんと理解できたようでした。
先日，「これも，田の字表で解ける？」と言って持ってきました。
正確な数字は忘れましたが，
Ａ：Ｂ＝２：３， Ａ：Ｃ＝５：７のとき，Ａ：Ｂ：Ｃはいくらか，というような問題です。
ぼくは，「これは『囲の字表』でできるよ」と答えました。
『囲の字表』というのは，ぼくもそのとき思いついた言葉です。３×３の表ですね。
Ｋさんも「えっ，『囲の字表』？」とちょっと驚いた表情。
┌──┬───┐──┐
│ ※ │ ※ │ ※ │
├──┼───┤──┤
│ ※ │ ※ │ ※ │
├──┼───┤──┤
│ ※ │ ※ │ ※ │
└──┴───┴──┘
のような表を作ります。 ※ はブランクです。まったくのスペースにすると表がとてもずれるので，※を入れました。
それに整理していきます。
Ａ：Ｂ＝２：３， Ａ：Ｃ＝５：７ なので
Ａ Ｂ Ｃ
┌──┬──┐──┐
│ ２ │ ３ │ ※ │
├──┼──┤──┤
│ ５ │ ※ │ ７ │
├──┼──┤──┤
│ ※ │ ※ │ ※ │
└──┴──┴──┘
「Ａのところは２，５，２つそろったね。その下に，２と５の最小公倍数を書きなさい。２と５の最小公倍数は？」
・・・「１０」
「２対３は，１０対いくら？」
・・・「１５」
「その１５をＢの一番下の欄に書きなさい」
「５対７は，１０対いくら？」
・・・「１４」
「その１４をＣの下に」
Ａ Ｂ Ｃ
┌──┬──┐──┐
│ ２ │ ３ │ ※ │
├──┼──┤──┤
│ ５ │ ※ │ ７ │
├──┼──┤──┤
│ 10 │ 15 │ 14 │
└──┴──┴──┘
はい，この
10：15：14 が答えだよ。
ちゃんと理解できたようでした。
セルフ塾の辞書は消耗品です。この写真は，「日本語大辞典 講談社」です。大きな辞典です。大人用ですね。
セルフラーニングをするには，辞書は必需品。セルフ塾の生徒はよく辞書を引いています。小学生用の辞書，中学生用の辞書を引いて，
「Yojiさん，○○が（辞書に）ないよ」と言ってくると，
「じゃあ，あの辞典を引いてごらん！」と言って，「日本語大辞典 講談社」や「学研国語大辞典」のあるところを指さします。
「あれかあ～」と言いながらも，引いています。大きな辞典はやはり引きにくいようです。
この「日本語大辞典 講談社」，いま見るとメモ書きに「１９８９年購入」とありました。もう２０年前です。先日，テレビでベルリンの壁崩壊２０周年をしていましたが，あの年に買ったものです。
近くにいた中学３年生のＹくんが「ぼくはまだ生まれていないよ」と言いました。中学３年生は，１５歳ですから，まだ生まれていないのですね。ぼくにすれば，ベルリンの壁はついこの前だったように思うのですが，この子達は未だ生まれていなかったのですね。
この辞典は，接着剤で修繕してまた使います。
小学，中学生用の辞書はこの辞書以上に痛みが早く，修繕してもだめで捨てて，代わりを買うことを毎年のように行っています。
小さな箱にぴったりおさまって寝ている猫の与次郎です。こんな小さな箱にわざわざ窮屈そうに寝なくてもいいと思うのですが，猫はこういうところが好きなのですね。
子どものころにマンガで読んだ覚えがありますが，忍者が関節を外し，小さな箱の中に入り込んでいました。あれを思い出します。
与次郎という名は，夏目漱石の小説「三四郎」からもらいました。
以前は，みね子，野々宮もいましたが，三四郎，よし子とこの与次郎だけになっています。
mixi「フレネ教育を語り合う」に書き込んだコメントです。
これまでフレネ教育について書いてきました。すばらしい教育だと思います。ただ、ぼくはそれをそのまま行っていいのだろうかと疑問に思います。
「子どもをのばす自由教室」の著者若狭蔵之助さんも、次のように書いているところがあります。
ここにもあるように、ひとつは興味、関心だけでは視野が狭まるのではないか、ということです。
ぼくは、中学、高校のころ、数学と理科一分野以外は大嫌いでした。英語も社会も国語も。だから、興味、関心だけでよいのであれば、数学、物理、化学しか勉強しなかったのではないかと思います。今思えば、そうしていたら、とても視野の狭い人間になっていたでしょうね。
いやでもさせられていたということに今は感謝しています。だから、生徒が嫌いだという科目も強制的にでもさせています。
二番目の問題は、教育は積み上げが大切ではないか、ということです。
特に小学生の算数は積み重ねが大切です。足し算ができ、引き算に進み、かけ算、わり算と進みます。
興味、関心だけで学習を進めてきた子が、わり算が必要となった。そこでわり算を学ぶとします。たぶん、足し算、引き算、かけ算は駆け足で学ぶことになるでしょうね。意味も分からずただただ計算ができればいいということになりかねません。
スポーツでは、試合をするのが楽しいです。だからといって試合だけをしていていいかです。野球をする人は、ランニングなど基礎トレーニングを重視します。基礎がきちんとできていないと、その上に建物はしっかりできません。試合だけをしていたのではいつまでも遊びでしかありません。
基礎トレーニングはおもしろくないものです。たいていは。でも、それをしなければしっかりした技術も身に付かないものです。
子どもの興味、関心は大切だと思います。それについてこのように立派な教育をしているということで、フレネ教育にふれることができたのはよかったと思っています。それはサドベリーについても同じです。
ただ、それをそのまま取り入れていいのかという気持ちが強いのですね。年をとって保守的になっているのかも。
これまでフレネ教育について書いてきました。すばらしい教育だと思います。ただ、ぼくはそれをそのまま行っていいのだろうかと疑問に思います。
「子どもをのばす自由教室」の著者若狭蔵之助さんも、次のように書いているところがあります。
しかし、この教材群をみたからといって、私の疑問がすべて解明されたわけではない。というのは子どもが、その日常的な生活過程での諸問題や興味・関心を中心にしていたのでは、どのように教材群が整備されていようとも、同じような勉強をくり返すだけで、学習領域のひろがりが、のぞめないのではないか。その領域を、教師が指導して、拡げてやる必要があるのではないか、という問題である。
それだけではない。学習の課題を、子どもの日常生活から出発させようとすれば、たとえば失業の問題を資本主義社会のしくみの学習より前に、とりあげなければならないということも、おこりうるであろう。学習の積みあげがないために、学習すべき内容が、わかりにくいという問題は、おこらないであろうか。
ここにもあるように、ひとつは興味、関心だけでは視野が狭まるのではないか、ということです。
ぼくは、中学、高校のころ、数学と理科一分野以外は大嫌いでした。英語も社会も国語も。だから、興味、関心だけでよいのであれば、数学、物理、化学しか勉強しなかったのではないかと思います。今思えば、そうしていたら、とても視野の狭い人間になっていたでしょうね。
いやでもさせられていたということに今は感謝しています。だから、生徒が嫌いだという科目も強制的にでもさせています。
二番目の問題は、教育は積み上げが大切ではないか、ということです。
特に小学生の算数は積み重ねが大切です。足し算ができ、引き算に進み、かけ算、わり算と進みます。
興味、関心だけで学習を進めてきた子が、わり算が必要となった。そこでわり算を学ぶとします。たぶん、足し算、引き算、かけ算は駆け足で学ぶことになるでしょうね。意味も分からずただただ計算ができればいいということになりかねません。
スポーツでは、試合をするのが楽しいです。だからといって試合だけをしていていいかです。野球をする人は、ランニングなど基礎トレーニングを重視します。基礎がきちんとできていないと、その上に建物はしっかりできません。試合だけをしていたのではいつまでも遊びでしかありません。
基礎トレーニングはおもしろくないものです。たいていは。でも、それをしなければしっかりした技術も身に付かないものです。
子どもの興味、関心は大切だと思います。それについてこのように立派な教育をしているということで、フレネ教育にふれることができたのはよかったと思っています。それはサドベリーについても同じです。
ただ、それをそのまま取り入れていいのかという気持ちが強いのですね。年をとって保守的になっているのかも。
７日、夕食も外食です。昼、夜の外食は記憶にありません。七日はおじの四九日忌、八日は舅の三回忌なので、忙しいからでしょう。
Oblee YOMITAN 読谷店 （オブリーヨミタン）に行きました。 オブリガードは、嘉手納にあるときからよく行きました。少し変わっていて、そしてとてもおいしいからです。メキシコ料理です。
ぼくは、チリオムレツをいただきました。チリがいいです。甘さの中に辛さがピリッ。
Kyokoは、カニタスミール。ぼくも分けてもらいました。
姪のYukikoは生ビールを飲んで満足そうでした。
Oblee YOMITAN 読谷店 （オブリーヨミタン）に行きました。 オブリガードは、嘉手納にあるときからよく行きました。少し変わっていて、そしてとてもおいしいからです。メキシコ料理です。
ぼくは、チリオムレツをいただきました。チリがいいです。甘さの中に辛さがピリッ。
Kyokoは、カニタスミール。ぼくも分けてもらいました。
姪のYukikoは生ビールを飲んで満足そうでした。
読谷村喜名にある「金月そば」に行きました。
明日８日は、舅の３年忌になります。それで手伝いとして、妻の姉さんと姪が東京から来てくれたのです。そば好きの姉さんのためという口実で昼食はそばを食べに、ということです。
この「金月そば」は、前から話は聞いていて、すぐ近くなのですが、なかなか行けませんでした。一度は行ったが閉まっていました。
けっこう混んでいました。
そばは、おすすめの「つけそば」を食べました。麺がこりこりっとしていてよかったです。汁も悪くなかったです。三枚肉は本当に柔らかくておいしかった。
沖縄そばでつけ麺というのはぼくの知る限り、ここだけです。
おいしいことはおいしいとおもいますが、やはり沖縄そばは、汁ものがいいなと思いました。つぎはつけそばではない汁ものを食べよう。
「金月」は「きんちち」と読むようです。方言で「金」はそのまま「きん」、「月」は「ちち」ですね。
明日８日は、舅の３年忌になります。それで手伝いとして、妻の姉さんと姪が東京から来てくれたのです。そば好きの姉さんのためという口実で昼食はそばを食べに、ということです。
この「金月そば」は、前から話は聞いていて、すぐ近くなのですが、なかなか行けませんでした。一度は行ったが閉まっていました。
けっこう混んでいました。
そばは、おすすめの「つけそば」を食べました。麺がこりこりっとしていてよかったです。汁も悪くなかったです。三枚肉は本当に柔らかくておいしかった。
沖縄そばでつけ麺というのはぼくの知る限り、ここだけです。
おいしいことはおいしいとおもいますが、やはり沖縄そばは、汁ものがいいなと思いました。つぎはつけそばではない汁ものを食べよう。
「金月」は「きんちち」と読むようです。方言で「金」はそのまま「きん」、「月」は「ちち」ですね。
きょうと明日は、読谷祭りです。毎年１１月最初の土日です。
セルフ塾は、読谷祭り会場のすぐ近くです。個人の建物としては一番近くにあると思います。
だから、駐車が大変。セルフ塾の駐車場は１０台ほど駐車できます。何もしないと知らない人が車を止めてしまいます。
それで、写真のように注意書きを書いた紙をぶらさげたひもを張っています。
注意書きは以下の通り
「セルフ塾関係者以外の駐車はご遠慮ください。『セルフ塾関係者』は駐車券をもらいに来てください。庸次、京子を知っている方は関係者です。セルフ塾」
関係者はセルフ塾の生徒の保護者、卒業生、友人などですね。玄関の前に駐車券と指示を書いてあります。
「駐車券に、自分で名前を書いて外から見えるように車中に置いてください。セルフ塾」
要するに、セルフ塾の駐車も、セルフでやるようになっているのです。
このシステムはうまく行っています。
セルフ塾は、読谷祭り会場のすぐ近くです。個人の建物としては一番近くにあると思います。
だから、駐車が大変。セルフ塾の駐車場は１０台ほど駐車できます。何もしないと知らない人が車を止めてしまいます。
それで、写真のように注意書きを書いた紙をぶらさげたひもを張っています。
注意書きは以下の通り
「セルフ塾関係者以外の駐車はご遠慮ください。『セルフ塾関係者』は駐車券をもらいに来てください。庸次、京子を知っている方は関係者です。セルフ塾」
関係者はセルフ塾の生徒の保護者、卒業生、友人などですね。玄関の前に駐車券と指示を書いてあります。
「駐車券に、自分で名前を書いて外から見えるように車中に置いてください。セルフ塾」
要するに、セルフ塾の駐車も、セルフでやるようになっているのです。
このシステムはうまく行っています。
読谷中学はもうすぐ期末テストです。現在、テスト勉強をしています。塾用教材の「パーソナル」を使っています。
それに、
「２次方程式x²+ax+b=0 の解が３,－５のとき、a, bの値を求めなさい」というのがあります。
その教材についている解答には、xに３を代入した式と、－５を代入した式で連立方程式を立て、それを解くという方法が紹介されています。
しかし、それよりもとても簡単にできる方法があります。高校で係数と解との関係ということで学ぶ方法です。これは中学生にも簡単に理解できるので、その方法を教えると、「簡単だね」と喜んでいました。
ぼくは
{x+( ）}{x+( ）}=0 で、
x= 3, x=-5 になる。（ ）には何が入る？ と質問しました。
因数分解による２次方程式の解き方はもうすっかり身に付いています。すぐに
「-3 と 5」という返事が返ってきました。
すると、
{x+(-3）}{x+(5）}=0 だろう。
これを展開してごらん。
x²+2x-15=0
x²+ax+b=0
なんだから、aイコールなに？
・・・・a=2
ｂイコール？
・・・・b=-15
・・・・わあ、簡単だね！
それに、
「２次方程式x²+ax+b=0 の解が３,－５のとき、a, bの値を求めなさい」というのがあります。
その教材についている解答には、xに３を代入した式と、－５を代入した式で連立方程式を立て、それを解くという方法が紹介されています。
しかし、それよりもとても簡単にできる方法があります。高校で係数と解との関係ということで学ぶ方法です。これは中学生にも簡単に理解できるので、その方法を教えると、「簡単だね」と喜んでいました。
ぼくは
{x+( ）}{x+( ）}=0 で、
x= 3, x=-5 になる。（ ）には何が入る？ と質問しました。
因数分解による２次方程式の解き方はもうすっかり身に付いています。すぐに
「-3 と 5」という返事が返ってきました。
すると、
{x+(-3）}{x+(5）}=0 だろう。
これを展開してごらん。
x²+2x-15=0
x²+ax+b=0
なんだから、aイコールなに？
・・・・a=2
ｂイコール？
・・・・b=-15
・・・・わあ、簡単だね！
Yojiさんのところに来たら解けた！
「Yojiさんのところが落ち着く」を先日書きました。
中学生は、質問予約表に名前を書いて、自分の番になったらやってきて分からないところを習います。
きのう、Y太くんの名前を呼ぶと、彼がやってきました。ほとんど習うことなく自分でできる子です。習いにやってくるのは久しぶり。
ぼくの前に座って、間違えているところをもう一度見直していました。２次方程式の文章問題で難しいところです。そして、自分の間違いに気づいたようです。「あっ、（三角形の面積で）２で割るのを忘れていた」と言って、自分で計算し直して、答えを出しました。
もう一つの問題も、自分で間違いに気づき、自分で解決していました。
「Yojiさんのところに来たら、できたよ。習わなかったのに」と言って、自分の席にもどっていきました。ぼくはその間、その問題に関して一つもアドバイスはしていません。
そういうことはよくあります。
「ここに来ると、頭がよくなるんだよね」と言う子もいます。
適度な緊張感でしょうね。ぼくの前に座ると、ぼくに見られているということで、やはり少しは緊張するのでしょう。それがいいように働いて、問題が解けるようになるのかもしれません。
「Yojiさんのところが落ち着く」を先日書きました。
中学生は、質問予約表に名前を書いて、自分の番になったらやってきて分からないところを習います。
きのう、Y太くんの名前を呼ぶと、彼がやってきました。ほとんど習うことなく自分でできる子です。習いにやってくるのは久しぶり。
ぼくの前に座って、間違えているところをもう一度見直していました。２次方程式の文章問題で難しいところです。そして、自分の間違いに気づいたようです。「あっ、（三角形の面積で）２で割るのを忘れていた」と言って、自分で計算し直して、答えを出しました。
もう一つの問題も、自分で間違いに気づき、自分で解決していました。
「Yojiさんのところに来たら、できたよ。習わなかったのに」と言って、自分の席にもどっていきました。ぼくはその間、その問題に関して一つもアドバイスはしていません。
そういうことはよくあります。
「ここに来ると、頭がよくなるんだよね」と言う子もいます。
適度な緊張感でしょうね。ぼくの前に座ると、ぼくに見られているということで、やはり少しは緊張するのでしょう。それがいいように働いて、問題が解けるようになるのかもしれません。
佐藤 勝彦著『「相対性理論」を楽しむ本』を読んでいます。とてもいいです。
これまで何冊も相対性理論の入門書を読んできましたが，その中でもとても分かりやすい本です。手塚治虫のマンガの本と並ぶくらいのわかりやすさです。
第１章の「相対性理論を体験しよう！」は，ジョージ・ガモフ著「不思議の国のトムキンス」と同じです。それも読みましたが，「相対性理論を楽しむ本」の方が分かりやすいと思います。アマゾンでトムキンスを検索すると，コミック本が出ていますね。さっそく購入しました。
第１章の「相対性理論を体験しよう！」の「アインシュタイン・ワールド」というのは，光の速度が秒速３０メートルにまで遅くなっている世界です。１時間は３６００秒ですから，秒速３０ｍというのは，時速１０８ｋｍです。実際の光の速さは３０万ｋｍですから，１千万分の１になっています。
この本，とても分かりやすく書かれてはいますが，この光速を３０ｍと仮定して説明を加えればもっと理解しやすいのではないか，と思います。
例えば，電車の中でキャッチボールをします。Ａさんは電車の前のところ，Ｂさんは後ろの方に立っています。電車が止まっているときに，キャッチボールを始めます。
ＡさんがＢさんに向かって秒速３０ｍでボールを投げます。ＢさんもＡさんに向かって３０ｍ/秒で投げます。プロ野球の投手が時速１５０ｋｍで投げたりしますね。それよりは遅い。でも，けっこう速い球です。
これは楽に想像できますね。
車が走り始めました。そして，等速直線運動にはいります。秒速２０ｍ（時速７２ｋｍ）で走っています。
そのとき，中でキャッチボールをしている人は，止まっているときとまったく変わりません。止まっているときとの違いはありません。長い距離のキャッチボールは電車の中でできないでしょうが，「おい，缶ビールを１つ投げてくれ！」と車の中で言われて，投げるときに，電車が走っていることはまったく意識しないでできますね。
等速直線運動をしているとき，中にいる人は動いていることを気づかないのです。
３０ｍの電車で後方から前方にボールを投げます。投げ始めには後方にありますが，１秒後には，前方に届いています。
それを電車の外から見てみましょう。下の図を見てください。投げ初めはアのところにあったボールが１秒後にはイのところまで届いています。
ボールは秒速３０ｍです。電車は秒速２０ｍ，だから，ボールは秒速５０ｍになって飛んでいるのです。
今度は，前方から後方に向かって投げられたボール。最初は前方にあって，１秒後には後方にあります。すると，下図のように，なっているはずですね。
ボールの速さは，３０ｍ－２０ｍで，秒速１０ｍになっている。
さて，次は光です。ここで，光の速さを秒速３０ｍとします。電車の速度は秒速２０ｍ。
ボールと同じかというと，それがまったくちがうそうです。
光には次のような性質があるのです。
光はなぜか，光を観測する人が止まっていようが，動いていようが，いつも一定の速度，つまり秒速約３０万ｋｍと観測される。
止まっている場合，そして等速直線運動の電車の中は，ボールの場合と変わりません。いま，光の速さは３０ｍ/秒としています。
しかし，外から見ている場合，ボールと光では異なるのです。外から見ていても秒速３０ｍです。
以下の図のようなイメージを持っていいのではないでしょうか。ただ，相対性理論では，電車も伸び縮みするのではないかと思いますが，一応今のところはここまで。
なお，ぼくの理解の範囲で書いています。間違いがあったらご指摘ください。
これまで何冊も相対性理論の入門書を読んできましたが，その中でもとても分かりやすい本です。手塚治虫のマンガの本と並ぶくらいのわかりやすさです。
第１章の「相対性理論を体験しよう！」は，ジョージ・ガモフ著「不思議の国のトムキンス」と同じです。それも読みましたが，「相対性理論を楽しむ本」の方が分かりやすいと思います。アマゾンでトムキンスを検索すると，コミック本が出ていますね。さっそく購入しました。
第１章の「相対性理論を体験しよう！」の「アインシュタイン・ワールド」というのは，光の速度が秒速３０メートルにまで遅くなっている世界です。１時間は３６００秒ですから，秒速３０ｍというのは，時速１０８ｋｍです。実際の光の速さは３０万ｋｍですから，１千万分の１になっています。
この本，とても分かりやすく書かれてはいますが，この光速を３０ｍと仮定して説明を加えればもっと理解しやすいのではないか，と思います。
例えば，電車の中でキャッチボールをします。Ａさんは電車の前のところ，Ｂさんは後ろの方に立っています。電車が止まっているときに，キャッチボールを始めます。
ＡさんがＢさんに向かって秒速３０ｍでボールを投げます。ＢさんもＡさんに向かって３０ｍ/秒で投げます。プロ野球の投手が時速１５０ｋｍで投げたりしますね。それよりは遅い。でも，けっこう速い球です。
これは楽に想像できますね。
車が走り始めました。そして，等速直線運動にはいります。秒速２０ｍ（時速７２ｋｍ）で走っています。
そのとき，中でキャッチボールをしている人は，止まっているときとまったく変わりません。止まっているときとの違いはありません。長い距離のキャッチボールは電車の中でできないでしょうが，「おい，缶ビールを１つ投げてくれ！」と車の中で言われて，投げるときに，電車が走っていることはまったく意識しないでできますね。
等速直線運動をしているとき，中にいる人は動いていることを気づかないのです。
３０ｍの電車で後方から前方にボールを投げます。投げ始めには後方にありますが，１秒後には，前方に届いています。
それを電車の外から見てみましょう。下の図を見てください。投げ初めはアのところにあったボールが１秒後にはイのところまで届いています。
ボールは秒速３０ｍです。電車は秒速２０ｍ，だから，ボールは秒速５０ｍになって飛んでいるのです。
今度は，前方から後方に向かって投げられたボール。最初は前方にあって，１秒後には後方にあります。すると，下図のように，なっているはずですね。
ボールの速さは，３０ｍ－２０ｍで，秒速１０ｍになっている。
さて，次は光です。ここで，光の速さを秒速３０ｍとします。電車の速度は秒速２０ｍ。
ボールと同じかというと，それがまったくちがうそうです。
光には次のような性質があるのです。
光はなぜか，光を観測する人が止まっていようが，動いていようが，いつも一定の速度，つまり秒速約３０万ｋｍと観測される。
止まっている場合，そして等速直線運動の電車の中は，ボールの場合と変わりません。いま，光の速さは３０ｍ/秒としています。
しかし，外から見ている場合，ボールと光では異なるのです。外から見ていても秒速３０ｍです。
以下の図のようなイメージを持っていいのではないでしょうか。ただ，相対性理論では，電車も伸び縮みするのではないかと思いますが，一応今のところはここまで。
なお，ぼくの理解の範囲で書いています。間違いがあったらご指摘ください。
小学生の部は，比較的少人数です。だから，分からないところがあると，すぐに来て習うことができます。
それはいいのですが，ぼくの机の上で問題を解き続けようとする子が少なくありません。ぼくに教えてもらうというのではなく，自分で説明を読んで自分で解いているのです。自分の机でもできる作業です。
先日も，Ｋ咲さんとＫ子さんが算数の問題を解いていました。
「自分の机でやってきたらいいのに。その方が，落ち着いてできるんじゃないか。ぼくなら，先生の前で問題を解いたら，緊張していやだと思うな」と言うと，
「Yojiさんの前の方が落ち着いてできるよ」とＫ咲さんから返ってきました。Ｋ子さんも，そうだそうだ，と同調します。
ぼくの前が落ち着くと言われたら，悪い気はしませんね。
でも，別の子が習いに来たので，
「さあ，じゃまだから自分の席にもどって」と言うと，しぶしぶ戻っていきました。
それはいいのですが，ぼくの机の上で問題を解き続けようとする子が少なくありません。ぼくに教えてもらうというのではなく，自分で説明を読んで自分で解いているのです。自分の机でもできる作業です。
先日も，Ｋ咲さんとＫ子さんが算数の問題を解いていました。
「自分の机でやってきたらいいのに。その方が，落ち着いてできるんじゃないか。ぼくなら，先生の前で問題を解いたら，緊張していやだと思うな」と言うと，
「Yojiさんの前の方が落ち着いてできるよ」とＫ咲さんから返ってきました。Ｋ子さんも，そうだそうだ，と同調します。
ぼくの前が落ち着くと言われたら，悪い気はしませんね。
でも，別の子が習いに来たので，
「さあ，じゃまだから自分の席にもどって」と言うと，しぶしぶ戻っていきました。
mixi「セルフラーニング」に書き込んだコメントです。
フレネ教育を語り合う
フレネ教育における「自由」について，「子どもをのばす自由教室」のp127～p131にかけて，あちこち抜粋します。
「自由」を与える，「自由」を重視する，しかし，それは「放任」ではないですよ，ということです。
それはよく分かります。ぼくも「自由」はいいが「放任」はいけないと思います。
「自由」と「放任」はまったくちがうものでしょうが，その境界はとてもあいまいです。それをどこで分けるか，が問題。
ぼくの読んだ本では，そこのところがよく理解できませんでした。
フレネ教育を語り合う
フレネ教育における「自由」について，「子どもをのばす自由教室」のp127～p131にかけて，あちこち抜粋します。
私は彼がこの学校に、どんな期待を寄せて、子どもを学ばせているのか聞いてみた。
彼は「息子をここで学ばせてもらえなかったら、こんなふうに人の前で、話せるようにならなかったでしょう。ここでは子どもたちが自由で、先生の教育が子どもを開花させてくれるのです。それに学校の自然環境もいいし。」という。
そばできいていたカルメン先生が、つけ加えた。「自由なだけではないのです。フレネ学校は、子どもを野放しにするという人がいますが、子どもの教育活動が組織化されていて、規律があるから、一人ひとりが自分を開花させることができるのです。」と。
（中略）
「フレネ学校ではやることなすこと、すべて子どもの興味あることばかりです。子どもが好きなことばかりやる学校です。」
もう五十の坂をとっくに過ぎたマダム・スュネは、そういいながら、ほこりだらけの子ども のザックを取り出してきた。
（中略）
そこにスュネさんが入ってきた。彼はいきなり、「やあ、セレスタン・フレネは賢い人だった。やさしい暖かい人でしたよ。」という。私ははじめ、大げさにものをいう人だと思ったが、きいていて、それがもっとも当を得た表現だということがわかってきた。
彼は、フレネの教育の中で大切なことは、子どもが自由に、自分の考えを表現できるようにすることだという。子どもたちが自分の好きな勉強にとりくんで、自分で表現するようにしむける、そのために、フレネは、教室に印刷器を置いていた。さらに、フレネは子どもたち一人ひとりがもっている、よい面をすべてひき出すために、子どもたちに庭師とか、電気技師とか、昆虫採集家などの免許状を与えていたという。ほかの学校では評価の対象にもならないことを、フレネは人間にとって大切なものとして重視した。おそらくこのこともあってであろう。学校にはよく専門家を呼んできた。フレネには教育を学校の中だけでするとか、教師だけでするという考えはなかったというのである。
「自由」を与える，「自由」を重視する，しかし，それは「放任」ではないですよ，ということです。
それはよく分かります。ぼくも「自由」はいいが「放任」はいけないと思います。
「自由」と「放任」はまったくちがうものでしょうが，その境界はとてもあいまいです。それをどこで分けるか，が問題。
ぼくの読んだ本では，そこのところがよく理解できませんでした。
Author:selfyojji
1952年沖縄県那覇市首里生まれ。城西小，首里中，首里高，金沢大卒。1987年から2014年3月まで，沖縄県読谷村で学習塾を営む。大学では心理学を専攻。その知識も生かせる場ですね。プログラム学習に興味があり，独学できる教材を作っています。
わかる 解ける できる 中学数学中１ 正誤表
わかる解けるできる中学数学2年
わかる 解ける できる 中学数学２年 正誤表
わかる解けるできる中学数学3年
わかる 解ける できる 中学数学３年 正誤表
セルフ塾の地図
Copyright © セルフ塾のブログ. all rights reserved.
