きのう，Ｋ太くんが「濃度の問題は難しくてできないよ」といいながら，数学の問題（連立方程式）を習いにきました。。
　Ｋ太くんはよくできる子です。中学２年生。それでも濃度は難しいのですね。

　「５％の食塩水と１５％の食塩水を混ぜて，８％の食塩水を４００ｇ作りたい。それぞれ何％ずつ混ぜればよいか」

　
　ぼくは，図を描きながら説明しました。下の図は完成した図です。



「食塩が下にすべて沈殿したような図だよ。
　ここが５％の線，ここが１５％の線。その間に８％の線がある。
　この青い部分（実際は色を使っていません。指さすだけ。ここでは分かりやすいように図を用いて説明します）の食塩が黄色のところに流れていって，平均したと考えるんだよ。
　この長さ（青の長方形の縦）はいくら？」
・・・・「１５－８だから７」

「そうだね。では，この長さは（黄色の長方形のたて）？」
・・・・「８－５＝３」

　「そうだ。では，黄色の長方形の面積は？　ｘを用いて」
・・・３ｘ

　「青の長方形の面積は？」
・・・７ｙ

　「青が黄色に流れ込んだのだから，この２つの面積は等しい。式を作ってごらん」
・・・「３ｘ＝７ｙ」

　「混ぜたあとの食塩水は４００ｇだから，ｘとｙで式を作ってごらん」
・・・「ｘ＋ｙ＝４００」

　「そうだ。この連立方程式を解けばいいんだよ。
・・・「へぇー，こんなに簡単にできるんだ」