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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

食塩水の混合
 きのう,K太くんが「濃度の問題は難しくてできないよ」といいながら,数学の問題(連立方程式)を習いにきました。。
 K太くんはよくできる子です。中学2年生。それでも濃度は難しいのですね。

 「5%の食塩水と15%の食塩水を混ぜて,8%の食塩水を400g作りたい。それぞれ何%ずつ混ぜればよいか」

 
 ぼくは,図を描きながら説明しました。下の図は完成した図です。
noudo.jpeg


「食塩が下にすべて沈殿したような図だよ。
 ここが5%の線,ここが15%の線。その間に8%の線がある。
 この青い部分(実際は色を使っていません。指さすだけ。ここでは分かりやすいように図を用いて説明します)の食塩が黄色のところに流れていって,平均したと考えるんだよ。
 この長さ(青の長方形の縦)はいくら?」
・・・・「15-8だから7」

「そうだね。では,この長さは(黄色の長方形のたて)?」
・・・・「8-5=3」

 「そうだ。では,黄色の長方形の面積は? xを用いて」
・・・3x

 「青の長方形の面積は?」
・・・7y

 「青が黄色に流れ込んだのだから,この2つの面積は等しい。式を作ってごらん」
・・・「3x=7y」

 「混ぜたあとの食塩水は400gだから,xとyで式を作ってごらん」
・・・「x+y=400」

 「そうだ。この連立方程式を解けばいいんだよ。
・・・「へぇー,こんなに簡単にできるんだ」
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