明日まで、中学3年生は学年末テストです。きょうは午前中、テスト対策でがんばりました。
もうすぐ終わるころに、K子さんが言いました。
「きょう、夜ないよね。」
彼女の言いたいことは分かります。
「夜の塾の学習は、きょうは、ないよね」ということです。
知ってはいるのですが、ぼくは次のように言いました。
「えっ、きょう夜がなかったら、夕方になってすぐに朝になるの?
夕日が沈んだら、すぐに東の空から朝日が上ってくるの?」
もうすぐ終わるころに、K子さんが言いました。
「きょう、夜ないよね。」
彼女の言いたいことは分かります。
「夜の塾の学習は、きょうは、ないよね」ということです。
知ってはいるのですが、ぼくは次のように言いました。
「えっ、きょう夜がなかったら、夕方になってすぐに朝になるの?
夕日が沈んだら、すぐに東の空から朝日が上ってくるの?」
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中学3年生は、学年末テストに向けた勉強に励んでいます。
2次関数も今回の範囲。
変化の割合を求める問題が出ますね。
2次関数の変化の割合は、とても簡単な公式があります。
y=ax² で、x=p から x=q まで増加するときの変化の割合は
a(p+q) です。
簡単ですね。多くの参考書には書かれています。
でも、それを学校では、教えないようです。原則に戻って、
yの変化分/xの変化分 で教えているようです。
(aq²-aq²)/(q-p)
です。教科書準拠の問題集もそうです。
(ap²-aq²)/(q-p)
=a(p²-q²)/(q-p)
=a(p+q)(p-q)/(q-p)
=a(p+q)
になります。足してかければ終わりです。
これは覚える価値があります。変化の割合を求めるだけならまだいいのですが、次のような問題もあります。
y=ax² で、x=2 から x=5 まで増加するときの変化の割合が7だった。aを求めなさい。
これを学校方式でやったらとてもめんどうです。
まあ、学校で教えないものですから、これを教えると、
「すごい、簡単だね」と言うので、塾の株もあがるというものではあるのですが。
2次関数も今回の範囲。
変化の割合を求める問題が出ますね。
2次関数の変化の割合は、とても簡単な公式があります。
y=ax² で、x=p から x=q まで増加するときの変化の割合は
a(p+q) です。
簡単ですね。多くの参考書には書かれています。
でも、それを学校では、教えないようです。原則に戻って、
yの変化分/xの変化分 で教えているようです。
(aq²-aq²)/(q-p)
です。教科書準拠の問題集もそうです。
(ap²-aq²)/(q-p)
=a(p²-q²)/(q-p)
=a(p+q)(p-q)/(q-p)
=a(p+q)
になります。足してかければ終わりです。
これは覚える価値があります。変化の割合を求めるだけならまだいいのですが、次のような問題もあります。
y=ax² で、x=2 から x=5 まで増加するときの変化の割合が7だった。aを求めなさい。
これを学校方式でやったらとてもめんどうです。
まあ、学校で教えないものですから、これを教えると、
「すごい、簡単だね」と言うので、塾の株もあがるというものではあるのですが。
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