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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

直径が与えられている角度の問題は,直角を作れ
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 第2回沖縄県統一プレ入試(模擬試験)の数学の問題です。
 xの大きさを求めなさい。という問題。説明のために少し単純にしてあります。

 このように円で,角度を求める問題では,円周角の定理を使いますね。
 そして,直径が出ているときには,直径に対する円周角は90°をいうのをとてもよく使います。
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 だから,ぼくは生徒に,円周角,中心角の話をし,直径は180°の中心角だと考えること,だからそれに対する円周角はその半分の90°になることを簡単に復習します。そして次のように強調します。

「このように,円の問題で直径が出てきたら,それに対する円周角,90°の円周角が使えないかどうか,考えること。描かれていなければ,円周角を作ればいいんだ。」
 と。

 ACを結ぶと,次の図のように90°の角が出てきます。
ennomondai3.jpeg

あとは簡単です。△ABCに着目し,2つの角が90°,60°だからもう一つは30°。同じ弧に対する円周角は等しいから,x=30°ということが出てきます。

 直径が出てきたら,90°の円周角をさがすんだよ,と再度強調します。
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