第２回沖縄県統一プレ入試（模擬試験）の数学の問題です。
　xの大きさを求めなさい。という問題。説明のために少し単純にしてあります。

　このように円で，角度を求める問題では，円周角の定理を使いますね。
　そして，直径が出ているときには，直径に対する円周角は９０°をいうのをとてもよく使います。



　だから，ぼくは生徒に，円周角，中心角の話をし，直径は１８０°の中心角だと考えること，だからそれに対する円周角はその半分の９０°になることを簡単に復習します。そして次のように強調します。

「このように，円の問題で直径が出てきたら，それに対する円周角，９０°の円周角が使えないかどうか，考えること。描かれていなければ，円周角を作ればいいんだ。」
　と。

　ＡＣを結ぶと，次の図のように９０°の角が出てきます。


あとは簡単です。△ABCに着目し，２つの角が９０°，６０°だからもう一つは３０°。同じ弧に対する円周角は等しいから，x＝３０°ということが出てきます。

　直径が出てきたら，９０°の円周角をさがすんだよ，と再度強調します。