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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

方程式は「てんびん」だよ!
 きのうも中2の新人たちに,中1数学の復習をさせました。方程式がほとんど分かっていません。時間をかけて復習しました。

 「方程式はてんびんだよ」を何度も強調しました。

 x+3=6
 いま,x+3 と 6 はつりあっている。
(両手をてんびんのようにして,水平にする)

 てんびんの左側を x だけにしたい。この3をとればいいね。でも,3を取ったらてんびんはつりあわなくなる。天秤は傾いてしまう。
(ぼくの右手,生徒から見て左側が下がるようにする)

 天秤が釣り合うようにするには,どうすればいい?

>>>右からも3を取ればいい

 そう右から3を取る。すると, x+3-3 と 6-3
 はつりあうよね。(両手をつりあったように水平にする)

 だからx=3 になる。

 このように方程式はてんびんだ。つりあうようにするには,左側と右側に同じようなことをすればいいんだ。そして,てんびんの片側がxだけのものにする。いいかな。

 3x=15

 3xというのは,xが3つある,ということだ。(タイルで図示。)
 (タイル図をブログに描くのは大変なので x,x,x とします。)

 (x,x,x) と 15 がつりあっている。
 どうすれば,片方をxだけにできる?

(簡単ではありませんが, なんとか3で割るというのを導きました)

 そう3xを3で割ればいい,片方を3で割ったら,またてんびんが傾いてしまうね。(両手てんびんを傾ける)

 どうすればいい?

>>>こっちも(15をさして)3で割ればいい

 そう,すると3x/3=15/3 このように天秤の両側を同じようにする。

 だからx=5 

 分かったかな?

 x+3=15
 では,両辺から3を取ればいいね。そうするとてんびんは釣り合う。

 x+3-3=15-3 
 そう考えていいんだけど,慣れてくるとこれは3がイコールを超えて反対側に来る。だけど符号が変わるっていうことにすればいい。これを移項という。

 ということで移項を説明します。中2なので「移項」という言葉はよく知っていますが,なぜそうするかはよく分かっていないようです。天秤の両側に同じ操作をするということから移項が出てくることを強調します。
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