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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

探査機「はやぶさ」が地球に帰還、回収カプセルを発見
 探査機「はやぶさ」が無事任務を果たしました。カプセルも発見されたようです。

探査機「はやぶさ」が地球に帰還、回収カプセルを発見
 6月10日放送のクローズアップ現代で,はやぶさについてしていました。

NHK クローズアップ現代 傷だらけの帰還探査機はやぶさの大航海
 本当におおげさではなく,傷だらけの奇蹟の帰還です。感動しました。

 一ヶ月以上通信が途絶え,行方不明。ふつうなら見つかるはずはないとのこと。それを諦めの悪いリーダーの指示により,執念で見つける。

 4つのエンジンがすべてだめに,それも奇跡的に切り抜ける。

 すばらしいです。

 この番組を見ていただけに,無事帰還のニュースはうれしかった。 
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解く文字の係数がマイナスの場合、移項してプラスに
 前の記事では「次の文字についてときなさい」の問題で変に約分するケースを書きました。
2x =2a+3b をxについて解きなさい

 今度も「次の文字についてときなさい」の別の問題です。

 例えば
 「2a-3b=2xをbについて解きなさい」という問題です。

 これは、2aを移項して
 -3b=2xー2a

 両辺を(-3)でわって
 b=(2xー2a)/(-3)

問題は次です。分母に(-3)はおかしいので、符号を変えます。右辺の分子、分母に(-1)をかけて
 b=(-2x+2a)/3
 これでできあがり、または分子の前後の項をかえて
 b=(2a-2x)/3

  生徒たちがよく間違うのは、分母を(-3)のままにしておくことです。これでも間違いとはいえませんが、美しくないです。だから直した方がいい。

 でも、分子分母に(-1)をかけるのは、分かりにくいようです。

 それで、きょう次のようにしてみました。

 2a-3b=2x で、-3bを右辺に移項するのです。

「bについて解くのだけれど、bはマイナスになっているね。これをプラスにするために、移項しよう」、と言って。

 すると、
 2a=2x+3b

  それから両辺をひっくり返します。移項ではないよ、と強調して。
2x+3b=2a

 あとはふつうにやって解けるはずです。

 このように、解く文字の係数がマイナスの場合、移項してプラスにしてから解いていく、という方法、まだ1度しか試していないので、これからさらに試してみます。

 きょう説明したAさんは、こちらの方がまだ分かりやすいと言っていました。

2x =2a+3b をxについて解きなさい
中学2年生は文字式の学習をしています。そこで「文字式の利用」の一つとして、「次の文字についてときなさい」という問題が出ます。

 例えば
 「2x =2a+3b をxについて解きなさい」という問題です。(分かりやすくするために前の部分は省略しています)

 そこで両辺を2で割り、答えは

 x= (2a+3b)/2 になります。

 ここでとてもよくやる間違いは 分子の2aと分母の2を約分してしまうのです。

 すると、x= a+3b になってしまいます。まさに蛇足です。

 今日もAさんが間違えてやっているので、これは約分できないよ、と言ってタイルを使って説明しました。

 一応は納得していたのですが、まだすとんと落ちた表情ではありませんでした。

 後で、タイルよりももっと具体的なものを使って説明すれば理解してくれるかもしれないと思いました。

2aはリンゴ(apple)が2個と考えます。3bはバナナ(banana)が3本と考えます。

  2a+3bで、2個のリンゴと3本のバナナになります。

 それを2で割るのですから、二つに分けるという作業をすることになります。

 リンゴは2個あるので二つにわけることができます。しかし、3個のバナナを二つに分けることはできません。するとしたら、3b/2 にしなければいけません。

 だから x= a+3b/2
 なら間違いではありません。

 でも、x= a+3b にしてしまっては間違いだということは、次の説明ですぐに分かります。

 2a+3b を2つにわけると a+3b と a+3b なの?
りんご2個バナナ3本を2つに分けると、 「りんご1個バナナ3本」と「りんご1個バナナ3本」になるの?

 と、りんご、バナナの絵を描きながらたずねれば間違いだと分かるはずです。

 だから、
  x= (2a+3b)/2 でとめておくか
  
 どうしても約分したいのなら
  x=2a+3b/2 にするんだよ、と説明すれば分ってくれるのではないでしょうか。

 
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