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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

プログラム学習の作り方
ぼくは、プログラム学習という方法で、教材を作っています。自己流ですが。

プログラム学習とは

 いま、一次関数を田の字表で教えることをその方法でやっています。

 目標は、「2点を通る直線の式を求める」ということです。

 例えば、

 「(2,7)(4,11)を通る直線の式を求めなさい。」

 これが解けるようにする、のが目標です。このように、目標をはっきりさせる、というのはプログラム学習に限らず大切ですね。

 さて、田の字表(曲の字表)でこれを解いてみます。

 一次関数は、そのままでは比例していません。しかし、yの値から切片(初期値)を引いたものはxに比例します。初期値をbとすると、この問題では、(2,7-b)(4,11-b)は比例してます。これを曲の字表に整理します。

第1段階、曲の字表に整理

x24
y-b7-b11-b

第2段階
 右2列に着目し、たすきにかけて方程式を作る

2(11-b)=4(7-b)

第3段階
 これを解く。
 b=3 

第4段階
 b=3を上の表に代入する。

x24
y-37-311-3


第5段階
左2列に着目し、たすきにかけて式を作る。
2(y-3)=x(7-3)

第6段階
これをyについて解く。
y=2x+3

 これでできあがりです。

 
 さて、これをプログラム学習にしてみましょう。
 プログラム学習の場合
「学習内容をできるだけ細かく分けて,スモールステップにする」です。

 この場合、上の6つの段階に分けることができます。

 それを逆向きに学習を進めていくのです。さかのぼるのです。

第1ステップ
 yについて解きなさい。
 2(y-3)=x(7-3)

 といった問題をいくつかさせます。

第2ステップ
 田の字表を与えて、式を作り、yについて解きなさい。
y-37-3

第3ステップ
 b=3を次の表に代入し、yについて解きなさい。。

y-b7-b


第4ステップ
2(11-b)=4(7-b)を解き、その値を表に代入し、yについて解きなさい。 

y-b7-b


第5ステップ
 右2列に着目し、たすきにかけて方程式を作り、解きなさい。そして左2列に着目し、式をつくり、yについて解きなさい。

x24
y-b7-b11-b

第6ステップ
(2,7)(4,11)を通る直線の式を求めなさい。曲の字表に整理してから。

 今回、学習が遅れている生徒にこれをさせています。いま第3ステップまで進みました。とても順調に進んでいます。

理解力があればこれだけは1日で終わるのでしょうが、1日に2ステップ、3日で終わる予定にしています。
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