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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

相似の三角形、長さを求める

 相似の関係にある2つの三角形を用いて、辺の長さを求める問題はよく出ます。

 たとえば次のように△ABC∽△DEFで、xの値を求めなさい、というような問題です。

 soji.jpeg

 

 この場合に対応する関係がよくわからない生徒がいます。対応関係をきちんとをつかまなければ問題は解けません。

 それで、そういう生徒のために次のような方法を考えました。機械的にできる方法です。

 今日これで説明するとわかりやすいとのことで問題を解くことができました。きちんと理解しての解き方ではないのですが、入試前でとにかく点数を取らさねばなりません。

 まず、問題文にあるような三角形の順に矢印を入れるのです。これは前にも書きました。

三角形の対応する順序
http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-1403.html

対応関係は、問題文に書かれている
http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-2100.html

 いま、例では、△ABC∽です。

 △ABCでは、角Aから出発し、角Bでターンし、角Cで終点の矢印を書きます。
問題文に与えられている順に書けばいいのです。

 △DEFでは、D→E→F の順に矢印を書きます。

 つぎのようになります。

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 次に曲の字表を作ります。矢印の順に数値を入れていくのです。
△ABCでは、辺ABを通って、辺BCを通っています。矢印ではそこで終わっていますが、辺CAを次に考えます。

 △DEFの辺の値は下の欄に書き入れます。

 書かれていない値は空欄にします。

 例の場合には次のような曲の字表が出来上がるできあがります。

 そして、これを解けばいいのです。曲の字のとき方は次のページに示しました。

曲の字表
http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-793.html

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