セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

拙著「親は最悪の教師・・・最良の教師への道」を増刷
 僕の家庭教育論をまとめた「親は最悪の教師」を前に、とりあえず30冊印刷製本しました。(塾での印刷製本)

 好評で在庫がなくなってしまいました。うれしいことです。

 それで、また30冊増刷いたしました。

 ご指摘があったので、今回は目次にページも付けました。

「親は最悪の教師・・・最良の教師への道」
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Tの字平行線の引き方かなり有効。
 前にTの字をえがいて、それから平行線を引くという方法を紹介しました。
Tの字を描いて平行線を引く

小学4年生のMさんがやってきました。前回月曜日は用事があり欠席でした。

 その前に平行線の引き方を指導したのですが、なかなか理解できずとても苦労をしていました。
 学校でも学んだそうですが、よく理解できなかったと言っています。

 その後いろいろ考えて Tの字平行線を考え出したのです。

 それをMさんに教えるのは初めてです。

 最初に僕が説明を加えながらやってみました。

 そしてMさんに少し指示を与えながらさせました。

 そして3回目からはほとんど自分でできるようになりました。

 Tの字をフリーハンドでえがいてから平行線を引くというのはかなり分かりやすい、有効な方法だと感じました。

おばあさんが孫といっしょに算数を学ぶ
 広島県のKさんからメールをいただきました。ありがとうございます。
 Kさんには、しばらく前に、僕の作った算数の教材をお送りいたしました。

(前略)

 Yは小五年で私の孫です。兄と違って学習が苦手です。

 この度わが家の朝日小学生新聞で先生のことを知り、私が求めていた指導の方法がやっと手に入った喜びでいっぱいです。それまでインターネットで探してしていました。

 今の教科書では、こんがらがるばかりのようで、発達段階での理解を待つ以外に、なすすべがなかったように思います。私が(66歳)先に勉強して、本人が分からないと言った時指導しているところです。

 自分を振り返った時、そうだったのかとうなずくことが多いです。こんなに解りやすく指導してもらってない気がします。

 先を見越してと自分の勉強のために先生の塾で指導されている数学1年、英語1年の学習書がほしいと思いはじめています。

 出来るかどうか不安ですがやってみたいとおもいます。

 理解できないところはメールでお聞きしてもよろしいでしょうか。沢山のメールが先生のもとに寄せられえていると思いますが

 御迷惑でなかったらお願い致します。この夏休み、一緒にがんばってみたいです。

 あまりにも苦労をしてたどり着いたところです。苦しんでいるこどもたちと一緒に勉強をしたいと思います。 

 先生のブログの中で参考になるところを数日かけて取りこみました。プリントも出来上がりました。楽しみです。これからも宜しくお願い致します。



 いいですね。とってもいいです。

 何がいいかというと、まず、教材をただ与えて、勉強しなさい、というのではなく、
.また、上から見下ろして教えてあげる、というのでもなく、.自分も一緒に学んでいこうという姿勢です。

 自分も一緒に学ぼうとすれば、子どもたちも素直に耳を傾けると思います。すばらしいです。

 そして、またお孫さんのためにおばあさんが、これから算数や数学、英語を学ぼうとしていることです。学ぶことに年齢は関係ないと前から思っていましたが、このように積極的な姿勢をみるとうれしくなります。

 とてもほのぼのとした、温かい気持ちになります。ありがとうございます。

 僕ができることでしたら、精いっぱいお手伝いさせていただきたいと思います。

 それから、僕の書いたのをうなずきながら読んでいただいている、というのも、うれしいですね。算数を理解しながら学んでいくというのを僕は目指しているからです。

「そろそろ失礼します」
Lang-8で、「『そろそろ失礼します』は、どういう意味ですか」というメッセージをインドの方から受け取りました。混乱しているとのことです。

 「そろそろ失礼します」は、「時間がやってきました。私は帰らなければいけません」のような意味です。

 でも、たぶん僕に質問してきた人は、そのような意訳を求めているのではないと思います。

 日本語を学び初めの人ですが、混乱しているとのこと。

 たぶん「失礼します」というのが、いろいろな場面で使われるので、混乱していると思われます。

 "Excuse me"の意味として「失礼します」を教わったでしょう。

 また"May I come in?"の意味としても習ったのではないでしょうか。

 そして、ここにきて帰る時にも「失礼します」となったわけです。

 僕らは何気なく「失礼します」をよく使っていますが、基本的にどういう意味なのかというのを考えなければ分からなくなります。

 「失礼」というのは「礼を失う」ということです。

 だから、「私はこれから 礼を失うことをしますが、どうぞお許し下さい」という意味で「失礼します」ということを使っているのです。

 だから「ここを通るのは礼を失うことでしょうが、ここを通して下さい」

「礼を失うことになるかもしれませんが、部屋の中に入ってもいいですか」

「礼を失うことになるかもしれませんが、この場を去ってもいいですか」ということで、「失礼します」を使っているのです。

 これまで考えたこともありませんでしたが、このような質問を受けて立ち止まって考えると、けっこう深い意味があるものです。

中学部、あさってから5日間連休
 セルフ塾中学部はあさって木曜日から5日間連休になります。

 今日読谷中の期末テストが終わり、古堅中の期末テストが終わります。
 スペシャルオフとテスト勉強代休、そして土曜、日曜が連なっての5連休です。

 6月30日(木)・・・6月の中学部スペシャルオフ
 7月1日(金)と4日(月)・・・中学部,テスト勉強代休

 小学部は通常通りです。

Tの字を描いて平行線を引く
 小学4年生では平行線の引き方を学びます。

 三角定規を二つ用いて、一方を固定し、もう一つをすべらせるように移動して平行線を引くやり方です。

 簡単にやり方を習得する人生徒がいる一方で.かなり苦労する生徒が少なくありません。

 また、これは頻繁に使うものではないので、しばらくやらないうちに忘れてしまっていて、中学生になってやろうとして全くできない生徒もいます。

 何とか楽に習得できる方法はないかと模索しています。

 きょうは、S君に次の方法でさせてみました。

 平行線を引くときには、まず一本の線分と1点が与えられています。

 まず、その線分に垂直の線分を添え、Tの字をフリーハンドで描かせます。そして、その付け根のところに垂直のマークを入れます。

heikosen.jpg

 図の赤い色の線で描いたのがフリーハンドで描く線です。

 それをえがかせてから、こことここに定規を置いてごらんとさせました。

 最初は、手とり足とり指導しました。そして徐々に手を引いて自分でするようにさせました。

 結構理解しやすいようです。いくつかさせたのですが、3回目からは自分でできるようになりました。

 SEくんも「学校で習ったのだけど、よくわからなかった。これでよくわかるようになった」と言っています。かなり有効な方法だと手ごたえを感じています。

 ただ現在のところSくん一人だけにさせただけなので、まだ一般的にも理解しやすいのかわかりません。ほかの子にも試してみることにします。

未来、肥満になりかけたら、脳が「食欲をなくせ」の命令を出す
 これから書くことは、僕が頭の中で遊んだことです。裏付けがあるわけではありません。

 この1週間は大変でした。体調不良でだるくて、少しでも動くと苦しくなりました。

 月曜日の朝からその兆候がありました。しかし、お昼ごろまではまだ大丈夫で、昼食はちゃん摂ることができました。

 でも、夕食前になって全く食欲が出ないのです。
 僕は妻に「やばい、!食欲がない」と云いました。

 こんなに食欲がないのは久しぶりです。それでその日の夕食は全く摂りませんでした。

 そして、その後金曜日までの4日間食事らしい食事をしていません。ゼリーやプリンでごまかしていました。食欲が全くないのです。

 そして、金曜日、診療所に行き、その体調不良の原因が腸炎だということが分かりました。

 その時、人間の体というのは素晴らしいと思いました。

 僕の腸は何らかの原因で患っていたのです。

 そのようなときに、食事がはいってきたら大変なことになったでしょう。

 だからの僕の脳はその状況を判断して食欲を抑えたのです。何かを食べたらまずいことになるぞ、ということを僕に教えていたのです。

 それで僕はこの間食事をせずに過ごしました。

 それは腸炎にとっては良かったのです。

 金曜日診療所に行くころには大分体調も回復していました。

 そして徐々に食欲も戻ってきたのです。

 食べたらいけない状態になると脳はそれを判断して食欲を抑えてくれるのです。素晴らしい仕組みだと思います。

 さて、さらに考えを進めてみます。

 脳が食欲をこのようにコントロールできるのなら、太り過ぎてきた場合には、お前は太り過ぎだぞ、食欲をおさえろ、ということで脳が食欲をなくしてもいいのではないだろうかと。

 最近は、肥満は病気だとも言われています。

 だから肥満になりかけたとき、脳が食欲を抑えてくれたら肥満にならずに済みます。

 腸炎になったら食欲を抑えてくれるのですから、肥満になっても抑えてくれてもいいのではないでしょうか。

 それぐらいのことはできるのではないでしょうか。

 そして、さらに考えを進めてみました。

 たぶん、肥満というのが新しすぎる病気なのです。

 遺伝子は、これまで肥満という病気を知らなかったのです。

 腸炎という病気は昔からあったはずです。だから腸炎になったら食欲を抑えればいいということを遺伝子は学んで、そして食欲を抑えろ、という命令を出すことができるのです。

 しかし、肥満という病気は最近のものですから、遺伝子はそのことを知らずに、それにどう対処していいのか、まだまだ分かっていないのです。

 これから時間がたち、未来社会になったら遺伝子も肥満のことを知ることができるようになり、脳が「食欲をなくせ」という命令を出すようになるのかもしれません。

 なお、ここではだいぶ擬人的な表現を用いて考えてみました。

「推量」と「推定」の違い
 中学3年生、国語のテスト範囲に「助動詞」が含まれています。

 その中に助動詞の意味を問う問題がありました。

「予報によると、晴れるらしい。」の「らしい」
「あすはきっと暑かろう。」の「う」


 答えは、
「らしい」は「推定」、「う」は「推量」です。

 僕はこの推定と推量の違いを、説明することができませんでした。

 それで、宿題ということで翌日に回しました。ネット上で調べてわかったことをここに記しておきます。

推定と推量 - 国語 - 教えて!goo

「推定」は根拠があるとき、「推量」は根拠がないとき、と教えています。

あてずっぽう、という言い方があります。これはいい加減に予想したようなニュアンスがありますが、同じ意味の言葉に「当て推量」というのもあります。一方で「当て推定」というのはありません。

また、刑事さんが「死亡推定時刻は・・・」などというドラマのセリフをどこかで耳にしたことがあるでしょう。これは、何らかの裏づけがある「推定」ということなんですね。「死亡推量時刻」とは言いません。



ヤフー辞書からの例文

「会議では多くの反論が出されよう」(るだろう)
「いまは雲が多いが、午後には晴れよう 」(るだろう)
「景気も来年あたりには好転しよう 」(するだろう)
「家では心配しているだろう 」
「あそこは便利だろう 」
「 腹も立とうが許してくれ 」

「台風が接近しているらしく、風雨が強まってきた」
「この空模様では雪にでもなるらしい 」
「この明るさからすると、日没までにはまだ間があるらしい 」
「この本は山田君のらしい 」


掛け算を割り算に直す
中学1年生は、正負の数の四則計算をしています。

そこで、「割り算は掛け算に直して計算する」ということを教えました。

 すると、Sさんが
「掛け算を割り算に直すこともできるの?」と質問しました。

 僕は「できないことはないけど、たいていは割り算の方が面倒だからやらないね」と答えました。

「どんな時にするの?」というので、僕は少し考えてから、次のような例を出しました。

 48×0.25

 「この計算は結構面倒でしょ」
 「うん、やりたくないね」

 「僕なら次のようにする。0.25は1/4になるけど分かるかな?」
 「う~ん、分からない」
 「0.25が25/100になるのはわかる?」「ウン、わかる」
 「それを5で約分すると5/20、そしてまた5で約分すると1/4。
 だから0.25は1/4になるんだよ」
 「わかった」

 「だから先の問題(48×0.25)は、48×1/4になる。
 分子と分母をひっくり返して割り算にすると
 48÷4 これはった12になるね。簡単でしょう」

「簡単だね」

 このように簡単になることもあるけど、ふつうは割り算の方が面倒なんだよ。

台車の速さを、田の字表で解く
 中学生は期末テスト対策を行っています。
 3年生の理科の範囲に「運動と力」が含まれています。

次のような問題があります。

図1(省略)のように滑らかな水平面上で台車を押すと、台車は、しばらくの間、一直線上を一定の速さで進んだ。図2(省略){進んだ距離が7.5cmと分かる図}

(1)(省略)
(2)図1(省略)の台車の運動を1秒間に60打点する記録タイマーで記録した。以下略。
(3)記録タイマーが6打点打つのに何秒かかるか。
(4)一直線上を一定の速さで進んだ時、台車の速さは何cm/秒か。


(3) の「6打点打つのに何秒かかるか」。
 これを田の字表で解きます。

 1秒間に60回打点する。すると田の字表は次のようになる。
横の部屋の単位は同じになる。

60回
1秒

 そしてここでは 「6打点打つのに何秒かかるか」という問題だ。
6打点で秒。単位に注意すれば次のような田の字表ができる。

60回6回
1秒x秒

ななめ同士を×で結んで方程式にすると、
60×x=6×1
それを解けば 1/10秒(0.1秒)という答えが出る。

 次は台車の速さだ。何cm/秒か。

 これだけで田の字表は次のところまでかける。

x cmcm
1秒

 なぜか。何cm/秒ということは 1秒間にxcm進むということだ。

だから左下の部屋は1秒で、その上の部屋はxcm。
横の部屋の単位は等しいので右下の部屋の単位が秒で、右上の単位はcm。

 あとは、空いている部屋の数値をどのようにして埋めるかだ。

 cmとあるので、何cm進んだかを、問題から探してみると、図2(省略)に7.5cmというのがある。

 そして(3)で求めた時間は0.1秒。

 だから田の字表は、次のように全部埋めることができる。

x cm7.5cm
1秒0.1秒

 これを斜め同士かけて方程式をつくると、次のようになる。
0.1×x=1×7.5 

 それを解けば 75 cm/秒というのがわかる。

 ここでは、問題に「何cm/秒か」というのが出て来たら、田の字表は次のところまではすぐに完成できるということを強調しています。

x cmcm
1秒

そして空いている部屋に何を入れたらいいのかを、単位を手がかりにして、問題から探せばすぐにできる、と教えています。

 理科の苦手な生徒も、だいぶ自分でできるようになってきました。

2枚の紙片をあてて平行を判断
 台形かどうかを判断するときに、平行な辺に矢印をいれさせるとと正解率が高くなると前にかきました。

台形を見つけるために平行線のしるしを入れる
http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-2328.html

 しかし、小学4年生の中には、一目見ただけでは平行な辺なのかどうかというのがわからない生徒がいます。少なくありません。

 とんでもない辺にしるしを入れるのです。
 そういう意味でも、しるしを入れさせるということは、とても指導がしやすくなります。

 Mさんが台形を見分ける問題をやっています。間違いが多いです。かなり角度のある辺にも平行のしるしをつけています。

 僕は手近にあった紙片をとって、2つに分けました。

 それを、Mさんが平行だとしるしをつけたひと組の辺にあてておきました。

daikeino.jpg

 つまり、辺を長く伸ばしたのです。

 するとこれは交わるのか平行なのか、というのがより分かりやすくなります。

「このようにして平行かどうか考えてごらん」と言い、2,3題目の前でさせました。

 その後スムーズに正解に達したわけではないのですが、試行錯誤しながら何とか終わることができました。

 紙片でなく定規でやることもあります。

腸炎でした。
読谷村診療所に行ってきたところです。「腸炎」だろうとのことでした。点滴をしてもらって返ってきました。

 月曜日から体調不良が続いていて、まだまだまだ本調子ではありません。こんなに長い間、こんなにきついのは記憶にありません。

 でも、調子は上向きにはなっています。

記録タイマー紙テープの速い、遅い
 中学3年生の理科のテスト範囲に「力と運動」が含まれています。

 次のような問題がよく出題されます

 下の図(略)は、1秒間に50回打点する記録タイマーです。次の問いに答えなさい。

(1)(省略)

(2)テープを手で引いたところ、下の図のようになりました。

kirokutimer.jpg

ア~ウのうち、手で引く速さが、

①最も速かったのはどれですか。また、
②最も遅かったのはどれですか。

 それぞれ記号で答えなさい。


 わかる人にはとても簡単な問題ですが、多くの生徒は逆に考えるようです。

 点の数が多い方が速いと、どうも思うようなのです。

 数人を集めて一斉に説明をしましたが、みんなよくわかってくれました。

 そして、このブログ書くために、自分がした説明を反芻していると、もっとうまい方法が頭に浮かびました。それをここに書きしるします。

 「ア」は明日香さんとします。明日香さんとする。
「イ」は伊波さんで、「ウ」は上原さんにしよう。

 さて、この記録タイマーでは一回に1/50秒間隔で記録をするのだけども{(1)で答えを求めてある}、ここでは 1打点ごとに1秒としよう。

 「ア」の明日香さんはスタートして1秒、2秒と2秒後にはゴールしている。

 「イ」の伊波さんは 1、2、3、4、、、、8、9と、9秒後にゴール。

 「ウ」の上原さんは、1、2、3、4、5と5秒で到達した。

 それでは、だれが一番速いか?

「明日香さん。」

 では遅いのは? 「伊波さん」

 きのうのぼくの説明では生徒たちが声を揃えて答えました。よく理解できたようです。この説明でもよく理解してくれると思います。

 ぼくが昨日やった説明も簡単に書いておきます。

 「明日香さんは、2秒でこれだけ進んだ。伊波さんは同じ2秒でこれだけ。そして、上原さんはこれだけ」
kirokutimer2.jpg

 それでは、だれが一番速いか?
 そして遅いのは?

 時間を一定にして距離を比較するのです。

少し良くなりました。
体調不良は続いていますが、少しよくはなっています。

きょう沖縄は慰霊の日なので、学校も、塾も休みです。だから少し休めるのでよかったと思っています。

思ったよりも体調不良が長く続いているので、病院に行こうかと思いましたが、病院も休みです。

 明日は病院に行かなければと思います。

今日も体調不良を
体調不良がきょうも続いています。

長い文章を書く気力もないので、今回のブロックもその報告だけです。

昨日は、中学生の学習指導を頑張ってやっていましたが、終了20分前には、もう我慢ができずに、生徒をほったらかして、別室のリクライニングチェアで休んでしまいました。

コメントもいただきましたが、後で返事をお送り出します。

体調不良です。

 昨日から体調がすぐれません。力が入りません。少し動くと,苦しいです。

 今日は、それで夜の塾の時間に体力を温存するために、先ほどまでって休んでいました。

 自宅のベッドでごろりごろり。テレビを見たり眠ったりしていました。

 期末テスト前なので特に休むわけにはいきません。零細の塾の厳しいところです。

身長によって仕事の方法が違うように能力によっても違うあ
 mixi友達のおりじんさんから
「展開表でやると決めて、表情も明るく」にコメントをいただきました。ありがとうございます。

僕は展開表のやり方を知らなかったので、そうじゃない場合はカッコのまま、架け橋をするようにしていちいち展開するのも面倒だし、因数分解や、後の2次方程式、さらには高校数学で大変だと思って公式を教え込んでいました。

 なので(自分ができてしまうので)「なぜできないか・分からないかが分からない」という状態に陥っていました。

 それがなかなかできない生徒、というか、人間もいるんですね。大体の人が(何らかの障害が無い限り)やれば、慣れればできるもんだと思い込んでいました。

 今回のYojiさんのブログで考え直すきっかけになりました。非常にありがたいと思います。



 僕も、生徒がなぜわかってくれないのかわからない、という時期がありました。いや、今でもまだあります。

 ただ、それを経験が少しずついろいろ教えてくれるものです。

 このコメントを見て考えたことがあります。

 人によってやり方が異なって当然だということです。

 運動会でよく見かける組み立て式のテントがありますね。あれを組み立てるのを手伝うことがあります。

 鉄パイプでできた脚や天井の枠組みを組み立てて後、布の幕をかぶせます。

 そしてそのあとでひもで結びますね。その時にいつも感じるのですが、長身の人は、そのままひもを結ぶのがなんの苦もなくやってのけます。

 僕は身長が164cmです。僕の身長では、テントを立てたままだと紐を結ぶのに高すぎるのです。爪先立って、背伸びをして紐を結ばなければいけません。

 テントの片側を折り畳んでテントを斜めにすると、僕にとってはちょうどいい高さになります。

 だから身長が僕と同じぐらいの人が多いときには片側を折って紐を結ぼうよ、と提案することがありますが、身長が高い人が多いときには僕も無理して背伸びをしながら紐を結びます。

 さて別の例です。

 塾では教材などを印刷し、冊子にすることがよくあります。

 机を長く並べて、その上に印刷された教材の紙を順序よく配置します。そしてそれを1枚ずつ順序よく集めていくという作業をするのです。

 その時、僕は机の奥の方まで使って紙を並べてから集めます。

 塾の事務を手伝ってくれているKさんは背が僕よりだいぶ低いです。

 彼女にこのように奥まで並べてやれば楽にできるよ、と話しました。

 すると、彼女から「私は背が低いので、奥まで手を伸ばすのが大変なんです」と返ってきました。

 なるほどです。言われて初めて気づきました。

 僕にとって楽な方法でも彼女にとってはかえって難しい方法なのです。

 このように身長の高低によって、仕事の方法は違って当たり前です。身長は目に見えるのでその違いはよくわかります。

 能力の違いも同じようなものです。数学の能力の高い人と低い人とでは解き方が違って当然なのです。

 能力というのは目に見えないものですから、私どもはつい同じ方法を押し付けてしまいがちです。

 しかし、身長のちがいによって作業の方法が異なって当然なように、数学の能力によっても異なって当然なように思います。

源義経潜居の間 の説明
この部屋は文治元年源義経が兄頼朝に追れて十二月雪の降る中をこの吉水院を頼って愛妾静御前、弁慶等と共に約五日この場に身を潜め再起を計ったが、それも束の間すでに鎌倉から当社に義経追討状を送られ義経も止むなく山伏姿に身を替え弁慶等と共に吉野落をされたのである。

 静御前とは再会を約しここで悲しい別れをしたのであり悲運の英雄と佳人との余りにも美しい悲恋物語は永く後世に伝えられ愛妾一人を残して悄然として去った苦しい義経の胸の内と夫を一途に恋慕った静御前の心情が察せられる。いわゆる

「吉野山 峯の白雪踏み分けて 入りにしい人の跡ぞ恋しき」と歌れた、天下に名高い大ロマンスの舞台である。

 尚右手一畳敷の控えの間は「弁慶思案の間」と称し、弁慶がここで見張りをしながら一世一代の秘策を考へ思案したといわれ如何にも弁慶らしい勇姿が想像される。

(簡単に出てこない旧漢字は新漢字で表しました。)



吉水神社「日本最古の書院」の説明書き
日本最古の書院 鎌倉時代

 この部屋は日本書院建築史の第一頁に位する初期書院造の代表的傑作といわれその基本である床、棚、付6書院の特異な構想はきわめて古風であり、鎌倉時代初めに生れた初期書院造の歴史を知る上に重要な遺構であり、尚かつ本格式の構造を備へた鎌倉期住宅建築の典型として数々の珍しい手法が各所に示されてあり、現在日本住宅の最古の実例として実に興味深いもので良き参考となる建物である。

 次に主な特長を紹介する。

一、「床の間」最古の床で間口の広い奥行きの浅い特殊な構造は全國で類例がなく現在床の間の元祖である

一、「建棚」この棚は上下の間を束(つか)で支へない珍しい方法でこれも全国的に唯一の中世風の古い作りである。

一、「柱」柱はすべて面取柱で 四寸角に八8分の面がありその面の広さで年代の古さを表している。もっとも広い面取である。

一、「釘隠(くぎかくし)」六葉型の釘隠は鉄や銅製でなくすべて木製で細工されている。当書院の誇る日本一の釘隠であろう。

一、「天井板」はヘギ板と称し特殊なヤリ鉋(かんな)削りであること。

一、「鴨居」は長押(なげし)に直接三本の桜木を打ちつけた初期の作。

ポケット一つの原則を因数分解
 野口悠紀雄著「超・整理法」はとても面白い本でした。


 ぼくは性格が雑なものですから、それを実行することはできませんでしたが、かなり影響を受けました。

 その中の一つの大きな柱は「ポケット一つの原則」です。

 いろいろ分類してあちこちに整理するよりも、一つの場所に置くというのが「ポケット一つの原則」です。

 何でも一カ所に詰めておくのです。時間的に新しいものが前に来るように並べるというだけです。

 とにかく何でも一つに場所に詰めておけばいいというのが、この整理法の原則です。

 そこに詰めておけば、そこさえ探せば、探そうとしているものは見つかるということです。

 いろいろ分類して、分類Aはこの場所、分類Bはあの場所と決めたとします。すると、探すときに探そうとする資料が分類Aだったのか分類Bだったのか、はっきりわからないことがよくあるということです。

 だから、何でもかんでも一つのポケットに詰めておくのです。するとそこさえ探せば、探す資料は見つかるということになります。

 さて、これまで式の展開や因数分解について書いてきました。
式の展開や因数分解には、いろいろな公式があります。

 生徒はそれらの公式を覚えて、そして、その公式にのっとって式の展開や因数分解をします。

 その場合に、どの公式を使えばいいのかというの判断しなければいけません。

 その判断が間違えれば、答えはもちろん間違えてしまいます。

 ところが、展開表を使って、なんでも同じ方法で解くということですれば、式の展開や因数分解ではそのような判断をする必要がありません。

 何でも展開表で行えばいいのです。これも「ポケット一つの原則」と同じだと思います。

 分類をして公式を覚えるのではなく、何でも一つの方法でできるということです。

 生徒を指導して分かったのですが、一つの方法でやるほうがずっと楽に、式の展開や因数分解ができるような気がします。

吉水神社の「天莫空勾銭 時非無范蠡」の説明板
天莫空勾銭 時非無范蠡
天(てん)、勾銭(こうせん)を 空(むな)しゅうする莫(なか)れ 
時(とき)に范蠡(はんれい) 無(な)きにしも非(あら)ず


元弘の変に敗れ隠岐に流される途中の後醍醐天皇に「児島高徳」という、忠義の武士が送ったといわれる 十字の詩です。

 遠琉される護送経路の誤判により、後醍醐天皇奪還の画策を仕損じた児島高徳は、夜になって院庄(現・岡山県津山市)の天皇行在所である美作守護館に厳重な警備を潜り、単身侵入しました。

しかし、天皇宿舎付近の厳戒な警備に断念し、傍らにあった桜の木へこの十字の詩
「天莫空勾銭 時非無范蠡」を刻んだのです。

桜に刻まれた文字を見て、漢詩の読めない警備兵達が翌朝に騒ぐ中で、後醍醐天皇だけがその意味を理解し涙された、と伝えられています。

天は越王・勾践(中国春秋時代の王)に対するように、
決して帝をお見捨てにはなりません。
必ずや范蠡のような忠臣が現れ、帝をお助けすることでしょう。
どうかご安心ください。

 後醍醐天皇の南朝皇居である、この吉水神社では 十字の漢詩を後世、死語にさせないためにこの吉野の行宮の門前に掲げるものです。

大日寺の説明版
吉野に行った時のアルバムを整理しています。

 大日寺の説明板の文章をネットで探すのですが見つかりません。
 それで僕が文書化し、ここに掲載致します。

 この道を右に下ると、右手の台地に門と宝形づくりの本堂を備えた大日寺があります。今は真言宗醍醐派に属していますが、寺伝によると、大海人皇子(後の天武天皇)ゆかりと云われ、吉野山で最古の寺院であったと伝われている日雄寺の跡と伝えられています。

 大日寺の名が示すとおり、この寺には大日如来を中心として五体からなる藤原時代の木造五智如来坐像が安置されています。如来諸尊の舟形光景は、唐草透彫の金箔押し、金剛界大日如来を表す智挙印を結んだ指の優雅さ、やさしさの中にもきびしさを秘めた面相を、結跏趺坐する台座の蓮弁は巧緻をきわめた美術品としても高く評価されており、藤原時代の仏像の特長がよく表現されています。

  金剛界五智如来とは、大日如来を中尊として左右に、阿閦・宝生・無量寿・不空成就の各如来を配置して一組として祀るものですが、この地方には珍しくこの寺には五体諸尊が完全にそろっており、重要文化財に指定されています。

 また、この寺は、元弘の変(一三三三)の吉野落城の際、大塔宮護良親王の身代わりどうなって忠死をとげた村上義光・義隆父子の菩提寺として、南北朝時代前夜の哀史をとどめています。



dainitiji.jpg

展開表でやると決めて、表情も明るく
 Aさんの表情がとても明るくなっていました。にこにこしています。

 僕は心当たりがあったので言いました。

「因数分解の公式を覚えないで、展開表でやると決めたから、晴れ晴れとしているんでしょ」

 彼女が答えました。
「そう。こっちの方が簡単だもの。学校でも展開表でやったら解けたよ。ほかの生徒はできなかったけど」

 その前の日です。僕は彼女にいました。
「もし難しければ、公式は覚えなくてもいいよ。展開表でやれば何でもできるんだから」

 公式覚えて因数分解をするか、展開表だけでやるか、2つの道があります。

 どの方法でするかといえば、簡単に言えば、できる生徒は公式を覚える、できない生徒は展開表でやる、ということです。

 生徒たちもそれは心得ています。だから、できれば公式を覚えてやりたいと思っているのです。

 Aさんはとてもまじめな生徒です。こつこつよく勉強します。

 だから成績は良い方です。

 ただ、数学は少し苦手なようです。まじめにこつこつとやっているので、それなりにできるのですが、ちょっと勘が働かないところがあります。

 成績はいいのですから、これまでは公式を覚えて因数分解を解くということでやってきました。

 しかし、どの公式を使うのか、そしてその公式をどのように使えばいいのか、それがとても難しいようなのです。

 だから、因数分解は難しいと嘆いていました。暗い表情をしていました。

 それで僕は彼女に「公式は覚えないで展開表だけでやってもいいんだよ」と提案したのです。

 どの方法でやるかは彼女次第です。自分で選ぶように言いました。

 彼女は「もう少し公式を覚えてやってみる」と言って、戻って行きました。

 展開表でやるということにしたら、自分は数学ができないんだと認めてしまうことになるのでしょう。それは認めたくないのです。

 しかし、公式でやってみてもなかなか進まないようです。そして展開表でやってみたのです。するとすらすら解けたようです。

そして、「もう展開表でやることに決めたからね」と僕に報告に来ました。

「それでいいんだよ。展開表で全部できるんだから。そして慣れてきたら、徐々にでもいいから公式を覚えればいいんだよ」とつけ加えました。

 「ん~ん、A(私)はずっと展開表でやるよ」と答えていました。

 どの公式を使えばいいのかいろいろ悩むよりも、展開表の方がずっとずっと彼女にとっては楽だったようです。。

 展開表だけでやる方がいいとは思っていましたが、僕の想像以上に、どの公式を使えばいいのかを考えるのは、彼ら彼女らにとっては大変なことなのだ、と改めて感じました。

消す必要のないところをボールペンで
 前の記事では、因数分解を展開表でするときに、間違えた数の組み合わせもそのまま消さずに残しておくとかきました。
因数分解・・展開表を消さないで、残したまま
 でも、少し数学の勘がよければ、間違えた組み合わせをすべて残す必要はありません。

 間違えたところを消しゴムで消して、また新しい数の組み合わせを考えて書き込んでいきます。

 つまり、因数分解では仮の数を考えて、計算し、それが正しいかどうか判断し、間違えていれば、別の数の組み合わせを考えます。
因数分解も表を使って一般的な方法で
 その時に、何度も間違えたところを消すことになります。

 さて、だいぶ前のことですが、具志堅Namiさんが面白い方法を考え出しました。もう彼女は大学も卒業して、社会人になっています。もう結婚したでしょうか。

 彼女は、何度も消しては書くのが大変だということで、消す必要のないところをボールペンで書いておくという方法を編み出したのです。

例えば 
6x2+19x+15 を因数分解する場合です。

 展開表に最初に次のように書き込みます。

***
*6x2*
**16


 ここまでの書き込みは仮ではありません。ずっとそうなります。

 だから、そこのところまではボールペンを使うのです。

 そしてほかのところを書き込むときに鉛筆で書きこみ、そして間違えたら、消しゴムで消しますが、ボールペンで書いたところは残ります。

 何度も何度も書いては消したりしますが、ボールペンのところは消されません。

 それだけでも楽です。

 僕は面白い方法だと思い、現在でも、中学生が習いに来たときに、「ここまではボールペンで書いてごらん」と教えてあげています。

因数分解・・展開表を消さないで、残したまま
 中学3年生は因数分解をやっています。

 僕は、数学の苦手な生徒には、「展開表を用いた一般的な解き方だけですべてやりなさい」と教えています。それは前にも書きました。

因数分解も表を使って一般的な方法で

 さて、その段階にやってきました。

 これだけでできるといっても、展開表を用いた解き方は結構難しいです。めんどうです。一筋縄ではいきません。

 例えば、この数字だとしたらとおいて計算し、間違っていたら別の数字の組み合わせを考えるということになります。

 例えば、12という数字は1×12, 2×6, 3×4, 4×3, 6×2, 12×1 という掛け算ができます。
  3×4, と 4×3 でもちがってきます。

 これらの組み合わせを考えながら因数分解をしなければいけません。

 N君とS君がパニックを起こしています。
 いろいろやってみたけども、合わないというのです。

 「難しい!!」、「わからん」、「できない」、とぼやいてばっかりです。

 それで僕は彼らにいました。
「それならノートを持っておいで」と。

 そして、ノートに展開表を書かせます。

 そして間違った展開表は消さないで残したまま、となりに次の表を書かせるのです。

 彼らは、間違った表を頭の中にきちんと覚えておくことができないので、同じ間違いを何度も繰り返しているのです。

 だから「ノートに書きとめておいて、それと違う組み合わせの表を考えなさい」と言ったのです。

 するとだいぶ分かってきたようです。自分で解ける問題が多くなりました。

 それでも、「できない」とやってきます。
 その時はもう以前のようなパニック状態ではなくで、だいぶ冷静さを取り戻しています。

 そういう場合は、ノートに実際にやってあるかどうか確認をして、それではこのような組み合わせならどうなるといって導いて上げます。

 今の段階では完全にこの一般的な方法をマスターする必要はありません。このようなやり方があるということを理解さえすれば、中学で学ぶ因数分解は解くことができます。

 僕が彼らの前でチョコチョコッと計算して答えを出すと、
「すごい。僕があんなに時間をかけてできなかったのに、こんなに簡単にできる」といって感心して帰って行きます。

 できないこともありますが、ノートに展開表を書き留めながら因数分解をするという方法は、彼らにとってはかなり効果的なようです。
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拙著「親は最悪の教師」・・・首を縦に振りながら納得
 塾の生徒のお母さんから、次のようなメールをいただきました。
 ありがとうございます。

「親は…教師」、是非とも読ませて頂きたいと思い、電話しました。
そして早速読みました。首を縦に振りながら納得しました。ありがとうございました。
姉のA(セルフ塾卒業生)が「もっと早くにこの本yojiさん出せば良かったのに…」と話してました。
私も5月から20年ぶりに保育士になり、色々悩んでいたところでした。


僕の冊子が何らかの参考になればとてもうれしくなります。
Aさんがお母さんになるのには間に合っているのですから、いまでもよかったのではないかな?

仲松庸次著「親は最悪の教師・・・最良の教師への道」を販売

セルフニュース254号をきょう発行。
 セルフニュース254号をきょう発行いたします。
 254号をきょう発行いたします。保護者向けは今日の午後ポストに投函いたします。うまくいけばあすにはお届けできるかと思います。


( も く じ )

① 1、2年生は健闘、3年生苦戦 1学期中間テストの結果 

② 今春卒業のセルフっ子たち6人が来塾

③ 5月皆出席

④ 朝日小学生新聞の連載へのコメント

⑤ テスト対策学習に励む

⑥ 「親は最悪の教師・・・最良の教師への道」への感想

⑦ セルフ塾 予定表

web版セルフニュース254号

アフリカでは、長寿遺伝子はONになっている
きのう書いた
不老不死の薬「レスベラトロール」在庫切れに、mixi友達のAnragiさんから、次のようなコメントをいただきました。

飢餓が長寿の要因なら、アフリカ諸国に長寿は多い筈なんだが、実際は飽食の先進国に長寿が多いというのは・・?


 コメントありがとうございます。ぼくの妻もこれに似たようなことを言っていました。

 さて、以下に僕が考えていることを書きます。
 これはあくまでも僕の考えです。そのつもりで読んでください。

 人間というのは不思議なもので、生殖機能がもう働くなかなっても生き続けています。だから単純には考えられません。
 しかし、多くの種は、生殖をし、子孫を残したら死んでいきます。

 長寿遺伝子であるサーチュイン遺伝子は、多くの種に存在していると番組で紹介していました。
 それで、たぶん進化のだいぶ早い時期にできたものと考えられます。
 それから考えると生殖作用と大きくかかわっているのではないかと思います。

 原始時代の人間を考えてみましょう。
 10人の人間がいたとします。

 食べ物が豊富にある時代でした。十分に食べられるので皆ほとんどの人間が子ども時代を生き延び、そして青年時代になります。

 そして生殖をして子どもをつくります。10人のうち8人が青年期まで生き延び、その8人が子どもをつくったとします。

 すると子どもの数も10人を超えるでしょう。そしてもうそれ以上を生む必要がなくないので、早めに死んでしまいます。

 20歳を過ぎたころにはみんな死んでしまうのですが、子孫はしっかり残されていくのです。長寿遺伝子がOFFになっても大丈夫です。

 ところが、食べ物がない時期になりました。ほとんどが飢餓状態です。

 それでほとんどの人は、子どものころに飢餓によって死んでしまいます。その子どもたちの長寿遺伝子はONになっていたのですが、食べ物がない状態が続けば死んでしまうのです。

 ただ、そのような状況の中で、なんとか生き延びた人がいました。

 10人のうち、2人だけは生き延びることができたのです。

 そして、その2人の長寿遺伝子はONになっていたのです。

 だから、30歳40歳になっても生きています。

 その残った2人だけで、多くの子どもをつくるのです。

 すると、その残されたわずかな人間だけで、子どものときに死んでいったほかの人たちの分も子孫を残していきます。

 そうすることにより、その種の遺伝子は継がれていくのです。もし、生き延びたものの長寿遺伝子がOFFなら、子どもはわずかしか残せず、そのうちにその種は絶えてしまったでしょう。

 僕はアフリカの人たちの長寿遺伝子はONになっていると思っています。

 飢餓状態なので、長寿遺伝子がONになっていてもやはり食べなければ死んでしまいます。赤ちゃんの時に、そして子どもの時に多くの人が死んでしまうのです。

 でも、その中にも生き残る人がいます。その人たちは長生きをして、年を取っとまでも子どもを作っていくのです。ほかの人の分までも子孫を残すために生き続けるのです。

 ただ、幼いころに多くの人が亡くなっているので、平均寿命というのは短くなります。

 一方、先進国といわれている国々では、ほとんどが子ども時代を生き延び、そして生殖できる年まで生き続けます。そしてそれぞれが数少ない子どもを産むのです。

 それで平均寿命は長くなるのでしょう。長寿遺伝子はOFFになっていても、子孫は充分以上に残しています。

 こう考えれば、老化を抑える遺伝子が飽食の国ではOFFになり、飢餓の国のアフリカではONになっていると考えても矛盾はしないように、僕には思います。どうでしょうか。

 なお、ここでは、理解しやすいように遺伝子が目的的に行動しているように書きました。

 しかし、実際には結果的にそうなったと考えます。つまり、飢餓状態になったら長寿遺伝子がONになる種が淘汰されずに、生き延びてきたと考えるのです。


不老不死の薬「レスベラトロール」在庫切れ
 NHKスペシャル「あなたの寿命は延ばせる~発見!長寿遺伝子~」を見ました。
2011年6月12日(日) 午後9時00分~9時49分 総合テレビ

 老化を抑える遺伝子があるとのこと。その名は「サーチュイン遺伝子」
 その遺伝子は普通OFFになっているが、ONになれば老化が抑えられるそうです。

 どうすればONになるのか。結論を言うと、飢餓状態になると、その遺伝子がONになるのだそうです。

 つまり、食事をかなり極端に少なくすればいいのです。

 言うのは簡単です。さあそれが大変。

 簡単なダイエットもできないぼくには、かなり難しいです。不可能に近い。

 絶望的な気持ちで番組を見ていました。

 すると、後半になると、それと似たような効果のある薬が開発されて、販売されているとのこと。その名前は「レスベラトロール」。

レスベラトロールが動物実験で効果があることは実証されているが、市販のサプリメントに、それがどの程度入っているかは、分からないとのこと。

 秦の始皇帝が追い求めた不老不死の薬ですね。不老不死そのものではないでしょうが。

 ぼくは、ただ単に長生きをしたいとは思いませんが、元気で長生きなら少々おカネをかけてもいいかなと思います。

 さっそくメモを取ってネット上で検索しました。日本でも売られています。アマゾンで見つけて購入手続きをとりました。



 テレビでの放映なので注文が殺到しているのではないか、とも思いましたが購入手続きは簡単に済みました。

 そして、しばらくしたら届くだろうと思っていたのですが、昨日をつぎのようなメールが届きました。

この度は商品を御注文頂き誠にありがとうございます。
誠に申し訳ございませんが、御注文の商品は注文が殺到した為
在庫切れとなってしまいました。
来週中頃には入荷予定となっておりますので、
商品が入荷次第、早急に発送手配させて頂きます。
発送が完了いたしましたら、メールにてご連絡いたします。
お急ぎのところ誠に申し訳ございませんが、商品到着までもうしばらくお待ち下さいませ。
何卒宜しくお願い致します。


 やはりテレビの力というのは大きいですね。僕と同じように、楽をして老化を抑えられることを期待しているのが人が多いようです。

本人もするするのみこんでくれました
大阪のSさんからメールをいただきました。ありがとうございます。

メールでのお返事ありがとうございました。朝小の講義聴きました。とても、わかりやすそうです。先生の講義の解説が問題集にかかれているのですよね。期待しています。塾のハイペースの授業に間に合わせる様に、 わかる算数教え方を参考にプリントを作成し、教えていますが、筆算の型わけまではできるのですが、計算の意味を教えるのにタイルを作成して教えてやるまでがうまくいきません。水道方式はシェーマを統一しているので、わかりやすく気にっています。

今回とりあえず、4年と5年を購入しますが、掛け算のミスが多いので、購入してみてよかったら、追加で3年も購入するつもりです。

今週、塾で小数の掛け算に入りました。子供も理解不十分の様です。可能な限り、お早い発送よろしくお願いします。(2011-06-09 00:07:24)



すごい早さで郵便物が届いていたので、本当に助かりました。

早速、小数の掛け算の単元をつかわせていただきました。

本当にスモールステップで型わけされているので、本人もするするのみこんでくれました。

よくある計算ドリルと違い、つまずきの発見も一目瞭然ですね^^

しかも、たった一日で、あっという間に終える事ができ、今週の小テストに自信をもって挑むことができそうです。

様子をみながら、引き続き購入したいと思います。
では、失礼致します。(Tue, 14 Jun 2011 02:01:38)



(Yojiの返信)
 教材到着の連絡mail、ありがとうございます。
 無事に届いてよかったです。

 「本人もするするのみこんでくれました」というのは、僕はとてもうれしいです。
 僕の教材で一人でも多くの子が算数を理解してくれたらと思います。
 小テストもうまくいけばいいですね。
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