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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

表を使った式の展開
 昨日の記事では、数学の苦手な中学3年の生徒には、式の展開で、一般的な展開の仕方だけを教え、すべてをそれでやるということを書きました。いろいろな乗法公式を覚えなくてもいいのです。

 そして、表を使って展開すると書きました。

 ここでは、その表を使った展開の仕方を紹介いたします。

 その前に、式の展開の導入ではタイルを用いて説明いします。

 例えば (2x+3)(3x+5)の展開です。
 縦(2x+3)、横(3x+5)の長方形を考えます。
次のようなものです。
  sikinotenkai.jpg

 すると左上に x2のタイルが6枚できます。
 右上の方に xのタイルが 9本できます。
 左下に xのタイルが10本できます。

 だからxのタイルは全部で19本です。

 そして右下に 1のタイルが15個あります。

 だからこの長方形の面積は、6x2+19x+15です。

 これは式を展開した答えになります。

 これを表に直すのです。

 次のような、3行×3列の表を考えます。

 そして縦に(2x+3)、横に(3x+5)を書きます。



3x5
2x
3


 次のようになります。

 そして縦と横が交わったセルに、積を書きます。

 すると、次のようになります。


3x5
2x6x210x
39x15



タイル図と対応しているのが分かりますか。

 右上のセル(10x)と左下のセル(9x)は、同類項ですから足し算します。19x。

 すると答え(6x2+19x+15)が出ます。

 このような表を使うと、式のままで、かけていって展開するよりも子どもたちの間違いがとても少なくなります。

 何と何をかけたらいいのか、というのがはっきりするからです。

 そしてかけ忘れることもありません。4つのセルを埋めなければいけないからです。

 明日は因数分解です。
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