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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

単位の換算は「田の字表」でやると分かりやすい。
 質問メールをいただきました。

こんにちは。
朝日小学生新聞の掲載も先生のブログもこの春より拝読しております。
小学生二児の母です。
いつもありがとうございます。
ちょうど今、連載中の、小四の「2けたで割る割り算」のところは、とてもスモールステップなのでわかりやすいです。

先生にご要望です。
単位の換算が苦手な子に、どう教えたらいいのでしょうか。(長さ、かさ、重さなど)

小四のプログラム学習で、第六章「小数」で、いくつか取り上げてくださっていました。

 ★第六節…単位のかん算(dLとL)
 ★第七節…単位のかん算(cmとmm)
 ★第八節…単位のかん算(mとcm)

実は、これ以外にも、「mLとL」「gとkg(とt)」や、「mとKm」なども、学校のプリントなどでは出てきていて、このあたりで混乱する子がいます。

例えば、このような問題です。

例)次の長さや重さ、かさを、(   )の単位で表しましょう。
1)3m5cm (m)
2)3kg5g (kg)
3)706m (km)
4)560mL(L)

どれも小数を用いるのですが、子らにとっては難しいようです。

小さい単位から大きい単位へ、またはその逆になると、数字が大きくなるのか小さくなるのか。まるでわからない子がいます。

(これは、某フランチャイズの塾のプリントの問題なのですが、スモールステップを謳っているのに、かなり急な階段のように私には思えました。)

もちろん、実際の大きさやかさ、長さなどのイメージができてない、というものもあるのでしょうが。

どのようにして 小数の入った単位換算を習得させられるのか。
お時間がありましたら、ご指南いただけたらありがたいです。

また、面積の単位換算も子どもたちは苦手です。アールやヘクタール、平方メートルを用いるものです。

「田の字表」で出来るのでしょうか。

今月に入り、めっきり冷え込んできました。沖縄とはいえ、秋が来ていること
でしょう。

お体に気をつけて、元気でお過ごし下さい。




質問mailありがとうございます。

単位の換算は、子どもたちにとって結構むずかしいですね。でも、「田の字表」ですべてできます。

 その前に、「田の字表」の解き方3つのパターンを覚えることです。これは小学生の場合には覚えなければ、解くことができません。中学生は方程式を用いて、簡単にできるのですが。小6生は「比」でもできます。

 右上が?の場合には,「左上×右下」です。
 右下が?の時には,「右上÷左上」です。
 左上が?の時には,「右上÷右下」です。

 この3つのパターンさえわかれば,「田の字表」を整理できれば,すべて解くことができます。

 さてもう一つ,100や1000でわったり,かけたりすることもきちんと教えておく必要があります。

 100をかければ0が二つ増える。または,小数点が右に2つ移動する。

 100でわれば小数点が左に二つ移動するということです。

 これもきちんと確認した方がいいですね。いちいち計算して,そして間違える子が多いです。

 
あとは,「田の字表」の整理の仕方が分かればいいです。

 例えば,mとcmの換算です。

 1mは100cmだということは覚えなければいけません。1mが100cmだということを確認して,「田の字表」の左下に1m ,その上に100cmを書きます。

 「田の字表」では,横の部屋は同じ単位です。

 だから,右下の部屋はmに,右上の部屋がcmの部屋です。次のようになります。

100cm     cm
1m    m

 そして,与えられている値をこれに書きこみます。
「3mは何cmか」という問題では、3mが右下になり、?cmが右上になります。

1)3m5cmは何mか。


100cm5cm
1m?m


5÷100
5cm=0.05m よって,3m5cm=3.05m


3)706mは何kmか。

706m=0.706km

1000m706m
1km?km



4)560mLは、何Lか。
560mL=0.560L

1000mL560mL
1L?L


 あとは新しい単位が出た時に,左側のところに書きみます。

 例えば,kg=1000g というのが覚えれば,kgとgの換算は簡単にできます。

2)3kg5gは、何kgか。
5g=0.005kg よって,3kg5g=3.005kg
1000g5g
1kgx kg




4)560mLは何Lか。
560mL=0.560L
1000mL560mL
1LxL


 なお単位の場合,k(キロ)が1000をあらわすこと,m(ミリ)が1/1000をあらわすことも教えた方がいいです。km,kg,kL など,kがばらばらに出てくるので,それをそれぞれに暗記するということではなく,kは1000のこと,mは1/1000のことということも教えるのです。

 さて面積の場合,体積の場合です。
 正方形や立方体にもどることです。

 1平方メートルというのは1m × 1mのこと。
1mは100cm。だから,同じ1平方メートルは100cm × 100cm。だから100 × 100は10000で,1平方メートルは10000平方cmということです。

 1立方メートルというのは1m × 1m× 1mのこと。
1mは100cm。だから,1立方メートルは100cm × 100cm× 100cm。100 × 100 × 100は1000000で,1立方メートルは1000000立方cmということです。

 a(アール)を導入する場合でも,1平方メートルをまず教え,それぞれの辺が10倍になったもの,つまり10m × 10mが1aだということで教えるのです。
 だから1aは100平方メートルになります。

また1aの辺の長さが10倍になった正方形が1ha だと教えます。10×10で,100.だから1haは100aです。

 また,100m×100mだから,1ha=10000平方mになります。
 覚えるべきことはありますが,このように正方形,立方体に直して考えると理解しやすいと思います。

 ヘクトというのは100のことです。それも教えた方がいいかもしれません。

 メートル,グラムなど,十進法の単位の換算は何となくできる子も,時間など60進法が出てきたの場合に戸惑うことがあります。

 それでも1時間は60分という定義さえわかれば,「田の字」の,左下に1時間,左上に60分,そして単位を考えて,あとは与えられた値を書き込み,式を作ればできます。

20分は何時間か
x=20÷60=1/3時間

60分20分
1時間x時間


 このように「田の字表」だと,単位の換算の計算がとてもやりやすいです。

 それから大小についてです。

 下の部屋が,小さい値だということも「田の字表」だとわかります

 1mは100cm 。下の部屋の100倍が上の部屋の値になります。右の部屋も同じです。下が3mが与えられたら,上はその100倍の300mになります。

 上が大きく,下は小さくなるのです。
 上が100倍,下は1/100倍だということで感覚的にも教えることができます。

 だから「田の字表」の基本をきちんと押さえれば,いろいろな面で応用できるます。

 「田の字表」はとても便利だと思います。


 2013年1月16日追加

MMさんから、間違いのご指摘コメントをいただきました。
 ご指摘通り訂正いたしました。
 MMさん、ありがとうございます。

3)706m (km)の田の字表
こんにちは。
我が子も単位の換算の方法がなかなか定着せず
理屈から教えようと奮闘しましたが、さらに大混乱。。

しまいには親まで大混乱状態。。。

で、こちらにたどりつきました。
明日さっそく子どもとやってみたいと思います!

で、質問です。

3)706m (km)の 田の字表
左側 上が1000m 下が 1km 
右側 上が706m 下が ?Km ではないのでしょうか?







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