セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

ペガサス座か? ペガスス座か?
 中学3年生は、理科で天体の学習に入りました。

 星座が出てきます。そこで、僕のテキストではペガスス座というのが出ます。

 すると、結構多くの生徒が「ペガサスじゃないの?」と言います。

 僕は、「どちらでもいいんだよ」と答えています。

 ペガサス座とペガスス座、ぼくは、どちらも目にしますし、たぶん発音の違いだろう位にとらえていました。

 ただ、中学生にとっては、間違いではないかと思うようです。

 いい機会ですから、ネット上の辞書などを調べてみました。

 結論としては、やはり発音の問題です。

 ペガサス座でもペガスス座でもかまわないのです。そして、ペガスス座というのが、圧倒的に多いです。

 「ペガサス」というのは英語の発音で、「ペガスス」というのはラテン語やフランス語の発音のようです。

 そしてもともとはギリシャ神話に出てくるペガソスというものだということです。

 以下辞書などで調べたものをつけておきます。



ペガスス‐ざ【ペガスス座】
北天の大星座。4個の星の描く大四辺形が特徴。10月下旬の午後8時ごろ、天頂付近で南中する。名称はギリシャ神話の神馬ペガソスにちなむ。ペガサス座。学名 (ラテン)Pegasus
[ 大辞泉 提供: JapanKnowledge ]



ペガサス
Pegasus
ペガサス座|〔星座〕the Winged Horse; Pegasus
[ プログレッシブ和英中辞典 提供: JapanKnowledge ]



eプログレッシブ英和中辞典
Pegasus[](発音記号がちゃんと出ません、カタカナ読みすると、「ペガサス」)
[名] 1 ギリシャ神話ペガサス,天馬.



ペガサス - Wikipedia
ペガサス(英語: Pegasus)、ペガスス(フランス語: Pegasus)の英語読み、元はギリシア語のペガソス(ギリシア語: Πέγασος, Pegasos)。
ペーガソス - ギリシア・ローマ神話に登場する翼を持つ馬で、天馬とも呼ばれる。原義。




Yahoo 知恵袋、ペガサス座orペガスス座?どちらですか?
ラテン語で Pegasus 〔ペガスス〕と表わし、英語では Pegasus 〔ペガサス〕と表わすのです。

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セルフ塾にハブが現れる。注意してください。
昨夜、セルフ塾の敷地内に ハブが現われ、取り逃がしてしまいました。まだいると思われます。注意してください。

 昨夜、深夜のスロージョギングから帰るとき、塾の方で犬の梅子の鳴き声がしました。時々あることです。

 少し近づいたころ、梅子が道路に出て、僕が来るのを確認しました。明らかに僕が来るのを待っているという感じです。そして、また塾に戻りました。

 僕が塾の敷地内に入るころ、梅子が芝生に向って吠えました。ぼくに「ここを見て」と言っている感じです。もしかしたらと思って、そこに懐中電灯の灯りを当てました。

 すると、ヘビがいます。僕は遠巻きに回って、台所のドアを開けました。梅子はすぐに中に入りました。

 そして、懐中電灯をもう一度当てて、ゆっくり観察すると、頭が確かに三角形をしています。ハブです。

 それで、近くにあった棒をとって ハブを殺そうとしました。

 しかし、取り逃がしてしまいました。

 トイレの近くの草むらに逃げて行きました。それで、まだ近くにいると思われます。

 塾の生徒たち、また送迎の保護者の皆さん、注意するようにお願いします。

小枝にしばられたゾウと小惑星探査機〈はやぶさ〉のスタッフ・・・あきらめない心
 「インドでは、子象が逃げ出さないよう服従を教えるために、頑丈な木などにつないでおくそうです。子象がもがいても頑丈な木はびくともしない…。そのうちに子象は、何をしても逃げられない、いましめは解けないのだと思い込むようになります。そうすると、成長した象になっても、折れそうな小枝につないでおくだけでも逃げなくなります。それどころか、逃げようと試みることもしないそうです。」ジェフ・トンプソン著「小枝にしばられたゾウ」より。

 中学生の中に「小枝にしばられたゾウ」を見ることがあります。数学や理科の、ちょっとした文章問題を前にしたときに、彼らは考えようとさえしないのです。自分にはどうせ解けないんだと最初からあきらめているのです。考えようとしなければ解けるはずがありません。

 「小枝にしばられたゾウ」の対極にいるのが、小惑星探査機〈はやぶさ〉のスタッフです。彼らは、通信途絶による行方不明やエンジン停止などいくつもの絶体絶命のピンチを乗り越えていきます。彼らは決してあきらめなかったのです。〈はやぶさ〉のスタッフたちはなぜ前に進み続けることができたのでしょうか?「あきらめない」という強い想い、その原動力はどこからくるのでしょうか?

 中学生の中にも、とても難しい問題でもあきらめずに考え続ける生徒がいます。

 すぐにあきらめる子とあきらめない子の差は何でしょうか?

 成功体験です。すぐにあきらめる子は、これまで成功体験を積んでこなかったのです。文章問題があると、いつでも不正解だったのです。失敗体験だけを積んできたのです。

 それに対してあきらめない子は成功体験をたくさん積んで来た子です。これまで成功してきたので、今度もできるはずだという前向きの姿勢で問題に向かうことができます。あきらめないで前に進むからこそ、成功するのです。

 子どもたちの学習能力には差があります。同じ問題を与えていれば、ある子どもはいつも成功体験を積み上げるでしょうが、別の子は失敗体験を積み上げていくことになります。

 あきらめる子もあきらめない子も教育によってつくりあげられてきたのです。だから、成功体験をどの子にも味わってもらい、難しい問題にも立ち向かえるようにする教育が必要なのです。それは、それぞれの子どもに応じた教育です。それぞれの子どもの能力を見て、どの子にも成功体験を味わってもらうように配慮する教育が必要なのです。

 この文は、2011年11月26日付琉球新報論壇に掲載されました。


音声合成の声・・・若い子の耳と僕らの耳の違い
 中学3年生のAsukaさんに、音声合成の声を聞かせてみました。

音声合成ソフトウェア VoiceText


 すると、「なまっているね」と言ったのです。

 確かになまってはいます。

 でも、僕らにとって、機械がしゃべる声というのは、
「コ・ン・ニ・チ・ワ」というように、一音一音をきちんと区切っていう、本当に機械音です。

 それに比べると、今の音声合成の声はだいぶ人間の声に近づいています。ちょっと聞いただけなら、人間の声と思ってしまうほどです。

 だから、僕にとっては音声合成は、すごく発達したな、すごいな、という感じです。

 でも、今の若い子にとっては、そういうのは知らないので、普通に人間の声と比較してしまうのでしょうね。

妻Kyokoのコンピューターで音声合成に成功・・・「しんぶん赤旗」の記事や「青空文庫」を聞いて楽しむ
 しばらく前から、コンピューターにしゃべらせる、音声合成ができないかいろいろやっていました。

 次のページを参考にしながらです。

青空文庫や六法のオーディオブックを無料で作る方法

 でも、なかなかうまくいきません。

 さきほど、妻Kyokoのコンピューターで、やってみました。

 僕のコンピューターではうまくいかなかったので、慎重にやりました。

 するとできたのです。妻のPCはWindows7です。僕のPCはVistaです。

 その違いもあるかもしれません。とにかくそれほど苦労することなくできました。

 さっそく、いろいろな文をコンピューターに読ませてみました。

 読み間違いは結構あるのですが、まあまあいいです。

 インターネットの「しんぶん赤旗」を開き、その記事をコピーし、貼り付けて、読ませてみました。

 なかなかいいです。吉永「小百合」を「しょうひゃくごう」、「米側」を「こめがわ」とする言い間違いがあります。

 でも全体としては、聞くだけで意味がわかります。

 今日は、自分で読むよりも、聞くのは楽だなと感じました。

 時々は新聞記事をコンピューターに読ませて、聞いてみるのもいいと思っています。

 青空文庫の芥川龍之介「蜘蛛の糸」も読ませてみました。

 青空文庫には、ふりがなが付いています。その前後にかっこがあり、それも読み上げてしまうので耳障りです。

 さて、僕が音声合成をうまくいかなかった最大の原因は、自分のコンピューターがどのタイプなのかよくわからなかったからです。

 コンピューターに合わせて、数種類のソフトをダウンロードしなければいけません。

 しかし、32ビットなのか64ビットなのか、これまで考えたこともありませんでした。

 それで適当にダウンロードしてやってみたのです。それがいけなかったのでしょう。

 しばらくして、自分のコンピューターのタイプがわかりました。多くの人が分からないでしょうから、説明します。

 「スタートキー」をクリックし、「コンピューター」のところで右クリック、「プロパティー」を開けば、そこに自分のコンピュータのことが書かれています。

 さて、それがわかって、いろいろやりなおすのですが、まだ僕のコンピューターでは成功していません。

 今までやったのが邪魔しているのだと思います。

 それでいったん全部アンインストロールして、やり直したのですが、うまくいきません。もう少しのところまで来ていると思うのですが。




先ほど、ぼくのPCでも成功しました。

Ko君が東京農大に合格でセルフ塾を訪問
 昨日 11月25日金曜日夜9:30ごろセルフ塾卒業生の仲宗根Ko君が来ました。

 東京農業大学国際食料情報学部国際農業開発学科に推薦で合格したとのこと。

 Ko君は大学推薦を狙って沖縄県立中部農林学校園芸科に進学していました。

 ちょうどテスト勉強代休で生徒はいなかったので、ゆっくり1時間ほど話しをすることができました。
ko.jpg

プログラム学習・・・4年生の息子が とても楽しそうに 「これなら わかる。やりたい。」
 うれしいメールがあったので、ここに紹介いたします。ありがとうございます。

うちでは 朝日小学生新聞をとっていて それでプログラム学習を知りました。 

プログラム学習を購入してからも、4年生の息子が とても楽しそうに 「これなら わかる。やりたい。」と言って 解いてます。

割り算の章で、  0が途中の商にたつ 割り算で つまずいた時も‥‥  その問題の 解説と 問題だけが 1つのコーナーになっているので すぐに わかるようになりました。

以前だったら 教え方もわからなかったので 「算数がむいてないんかな?」と思っていたところです。

四捨五入の 坂道も 目からうろこでした。

これからも 一歩ずつとりくみます。

ありがとうございます。  


学校でチンプンカンプンだったことが、ぼくの本で学習し「こういうことなんか」
 広島市のKさまからうれしいメールをいただきました。こういうのを読むと、がんばって作ってきてよかったと思います。
 Kさま、ありがとうございます。

 嬉しかったことがありました。

 算数で、倍数 約数 通分に入りました。先生の本を参考にしてまとめたもので学習しました。

 孫のYが「こういうことなんか」とつぶやくので

「どうしたん?」と聞くと、学校での説明がチンプンカンプンで何を言っているのかと思ったそうです。

今は田の字に挑戦中です。

 とてもうれしたったので報告させてもらいました。


音声合成ソフトウェア VoiceText・・・原稿の書き間違いに気づきやすい 
最近、
音声合成ソフトウェア VoiceText
をよく使っています。

おんせいごうせい 【音声合成】
コンピューターを用いて人間の音声・言葉を機械的に合成すること。



  先日、法事のときに、いとこのT君が言いました。

 音声合成で自分の原稿を読み上げさせると、書き間違いなどに、すぐ気づくことができるんだ

 そういえばそうでした。以前は音声合成をそのように利用したものでしたが、忘れていました。

 それで、またやってみようと思い、音声合成ができないか、どうかいろいろ調べたら、次の
音声合成ソフトウェア VoiceTextを見つけたのです。

 無料のソフトですが、結構自然な日本語で読み上げてくれます。

 ただ、一度に読み上げてくれる字数が限られているので、何度にもを分けて読み上げさせねばいけないのは、面倒です。

 また、ネットにつなががっていないとできません。

 さて、おしゃべりテキストやSoftalkというソフトもあります。

 「おしゃべりテキスト」も結構いいです。しかし、Windows XPでは使えるのですが、Vistaでは使えません。

 どうもVistaでは、日本語の音声合成ができないようになっているようです。

 Vistaで日本語の音声合成ができるようにするというページもあります。でも結構複雑でまだできていません。

青空文庫や六法のオーディオブックを無料で作る方法

 サンプルの音声を聞くととてもいい感じです。何とかできるようにしたいと思っています。

 小学生英語、文法的な意味も知らずに、繰り返してやる方法も悪くはない
「小学校の英語をどう考えるか」についての質問メールを受け取りました。

さて、小学校の英語をどう考えるかですね。

 僕は基本的には、小学生に英語を教えるよりも、日本語である国語をもっとしっかり教えてほしいと思っています。

 ただ、もう始まりました。
 この段階では、英語をどのように教えるのか、ということで考えてみたい、と思います。

 僕は、基本的には英語は文法をきちんと学ぶべきだと思っています。文法がしっかりしないと応用力がつかないからです。

 では、小学生でも文法から教えるべきかとなると、そうは考えていません。

 文法の学習は、抽象的思考のできる中学生になってからに適しています。小学生の思考方法は、具体的な思考です。

 小学生までは、そのまま覚える、暗記するというのが得意です。

 だから、現在たぶん多くの学校でおこなわれている、文法的な意味も知らずに、繰り返してやる方法も悪くはないと思っています。

 いろんな文のパターンに何度も繰り返して接し、覚えて、楽しく使えるようになるのは、それからの英語学習にとってプラスになると思っています。

 そのようにして、とにかく英語の単語、文を多く覚えて、そして中学に進み、文法的な意味で再構築することができれば、英語力はついていくのではないでしょうか。

 以上、僕は小学生にそのような教え方をしたことはありませんが、僕の頭の中で考えたことを書いてみました。
 
 僕の塾では、4年生や5年生から英語を始めることもあります。

 でもそれはほかの科目がとても順調に進んでいて、時間的に余裕のある子です。

 そういう子には、拙著「プログラム学習英語」を与えています。文法ではありますが、十分にやって行けています。

『ふつうの人』=「セルフ塾に兄弟がいない人」
「○○さんって、ふつうの人?」
Y子さんが聞きました。

「その『ふつうの人』ってどういう意味なのよ。特別の人、特殊な人てどういうこと?」

「セルフ塾の生徒は、兄弟がいる人が多いさ~ね。兄弟がいない人が普通の人さ~」

 なるほど、セルフ塾の生徒には、どちらもセルフ塾に在籍する(卒業生も含む)兄弟が多いです。

 そのY子さんにも、セルフ塾卒業した高校生の兄さんがいます。

 今数えてみましたが、43パーセントは兄弟がいます。ほかの塾のことは知りませんが、多いように感じます。

 上の子がセルフ塾に通ったら、下の子も通わせる傾向が強いのでしょう。
セルフ塾の学習に満足して頂いていると、いいように解釈しています。

 セルフ塾では、チラシによる生徒募集は今までやったことがありません。すべて口コミです。

 それで兄弟のいる生徒が多くなるのかもしれません。

 下の子が入塾した時に、「普通」の子よりも、セルフ塾に慣れるのがとても早いように感じます。私どもにすぐ親しそうに話しかけます。

 上の子からセルフ塾のことを聞いていて、慣れやすいのかもしれません。

 以上を考えると、Y子さんの言う「ふつうの人」というのも理解できますね。

二等辺三角形を2つ組み合わせた図形の1つの角が90度になる問題の解説
拙著「わかる解けるできる中学数学2年」のp183 [問2](5)がよく理解できないとのメールをいただきました。質問メール、ありがとうございます。

 この問題は、塾の生徒も、わからないと言ってよく質問に来ます。
 自分でできる教材という意味では、未完成なページだと反省しています。

 それで丁寧にここで解説いたします。

 このページは、一見それぞれがバラバラの問題のように見えますが、実はとても深く結びついています。

 そして最後の問題に行きつくのです。

 問1は基本的な問題ですが、これをもとにして解いていきます。

 大切ではありますが、問1はそれほどむずかしくないのでここでの解説は省略いたします。

 問2(1)は次のような問題です。
2touhen1.jpg


(1)(2)は文字式で考える前に、数字で考えてみましょう、ということで作りました。
 文字式はイメージがしにくいからです。

 これは二等辺三角形が二つ組みあわさった形になっています。
それで、次のように描きかえることができます。

2touhen2.jpg

 左側の三角形を見ると 60度と2つのaでできています。三角形の内角の和は180度ですから、 2a + 60 = 180
これを解くと a=60 になります。

右側の三角形をみます。bの角度を求めてからでもできますが、三角形の2つの内角と向かい側の外角の関係で 2c =60 という方程式ができます。

 それで c = 30° になります。

a+c=x ですから 60+30=90 だから(1)の問題は x= 90°になります。

 (2)は次のような図形です。

2touhen3.jpg


 これも二等辺三角形が2つ組み合わされているので、次のように描きかえることができます。

2touhen7.jpg

 左側の三角形を見ると 2a + 50 = 180 という方程式を導くことができます。これを解くと a = 65

 右側の三角形は 2b = 50 という方程式が導かれます。
それで b= 25

x= a+b ですから 65 + 25 = 90 で、 xは 90°になります。

数字でやるとできますね。
これを文字式で一般化すれば、(5)はできるのです。

 次は(3)です。左の図が(3)です。これは文字式で考えてみましょうという問題です。

2touhen4.jpg

 xをaをもちいてあらわします。二等辺三角形ですから、もう一つの角は xです。それで a+2x= 180 という方程式が導かれます。

この方程式を解くと x=(180 -a)/2 になります。

右側の図形が(4)です。

 これは2x=a という方程式が成り立ちます。

 それで x = a/2 となります。

 さて、ここで問題の(5)です。
2touhen5.jpg

 この図形は(3)(4)の二つの三角形が組み合わさってできていることが理解できれば、それほど難しくありません。よく見て、(3)(4)の組み合わせた図形だということを理解してください。(3)は、分かりやすいように、本の図を横にしました。

 僕は、そのつながりでこの問題を解かそうと思っていたのですが、それを生徒に意識化させることが出来なかったようです。

 これまでの問題を参考にして解くように、どこかに書けばよかったと思っています。

 この図形は、次のように描きかえることができます。

2touhen6.jpg

 yをaをもちいてあらわすと (3)の問題と同じですから

 y=(180 -a)/2 です。

 右側のzのある三角形をみます。向かい側の外角はaですから、
2z=a それを解くと z=a/2です。

この問題の x は y+zとなっています。

 y=(180 -a)/2 , z=a/2 なので

 x = y+z
= (180 -a)/2 + a/2
= (180 - a + a )/2
= 180/2
= 90
です。
だから、x=90 という値が出てくるのです。

 これで理解できたでしょうか。

 このように前の問題がヒントになっているのですが、それをきちんと伝えることが出来なかったのが、この教材の未熟なところです。



英語検定、3級2次を受けた2人とも合格
 財団法人日本英語検定協会のHP上で、2011年度第2回検定二次試験の「合否結果閲覧サービス」が開始されました。

3級2次を受けた2人とも合格です。

合格者は次の通り。2人とも中学3年生です。
末吉 Kodai・
濱元 Shin-ichiro

おめでとうございます。

今回は、期末テスト勉強と重なってしまいましたが、1週間練習をしました。

 最初は、しどろもどろで合格にはほど遠かったのですが、1週間もすると、これなら合格できるな、と思わせるほどよくできるようになっていました。
shinko.jpg

「やませ」と「冷害」はどう違うか。「やませ」は風で「冷害」は災害
 中学1年生は地理を学習しています。そこで、「やませ」と「冷害」が出てきます。

 この2つは明らかに違う概念なのですが、混乱しているようです。

 「やませ」と「冷害」って同じことじゃないの、という質問があったのです。

 関連がとても深いので、いっしょに出てくるからでしょう。

 それで、きちんと説明しました。

 「やませ」というのは風です。冷害は災害のことです。

 ただ無関係というわけではありません。

 次の記述はヤフーの辞書からです。

やま‐せ【山背】
1 山を越えて吹いてくる風。フェーンの性質をもつ風。

2 夏季に北日本の太平洋側、特に三陸地方に吹く冷湿な北東風。オホーツク海高気圧から吹き出す風で、長く続くと冷害の原因となる。



れい‐がい【冷害】
夏季の異常低温や日照不足のために、稲などの農作物が実らない被害。特に、北日本に多い。《季 夏》



 冷たいところにある空気が東北地方などに流れてくる風が「やませ」です。冷たい風です。

 その冷たい風が吹くと、夏なのに寒くなります。稲などは、ある程度気温が高くならないと実らなくなり、米とならないのです。

 このように冷たいために起こる災害が、「冷害」です。

 「やませ」が原因となって、冷害を引き起こすのです。

 僕等沖縄に住んでいる者にとっては、冷害というのはどうもイメージしにくいものです。

 夏に気温が低くなるというのは、僕らにとってはうれしいことでしかありません。夏の暑さに苦しめられているからです。

 宮沢賢治の「アメニモマケズ」に、

サムサノナツハオロオロアルキ


という節がありますが、最初はなんのことなのかまったく理解できませんでした。

 僕もなかなかイメージしにくいのですが、夏に気温が上がらなければ稲が育ちにくいんだよ、だから冷害という災害になるんだ、というようなことを説明しました。

 とにかく、「やませ」というのは「風」のこと、「冷害」はそれによっておこる「災害」のことだ、ということを強調して教えました。


セルフ塾の社会わかる教え方


関係代名詞の文、サンドイッチ型・・・パンの部分と肉の部分に分けて考える。
 中学3年生のAsukaさんが言いました。
「昨日のYojiさんの説明で、関係代名詞がわかるようになったよ」。

 そう言ってくれると、僕もうれしいです。

 それでは、どのように説明したか、ここに再現します。

 関係代名詞の文は、彗(すい)星型とサンドイッチ型に分類できます。

 このわけ方は、たぶん「楽しい英文法」にあったもので、それをお借りしています。

 関係代名詞の節が、主節の後ろにつながる場合がすい星型、
 関係代名詞の節が、途中に挿入されるのがサンドイッチ型です。

 それを見分けて節をくくりだすことが肝心です。

 そのために、次のように言いました。

 関係代名詞の入った文では、動詞が必ず2つある。
 それをまず見つけなさい。

 例をあげます。

 The car which has two doors is made in Japan.
生徒たちは、すぐには見つけ切れませんでしたが、何度も繰り返すうちに、述語動詞を見つけきれるようになりました。

 見つけた述語動詞の下に「V」と書きます。

 述語動詞を2つ見つけたら、次はそれに対応する主語を見つけなさい。主語も2つある。

 主語を見つけたらその下に「S」とかきます。

 実は、主語は省略されることがあります。命令文のときです。でも、述語動詞は必ず2つあります。

 The car which has two doors is made in Japan.
では、has と is が述語動詞、the car と which が主語になります。

 最初はわからなかったのですが、何度も繰り返すうちに子どもたちも述語動詞、主語を2つずつ見つけ切れるようになりました。

この文では、 S S V V. となりました。

 SVで1つの文になるから、この文を、S V で分けるようにする。

 どのように分けたらいいかな。

 S [ S V ] V.とすれば、SVが対になる2つの文に分けることができる。

 The car [ which has two doors ] is made in Japan.
 
 このように、サンドイッチの
パンの部分( The car is made in Japan.)と、
肉の部分(which has two doors.)にきちんと分けることができる。

それができたら、サンドイッチのパンの部分をまず日本語に訳する。


 この文では
パンの部分( The car is made in Japan.)は、
「その車は日本でつくられる」ということになる。

次はそのあいだにはさまっている肉の部分を訳する。

 関係代名詞のwhichはここではthe car のことで、「それ」と訳したらいい。

 すると、肉の部分(which has two doors.)は、
「それは2つのドアを持つ」ということになる。

 このように、この文は「その車は日本でつくられる」というパンの部分の間に肉の部分の「それは2つのドアをもつ」という文がはさまっている。

 それを合体させればいい。

 肉の部分を訳して、その前の「その車」に、ひっかけるようにすればいいんだ。

 すると「2つのドアを持ったその車は、日本でつくられる」となる。

 このような感じでサンドイッチの「パンの部分」、「肉の部分」という言葉で説明をしたのが、かなり印象に残ったようです。

中3、イオンの移動とリトマス紙の変化を教える
新指導要領で、中学生理科「イオン」が復活しました。そして今度の期末テストの範囲にそれが含まれています。

 さて次のイオンの移動は結構面倒な問題です。

 下の図のように硝酸カリウム水溶液を染み込ませたろ紙の上にリトマス紙A~Dを置き、中央に水酸化ナトリウム水溶液を染み込ませた糸を置いて、両端から電圧を加えたところ、1枚だけリトマス紙の色が変化した。

イオンリトマス紙

 次の問いに答えなさい。

(1)水酸化ナトリウムの電離をあらわすとき、次の( )に当てはまるイオン式をかきなさい。
NaOH→(①:陽イオン+(②:陰イオン)

(2)色が変化したリトマス紙は、図のA~Dのどれですか。

(3) 次の文は、(2)のリトマス紙の色が変化した理由を説明したものである。
( )に当てはまる言葉をかきなさい。

「電圧を加えたことによって、( ① )イオンは。( ② )極側に引きつけられて移動したため、(2)のリトマス紙が( ③ )色に変化した。


 これはきちんと理解しなければできない問題です。そういう意味でいい問題です。

 それで丁寧に、次のように説明しました。

 まず、(1)の水酸化ナトリウムの電離をあらわす式をきちんと確認しました。
 NaOH→Na+ + OH-

次のことも確認しました。

 リトマス紙の色を変化させるイオンは何かということです。

 リトマス紙を変化させるものは 酸をあらわすH(水素イオン)と OH(水酸化物イオン)の二つだけです。

 この問題では水酸化物イオンだけです。
 だからナトリウムイオンは無関係です。

 水酸化物イオンだけの動きが問題に関係します。

 それを確認し真ん中にOHをいくつか書きました。

 そして陰イオンはどの極にひかれていくのかを確認しました。

 もちろん、陰イオンは陽極に引かれていきます。水酸化物イオンはこの図では右側にひかれていくのです。

イオンリトマス紙2


 ここでAとCのリトマス紙は消えました。

 次は水酸化物イオンがどの色のリトマス紙を変えるかの確認です。

 水酸化物イオンはアルカリ性をあらわすので、赤色のリトマス紙を青色に変えるのです。

 この問題では、Bが赤色リトマス紙です。それでBのリトマス紙が青色に変わるということになります。

(2)の答えは「B」です。

(3) は、
①水酸化物 ②陽 ③青

になります。

 このように一つ一つきちんと考えていけば納得理解できる問題です。

アルキメデスの絵画
 KakoさんとYukiさんが、アルキメデスの絵を描いたので、ここにアップします。

 右がYukiさん、左がKakoさんの作です。

alkimedes.jpg

中国旅行のきっかけは、山陰旅行のアルバムを。
 先月16日から 20日まで、中国を旅行しましたが、そのきっかけはおととしの山陰旅行アルバムです。

 山陰旅行に行ってあと、僕はコンピューターを駆使してアルバムを作りました。コンピューターで元版を作り、コンビニのカラーコピーを使ってメンバーの数だけ作り、それを旅行に行った人に買ってもらったのです。

 それがとても好評でした。

 そして、旅行に行かなかった人たちにも好評で、このようなアルバムができるなら一緒に旅行に行きたい、という人が出てきました。

 中には、奥さんに、冥土の土産に持って行ったらいいから、ぜひ旅行に行くように、すすめられた人もいます。

 ただ、前回の旅行では、その前から積み立て模合をしていましたが、僕はその会計もやっていました。そして旅行の企画や手配などすべて僕がやりました。かなり負担だったので、いったん僕は模合を抜けることにしました。

 でも、別のメンバーで模合がはじめられ、旅行の話しも進んできました。

 そしてぼくがいないうちに、僕は旅行の専門家のように見られるようになってしまいました。

 そして、いよいよ旅行に行こうということになったとき、ぼくは声をかけられ、参加しました。

 中国に行こうとみんなで決定し、そして、あとはすべて僕にまかされたのです。

 僕は旅行社を回ったり、電話をかけたりして、見積もりをとり、資料を集めました。

 そしてみんなで検討し、いろいろ決定しました。

 その後も、飛行機の手配、ホテルの手配、旅行会社への申し込みなどすべて僕がやりました。

 こういう仕事は好きではないのですが、ぼくが専門家のように思われていて、結局ぼくがやることになってしまったのです。

 これまで、国内や海外に何度か行きました。でも、その時は妻のKyokoがほとんど企画し、話しを進めています。僕は用心棒としてうしろからついていくだけです。

 今回も、いろいろ妻に相談にのってもらいアイデアも出してもらいました。

 この旅行は、半分添乗員のような気分で参加しました。

 楽しくはあったのですが、半面、緊張感もありました。

 那覇に帰る飛行機のチェックインを終わったときには、ほっとしました。

 アルバムもとても期待されているようです。旅行中もアルバム作りを意識しながら、写真をとりました。そしてICレコーダーで行動記録もとりました。

 現在、アルバムがほとんどできあがりました。何とか期待にこたえることができるのではないかと思っています。

 このアルバムを見て、また新しいメンバーが増えるのかもしれませんね。

 今度のメンバーも、次はどこに行こうかという話しが出ています。イタリアかエジプトかルーマニアかと。

セルフ塾中学部の予定
明日、あさってはテスト勉強です。午後4時~7時。
そして、来週火曜日から日曜日まで6日間は連休となります。
よろしく。

11月19日(土)中学部期末テスト勉強{~20日(日)}
    午後4時~7時
11月22日(火)11月のスペシャルオフ
11月23日(水)勤労感謝の日(公休日)
11月24日(木)テスト勉強代休{25日(金)}

ユング心理学への違和感・・・香山リカさんに共感
 香山リカ著「スピリチュアルにハマる人,ハマらない人」を読んでいます。なかなかおもしろいです。


 その序章に「ユング心理学への違和感」という節があります。

 香山氏は

「『日本ユングクラブ』なるユング派の協会のような組織にも入会し」

ますが、

 「ユングの著作を読んでいくと、どうしても『錬金術』『幽体離脱』『輪廻転生』『チベット密教』などに突き当たり、それらを肯定的に受け入れなければならないことを知っ」

て,
 ユング心理学に違和感を感じるようになった,そうです。

 僕は大学で心理学を専攻したので、ユングについては入門的なことは一応知っています。
 心理学の概論や、フロイトについて読むと必ず出てくる人です。

 それで、読まないといけないという気はあったのですが,どうしても読む気になれませんでした。

 どうも科学的とは言いにくいような理論に思えたからです。

 批判的に考えるにしろ、一応は知らないといけないだろうと思いましたが、どうしても彼の本を読む気になりませんでした。

 香山氏のその部分を読んで、やはり僕が違和感を感じるのはそのあたりだったと思っています。

 ユングはやはりそういう人だったんだと思っているところです。

動く点の軌跡、少しインチキな方法を教える。

 中学生は期末テスト対策を行っています。中学2年生の範囲に「一次関数の利用」が入っています。それの一つに「動く点の軌跡」があります。

 次のような問題です。

 右の図のような長方形ABCDの辺の上を、頂点A→B→C→Dの順に毎秒1cmの速さで動く点Pがある。

Pが頂点Aを出発してからx秒後の三角形APDの面積をyc㎡とするとき、点Pが各辺上にあるときのyをxの式で表しなさい。

 また、そのときのxの変域を求めなさい。そしてそれをグラフに書きなさい。
軌跡1




 さて、最初は正攻法で教えました。
 三角形の面積をxを用いて表すと・・・という形です。

 でも、それを説明してあと、U君が「これはわからないな。あきらめるしかない」と云いました。

 それで、「それではちょっとインチキな方法を教えてあげよう」とぼくは言って、次のように教えました。

 長方形の各頂点に点Pがあるときのxの値とyの値を求めるんだ。

 頂点AにPがあるとき、xは0、yも0。

 そして、PがBの点に来たとき、xの値は5。そのときの三角形APDの面積は、5×8×1/2で 20。
軌跡2


 次はそのPが頂点Cに来たとき。
 xの値は5+8で13。y(三角形APDの面積)は
5×8×1/2で 20。
軌跡3


 最後にPがDに来た。
 xの値は、5+8+5で 18。面積はなくなっているのでy=0。

 それを対応表に、次々書き込む。すると、次のようになる。
x051318
y020200


 まずグラフから描く。この対応表ができていれば、その点を打って直線で結べばグラフが出来上がる。

 次は それぞれの2点を取って、2点をとおる直線の式を求めればいい。

 最初は、
点A(x=0, y=0)と点B(x=5, y=20)を通る直線。
 すると y= 4 x

点B(x=5, y=20)と点C(x=13, y=20)を通る直線。
  y= 20

点C(x=13, y=20)と点D(x=18, y=0)を通る直線。
 すると y=-4x+72

 このようにして2つの点をむすぶ直線の式を求めばいい。

 そして xの範囲は表にもすでに出ている。

 上の表を見ると、xの値は、0,5,13,18 となっている。
 これを順に書いていけばいい。
 0≦x≦5, 5<x≦13, 13<x≦18

 y= 4 x (0≦x≦5)
 y= 20 (5<x≦13)
 y=-4x+72 (13<x≦18)

 これでできあがり。

 という感じで教えました。
 こちらの方がずっとわかりやすいと言っています。

 これでも確実に正解になります。

 ただここでは、一次関数の式なので直線になるという事を前提にして、問題を解いています。

 直線になるということを証明していません。そういう点で少しだけインチキな方法ですね。

摩擦力の大きさ、指で鈎(カギ)をつくり、引っ張り合って理解させる
 現在、中学生は、期末テスト対策で、教科書準拠の問題集を解いています。

 中学1年生は理科で「力」を学んでいます。

 問題集の中に、次のような問題がありました。

 床の上にある重い物体を3Nの力で押したが物体は動かなかった。摩擦力はいくらか。

 選択肢{ ア 3Nより大きい、 イ 3Nより小さい、 ウ 3N }


 摩擦力の大きさというのがどうも理解できないようです。

 それを習いに来たAyariさんに,次のように教えました。

まず、彼女に親指を除く4本の指を曲げさせ、鈎(かぎ)を作りました。

 彼女の4本の指に、僕も4本の指を曲げてひっかけました。

 摩擦というのは、このように引っかかって動かなくなることだよ。

 いいか、あなたの手は床だとするよ。だから動かない。

 そう言って、僕は僕の手を後ろに引きました。

 すると、彼女はそれを予期しなかったようで、手が動いてしまいます。

「あなたの手は床だよ。床がこんな簡単に動くのか?

 彼女は「分かった」と言いました。

 それで、ぼくが手を引くと、彼女は動かないようにがんばります。

 僕は
「はい、1Nの力だよ。」
と言って、少し軽く引きました。

 彼女も軽く力が入り、抵抗するので動きません。

 「次は2Nだよ」と言って少し力を加えました。

 彼女の手にも力が加わります。

 「次は3N」さらに強い力で引きます。

 「はい、4N」さらに強くひきます。

 彼女は必死で動かないように、手に力を加えます。

 「ほらもう分かっただろう」
 「ぼくが1Nで引くと、あなたも1Nで、反対側に引いたでしょう。そして、2Nのときには2N。

 同じ力で引くから動かないんだよ。

 だから3Nの力で動かそうとすると、床の摩擦力も3Nになる。動かさないように反対側に力を加えるんだ。」

 何とか答えまでは導くことができました。

 そして、
「綱引きのようなもんだね」と言っているので、一応の理解はできているようです。

 ただ、
「床は、動かないようにって考えているのかな」と言っているので、本当の理解にはまだ遠いのかも知れません。

 なぜ田の字表では、左下が1か、の質問メール
 前回、前々回のこのブログで「なぜ田の字表では、左下が1か」を書きました。
 それを書いたのは、Ozさまから、質問メールをいただいたからです。
 前後が逆になりますが、その質問メールをここに掲載いたします。

 Ozさまがよく考えて、子どもに教えたり、学んだりしていることが伝わってきます。

仲松庸次さま
初めまして。ご著書の「田の字表なら解ける・わかる・点がとれる!」を購入させいただき、読んでいます。
セルフ塾のブログも、過去ログを過去から順次見せていただいております。まだ2009年が終わったところですが。生徒さん方が主体的、積極的に学んでいる塾ですね。

さて、この田の字表で、疑問があります。もしもお時間ありましたら、お返事いただけると幸いです。
疑問というのは、なぜ「1」、「1単位」が左下か、ということです。
左上ではだめでしょうか?

あ!なんだか「なぜ1位なんですか?2位じゃだめなんですか?」と響きが似てしまいましたが、そんなあげ足とりのようなつもりではありません!
何か意味がきちんとありそうなので、教えていただけないでしょうか、という気持ちです。

私なりに考えてみました。
左上がいいのでは?と思う理由は
ノートなどに書くときは、左→右 上→下と書いていく。左上が起点になるのが自然ではないか?
ということです。また、これと関連しますが、
比例、反比例を表で表すときは、普通上の段をx、下の段をyとする。
正比例の表で、xが1のときのyの値がそのまま変化量なので、左上が1になっているのが
やはり感覚的に自然ではないか?

そして左下の方がよいと感じられる点は
グラフの第1象限では原点が左下である。「1単位」は、原点のようなもの?で、
右下の数字、左上の数字は、それがグラフ上のx,yに当たるということで
表ではなく、グラフに感覚的に近い。

ということです。

実は私は、1年半前にフィリピンから日本に来た小学6年生の男の子の家庭教師をしています。
彼に算数を教える中で、田の字表に似たものを使っていました。でも全然系統的になっていませんでした。
「比」や「速さ」の問題で、使っていたのですが、
とりあえず対応するものを横に並べる。4カ所のどこかに「1」が来る。それはどこかを決める。
同じ単位どうしが並ぶようにする。・・・ということで、「1」がどこに来るかは、そのときそのときで違っていました。そしてななめの掛け算ではなく、同じ単位の方向に、同じ計算をすることで、未知数を求めると、教えました。方程式が使えないから、ですね。

ご著書を読ませていただいて、そうか、1は左下、と決めておけば、表をつくるとっかかりになりやすいのだ!と思いました。また、こんなに応用範囲が広いのにも驚きました。

彼は少し前に、学校で比例、反比例の単元を学習していますが、そこで「なぜ1が左下?」の疑問が出てきたのでした。上でも説明しましたように、比例の表とは違ってしまうなあ、と思ったことからです。
でも、グラフの形態に似ている?ことにも魅力を感じます。
いえいえ、それらは私が勝手に考えてみたことですから、全然違う理由かもしれませんね。

1年3カ月ほど前に教え始めたフィリピン人の彼は、今ではかなり日本語は上達しましたが、始めはいろいろ図解などして工夫して教えました。そういう中で「田の字」に似た、感覚的にとらえられる表を使うようになりました。
彼と、中学の勉強もいっしょにやるかどうかはまだ決まっていないのですが、
もしそうなるなら、きちんとした「田の字」の考え方で(私のカオスな表でなく…)教えると、彼の良い武器になるのではないかと思っています。

長文になりまして失礼いたしました。お忙しいところ申し訳ありませんが、もしよろしければご回答いただけると嬉しく思います。 






「田の字表」は、左下が1でなければいけない。左の2つの部屋で秒速、圧力、密度などを表す。
 前の記事
selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-2612.html
を深夜に書き、目が覚めた時に、
やはり「田の字表」は、左下が1がいい、いや左下でないといけない、という以下の考えが浮かびました。

 秒速を考えてみます。
「秒速30mで進む物体が4秒間では何メートル進みますか」、という問題を例にして説明します。

「田の字表」にすると次のようになります。

30mxm
1秒4秒

 秒速30mというのは、1秒間に30m進むということです。
「田の字表」で整理すると、左下が1秒その上が30mになりますね。

 僕は生徒たちに、「左側の2つの上下の部屋で秒速を表すんだよ」と、言います。

 左の2つの上下を分子と分母と考えます。
 すると 1秒 分の 30m になります。

 横書きの分数に表すと 30m/1秒です・。

 分数の場合、分母の1は省略されるので、 30m/秒になります。

 このように考えると、左側の2つの部屋で秒速を表すということを分かってもらえると思います。

 そうするためには「田の字表」の左下が1でなければいけないのです。

 また、僕は次のようなことも、よく生徒に言います。

 「単位はヒントだよ」と。

 例えば、問題の中に「30m/秒」が出た時、その単位を見ます。
m/秒 になっています。

 mが分子で、秒が分母です。つまり、上がmで、下が秒です。

 だから、「田の字表」で考えると、上の2つの部屋はがmで、下の2つの部屋が秒になるんだよ、

 そして、左下は、いつも1だから、ということで機械的に次のところ
までは「田の字表」を埋めることができるよ、

と教えています。
m
1秒

 このことは、もちろん圧力、密度、単価などにも言えることです。

 こう考えると、「田の字表」の左下を 1にした方が、ずっといいことがわかります。

   このようなことは、常日頃生徒たちに語っていることですが、田の字表が、なぜ左下が1かということと深く結びつけて考えていませんでした。


 前の記事にも書きましたが、「田の字表」は、最初は麦の芽出版「楽しい算数」からお借りしたものです。

 その著者たちはそこまで見通していたのでしょうね。すばらしいです。

 また、今回改めて「田の字表」について考えさせてもらったのは、Ozさんからのメールのおかげです。どうも、ありがとうございます。

「田の字表」では、なぜ左下を1にするのか
 Ozさんから、質問メールをいただきました。
 Ozさん、ありがとうございます。

 「田の字表」の本を読まれたそうです。

 質問は、
「なぜ田の字表では左下を1にするのか、左下がいいのでは」
とのことです。

 メールの一部を引用します。
 

私なりに考えてみました。
左上がいいのでは?と思う理由は
ノートなどに書くときは、左→右 上→下と書いていく。左上が起点になるのが自然ではないか?
ということです。また、これと関連しますが、
比例、反比例を表で表すときは、普通上の段をx、下の段をyとする。
正比例の表で、xが1のときのyの値がそのまま変化量なので、左上が1になっているのが
やはり感覚的に自然ではないか?



 お答えします。
 まず、断っておきたいのは、田の字表は僕がゼロから作り上げたものではないということです。

 以前、麦の芽出版社から「楽しい算数」という学習書が出ていました。水道方式のとてもいい本でした。そこに田の字表があったのです。

 それを、ぼくは、いろいろ創意工夫をし、発展させたつもりです。

 その麦の芽出版社の表は、「左下が1」でした。僕はそれを踏襲したのです。それでいいと思ったのです。

 ここではその本がなぜ左下を下にしたのか、僕の想像も含めて書きます。

 まず、最初は掛け算です。

 1皿に3個のリンゴがのっている皿が、4皿ある。リンゴは全部で何個か。

 次のような絵になりますね。
ringo.jpg

 それを表のようにします。1皿3個、4皿ではいくらかです
ringo2.jpg

 この時に、1皿が左下の枠に入っています。

 これをタイル図で表してみます。次のようになります。
tairu_20111113013536.jpg

 水道方式ではタイルを用いて考えるので、このような図にするのです。

 それを数字の表にします。つまり田の字表です。ここでも左下に1がはいっています。
 
3個?個
1皿4皿

 このような経過を経て、左下が1になったと考えています。

 だから、絶対に左下が1でなければいけないというものではないでしょう。

 今、頭に浮かんだのは洗濯ばさみです。
 1つの洗濯ばさみに3枚ずつ紙を挟みます。
 4つの洗濯ばさみだと何枚になりますか、というのをイメージすれば、左の上が 1ということになります。もっといい例が浮かべばいいのですが。

 なお、ぼくも、Ozさんと同じように、関数のときは、左上が1がいいなと思いました。


この記事は深夜に書いたのですが、その後眠り,目が覚めた時に、
やはり田の字表は、左下が1でないといけない、という考えが浮かびました。

これからそれを次の記事に書きます。

「田の字表」は、左下が1でなければいけない。左の2つの部屋で秒速、圧力、密度などを表す。


足の形の面積をどうやって計る?紙の重さと面積
 中学1年生は圧力を学んでいます。

 問題の中に次のようなのがありました。

 良男君の両足の裏の形を厚紙に写しとり、電子てんびんで測定したところ、6.00gであった。
 この厚紙100c㎡が 2.00 gであるとすると、良男君の両足の面積は何c㎡になるか。

 生徒たちは、理科でなぜこのような問題がでるのか不思議だという表情です。

 なぜ、こんなところに厚紙の重さや面積がでるのかという感じです。

 僕は、次のような感じで説明をしました。

 その後で、圧力をもとめる問題が出るけど、その前に足の形の面積を求めなければいけないね。

 しかし、足の形は曲線になっている。この面積を求めなさい、と言われて、あなたは求めきれるか?

 求めることは簡単ではないね。

 それで、ある人が曲線の形の面積を何とか知ることができないか考えたんだ。
 そして、重さを利用して紙の面積を知ることができないかというアイデアが浮かんだ。

 長方形や三角形などは、面積を求めることができるね。
 長方形なら縦と横の長さがわかれば求め切れる。

 厚紙に、縦10cm、横10cmの正方形をかいた。面積は100c㎡になるね。

 その厚紙の重さを測ってみた。すると 2.00gだった。

 では、その2倍の面積 200c㎡の長方形をかいて、重さを測るといくらになると思う。

 そう、100c㎡で2.00gだから、200c㎡だったが4.00gになるね。

 そして、300c㎡だったら6.00gになる。

 このように面積が2倍3倍になれば、重さも2倍3倍になる。

 ちょうど数学では正比例を習っているので理解もしやすいでしょう。

 さて、同じ厚紙に足の形を型どって、そしてそれを切り抜いた。

 そして重さを計った。6.00gだった。するとこの足の形の紙の面積はいくらになるでしょう。

 もちろん、300c㎡だね。

 このように、曲線などが入って簡単に面積がわからない時には、厚紙の面積と重さの関係で、面積を求めることができるんだよ。

 子どもたちも何とか納得したようでした。




スニーカーを履いて体重計に乗ったとき、ハイヒールをはき、かかとで立って体重計の乗ったとき、体重は?圧力と力の関係
 中学1年生は圧力を学んでいます。テスト勉強対策を行っていますが、次のような問題に、ほとんどの人が引っ掛かっています。

 説明しやすいように少し問題を変えてあります。

 A,B,Cの3つの板があります。Aは100c㎡ Bは25c㎡、Cは9c㎡です。
 その上に水の入ったペットボトルを逆さに立てておきます。
 その時にペットボトルが板を押す力の大きさの関係はどのようになっているか、次のア~ウから1つ選び記号で答えなさい。

ア A>B>C イ A<B<C ウ A=B=C


 どうでしょうか。理科の苦手な人は、大人でもこれは間違えてしまうかもしれません。

 ほとんどの人が(イ)を選んでいるのです。正解は(ウ)です。

 なぜでしょうか。
 これは「圧力の大きさ」ではなく、「力の大きさ」を問題にしているのです。力の大きさは面積に関係ありません。

 圧力を習いたての中学1年生です。
 圧力は面積が小さければ小さいほど大きいと教わっています。
 だから面積が小さいCの方が大きくなると考えているのです。

 僕は、
「これは圧力ではなく、力の大きさを聞いているから、どれも等しいんだよ」と説明しても、なかなか納得いかないようです。

 圧力を習い、鉛筆の先の方が痛いとか、スニーカーよりもハイヒールのかかとが痛いとか習っているので、その印象がとても強いようです。

 僕も、スニーカーとハイヒールを例に説明しました。

 基本的には同じですが、改良版をここに書きます。

 スニーカーで足を踏まれたときと、ハイヒールのかかとで足を踏まれたときではどちらが痛いか。もちろんハイヒールのかかとで踏まれた時だね。

 それでは、スニーカーを履いて体重計に乗った時と、
ハイヒールをはいて、かかとで立って、体重計に乗った時では、どちらが重くなると思う?

 これは勿論どちらも等しくなるね。
 スニーカーを履いても、ハイヒールをはいても体重は変わるはずがないだろう。

 この問題では、痛さではなく、体重のことを聞いているようなものだよ。
圧力は痛さ、力は体重のようなものだよ。

 だから、力はどれも等しいというのが正しい答えになるんだ。

 生徒たちは何とか納得したようでした。

自転車泥棒だ。軽トラックの番号も書きためたよ。名探偵Sくん。
 この前の月曜日、午後七時過ぎです。

 その日の学習を終えて、塾の外で迎えが来るのを待っていた小学4年生のSくんが
「大変だ!大変だ!」と駆け込んできました。

 塾の自転車置き場に置いてある自転車を、あるおじいさんが軽トラックの後ろに積んで、持って行ったとのことです。

 Sくんはそれを目撃。大変だと思い、軽トラックのナンバーも確認し、自分の手のひらにボールペンで書きとめてあるのです。

 Kyokoはそれを聞いて、分かった確かめてみるよと言って、Sくんを帰しました。

 実は、以前にもそういうことがあったのです。

 中学3年生のRくんがやってきたので、訊きました。

 「あなたのおじいさんの軽トラックのナンバーは?」

 Rくんは、それを答えようとするのですが、はっきりしません。

 それでS君から聞いた番号を言うと、「そう、そう、それだよ」と答えました。

 これではっきりしました。

 Rくんは時々塾に自転車でやってきます。

 その後、おじいさんが都合のいい時間に、自転車を取りにくるのです。

 そして、帰りは遅くなるので、車で迎えてもらうということになっているのです。

 これで一件落着。

 でも、これまで自転車泥棒にやられたことがあります。

 それで、生徒たちにはちゃんと鍵をかけるように伝えてあります。

 それも自転車の車輪をロックするだけではなく、チェーンでポールなどにつなぐようにと。塾の自転車置き場には、そのためのポールが準備してあります。

 車輪をロックするだけでは、軽トラックなどにそのまま載せて持っていかれることもあるからです。

 今回は自転車泥棒でなくてよかったです。

 Sくんはそのことがずっと気になっていたようで、後日お母さんから確認のお電話をいただきました。

 でも、軽トラックのナンバーを手のひらに書き留めるとは、なかなかの名探偵です。

お菓子の「成分表」から見る、ぜんそく持ちのMさん
 先日、知人からお菓子の差し入れがありました。それで、中学生にも分けてあげました。

 生徒にお菓子を分ける時、僕はおかしの成分表を切り取り、Mさんにあげました。

 周りに、生徒は、不思議に思い、なぜMさんだけにはお菓子を上げないで、成分表を上げるのだという顔をしています。

 僕が意地悪をしていると思ったのかもしれません。

 Mさんはかなりひどいぜんそく持ちです。アレルギーがあり、いろいろな食物を食べることができないのです。

 それで、これまでもお菓子などの差し入れがあっても、すぐに成分表から見るのです。

 そして、これは食べられない、これは食べられると自分で判断して食べるのをあきらめたりします。

 そのことを僕は知っていたので、彼女には成分表を見せたのです。

 その成分表を見た彼女は、「これは全然だめだ!」と言ってお菓子を食べるのをやめていました。

 僕らから見ると、こんなおいしいのを食べられないとはかわいそうでなと思います。

 でも、彼女はそのことを、もう受け入れているように感じます。

 それほどを残念がる様子もなく、勉強にもどっていました。

テストの時には、どの方法で解くのか、それを見極めるのが難しい。パターン別の解き方を学んだころにはテストが始まる
 中学1年生の Yさんが数学を習いに来ました。数学は苦手です。

 でも、何とか解き進んでいます。
 僕が、「ほら、ちゃんとできるじゃないか」とほめると、

「このように、同じやり方でやるときにはできるのだけど、テストの時には、どのやり方でやったらいいのかわからないから、点数が取れないよ」と言いました。

 そうなのです。

 数学を教えるときには、同じパターンのものを繰り返しさせ、次にまた別のパターンの問題を繰り返してさせます。

 数学ができる子は、その内容をきちんと理解しているので、それだけでテストの時にはどの方法でやればいいのか見極めて解くことができます。

 しかし、数学の苦手な生徒はそうはいきません。

 同じパターンで解くのは、例を見ながらでも何とかできます。

 しかし、テストではいろんなパターンのものが出題されます。その時に、どのやり方なのか、どのパターンなのかを判断して解いていかなければいけません。

 そのような子には、まずはパターン別に解き方を教え、そのあとにいろいろなパターンを混ぜて問題を与え、それを見極める方法を学ばせなければいけないのでしょう。

 しかし、数学の苦手な生徒です。パターン別の解き方を学ぶだけでも時間がかかってしまうのです。パターン別の解き方を何とか学んだと思ったころには、もうテストが始まってしまうといった感じです。

 なかなか難しいです。
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