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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

数学だけをやりたい
 「数学だけをやりたい」
Askさんがいました。

 僕はおかしくなってしまいました。
 なぜなら、ほんの少し前まで「数学は嫌いだ、数学はやりたくない」と言っていたのですから。

 Askさんは中学3年生。高校入試に向けて過去問題などを解いています。

 そこで、数学がよく解けて、得点も高いのです。それだけできるので、数学が好きになってきたのです。

 できる、わかるということと、好きだ、もっとやりたいということが深く結びついていることが、本当によくわかります。

 Askさんは中学1年の4月にセルフ塾に入りました。

 そして最初の中間テスト、数学でプラスマイナスの計算ができずに悪い点数でした。

 お母さんがいらして、この子はプラスマイナスの理解ができていないので、そこのところをもっと教えていただけないでしょうかと頼んでいました。小学生のころも算数が苦手だったそうです。

 それがこの3年間こつこつと本当によく頑張りました。ぼくらが教えることをとても素直にやっています。

 そして、数学もだいぶ力をつけてきたのです。
 苦手だった数学もだんだんできるようになりました。

 やはり継続して続けていくことが大切だとつくづく思います。

 そしてできるようになって、数学の楽しさ面白さも分かってきたのでしょうね。
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抵抗の大きさを、信号機の数や並び方で説明
 沖縄県立高校入試平成16年度の理科に、次のような問題が出ました。

電熱線a, 電熱線bを、電源装置に、AからDのように接続するとき、回路の抵抗が小さいものから順にならべたものはどれか。


電熱線aは20Ω、電熱線bは60Ωです。
そして回路Aは、20Ωの電熱線aが1つ
Bは60Ωの電熱線bが1つ。
Cは電熱線aと電熱線bが直列に
Dは電熱線aと電熱線bが並列につながれています。

 電熱線の抵抗は、道路に設置されている信号機をイメージすれば、分かりやすいよ、と僕は説明しました。

 高速道路が走りやすいのは、制限時速が高いこともあるけど、信号機がないからでもあるよ。

 信号機が多いと、すぐに止まらなければいけないので走りにくいよね。

 信号機が少ない方がスムーズに走ることができる。

 Aの回路は信号機が2つあると思えばいい。

 Bの回路は信号機が6つ。

 Cの回路は、電熱線aと電熱線bが直列につながれているので、信号機は2つと6つで、8つの信号機が並んでいる、

 そう考えていいよね。

 ここまでのところは、20ΩのA回路が1番小さく、次に60ΩのB,そして 80ΩのCが一番流れにくいということが分かる。

 さてDの回路だ。

 これは、1つの道と1つのバイパスがあると考えればいい。

 信号機が6つある道のほかに、信号機が2つある道があるんだ。

 抜け道があるんだね。だからDは、Aよりも抵抗が小さいんだよ。

teiko.jpg


 D<A<B<C
 の順だね。

 さて、並列の方がスムーズに電流が通るというのはどうもイメージしにくいようです。

 2つの抵抗があるので、通りにくくなると考えてしまうようです。

 基本的には、上のバイパスが横に並んでいるということですが、僕は次のような説明も加えます。こちらの方が、並列を理解しやすいようです。

 片側2車線通行を考えてみよう。

 さて、道路工事があり、1車線がつぶれて、1車線だけになったとする。

 どうなる? 渋滞になるでしょう。走りにくくなる。

 だから1車線の方が2車線よりも抵抗は大きいのだよ。

 これと同じで、1本の抵抗よりも2本を並列に並べた方が抵抗は小さくなるんだ。

 こちらの方は経験したこともあるので、よく理解できるようです。
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