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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

円の面積を求める公式と円周の長さを求める公式の区別
 円周の長さを求める公式は、直径×3.14です。

 一方、円の面積を求める公式は、半径×半径×3.14です。

 この2つの公式はよく似ているので、混乱するようです。

 「円周の長さを求める公式は?」と尋ねると、かなり多くの生徒が、
「直径×3.14だったかな、半径×半径×3.14だったかな」と迷います。

 それで、僕は次のように教えます。

 直径は長さである。
 長さを3.14倍しても長さになる。
 だから直径×3.14は、円周の長さになる。
enchu.jpg


 半径×半径は、半径の長さを一辺とした正方形の面積である。
 面積の3.14倍だから、面積になる。
 だから、半径×半径×3.14は、円の面積になる。
enshu2.jpg

 このように考えれば、区別はつくのだと思います。

 または、面積の単位は、cm²やm²である。
 平方というのは2乗のことで、同じものを掛け算するということ。

 半径×半径は、cm×cm、またはm×mなどである。

 だから、半径×半径×3.14は、面積を求める公式である。

 一方長さはcmやmであらわす。直径はcmやmである。

 だから直径×3.14は長さをあらわす。

 このような説明をした時、中学生は、「ああ、分かった」と言いますが、ちゃんと記憶に残っているかな。



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