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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

2次関数で yの値を求めるのも、田の字表で
 中学3年生は2次関数をやっています。テスト勉強で、次の問題が出て分からない、と言ってYgくんがやってきました。

 次の問題です。

yはxの2乗に比例し、x=3のとき、y=-18である。x=-4の時のyの値を求めなさい。

 普通はy=ax に、x=3、y=-18を代入しaを求め、それにx=-4を代入し、yの値を求めていると思います。

 この問題は田の字表にするととても簡単にできます。

 yはxの2乗に比例するのですから xの値は2乗にし、いつものように田の字表にすればいいのです。次のようになります。
-18y
32(-4)2

 これを斜めにかけて、イコールで結び、方程式にすると、次のようになります。
 3y=-18×(-4)
それを解いては y=-32

 xの値を求める問題もあります。

 yはxの2乗に比例し、x=4の時,y=4である。y=9となるxの値を求めなさい。


 これも田の字表に整理します。次のようになります。
49
42x2


 xのところが2乗になることは忘れないこと。

 方程式にすると次のようになります。

4x=4×9

 これを解くと x=±6。
 ここで±を忘れる生徒が多いので注意させることが必要です。

 これを教えると、学校で教わる一般的なやり方よりもとても簡単だと喜んで戻っていきいます。
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