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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

 勝手に仮定してはいけないよ
 中学2年生は、三角形の合同を、中学3年生は三角形の相似の証明をやっています。

 そこで、かれらがよくやるのは、自分で勝手に辺や角を等しいとしてしまうことです。

 合同な三角形の対応辺と対応角は、確かにそれぞれ等しいです。
 しかし、合同の証明では、根拠のないことは書いてはいけません。

 彼らは、見た目で等しいから、ということで合同の根拠にしてしまうことがとても多いです。

 特によくやるのが、直角です。

 見た目が直角の場合には、それが直角だと決めつけてしまうのです。
 そして2つの角が等しい、として、合同の証明、相似の証明を進めてしまいます。

「なぜ、この2つの角が等しいの?」と僕が問いかけると、
「直角だから」という答えが返ってきます。

 「どこに直角って書いてあるの?」と尋ねると、答えに窮してしまいます。

 僕は
「書いてないことは、使ってはいけないんだよ」と強く教えます。

 仮定、共通、平行線の錯角など、合同や相似の根拠を書かなくても正解になることがありますが、セルフ塾では、必ず書くように指導しています。

 なぜなら、中学生は根拠がなくても、見た目で等しいと判断してしまうことが多いからです。

 数学ではきちんと決まったことしか使えません。そのあたりを、しっかり指導する必要があります。
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