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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

学習中に、ねこがひざに
 学習中の中学3年生T子さんのひざの上に、ちょこんとねこの比叡が。

 ねこも寒いのでしょうか。

 この比叡、突然ひっかいたり、かみついたりするので要注意。

 T子さんも先日かみつかれました。

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非復元抽出の確率のタイル図
前々回は確率の問題を、タイル図で考えてみました。
 結構うまく説明できたなと、自分では思ったのですがどうでしょうか。

 さて、確率には、復元抽出と非復元抽出があります。復元抽出というのは一度取り出した球を元に戻すというやり方、非復元抽出は一度取り出した球を元に戻さず、続けて球を取り出すというものです。

 この非復元抽出は、タイル図でどのように表されるか考えてみました。

 次の問題でやります。

(問題)赤球2個、青球3個が入った袋があります。この袋の中から、1個の球を取り出し、その球を袋に戻さず、続けて、もう1個球を取り出すとき、それぞれの確率を求めてみます。

 最初は赤球2個、青球3個が入っているので、次のようなタイル図になります。
1回目に赤球が出る確率は2/5、青球が出る確率は 5分の3です。

hifukugen.jpeg

1回目に赤球が出ると、袋の中には赤球1個、青球3個が残っています。タイル図では、1回目に赤球が出たところを4つに分け、赤1、青3にします。
 (赤,青)は、左上三角形を赤、右下三角形を青で表しました。

hifukugen2.jpeg

 青球が 1回目に出た場合には、袋の中には赤球2個、青球2個が残っています。だから 1回目に青球が出た部分を4つに分け、2つは(青,青)、残りの2つは(青,赤)になります。
 (青,赤)は、左上三角形を青、右下三角形を赤で表しました。
hifukugen3.jpeg

 これから、確率(赤,赤)=(2/5)×(1/4)=(2/20)
確率(赤,青)は、(2/5)×(3/4)=(6/20)
確率(青,赤)は、(3/5)×(2/4)=(6/20)
確率(青,青)は、(2/5)×(3/4)=(6/20)
 になることがわかります。

 このように非復元抽出のタイルの図では、ずれが出てきます。
でも、ちゃんとタイル図で表すことができました。
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