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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

3つの未知数の連立方程式
 広島のKさまから質問メールをいただきました。3つの未知数の連立方程式の文章問題です。


 広島もすっかり桜が満開になっています。下の孫は今6年の算数の復習をしています。解らなくなったら先生のテキストを見ています。今日は上の孫がよほどこんがらかっていると見えて、助けを求めましたが私もこんがらかっています。

 こんがらかっているのは下記の問題です。

商品A、商品Bを売っています。
開店時にそれぞれ個数の比は6対5でした。
午前中にAは開店時の個数の10%が売れ、Bは7個売れました。
正午にA、Bともに同じだけの個数を追加したら、
AとBの個数の比は9対8になった。
又この時AとBの個数の合計は、開店時に比べて35個増えていた。
開店時にあったA、Bのそれぞれの個数を求めよ。・・

・・です

 先生が指導されているように小刻みに問題を整理したのですが・・・・

まず開店時 AをX個 BをY個・・・・その比が6対5
売れて 残った数は  AはX-0.1X   BはY-7
昼に補給した Aはa個    Bはa個
昼の時点で Aは X-0.1X+a 個  Bは Y-7+a 個  この比が9対8でかつ
 X+Y+35個である。

比と個数をどう結び付けるのか(式を導け出すのか)解らなくなりました。

 整理すると見えてくるものがあるのでしょうが今は解りません。

解りたいのです。どうしても
 我儘ですみません。よろしくお願い致します。
  広島 K


 Kさま。
 本土の染井吉野はいいですよね。ぼくは学生のころに金沢にいました。本土の桜はいいなと思っていました。

 いいところまで来ています。もう一歩ですね。

 最初 Aはx個、Bはy個。
 それは、6:5 ですから、
 x:y
=6:5
 5x=6y ・・・・・①
(内項の積=外項の積、
田の字表だとたすきにかけて=で結ぶ)

 追加する前は、 Aは、0.9x(個)、Bはy-7(個)

 追加したら、Aは0.9x+a(個)、Bはy-7+a(個)

 ここまではできていますね。

 午後のAとBの比は9:8
 だから

0.9x+a : y-7+a =
 9:8

8(0.9x+a)=9(y-7+a)・・・・②


 追加して後のAとBの合計は
(0.9x+a)+(y-7+a)です。

 これは最初の合計(x+y)より35個多いのですから、

(0.9x+a)+(y-7+a)=(x+y)+35・・・③

です。

5x=6y ・・・・・①
8(0.9x+a)=9(y-7+a)・・・・②
(0.9x+a)+(y-7+a)=(x+y)+35・・・③

この3つの式、未知数は、x、y、a

これを解けばいいのです。

②を整理すると
-x+20a=420 ・・・②’

③を整理すると
7.2x-9y-a=-63 ・・・③’

①から
y=(5/6)x

 これを③’に代入します。
7.2x-9{(5/6)x}-a=-63 ・・・③’

これを整理すると

-0.6x-2a= -126 これを10倍して
-6x-20a= -1260 ・・・③’’

②’+③’’
-7x = -840
x= 120

このx=120 を y=(5/6)x に代入して

 y = 100

x=120 を -x+20a=420 に代入すると
a = 27

 よって、
開店時にあった
Aの個数は 120個
Bの個数は、100個
午後、追加したのはそれぞれに27個 になります。

 験算でも正しいので、これでいいと思います。
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人生いきいき、笑いは病を防ぐ特効薬
「人生いきいき、笑いは病を防ぐ特効薬」を読みました。とても面白く、読みやすい本です。



全国商工新聞に連載されているときに、YoshihiroくんとShueiさんが、おもしろいよ、と勧めてくれ、ぼくも読んでいました。それが1冊の本になったのです。

「笑う角には福来る」

笑いはどんな病にも効く万能薬です。


これは納得がいきますね。

 それをどんどん推し進めていく本です。

 体の反応はどんなものでも目的があるということです。その目的は「命を守る」ことです。


 これも納得がいきますね。

 さて次はどうでしょう。

下痢は命を守ろうという目的があるのです。下痢が悪いのではありません。

血圧は結果です。血圧が悪いならば、血圧を高くしている元をたたかねばならないのに、高い血圧を悪者にして薬を飲ませて血圧を無理やり下げているのが、今の医療の姿です。

コレステロール値が高かろうと低かろうと、命にはほとんど関係ありません。それよりも心配する方がずっと体に悪いのです。「知らぬが仏」です。ご自分の体のことをそんなに知る必要はありません。

風邪に熱さましの薬を出すことは、とても科学ではありません。下痢に下痢止めの薬を出すことも、とても科学ではありません。

血圧は下げればよい、コレステロールでも尿酸でも、薬で下げればよいとしている医療は科学ではないのです。

インフルエンザワクチンがきくという科学的論文は日本には一つもありません。

 インフルエンザは風邪です。


 どうですか。かなり常識とちがいますね。

 それをどうとらえるか。難しいところです。

 著者は医者です。それなりに根拠のあることだと思います。

 それにしても、常識とはかなり異なるので、それをそのまま信じていいのか。

 それを考える上でも、一読の価値が十分にあります。
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