FC2ブログ
セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

2013年7月のブログ拍手数ランキング
 
  2013年7月もたくさんの拍手(92)をいただきました。ありがとうございます。そのランキングです。
 円の面積と円周を求める公式の記事はだいぶ前のものですが、よく読まれています。

 シティーカード退会のしかたも多いですね。みなさん困っているのですね。ぼくの記事が役に立っているようでうれしいです。

 


拍手数 12

円の面積を求める公式と円周の長さを求める公式の区別

拍手数 5

シティーカード(City Card)の退会、・解約の方法

拍手数 4

有機物と無機物

拍手数 3

方位、東と西の方向の覚え方

鎌倉幕府は1192年か 1185年か

動脈、静脈と動脈血、静脈血

 

拍手数 2

「勉強するというのは 権利だよ」・・・マララさんの国連本部演説にふれて

行末の書き起こしかっこ(「)について国立国語研究所から回答のお電話

ショートメッセージサービス(SMS)の送り方: ドコモL705i

拍手数 1

「医者に殺されない47の心得 医療と薬を遠ざけて、元気に、長生きする方法 」・・・素人の立場

クワディーサーとトックリキワタの大きな木を伐採

保護者面談に15人の塾生の保護者が

Google Adsenseのアカウントが停止され、再開が不可能に なってしまいました

分類をまちがえやすい動物

英検3級2次、全員合格

「具体的」はズーム、「抽象的」は 広角

「抽象的」と「具体的」のちがい

台風7号は「ほこり台風」

呼吸、細胞呼吸、内呼吸、外呼吸

Google AdSense広告配信が再開

新井満著「自由訳 老子」

ドリアン助川著「バカボンのパパと読む『老子』」

「この道は曲がっているが、まっすぐ行きなさい」

ツツジは、合弁花類????

ある数を6で割っても,10で割っても4あまる。ある数はいくら?

中学生のための偏西風、ジェット気流

中学生のための「ガリレオの相対性理論」

フレミングの左手の法則(変則)の覚え方

一次関数、点Pの軌跡と図形の面積の問題。

滑車と輪軸(りんじく)はてこの原理

てこの原理と計算

中学生のための「水圧」

火成岩の種類の覚え方

理科の「蒸散の実験」の導き方

「対照実験」のやさしい例

アマゾンで購入しても、修理は直接メーカーへ

「花びらの面積」と逆行チェイニング

数学、ずるい解法、続編

偏西風の理解に、風船爆弾の話を

遺伝子、DNA、染色体の違い

音の秒速は340mと覚えておけば、計算間違いが少なくなる

単位の換算は「田の字表」でやると分かりやすい。

中3のK君、数学検定準2級(高校1年修了程度)に挑戦。成功体験は恐ろしい。

「実像」と「虚像」との違い

原稿用紙、行末の起こしの括弧(「)をどうする

4つの辺の長さがどれも等しい四角形は、正方形??

ねじれ文を直す

犬や猫にも意識がある

なぜ肉食動物はスマートで、草食動物は太っているのか

なぜ本初子午線はイギリスを通るのか

福嶋隆史 (著) ふくしま式「本当の国語力」が身につく問題集

国語とは「論理的な読み方・書き方」を学ぶ科目

方程式は「てんびん」だよ!

2次関数の変化の割合は、簡単な公式 a(p+q) で

能動的学習と受動的学習

文の成分をあぶり出す

猪狩博氏に教わった英文読解法

扇状地と三角州

「プログラム学習」と「セルフ学習」の違いに

フロイトと自由意志,後催眠暗示

-3-(-5)の意味

雨の日でも暑い日でも 犬と散歩

 

スポンサーサイト




私立中学 入試 問題の難問、偶然に 正解
 小学6年生のK太くんは、私立中学入試の過去問題を解いています。

 その算数の問題で、次のような円錐台の面積と体積を求める問題がありました。

ensuidai2.jpg

 これは中学3年生にさせても、ほとんどが解ききれないでしょう。

 ぼくは、どうせK太くんにも解けないだろう、あとで 習いにくるだろう、と思っていました。

 彼は、それなりに問題を解いてきたので、チェックすると、なんと表面積の答え(282.6cm2)が正解になっているのです。
 僕は彼に尋ねました。
 「よく解けたね。どのようにして解いたの?」と。
 
 すると、
 「台形の面積の求め方を応用してみた」とのこと。

 よくよく聞いてみると、
 上底の円の面積と下底の円の面積をたして、高さをかけ、そして2でわった、とのこと。

 僕は、このような解き方をまったく知りませんでした。

 これは一般的にも解ける方法なのだろうか、と思って、別の長さの図形で問題を作って、彼には彼流の、台形の応用での解き方をさせ、僕は一般的な解き方で解いて、答えをあわせてみました。

 するとまったく答えが違います。

 どちらかの計算ちがいという可能性もありますが、そうではないでしょう。

 ぼくは一般的な解き方でやったのですが、母線を求める時に、三平方の定理を使わなければいけなくなります。かなり複雑な式になりました。

 台形の応用で解けるはずはありません。

 それでは、その図形の相似の図形だと、このような方法で解けるだろうか、と吟味しました。

 ぼくは、上底の円の半径を3a, 下底の半径を6a、高さを4a, 母線を5aとしました。母線は、三平方の定理で3:4:5になるはずです。

 そして解いてみました。

 K太方式の 解き方だと、 円の面積でaの2乗が出て、そしてそれに高さ4aをかけるので、aの3乗が 出てきてしまいます。

 面積でaの3乗が出るはずがありません。

 この段階で、この解き方は、この図形の相似形にも使えないことが分かりました。

 だから彼が正解になったのは、まったくの偶然だと思われます。

 偶然にしては、すごいこと, 面白いことだと思います。
Copyright © セルフ塾のブログ. all rights reserved.