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方程式において、田の字表を使った式の作り方
 方程式において、田の字表を使った式の作り方

 方程式では、未知数(xやy)を使って式をたてます。

 その時、田の字表を使っての、式の立て方の指導の方法です。

 K様から出次の問題を例にします。

 速さの問題です。Aさんが家から学校に行くのに、分速80mで歩いて行くより、分速240mの自転車で行く方が20分早く着きます。Aさんの家から学校までの道のりは何mでしょう。

さて 距離を求める問題です。それで 距離をxmとします。 速さは分速80m。しかし、 時間も与えられていません。 そういうのが 方程式ですね。 それで 時間をa分とします。 
このxm、 分速80m、 a分で 田の字表を整理します。
  次のようになります。
80m xm
1分a分
 そしていつものように、 斜めに たすきにかけて イコールで結びます。
 すると 
 80a=x
 これをaについてときます。両辺を80でわればいいですね。
  すると a= x/80 
 距離が同じく xm 分速240m そして ここでも時間が分からないので b分とします。
 そして 田の字表に整理します。
240mxm
1分b分
 斜めにかけて イコール結ぶと 
 240b=x
 bについて解くと b=x/240 
 これで時間をxを用いて表すことができました。
 このように 「aについて解く」という練習も必要ですね。
 そうすれば xをもちいた式を簡単に作れるようになります。
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