セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

沖縄の「模合」は違法???
 web上では、沖縄の「模合」は違法かどうか、という質問があります。

 法律はよく知らないのですが、地元新聞の琉球新報には、週2回の模合コーナーがあります。

金口木舌

ザ・模合

には、新聞記者が模合をしていると書いています。

 新聞にこのように載るのです。

「模合帳」も堂々と書店で売られています。

 地方議員の後援会の模合は、とても盛んです。


次のページは、沖縄のラジオアナウンサーのブログです。

こまった時の柳卓
そこには、「模合、やってます!」と書いてあります。

 その模合のメンバーには警察OBもいるとも。

 ラジオアナウンサー、警察OBが模合をやっているのです。

 まったくおおぴらにやっているので、違法はあり得ないでしょう。

 利子が高くなると違法なのかな。それは、わかりません。

 次のページには、次のように書かれています。

http://sumikamatakuya.jp/melmaga/biz/1190.html


日本国内の沖縄以外でやってしまうと警察に逮捕されて
しまいますから、くれぐれもマネしないようにご注意を。
(中略)
沖縄も日本ですから、日本の法律に照らせば、
模合は間違いなく犯罪になるのですが、沖縄では、
企業などの各種組織だけでなく、主婦や警察官もやっていることで、
法をこえて成り立っている文化的行事(?)です。

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「模合(もあい)」の語源は「舫い」
rei9624さんからコメントをいただきました。 ありがとうございます。

■料金箱を手で塞ぐ行為がいいですね。沖縄のバスらしいいい話。
こういうのを聞くとホッとします。バスのファンを増やします。
ところで、モアイというのは無尽講のことでしょうか?
とすると、これは舟を繋ぐの綱「モヤイ=舫」の意味ですか?
そうだとしても、もうこういうつながりは日本各地で消えつつあると思われます。
ちょっと残念。



模合は、「無尽講」のことです。

 模合の語源は これまで考えたことも ありませんでした。
 それで この機会に 少し調べてみました。rei9624さんの書かれているように 「モヤイ=舫」から来ているようです。

http://www.vill.kitanakagusuku.lg.jp/site/htdocs/kouho/200702/03.html

 船をつなぎとめる「モヤイガカリ」(舫(もや)い繋(がか)り)、互いにつなぎとめた船という意味の「舫(もや)い船(ぶね)」という言葉があり、船を岸壁や他の船につなぐ綱(つな)のことを「舫(もや)い綱(つな)(遣手(やりて)・手安綱(てやすづな))」といった。
 これから転じて、〈人と人が共同して仕事をしたり、物を所有したり、共同分配する〉意味にもモヤイという言葉がつかわれた。
 共同労働のユイ(結)とモヤイは、ほとんど同義に用いられ、また、「金銭の融通(ゆうずう)」にも転用され、当て字の「模合(もやい)(摸合)」を、モアイと読むようになったものであろう。


 沖縄で使えるかわれている 「模合」は当て字とのこと、 なるほどです。
  「つなぎとめる」という意味は よくあらわしていいるように思います。

 沖縄では 模合がとても盛んです。 ボクは2つの模合に入っています。

 2つというのは少ない方でしょう。

 いくつもの 模合に入っていて いる人を数多く知っています。

 でも、僕がやってる模合は「親睦」を目的とした模合です。利子はつかないので、純粋に無尽講といっていいのかどうか。

 例えば10人の模合メンバーで、1人1万円だとします。
 10万円集まります。

 その10万円をひとりの人がもらうわけです。

 そして 次々にもらう人が変わります。

 「今月はだれがもらう?」
 「私がもらいたい」
 「では、今月はAさんが」という感じ。

 複数だと、じゃんけんで決めたりします。

 毎月お金を持っていかなければ、他のメンバーに迷惑がかかります。

 それで 模合のメンバーは、なんとかやりくりしてそれに参加するのですね。

 もちろん あずけておくこともよくあります。

 とにかくお金を支払わなければ他のメンバーに 迷惑がかかるという気持ちから、できるだけ参加するので、参加者が多くなるわけです。
 「つなぎとめられる」ということですね。

 そこで酒を飲み、食べ物をつまみながら、談笑します。
 月に1度集まるので親しくなっていきます。

 親しくなるために模合をしようよ、ということで始められることが多いです。

 前の方にも書きましたが、沖縄では模合がとても盛んです。

 琉球新報には、模合の紹介コーナーがあります。
 いとこ会の模合、同級生の模合、同じ地域の人の模合などなど。

 色んな 模合のグループが紹介されています。

 取材依頼がとても多いとのことで、 以前は週に1回だったのが2回になっています。
 それだけ、模合が盛んだということです。

 さて、「親睦模合」について書きましたが、本格的な無尽講も行われています。

 ぼくはやったことがないので、正確な記述はできませんが、想像で書きます。

 本格的な場合には、かなり高額の模合をやっているようです。 一口10万円だと 10人で100万円あつまります。

 まとまったお金の必要な人 が模合いを起こしてお金を集めます。

 最初にもらう人は 利子を払うようになっています。

 どのようにして利子率を決めるかわかりません。

 僕の母は、僕が幼い頃に、 模合に助けられた というようなことを言っていました。

 銀行などの金融機関から借りるよりも、手軽に、率も低く借りることができるのでしょう。
 後の方で貰う人は、利子をもらう側になり、もうけるということですね。

 僕が以前勤めていた職場では、給料日になると 模合のお金が飛びかっているのが聞こえました。

 次の記事も見つけました。reiさんのところ、東北では、「舫い」ということで行われているのでしょうか。

http://halibm.dreamlog.jp/archives/762384.html

地方色の強い言われ方もあった
模合は沖縄で、舫い(子船をつなぐ綱の意)は東北地方で今でも行われているようだ





(2014年1月2日追記)

rei9624さんからコメントをいただきました。ありがとうございます。
本文の中に転載いたします。

無尽講のシステムについて。
■無尽講の利子の決め方は、毎回、自分はこれだけの利息を出すという入札=いれふだ、をする方法のようです。
1万円の場合、ある人が300円、別の人が200円、また150円の人もいる。取る必要のない人は0円にして出す。
一番入札金額の高い人が総額10万円を貰う(今度貰いたいという人が、事前に他の人にその意思を伝え、少ない利息ですむようにするということもやるようです)。
10回行われるので、300円で入札した人は次回から10300円の金を出す。
結局2回目以降毎回300円を出すから、利子は総額で2700円を払う。
毎回利子の分だけあとになればそれだけ10万円に付加する金額が増えていく。
当然、最後の人が一番多くの金を手にする、という感じでしょうか。
最初に無尽講を呼びかけた人は毎回場所と菓子・茶などを提供するということになるようです。
これは郷里の福岡県でのこと。他の地方も同じようだと思われます。
沖縄のモアイもそういうやり方ではないのですか?



(Yojiから) 沖縄のモアイもたぶんそうなのでしょうね。聞いたことはありますが、きちんと覚えていません。

平成25年度 沖縄県立球陽高等学校 適性検査の解答
 平成25年度 沖縄県立球陽高等学校 適性検査を解いてみました。
 完全に正解という自信はありません。間違いがあれば知らせてください。
 特に国語は、難しいです。


平成25年度 沖縄県立球陽高等学校 適性検査(英語)

[Ⅰ] イ
[Ⅱ]  ウ
[Ⅲ]  1,ウ 2,ウ 3,ウ 4,ア
[Ⅳ]  1,エ 2,②ウ ④エ 
  3,Learning about other countreis
4, (1)summer holiday (2)Japan (3)difficult

平成25年度 沖縄県立球陽高等学校 適性検査(数学)
[1] (1)(x-3y-2)(x-3-3) (2) a=-1, b=1/2
(3) 5, 6, 7, 8 (4) 2 / 5
[2] (1) y=2x-3 (2)( √15 , 5 ) (3) 2:1
[3] (1) 2cm (2) √3 π/ 3 (3) 3π


平成25年度 沖縄県立球陽高等学校 適性検査(数学)
問一 a しんり b 説 c 納得 d しゃくほう
問二 イ
問三 ア
問四 イ
問五 Ⅰ価値 Ⅱ美
問六 風景の成長
問七 オ




問題は、学校の進路の先生からでももらってください。

バスの運転手さんの心遣いに感謝
 今日は北谷で モアイがあり 出かけました。58号線沿いの読谷村比謝のバス停まで自転車で行き、そこからバスに乗りました。「砂辺、美浜」と表示されていたので、ぼくが行くところだ、と思って乗り込みました。

 そして 靴の紐を締め直したりいると 次のバス停は「屋良」とのこと。

 そこで、全然違うところに向かっていることに、僕は気づき、立ちあがりました。

 間違えてた と言うと、バスの運転手さんは、すぐ近くで止めてくれました。

 僕はもちろんそこまでの運賃は 支払うつもりで財布を開き、小銭を数えました。

 すると 運転手さんは 「間違えたんでしょう。 それならいいですよ」と言います。

 ぼくは、そうもいかないだろうと思って、財布から小銭を取りだそうとしていると、運転手さんは、運賃投入口を手でふさいて、「いいですよ」とまた言いました。

 僕は、そこまで言ってくださるので、「ありがとうございます」と言ってバスをおりました。

 これは、あきらかに僕の間違いです。

 たまにしかバスに乗らないものですから、 バスの表示を間違えてしまったのです。

 それを運転手さんは許してくれたのです。

 運転手さんの優しい気持ちにふれて、とても嬉しい気持ちになりました。

飼い猫 スーチーがなくなりました 17歳
 自宅で飼っている猫のスーチーがきのうなくなりました。17歳でした。人間の年齢に直すと 84才 とのこと。 老衰死です。

 17年前の雨の降る日に セルフ塾にやってきました。 塾の生徒の一人がどこかでひろってきたのかもしれません。

 ほんとに生まれて数日くらいという感じ。 やせ細っています。 目の病気かうるんでいました。 すぐに動物病院に。 すぐに死んでしまうかもしれないと思いながら、飼い始めました。

 ミルクも自分では飲みきれないので Kyokoが 注射器に牛乳を入れて 少しずつ飲ましていました。

 そのころ家には 母猫がいたので、その猫のおっぱいも飲んでいました。

 そのうち元気に育ちはじめました。

 偉人の名前からと思い、メスだったので「スーチー」と名付けました。

 この猫ほど僕らに くっついてくる 猫はいません。

 夜、僕がベッドに座ると、すぐ横に来て 横になります。
 背中をポンポンと軽くたたかれるのが 大好きでした。

 僕が眠ってしまうと すぐにKyokoのところに移動し、布団にはいり、一緒に寝ていました。

 とても短気でした。寝ているときにKyokoが 少しでも動くと怒ります。 時にはKyokoに手(前足)を出すこともありました。

とにかく人間が大好きで、いつでも すぐ近くにいました。

 Kyokoが 帰ると、玄関まで迎えにきます。
 死ぬ数日前まで 玄関に迎えに来たとのこと。

 このところずっと弱くなりました。

 そして あっちこっちにおしっこをもらすようにもなりました。

 2・3日前に急に元気がなくなり、動物病院に連れて行くと、数日のうちに死んでもおかしくないとのこと。 本当にその言葉の通りになりました。

 とても寂しい思いがします。老衰死です。

 僕のしゅうとも叔母も老衰死でした。 その他 老衰死で亡くなった知人はいます。

 でも、人間の老衰死は今のところ僕よりもずっと 年配の人たちです。

 猫の場合には寿命が短いので、この子の生まれたての頃からずっと知っているのです。

 まあ、スーチーは幸せ だっただろう と僕は思います。
 できるだけ のことをやり、かわいがってきたつもりです。

 ぼくもKyokoもスーチーのおかげで幸せでした。ありがとうね。スーチー。

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保護者面談に15人の生徒の保護者が参加2日目
 きょう12月27日木曜日は セルフ塾 第2回保護者面談の第2日目です。

 15人の生徒の保護者が参加して、いろいろ話し合いました。保護者面談は、明日までです。

 以下は その中からの言葉です。

○ (「三平方の定理」の問題を解くのはおもしろいと言うので)、この子がそんなことを言うなんて。私にはそんな経験はないので、おどろきです。

○ 学校の先生からも、1年生のころに比べてとても伸びたと評価してもらいました。

○ だれかさんと違って、忘れ物はあまりしないのですが。

○ 市販の入試過去問題をさせたら悪かったので、心配しているのですが・・・・・

○ ここまでこの子を育ててくれて、感謝しています。

○ 高校に入ったら、次の目標を楽しみにしているようです。

○ 親は何もしないのに、娘たちが自分でがんばるので、うれしいです。

○ 家庭学習もちゃんと自分でやるようになっています。

○ 家でも手抜きをして、お姉ちゃんに叱られています。

○ 2学期は成績が下がったので、3学期はがんばろうという気になっているようです。

○ (塾に入って)数学が好きになりかけていたのですが、今度のテストで点数が下がって、また嫌いになったようです。

○ 家ではよくゲームをやるので、入試前なので、ゲームはやめて勉強して欲しいです。

○ この子もがんばっているとは思いますが、他の子がもっとがんばっているので、心配です。

○ 塾に入って成績が上がったので、志望高校が高い高校に変わってきたので、どうかなと思っています。

○ 漢字検定に合格できて、みんなで喜んでいます。私たち(親)も解いてみました。読みはいいのですが、書取や部首などは難しくて。

保護者面談に15人の生徒の保護者が参加
 きょう12月26日木曜日は セルフ塾 第2回保護者面談の第1日目です。

 15人の生徒の保護者が参加して、いろいろ話し合いました。保護者面談は、明日までです。

 以下は その中からの言葉です。

○ 受験生なのに、家ではまったく勉強しないので、イライラします。注意するとおこるし。

○ 塾に入る前は、テストの点数が低かったのですが、最近は100点もよくとるようになっています。

○ 塾に入った当初は、塾に行くのをいやがることもあったのですが、最近はそれもなくなりました。質問にも行くのですね。よかった。

○ 時間がないというので、じゃあ、塾やめる?と言うと、「んんん、塾は絶対にやめないから」と言うんです。塾に来るのが当たり前になっています。

○ (通知票の)「整理整頓」が二重丸なのは、おかしいと思います。参観日に机の中を見たら、ちゃんとしていないし。

○ 今度は席次がとても下がったといって席次を見せてくれませんでした。

○ お姉さんに「あなたは覚えはいいのに、繰り返さないから・・・」と言われています。

○ 期待にこたえられるように、がんばらないとね。

○ (セルフっ子の兄は)、中学のときに自分で勉強する習慣がついて、高校に行っても、自分で勉強するので、助かっています。

○ 家でみることはできないのですが、こちら(塾)では、ちゃんと自分でやっているのですね。

○ この子が心配でしたが、いまはよくやっていて、うれしいです。

○ 下の子にかなり厳しい言葉で、注意します。私の言ったことを真似ているのでしょう。耳が痛くなります。

○ (帰りの車の中で)泣いていたので、何とか聞き出すと、読書でYojiさんにたくさんヒントをもらったのに、どうしてもわからなかったからくやしい、と言っていました。

○ この塾が、自分にとても合うと言っています。

○ 「大丈夫、大丈夫」とすぐにいうのです。この自信はどこからくるのでしょうか。

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「柔毛」は もともと「絨毛」絨毯(じゅうたん)の毛
  中学2年生理科では、消化について学びます。

 そこで小腸には小さな柔毛と呼ばれるたくさんの突起があると学びます。

 「柔らかな毛」と書きますね。

 僕はこれまで 柔らかい毛のようなものだから 柔毛というのだろうと思っていました。

  さて、 中も何かに柔毛をイメージさせるものはないだろうか、と考えていると、絨毯(じゅうたん)の毛がたくさん並んでいるのを思いつきました。

 そして、ネット上でいろいろ調べてみると、もともとは 「絨毛」と書いていたようです。絨毯の毛ですね。

 それが「絨」という字は 難しいので 「柔毛」にしたのだそうです。

微柔毛 - 1年生の解剖学辞典Wiki

 「絨毛」の方が ジュウタンをイメージし、理解しやすいと思います。

 「じゅう毛」は、細かい毛がたくさん並んでいるジュウタンのようになっているんだよ、と教えたらわかりやすいのでは。

 最初に柔毛を見た人は 絨毯みたいだな、絨毯の毛みたいだから絨毛としようと考えたのでしょう。

 コンピューターで「じゅうもう」を打つと「柔毛」も「絨毛」も出てきます。

 中学では「柔毛」を使っていますが、専門家は「絨毛」を使っているようです。

 コンピュータで文字を書く時代です。中学生も「絨毛」にしてもいいのではないでしょうか。

セルフ塾保護者面談は、26日(木)・27日(金)
  2013年度第2回の保護者面談を、次のように行います。

目的:家庭・塾での生徒の様子を話し合い、今後の学習に役立てます。

対象:すべての塾生の保護者

日時 : 12月26日(木)・27日(金) 午後2時~午後10時、
一生徒につき15分間。 予約時間制です。 電話(958-0374)で都合のよい 日時を予約してください。 または、生徒に予約時間を記入させてください。
予約時間表は塾の電話の近くに置いてあります。
時間は、正時~15分、15分~30分、30分~45分、45分~正時

場所 : 『セルフ塾』学習室

持参品 : 通知表 (出席できない場合は、後日にでも生徒に持たせてください)

出席者 : 保護者。 生徒の同伴の判断は保護者におまかせいたします。

※12月26日(木)・27日(金)の両日は、塾の学習は休みます。

『セルフ塾』の冬休み
『セルフ塾』の冬休み(年末・正月休み)は、12月28日(土曜日)~ 1月5日(日曜日)までとします。

12月26日(木)・27日(金)は保護者面談、12月25日は、中学部のスペシャルオフなので、実質的に小学部は26日から、中学生はきょう25日から休みです。

第3回漢字検定をセルフ 塾で実施
 第3回漢字検定( 2月2日)を、セルフ塾で実施することが決まりました。

  昨日12月24日が申し込み締め切り日で、先ほど それに申し込みました。

 前にも書きましたが、今回は実施しないつもりでした。

 中学3年生は高校受験に専念させるために、漢字検定は 受けないように と 言っています。

 また、たぶん第3回は できないだろうということで 10月の第2回にほとんどの生徒にすすめて受けさせました。

 セルフ塾では、年に一度は 漢字検定と英語検定(中学生)を受けるように言っています。

 受けない人には 声をかけて 受けるようにすすめています。

 第2回でほとんどの生徒が受けたので、第3回では、検定実施に可能な10人を集めることが不可能だと思っていたのです。

 ところが 中学2年生のH嘉H子さんから
「学校では 漢字検定がおこなわれないので セルフ塾で 行ってほしい。 受検者 10人は自分が集めてくるから」 という申し出がありました。

 それで検討し、私どもも応募者を募り、実施する ことにしました。

 そして、締め切り日のきのうまでに 16人 の応募者があり、申し込むことができました。H嘉H子さんも積極的に学校で呼びかけたようで、多くの申し込みがありました。

 さて、成功体験というのは 恐ろしいものです。 前回合格した生徒が 積極的に 応募しています。

 中学2年生のDくんは、前回第2回検定の時に、全体に呼びかけたとき、応募しませんでした。それで、個人的に受けるようにすすめて、やっと応募し、受検しました。

 そして、合格。

 今回はなんと自分から 申込用紙をもらい、申し込んだのです。

 成功体験で、こんなにも変わるのかと、面白く思います。


■■申込内容■■
検定日 :漢検 2014年2月2日(日) 準会場受検
▼検定情報
検定名 :漢検
会場 :準会場
検定回 :第3回
検定日 :2014年2月2日(日)
▼級別志願者数及び検定料
準2級  志願者数:  2人
 3級  志願者数:  5人
 4級  志願者数:  5人
 5級  志願者数:  1人
 6級  志願者数:  1人
 7級  志願者数:  2人
--------------------------------------------------------------------------------------------
合計  志願者数:  16人


平成25年度沖縄県立開邦高等学校 一般入試 付加問題 数学 [2]

[2] aを正の数とし、原点をOとする。座標平面上の関数 y=ax²のグラフをF,
関数 y=- 2x - 4のグラフをLとするとき、次の問に答えなさい。

(1) FとLの交点Aのx座標が-4であるとき、aの値を求めなさい。

 (解)L のy=- 2x - 4 にx=-4 を代入すると、y=4 Aの座標は(-4,4)
これをy=ax²に代入し、4=16a a=1/4 答え(a=1/4)

(2)同じ座標平面上の関数 y=-2x²のグラフ をGとする。GとLの交点のうち x座標が負である方を点Bとするとき 三角形AOBの面積を求めなさい。


 (解)ふつう、(1)で「交点Aのx座標が-4であるとき」というときには、(2)では、それはもう使いません。(1)と(2)は別の問題とするのです。
 でも、(1)の結果を用いないと、そのまま y=ax²とすると、かなり面倒です。
 それで、試験作成者は、(2)でも(3)でも「交点Aのx座標が-4であるとき」という条件のもとでのものと考えているのだろうと思い、それにしたがって解きます。
y=-2x²とy=- 2x - 4の交点Bの座標を求めます。連立方程式を解けばいいですね。
 すると、(-1,-2)になります。
 y=- 2x - 4がy軸と交わる点をCとします。Cの座標は (0,-4)。
 △AOCと△OBCの面積の差が△AOBの面積です。
 △AOC=4*4*(1/2)=8, △OBC=4*1*(1/2)=2, 8-2=6 よって、答えは(6)


(3)F上でx座標が正である部分を点Pが動くとする。
 点Pからx軸に垂直に着いた直線がGとまじわる点をQとし、三角形 OPQを、線分PQを軸として 一回転させたときにできる立体の体積が(4/27)πとなるとき 点Pの座標を求めなさい。


点Pのx座標をpとします。
点Pの座標は(p, p²/4)
点Qの座標は(p, -2p²)
三角形OPQは次の図のようになります。

kaiho4.jpg



それを1回転させると、円錐が2つくっついたようになりますね。
上の円錐の体積= p²*(p²/4)π/3= πp⁴/12
上の円錐の体積= p²*(2p²)π/3= 2πp⁴/3
(πp⁴/12)+(2πp⁴/3)=(πp⁴/12)+(8πp⁴/12)=9πp⁴/12=3πp⁴/4
 9πp⁴/12=(4/27)π (問題文から)
 3πp⁴/4=(4/27)π (問題文から)
 p⁴=(4/27)π*4/3π=4*4/27*3=(2/3)*(2/3)*(2/3)*(2/3)=(2/3)⁴
 p⁴=(2/3)⁴ よって、p=±(2/3) pは正、よって、p=(2/3)

平成25年度沖縄県立開邦高等学校一般入試問題付加問題数学[3](3)のと解説
平成25年度沖縄県立開邦高等学校一般入試問題付加問題数学[3](3)のと解説


 円Oの半径が1,円O’の半径が√2とする。
 図のように 、中心が点O”で 半径3の円周上を点Oが時計回りに、
中心が点O”で 半径4の円周上を点O’が反時計回りに動いている。
円O、円O”の2つの円が重なり、重なる部分の 面積が最も大きくなる時の面積を求めなさい。
kaiho1.jpg





 面積が重なる部分の面積がもっとも大きくなるのは、3つの中心点が一直線に並んだ時です。 次のような図になります。

 そして 重なった部分の面積を求めます。

 半径1と半径√2 なので、図は次のようになります。

 円Oの半径は1と半円O’の半径は√2です。
 この2つが重なる点をA,Bとすると、

 A,B、円Oの中心は一直線に並び、円Oと円O’を結ぶ線と垂直に交わります。

 また、三角形AO’Bの辺の比は√2:√2:1=1:1:√2なので、
∠AO’B=90°です。
kaiho2.jpg


 図の面積をS1,S2とすると、
 S1=1×1×π×(1/2)=π/2
 S2=√2×√2×π×(1/4)-√2×√2×(1/2 )=(π/2) -1
 S=S1+S2=(π/2) +(π/2) -1=π -1

kaiho3.jpg


 答え π -1


座喜味城跡ライトアップ
夕方犬の梅子と散歩しているとき、座喜味城址の方を見上げると、緑と赤のライトが見えます。

 そういえば 新聞に、座喜味城址の城壁を ライトアップするという記事を思い出しました。


座喜味城跡 光で彩る 読谷「村人口日本一」をPR
2013年12月21日

【読谷】来年1月1日に日本一人口の多い村になる読谷村は20日、村座喜味にある世界遺産・座喜味城跡公園で城壁を赤、緑、白の照明で照らすライトアップを始めた。入場無料。



 それで Kyokoと二人で、自宅から歩いていきました。 歩いて10分ほどのところに座喜味城址があります。

 人影は少ないのですが、あちこちに警備の方が見えます。

 これまで何度も座喜味城址には来ていますが、 このようにライトアップされた城趾も なかなかいいものです。

 座喜味城址の柔らかい曲線が 赤や 緑のライトに映えていました。

 写真は、手ぶれのせいで、きれいに写っていませんね。三脚を持っていくべきだったかな。


 二の郭の城壁
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 二の郭の城壁
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二の郭から本丸門を臨む
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本丸の城壁上から
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本丸の城壁上から
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平成25年度沖縄県立開邦高等学校一般入試の付加問題(解答例)
平成25年度沖縄県立開邦高等学校一般入試の付加問題を解いてみました。

 僕がといた解答をここにのせます。 間違えている可能性もあるので、 そのつもりで見てください。間違えているのを見つけたら、知らせてください。

  まず数学から
平成25年度沖縄県立開邦高等学校一般入試の付加問題(数学)(解答例)
1、
(1)x = 2+√10  y= 2 -√10
(2 2/3
(3) ① 160  ②21: 11

2
(1) a=1/4
(2) 6
(3) (2/3, 1/9)
(解説)


[3]
(1) 60°
(2) π(4 - 2 √2)²  または 24π - 16√2π
(3) π - 1
(解説)


平成25年度沖縄県立開邦高等学校一般入試の付加問題(英語)(解答例)
[Ⅰ]
問1 3
問2 2
問3 (例)日本人はよくチップをたくさんくれるから
問4 ①
問5 3

[Ⅱ]
問1  4
問2  3
問3 日本企業による面接を 大学の3年生や4年生のときにやるのではなく 卒業後に行うこと
問4 2,5
問5 省略

平成25年度沖縄県立開邦高等学校一般入試の付加問題(国語)(解答例)

[一]
問1 a 担(い) b測(る)
問2 エ
問3 傷や病や障害を普通のこととするという視点
問4 ウ
問5 Ⅰ 私たちの共同的な組織の中で 編まれる
Ⅱ2 他者たちによる承認
問6イい

[二]
問1 a とうとく b りょう
問2 動詞
問3 ア 聖  イ 弟子ども
問4 エ(?)
問5  我が在~るなり
問6  往生を遂げたはずの聖が 天狗になっていたから
問7  ウ

卒業生である 高校1年生が受験生を励ましに
塾の8時の休みの時に、今年3月に卒業した 高校1年生のH嘉Yのさん、H嘉Y花さん、S間T子さんが来ました。受験生を励ましにです。差し入れを3種類も持ってきました。

 受験生は、とてもよろこんでいました。それに応えて、受験勉強に励んで、全員合格してもらいたいですね。

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Yojiサンタ
 Yojiサンタです。

 これから、いい子のところに、プレゼントに行きます。

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Yoji著「ひとりで学べる算数 小学3年生」(朝日学生新聞社)が届く
 12月19日 木曜日 午後、Yoji著「ひとりで学べる算数 小学3年生」(朝日学生新聞社)が届きました。

 いい感じにできていると思います。

 きょうは、セルフ 塾の小学3年生のN菜さんとM理さんに、与えて勉強を始めました。

 ふたりとも、新しい本をもらってうれしそうでした。

 1人は欠席だったので、後日そろったところで写真を撮ろうと思います。

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H元K太くんが沖縄尚学高等学校・附属中学校 推薦入学者選抜試験に合格
 H元K太くんが沖縄尚学高等学校・附属中学校 推薦入学者選抜試験に合格

 小学6年生のH元K太くんから、沖縄尚学高等学校・附属中学校、推薦入学者選抜試験に合格した、との報告がありました。

 学校から推薦をうけ、さる12月15日(日)に国語・算数の試験がありました。

 そして、それに見事合格。

 セルフ塾には、去年お母さんから私立中学受験の相談がありました。

 セルフ塾は、私立中学受験専門の塾ではないので、専門の塾に移ることも勧めたのですが、セルフ塾を辞める気はないとのこと。

 それで、できるだけのことをしました。小学5年、6年の算数を通常の課題である1日2ページより多い、4ページをやり、早めに終わらせました。そして、沖縄尚学高等学校・附属中学校の過去問題、そして興南高校附属中学の過去問題を解き、力をつけました。

 K太くんは、最初は、「なぜ習っていない問題が出るんだ」と、不満そうでしたが、よくがんばってついてきました。

 K太くんにとって、けっこうハードだったと思いますが、これまで、よくがんばって、勉強してきました。

 分からないところは、あいまいにせず、きちんきちんと習って理解していきました。そして、みるみる力をつけてきました。
 それが実を結んだのですね。

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方程式は 天秤の釣り合い、因数分解は 重さを測るようなもの
 N海さんとK香さんに、「平成23年度 沖縄県立球陽高等学校 適性検査」の数学の問題をさせました。

  その中に 「2(x+1)(x-5)+18を因数分解しなさい」 という問題があります。

 それを2人とも間違えた、というのです。
 僕はなぜ間違えたのか 予想できました。

 もう一度やってごらん、とさせましたが、また、同じような答えになるようです。

 答えは、2(x-2)²ですが、K香さんは、「x=2 ではないの?」と言っています。

 勝手に、=0 にして、方程式を解いているのです。

 因数分解を学んでいる頃には、2人とも この問題はできたはずです。

 それがあとで2次方程式を学び、因数分解して方程式を解く、という方法を最近学んでます。

 それが禍しているのです。

 学習心理学で、過去の経験や学習が後続学習に対して妨害的に作用する場合を「負の転移」といいます。

 方程式を学んだことが、因数分解をせよ、という問題ができないように、邪魔しているんですね。

 だから、2(x+1)(x-5)+18 を 勝手に2(x+1)(x-5)+18=0 と方程式にしてしまって、x=2 としているのです。

 「因数分解をしなさい、と方程式を解くこととは違うんだよ」と僕は言いました。

「方程式は 天秤の2つがつりあえばいいんだ。だから、両辺を同じ数で割ったり、書けたりしてもいい。つりあえばいいんだから。

 でも、因数分解は、これの重さはいくらですか、というようなものだよ。

 それを勝手に割ると、軽くなるし、かけると重くなる。

  因数分解をしなさい、と方程式を解きなさいは、きちんと区別しなさい。

 方程式は、必ず、=の両辺に数式がある。=0 も含めてね。」

 このような間違いを、中学生はとてもよくします。

 その区別を教えながら、数多くの問題をさせることが大切ですね。

第3回漢字能力検定を来年2月2日にセルフ塾で実施します。
 第3回漢字能力検定を来年2月2日にセルフ塾で実施します。

 日程などは、次の通りです。

検定日 平成26年 2月 2日(日)
申込締切日(協会必着)平成25年 12月24日(火)

受検級 実施時間
準2級 11:50~12:50(60分)
8級~10級 11:50~12:30(40分)
3級、5級、7級 13:40~14:40(60分)
4級、6級 15:30~16:30(60分)

準2~4級 各1,800円
5~7級 各1,500円
8~10級 各1,000円

今回は公開会場と同じ日なので、公開会場の検定時間に準じて実施します。


 今回 第3回 漢字検定は、最初実施しないつもりでした。
 中学3年生は受験前なので、受験に専念させたいし、その他の生徒もほとんど第2回で受けているので、今回は 実施に必要な10人を満たすことが出来ないだろうと考えたからです。

 ところが、先日ある生徒から、学校では今回 漢字検定を行わないので、塾で実施して欲しい、との申し入れがありました。
 そして学校で友達をさそって10人は集めるから、とのこと。

 それなら 私どもも、積極的に受検する人を募り、実施してもいい、ということで募集することにいたしました。

 卒業生も積極的に 応募するように お願いします。

 なお、応募者が10人に満たない場合には、実施できないので、受検料を払い戻しいたします。

平方根の図示
 直角三角形で直角を挟む2辺が√5と1のとき、斜辺の長さは√6になります。

heihokon4.jpg

 x²=(√5)²+1²
 x²=5+1=6
 x=±√6

 直角三角形で直角を挟む2辺が√aと1のとき、斜辺の長さは√(a+1)になります。
heihokons3.jpg

 x²=(√a)²+1²
 x²=a+1
 x=±√(a+1)

このことを利用して、次のような作図をしてみました。
heihokon2.jpg

 このようにすると、平方根の長さを図示することができますね。

 これは、麦の芽出版の「楽しい数学中学3年」にあった問題の図(次)を参考にしました。
heihokkon1.jpg


 こちらの方が√が並んでいて、いいですね。ただ、なぜそうなるのか分かるのは難しいようです。

 このように並んでいくのはおもしろいと思います。

英単語の途中で改行してはいけないよ
 中学3年生のK子さんが、英語を習いにきました。

  彼女が書いてある英文を見ると、famousの 途中で 改行されていて

famou
s


になっています。

 それで僕は
「英語の単語の途中で改行してはいけないのだよ。 あなたの名前(石川佳美:変えてあります)の漢字の途中で改行して、

 石川 イ
 圭美


 にしてあるようなもんだよ」 と、

 目の前に、字を書きながら話すと、

 「とてもわかりやすいたとえだね」と言って、にこにこしていました。

直角三角形で 、直角を挟む辺の長さが1cm と2cmのとき、斜辺の長さは 5cm????
 中学3年生は、「三平方の定理」を学んでいます。

 直角三角形で、直角を挟む辺の長さが1cmと2cmのとき 斜辺は いくらになるかを 求める問題で、答えを5cmとやってしまう生徒が少なくありません。

 三平方の定理でx²=1²+2の² になり,
x²=5 そこでx=√5 にしないといけないのですが、 平方根を求めるのを忘れて、そのまま x=5 してしまう生徒が 多いのです。

 僕は1cmと2cmと5cmで三角形が描けるか、やってごらん、と 問いかけてみます。

 そこで少し考えると、 3辺の長さが1cm, 2cm, 5cmの三角形を描けないことに 気づきます。

「三角形のどの辺の長さも他の二辺の長さの和より小さい」のです。

 このことは 頭に入れていた方がいいですね。

 それがわかれば、平方根にするのを忘れるということは、少なくなると思います。

プログラム学習書と仕事の原理

 以前 「分かるとけるできる中学数学」の欠点は ぶ厚いこと
「わかる解けるできる中学数学」の欠点は「分厚い」こと

 という記事を書きました。

 拙著「プログラム学習英語」「ひとりで学べる」シリーズ、「分かるとけるできる中学数学」は、プログラム学習の原理にもとづいて作っているつもりです。

 プログラム学習は、学ぶべき内容をできるだけこまかく分け、それを階段のように並べます。学ぶ者は、その階段を一段一段上ることで、 学習が進むと言うものです。

 このような方式であると、どうしても学習書はぶ厚くなってしまいます。

 ぶ厚い学習諸はやる気をなくしてしまいます。
 こんなにやらなければいけないのかと思って引いてしまうのですね。

 さて 中学3年の理科で「仕事の原理」について学びます。

 仕事の原理とは 次のとおり。

仕事の原理 【principle of work】
滑車や梃子(てこ)などのような道具を用いて仕事をしようとする場合に,力を小さくすることは可能であるが,仕事の量を軽減することはできない.


さて典型的な、斜面を引き上げる場合と直接まっすぐ上に引き上げる場合の仕事を考えてみます。

 まっすぐ上に引き上げる場合には、距離は短くてすみます。

 その代わり、力は 大きいなければいけません。力持ちでなければ、引き上げることができません。

 一方、斜面を引き上げる場合は、力が小さくてすむ代わりに、距離が長くなります。
 長く引き上げなければいけませんが、弱い力でも仕事はできるのです。

プログラム学習書は、斜面を引き上げる 仕事に似ています。
 一方、薄い学習書で学習をするのは、まっすぐうえに引き上げる仕事に似ています。

 まっすぐ上に引き上げる仕事は、短い時間で出来るでしょうね。
 でも、学習する能力がかなり高くなければできません。だれでもができる学習ではないのです。

 一方 プログラム学習で学習する場合、一段一段が とても低くなっているので、学習の能力がそれほど高くない生徒でも、のぼっていくことができます。

 学習するのが楽で、無理なくできるのです。

 山登りに例えてみます。
 ロッククライミングと緩やかな斜面を登る場合。

 垂直な絶壁を上るロッククライミングは、距離は とても短くてすみます。

 でも、体力も 技術もかなり必要とします。だれでもができるものではありません。

 それにくらべると緩やかな斜面は、歩く距離は長くなりますが、体力も技術もなくても、のぼっていくことができます。

 プログラム学習は、階段をこまかくこまかく分けているために、ぶ厚つくはなるのですが、誰でもが上ることができる 学習書なのです。

 急がば回れです。分厚くても、楽に学習ができるのです。

歩幅と歩数の関係、反比例
 前に歯車の問題をやりました。 反比例の問題です。

歯車の問題、反比例

 歯車の問題が難しいのは、歯車は あまり身近ではないので、 イメージが湧きにくいからではないでしょうか。

 それで もっと身近で似たような問題はつくれないだろうか、 イメージ が湧くような、わかりやすい問題 はないだろうか、 と 考えてみました。

 そこで思いついたのが、歩幅と歩数です。歩幅というのは、一歩で何m進むかということ、歩数というのは、何歩進むかということです。

 次の問題を考えてみてください。

 歩幅が1メートルの人が、12歩歩く距離を、歩幅2メートルの人は、何歩で歩くでしょうか。
 また 歩幅が3メートルの人は、何歩で歩くでしょう。
 歩幅 4メートルでは、何歩になるでしょうか。

 これはイメージがわくと思います。
 もちろん、2メートルの歩幅、3メートルの歩幅という人は まずいないでしょうが、 思考実験です。 頭の中だと考えられるでしょう。

 これを表にしてみます。
 歩幅 1メートルの人が 12歩では12メートルになりますね。

 みんな同じような距離を歩くのです。

 次のような表になりますね。
 
歩幅1234x
歩数12abcy
距離=歩幅×歩数1212121212

 そして、次のように求めることが出来ます。

 2a=12 , a=6
3b=12 , b=4
4c=12 , c=3
xy=12 , y=12/x

どうでしょうか。こちらの方はイメージしやすいのではないでしょうか。

 歩幅が歯車の歯数、歩数が回転数 に対応しますね。

H嘉K太郎くんが三育中学の推薦入学に内定

 小学6年生のH嘉K太郎くんから「三育中学の推薦入学に内定したよ」との報告がありました。

 ただ、これから学力検査もあるとのこと。それにも合格するように、がんばってもらいたいですね。
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歯車の問題、反比例
 広島のK様から、質問メールをいただきました。
 ありがとうございます。

   今日は、広島のKです。理解しやすい考え方をご指導願います。
またまた頭の中が整理できません。よろしくお願い致します。
 問題1  3段変則の自転車で、ペダルについている歯車と後輪についている歯車(ア~ウ)の回転数の関係について考えよう。
ペダルを10回転させるとき、後輪についている歯車の歯数をXその回転数をYとします。ペダルについている歯車の歯数は54で後輪についている歯車ア~ウの歯数を調べたら表のようになりました。下の表を完成させ、Xとyの関係を式で表しなさい。
問題2 この自転車の後輪に、さらに歯数が36の歯車が加わった時、ペダルを10回転させると、歯数36の歯車は何回転しますか。以上です。
よろしくお願い致します。図が上手に書けません。すみません

表1  X 12 18 24        歯車  ア イ  ウ
    Y [][][]        歯数 12 18 24
    広島 K


 さて、ご説明いたします。

 AとBの歯車があって、2つの歯車の接触点を見ます。

 その接触している点を通過する 歯の数を 考えるのです。

 ここで、「歯数」と「歯の数」を区別して使います。
 「歯数」というのは、歯車についている歯の数です。
「歯の数」は、接触点を通過する歯の数です。

 図を見てください。
 青い歯車の歯数は8、黄色の歯車の歯数は6です。

haguruma.jpg 

 青い歯車が1回転すると、赤い線で示した接触点を歯が8個通過しますね。

 黄色の歯車は歯数はちがうのですが、赤い線で示した接触点を同じく8個通過します。
 噛み合わさっているので、当然ですね。ここをきちんと理解してください。

 「ペダルについている歯車の歯数は54。それが10回転すると、接触点を通過する歯の数は540」というように。


 歯数54の歯車をAとします。

 このAの歯車が一回転すると、接触点を通過する歯の数は、もちろん54ですね。
  2回転するとその2倍の108。
 3回転すると3倍の162になります。
 そして、10回転すると540になります。

これからわかるように、「歯車の歯数×回転数=接触点で通過する 歯の数」です。

 これは大丈夫ですね。
 「歯数」と「歯の数」の区別もいいですね。

  さてBの接触点を見ます。 いまBの 歯数を 27とします。Aの半分です。

 歯数が いくらであれ、AとBの接触点を通過するの歯の数は、どちらも同じになりますね。そこがポイントです。そこのところをきちんと理解してください。

 AとBの歯はかみ合わせっているので、同じ数だけ送られていくはずです。

 Aが1回転すると接触点を通り過ぎる 歯の数 は54。
 Bもその接触点で通り過ぎる歯の数は54です。

 だから歯数27のBは、2回転して 54の歯を送ることになります。

  歯数がいくらの歯車であっても、接触面で通過する歯の数は同じになるということです。

 大丈夫でしょうか。

 河野さんの問題に戻ります。

 歯数が54の歯車が10回転しました。
 すると接触点で通過する歯の数は540 ということですね。

 これはどの歯車でも540になるということです。

 それで次のような表を作ります。

歯車の歯数54121824x
回転数10abcy
通過する歯の数=歯数×回転数540540540540540

 3段の表にして、下の段は全て540とするのことがポイントです。

 ふつう、学校や、参考書などでは、3段目は書きません。2段」です。

 すべて540だから、わかるだろう、という感じです。
 頭の中で計算すればいいということでしょうね。

 でも、生徒を指導してわかったのですが、三段目を書いた方がずっと理解しやすいということす。

 三段目は全て540になります。
「通過する歯の数=歯数×回転数=540」です。

 この表を作ることができれば、もう ほとんど出来上がってるようなものです。

 12a= 540 , a=45
18b=540 , b=30
24c=540 , c=22.5

そして、xy=540 , y=540/x になります。

「歯数36の歯車は何回転しますか。」 
36z=540 , z=15 , 15回転


歯の数が2倍になると回転数は 1/2ですみます。
 このようなの関係を反比例というのですね。

 理解できたでしょうか。



(2013年12月14日、追加)
次のページも読んでください。

歩幅と歩数の関係、反比例





 セルフ塾のブログの中学1年数学の記事を集めて、電子出版しました。



学校で受けた3生徒も 漢字検定に合格

 きょう(12月11日)、学校で受けた 漢字検定の結果が出たと、3人の生徒から報告がありました。封筒に入っていた結果をみると、3人とも合格です。

 今回合格したのは
6級 M城 Y希さん(小6)
7級 H嘉 K春さん(小5)
9級 M城 M里さん(小3)
 の3人です。 おめでとうございます。

 セルフ塾では学校で 漢字検定を受けるときも検定 2週間前から過去問題を解いて 検定に備えました。

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摩擦を考えると 仕事の原理は成り立たない (
´・_・`) さんから質問コメントをいただきました。ありがとうございます。

エネルギーと仕事のことで、仕事をするには、移動させる距離を長くした方が力量は少なくて済みますが、それが緩やかな斜面などでなく、凸凹道だったらどうなのですか?


コメントのあった記事
理科の質問メール、等速直線運動、力学的エネルギー保存、仕事の原理

 凸凹な道 ということは、摩擦のある道と考えていいですね。

 摩擦のあることを考えると、仕事の原理は成り立ちません。

 まず 斜面を使わず、ま上に持ち上げる場合、接触面が無いので摩擦はゼロと考えられます。 空気の抵抗はあるでしょうが、無視していいでしょう。

 だから重力の大きさがそのまま引き上げる力です。

 斜面にそって 引き上げる場合、斜面と物体との間で 摩擦力が生じます。

 だから、摩擦を考えると、斜面を使うと、仕事は、そのまま引き上げるより、大きくなります。

 摩擦力は、床面を垂直に押す力 と 摩擦係数によります。

 斜面におかれた物体の重力は、斜面を滑り落ちようとする向きと、斜面に垂直方向に分解されますね。

 垂直方向に押す力は、緩やかな斜面のほうが、急な斜面より大きくなります。
 だから、緩やかな斜面の摩擦力は、急な斜面の摩擦力より大きくなるのです。

 そのようなことを考えると 仕事の原理は成り立ちません。

 もちろん、エネルギー保存の法則もなりたちません。

 質問に対する回答になっているでしょうか。
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