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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

Yoji著「ひとりで学べる理科 中学2年生」がアマゾンで予約受付開始
Yoji著「ひとりで学べる理科 中学2年生 (朝日学生新聞社の学習シリーズ) [単行本(ソフトカバー)]のアマゾンでの予約受付が始まりました。

以下はアマゾンのページからです。


価格: ¥ 1,575 通常配送無料
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商品の説明
内容紹介
中間テスト・期末テストの得点アップ!
「わかったつもり」が「わかった! 」に
大人気「ひとりで学べる理科」シリーズ第2弾!

本書は中学2年生の理科で習う「生命」「地球」「物質」「エネルギー」分野の全ての内容を網羅しています。
覚えるべき項目を、繰り返しながら着実に身につけられる「プログラム学習」システムを土台に、理科を基礎の基礎からわかりやすく説明しています。アメリカの心理学者スキナーが考えた「プログラム学習」による学習方法です。
「電流と電圧」「フレミング左手の法則」など、つまずきやすいテーマを図で徹底的に解説しています。 小学校の復習や前のページの復習が出てくるので、先生や保護者の助けを借りなくても、ひとりで勉強ができる構成になっています。
疑問を残さず理科をしっかり学びたい中学生や理科を学び直したい大人にもおすすめです。

<本書の特徴>
・基礎から段階をふんで学べます。
・前に出てきた内容を何度も復習することができます。
・インターネットで著者による無料音声講義が聴けます(2014年1月より順次配信。音声のみの配信で画像はありません)。
・答え合わせをしやすい別冊解答(本文330ページ、別冊解答54ページ)

著者について
仲松庸次(なかまつ・ようじ) 金沢大学卒。大学で学んだスキナーの行動心理学を応用してプログラム学習書の形にまとめた。沖縄に学習塾を開き、20年以上にわたって子どもたちの反応を見ながら繰り返し改訂してきた学習書はわかりやすいと評判。
登録情報
単行本(ソフトカバー): 384ページ
出版社: 朝日学生新聞社 (2014/1/24)
言語: 日本語
ISBN-10: 4907150199
ISBN-13: 978-4907150198
発売日: 2014/1/24
商品パッケージの寸法: 25.7 x 18.2 x 1.9 cm

猫の出入り口と行動療法
 家の改築をした時に、 ドアに 猫の出入り口をつけたことは、前に書きました。
ねこの出入り口

 これで、猫たちが自分で 出たり入ったりするので、ぼくらも楽だろう と考えていたら、 だめでした。

 自分で その出入口から、出たり入ったりすることができないのです。

 出入り口の前にちょこんとすわって見つめています。

 反対側から 猫の名前を呼んで、入ってくるように促がすのですが、まったくダメです。

 ドアを開けてあげると 出入りすることができます。
 でも、自分で 出たり入ったりすることはまったく不可能だという感じです。

 それで僕は 行動療法を利用して 猫が出入りできるように訓練しました。

 その結果 現在、猫たちは 自分で自由に出入りしています。
 僕らも楽に見守ることが出来ます。

 どのようにぼくがしたのか を以下に書きます。

 猫の出入り口は、かなり厚めのしっかりしたビニール製になっています。
 下の方には 横長の磁石がついていて ぴったりドアがしまるようになっています。

 最初は、そのビニールのドアを大きく上に上げました。
 ドアが開いたままの状態です。
DSC_0222.jpg

 そうすると、猫たちは自由に出入りすることができます。

 その状態でしばらくおきました。

 本来のビニールドアはしっかりしすぎていて、細工ができません。

 それで、別の薄いビニールのドアを準備しました。ダイレクトメールが入ってくる封筒の少しだけ厚めのビニール袋を使いました。

 それをドアの幅に 折りたたみ、そして ドア を 3分の1の大きさに取り付けました。
DSC_0224.jpg

 下には大分大きめの空間が開いています。
 それを猫たちは苦もなく、くぐりぬけていました。

 そして、少しづつ 開いてる部分を小さくしていったのです。

 半分にして、 そして4分の3にしても、 まったく大丈夫です。
DSC_0230.jpg

 そして、下の方に1cmほど開いた状態でも、まったく平気で出入りしていました。

 これなら、そのままスムーズに行きそうだぞ、 と考えて、そのビニールの仮のドアを一番下まで伸ばしました。

 するとどうでしょうか。とたんに猫たちは 戸惑い始めたのです。
 なかなか 入ることができません。

 猫たちにとっては、ほんの少しだけ 開いているのと、全て閉まっているのでは 根本的に違うようです。

 少しでも開いていると、頭でそこをこじ開けるようにして、 猫たちは ドアを開けるのですが、閉まっていると どうしていいのか困ってしまうようです。
DSC_0246.jpg

 それでも、これまで 一段一段 前進してきたので、その日のうちに自分で出入りができるようになりました。

 次に、下に太めの針金(えもんかけの)を入れて、下の磁石につくようにしました。
 なんとか、出入りするようになりました。

 その次は、本物のドアをおろしたのです。
DSC_0264.jpg

 こちらの方は大分厚めの少し重いドアです。それを押すのも少し力が入ります。

 最初は やはりとまどっていました。

  それでもこれまでの訓練で、なんとかここは通り抜けることができる、ということがわかっているのでしょう。

 頭で少しあけて 出入りができるようになりました。

 最初はぎこちなかったのですが、最近は もう平気で楽に出入りが出来るようになっています。

 行動療法のスモールステップで段階を踏むことにより、うまく猫たちを訓練することができたと思っています。

 猫のドアをつけてはみたものの、猫が出入りしないという方は、まねてみてください。

北極星は なぜ動かないのか
 中学3年生は理科で、天体について学びます。

 そこで 「北極星は なぜ 動かないのか」 という問題がありました。

 答えは 「地球の地軸の延長線上に北極星があるから」です。

 答えは何とか調べることができたのですが、よく意味がわからない、とRくんが言っていました。

 それで、僕は 僕が座っている椅子を回転させながら、

「今、僕は あなたが左側に見える。まわると今正面に見えて、 そして右の方に見えるだろう。動いてみえるんだ。

 しかし、僕の頭のてっぺんの延長線上、天井のこの点は僕がまわっても、ずっと同じように、頭の真上に見えるよね。

 僕の頭のてっぺんの延長線上の天井のあの点に北極星があるんだ。

 だから、北極星は動かないんだ」と説明すると、 納得したようです。

 僕の椅子は回転式になっているので、回りながらの説明がしやすかったのですが、
 本人を ぐるぐるまわした方が良かったのかもしれませんね。



辞書の引き方もわからなかったRくん。 現在では クラスで1~2位
 保護者面談での話です。

 Rくんの学習態度について、Kyokoが
「最近は とてもよく学習が進んでいます。 意味調べも終わり 最終の読書まで、進むこともめずらしくなくなりました。

 セルフ塾に入塾したときには、落ち着いて学習することもできず、勉強し慣れていないというのが、よくわかりました。

 それで、最初の課題である漢字の練習だけで終わることもよくありました。

 変われば、変わるものです」と話しました。

 そして、気づきました。

 そういえば、最初の頃は 国語辞典の引き方もまったく分かっていませんでした。

 言葉の意味調べで辞書を引くのですが、
「この言葉ないよ]とやってくることが、頻繁にありました。

 辞書の引き方を見ていると、例えば「黒字」の場合、「く」の ページを開いてはいますが、後は そのあたりから「黒字」をただめくらめっぽうに、さがしているという感じです。
 五十音順に言葉が並んでいるから、順序よく探すということがまったく出来ませんでした。

 それで、辞書の引き方を教えながら、一緒に探したり、ときにはつきはなしたり。

 振り返ってみると、いつの間にか、そういうことがなくなっています。

 自分でさっさと引けるようになっているのです。そうでないと、毎日の課題を時間内に終わることはできません。

 そのことを彼に話すと、
「いまは、辞書引き大会で、クラスで1番か2番になれるよ」とのこと。

 本当に変われば変わるものです。

 子どもの 可能性というのは、ほんとに測ることができませんね。

平成24年度沖縄県立開邦高等学校 一般入試追加問題 解答(案)
平成24年度沖縄県立開邦高等学校 一般入試追加問題を解いてみました。

 その解答をここに掲載します。間違えているかもしれません。そのつもりで参考にしてください。もし間違えていると思われるところがありましたら、ご連絡ください。
 よろしくお願いします。特に国語は自信がありまえん。

 なお、問題は、進路の先生からでももらってください。

  数学
[1]
(1)2√7
(2)① 6本、 ② n(nー1)/2 ③ 10個
(3)① 3, ② 1

[2]
(1) P( 2, 1 )
(2) 2
(3) p²/16 + p/2 + 1 { p+(p/4 -1)² でもいいと思います}
(4) p=12

[3]
(1) 9/4 Π ( 9Π/4 )
(2) 3/2 Π ( 3Π/2 )


英語
[1]
1,  left
2, Mountain
3, dictionary
4, built
5, weather
6, heard
7, taught
8, using

「2」
1, ④
2, ③
3, ②
4, ③

「3」
1, ① ⑤
2, ⑤ ④

「4」 ⑤
「5」 い→あ→う→え
「6」1, 6月15日日曜日 2, 27 3, EISA dance (エイサー)

国語
『一』
問1 1,オ 2,イ
問2 1,踏 2,画策
問3 B
問4 美しい故郷
問5 ア:エゴイズム(?) イ:開発 ウ:物質的 エ:土着民
問6 エ(?) ク ケ コ
問7 人間が人間らしく生きることの出来る(場所)
(または)自然や宇宙のもっているリズムと人間の暮らしが調和している(場所)

「二」
問1 ようもなし
問2 形容詞
問3 ①(鷹の羽にすむ)虫 ②すずめの子
問4 その鷹もたをれにけり
問5 いかに
問6 輩
問7 エ

『3』
問1 六 
問2 ①行く ②尋ねる

座標だけが分かって、角度を求める問題
平成23年度沖縄県立開邦高等学校 一般入試 付加問題をN海さん、K香さんにさせています。

 その数学の問題に次のような問題が出ました。
 実際は、点Cの座標は自分で求めなければいけないのですが、ポイントをしぼるために、ここでは与えておきます。

 点A(1,2)、点O(0,0)、点C(2,1)がある。
 ∠AOCの大きさを求めなさい。


 この問題を頭の中だけで解ける人は、かなり数学ができる人でしょう。ぼくにはそのような芸当はできません。

 ただ、多くの生徒はこのような問題を前にしたら、立ち往生で、どうしたらいいのか手もつけないかもしれません。

 2人は、それ以前に点Aの座標を求めることもできていませんでした。

 ぼくは、
「まず、だいぶ大きめの方眼を描きなさい。
 方眼はできるだけ正確に描くように。
 そして、3つの点A,O.Cを打ちなさい」
 と指示しました。

 目の前で、少し手伝いながらさせ、そして、
「3つの点を結んで三角形を作りなさい」
 と言って、次のような三角形を作らしました。
chokkakusan.jpg

 「こんな問題は、頭の中で考えてもだめだ。
 このような図を描いたら、次が見えてくる。
 ぼくも図に描いたから、答えが見えてきたんだよ」

 と言い。
 「この三角形は何三角形?」とたずねると、

 「二等辺三角形」と返ってきたのでも
 「もっと」と言うと
 なんとか「二等辺三角形」だということに気づきました。

 「すると、問題の∠AOCの大きさは?」「45度だ」と答えが出てきました。

 そう、これは見た目で直角二等辺三角形。
 それが正しければ、∠AOCの大きさは45度だ。
 もし、時間がなければ、そのまま45度と書いてもいいよ。
 でも、数学的には、それが本当に直角二等辺三角形だということを
 証明しなければいけない」

 「3つの辺の長さを求めてごらん」と言って、求めさせると
 √5,√5 、√10 だということを導くことができました。

 これは、1:1:√2 になっている、だから直角二等辺三角形だということが数学的にもはっきりした。だから答えは45度。

 このように、
 大きなできるだけ正確な(定規を使ってよければ定規を使って)図形を描いてみるということによって、答えを導くことができますね。


2つの直角三角形の合同を証明して、∠Aが90度だということをいって、
直角二等辺三角形だということを証明してもいいですね。

図形が示されていない 証明の問題は自分で図形を書く
中学3年生、高校受験生のN美さんとK香さんに、平成20年度沖縄県立球陽高等学校 適性検査 数学の問題を解かせました。 そこに

「次のことが成り立つことを証明しなさい。
 三角形の外角が それととなり合わない 2つの内角の和に等しい」


という問題がありました。図形は与えられていません。

 2人の解答を見ると、文章がつづられていて、何なのかよくわかりません。

 本人も、わからないままに書いていたようです。

 普通、中学生が解く証明の問題では、図形が与えられていて、 それをもとに 考えるのですが、このように 図形が与えられず文だけの場合には、かなり戸惑うようです。

 それで、僕は、
「こういう問題では、自分で図形を描けばいいんだよ」と 言いました。

 そして、次のような図形を描き、「それを使って証明すればいいんだ。
shomei.jpg

 後は自分でやってごらん」 と言ってさせました。

 そして少しヒントを与えたら 自分で解くことができました。

 図形があれば、それほど難しくない問題です。

 このように、図形が与えられていない数学の証明の問題では、 自分でその問題に適した図形を 描いて それをもとに証明をしていけばいいのです。

 僕の解答は、次のようになります。

 次の図のような、△ABCがある。
shomei2_2014010423235187d.jpg

 BCをC側に延長した直線上に点Dをとる。

 点Cを.通りABに平行な直線を引き、その上の点をEとする。

 ∠ABC=∠ECD・・・・平行線の同意角 ①
 ∠BAC=∠ACE・・・・平行線の錯覚 ②
 ①、②より ∠ABC+∠BAC=∠ACD
  ゆえに 三角形の外角はそれと隣合わない 2つの内角の和に等しい


マグネシウムと二酸化炭素の反応における質量の問題
 S.Yさんから質問メールをいただきました。ありがとうございます。

板状のドライアイス(二酸化炭素の固体)にくぼみをつくり、そこへマグネシウムの粉末を入れて空気中で点火した。

空気中の酸素とマグネシウムが反応して燃え始めたところに別の板状のドライアイスをかぶせた。

酸素が入らないようにしたが、マグネシウムは二酸化炭素と反応して燃え続けた。

この反応式は、次式のように書ける。 
2Mg+CO2→2MgO+C

炭素原子1個の質量は酸素原子1個の質量の0,75倍、
マグネシウム原子1個の質量は酸素原子1個の質量の1,5倍である。

4,8グラムのマグネシウムと反応する二酸化炭素は何グラムか。



酸素(O)の質量を a(g)とすると
炭素原子1個の質量は 0.75a(g)
マグネシウム原子1個の質量は 1.5a(g)

2個のマグネシウム原子の質量(2Mg)は、 2×1.5a(g)=3a(g)
1個の二酸化炭素の質量(CO2)は、 0.75a+2a(g)=2.75a(g)

2個のマグネシウム原子の質量:1個の二酸化炭素の質量の比
  =3a:2.75a=3:2.75

反応する二酸化炭素の質量をx(g)とすると
 4.8 : x = 3:2.75

x=4.4 (g)

  答え4.4g



お礼のメールもいただきました。お役にたってよかったです。

分かりやすかったです。また利用させてください。


地図の縮尺の理解
質問メールをいただきました。 ありがとうございます。

1月21日に中学受験を控えた息子の母です。
地図の25000分の1の地図、5000分の1など縮尺の違いが今更ながら理解できていません。どちらが詳しく書かれているか理解できないようです。
すみませんが、お力お借りできますか?



 さて 縮尺の理解では、まず5000分の1や 25000分の1など大きな数字での縮尺の前に,小さな数字での 縮尺で 大きさを 理解したらいいですね。次の図は 2分の1と 4分の1の図です。4分の1の図の方が 小さくなることが分かります。
shojo3.jpg

 つまり、縮尺の分母が大きければ大きいほど、図は小さくなるのです。
 だから、5000分の1の地図よりも 25000分の地図の方が小さくなります。

 次に、次の図で考えてみましょう。
shojo2.jpg

 左側の図は、少女の全身の図です。 そして右側の図は、その顔のアップです。顔だけが大きくなっています。

 左の図では 全身を見ることができる代わりに、顔の表情はイマイチよくわかりません。

 右側では顔がアップになっているので、顔の様子がよく分かります。
 アップにしたほうが 表情など詳しいことが分かる ということです。

 写真には、広角とズームアップがありますね。
 左図の少女は、広角のようなものです。

 広角の写真は、広い範囲を写すことができますが、ひとつひとつは小さくなります。

 右の図は写真のズームアップのようなものです。望遠鏡でのぞいたように、大きく見えます。

地図においてもそうです。25000分の1は小さくなりますから、広角の写真のような物です。

 広い範囲を 見渡すことはできますが、ひとつひとつが小さくなっています。

 5000分の1はそれにくらべると、ズームアップに なった 写真のようなものです。

 一つが大きく見えます。その代わりに狭い範囲に なっていますね。

 このような感じで縮尺の分母の数が小さければ小さいほど、アップになり、具体的で詳しい地図に なります。

 次の方法も試してみてください。

 googleなどのインターネット地図を見るのです。

 インターネット地図は、縮尺を気軽に変えることができます。

 縮尺のプラスをクリックすると、だんだん 地図が大きくなります。アップになります。これは縮尺の分母の部分が小さくなるようなものです。

 それを見ることで、それまでは地図に現れていなかった小さな道や小さな店なども、わかるようになります。

 その違いは 大分はっきりするのではないでしょうか。




(さっそく、感想をいただきました。ありがとうございます。お役に立ったようでうれしいです)

本当にありがとうございました。
息子が、わかりやすくて、地図に自信がついたと、申しておりました。


M田K瑠くん、H嘉K之くんが塾訪問

 セルフっ子のM田K瑠くんとH嘉N之くんが、12月29日、中学3年生の学習が終わったころに、塾を訪れました。

 M田K瑠くんは、沖縄大学、H嘉N之くんは、城西国際大学の学生です。

 もうだいぶ大人の顔をしていますね。今度、成人だそうです。

 H嘉N之くんは、近々中国に留学すると語ってくれました。

 それぞれにがんばっているのでうれしいです。

 しばらくして、
「成人の日には、他の人も誘って来ます」と言って帰りました。
 成人の日が楽しみです。

DSC_0268.jpg

セルフ塾ブログ、2013年12月の拍手数ランキング
 あけましておめでとうございます。

 この30日のブログ拍手数は、合計で68回ありました。ありがとうございます。

円の面積を求める公式と円周の長さを求める公式の区別

は9回。これは毎回多いです。

次に多かったのは拍手数 4回の
「「実像」と「虚像」との違い」 と
「星新一著「ボッコちゃん」 行間を読む」


「「実像」と「虚像」との違い」は前から多かったのですが、
「星新一著「ボッコちゃん」 行間を読む」は、これまでそれほど多くなかったと思います。



拍手数 9回
円の面積を求める公式と円周の長さを求める公式の区別
 
拍手数 4回
「実像」と「虚像」との違い
星新一著「ボッコちゃん」 行間を読む
 
拍手数 2回
歯車の問題、反比例
摩擦を考えると 仕事の原理は成り立たない (
シティーカード(City Card)の退会、・解約の方法
分数を割り算に直す方法
「国庫支出金」と「地方交付税交付金」の違いは?。使い道が指定されているものと、自由なもの。
立志(りっし)は特異(とくい)を尚(とうと)ぶ
なぜ,フレミングの左手の法則?
 
拍手数 1回
Yojiサンタ
Yoji著「ひとりで学べる算数 小学3年生」(朝日学生新聞社)が届く
英単語の途中で改行してはいけないよ
askには、何故「尋ねる」と「頼む」の意味があるか
人間の優性遺伝子と劣性遺伝子
並列の合成 抵抗
16方位の覚え方
方位、東と西の方向の覚え方
直角と垂直の違いは
中学生のための領海、公海、排他的経済水域
整流子を僕の体で説明
「均衡価格」と「市場価格のちがい
天気記号の由来、覚え方
電力の公式は、「電力=電圧×電流」を覚えればいい
沖縄方言(琉球語)がなくなれば、琉球の文化はすたれる
正断層と逆断層のちがい
光村図書の教科書、4年漢字一覧表
train は,なぜ「訓練する」と「列車」か
cm2(平方センチメートル)をm2(平方メートル)に換算する
DNAのらせん形の折り紙
平成23年度 沖縄県立球陽高等学校 適性検査の解答
「指名」と「任命」の違い。天皇による「任命」は形式的、儀礼的なもの。
「美しい」と「きれい」の違い・・・「美しい」は、みにくくないこと、「きれい」は、きたなくないこと
なぜ、春分の日や秋分の日には、太陽は真東から昇るのか
マンジェリコンを植える
吉水神社の「天莫空勾銭 時非無范蠡」の説明板
屋部寺と程順則レリーフ
ウチナーンチュは老子的、ヤマトゥンチュは孔子的
どこに句切れが?
オオカミに育てられた少女の話は作り話
英語版の青空文庫
「希」の書き順
示準化石の「準」,示相化石の「相」って何?
エイリアン・ハンド
「わかる解けるできる中学数学」の欠点は「分厚い」こと
扇状地と三角州
英語の苦手だと思う人こそ,長文読解で点をかせげ

斜めの線の比は、縦(または横)の比で


 平成25年度沖縄県球陽高等学校 適性検査 数学の問題で、次のようなグラフの問題がありました。

「 QT: TSを最も簡単な整数比であらわしなさい」
hi.jpg

 実際は、それぞれの座標も自分で求めなければいけないのですが、ポイントを絞るために、それはすでに求めたものとします。

  問題は「QT: TS」になっています。斜めの線の比です。

 それで QTの長さ、TSの長さを求めなければいけない、と考える 生徒が多いです。

 でも、その長さを求める必要は まったくありません。

 次のように、x軸に平行な線分、y軸に平行な線分をひき、2つの三角形を作ります。
hi2.jpg

 この2つの三角形は、対頂角が等しく、1組の角が90度になっています。
 それで、二組の角がそれぞれ等しいので、2つの三角形は相似です。
    △QMT∽△SNT

 相似の三角形は、それぞれの辺の比が等しいです。

 図の斜めの線の比QT:TS= MT: NT=QM: SM です。

  MT: NT、QM: SM のどちらを求めてもいいのですが、
ここではMT: NTを求めます。

 MT=4, NT=2 です。
だから、MT: NT=4:2=2:1
QT:TS= MT: NT ですから、QT:TS= 2: 1

 で答えは 2:1

 このように 斜めの線の比を求めなさい という問題でも、縦、横 の 長さの比で考えればいいのです。
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