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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

面積の単位の換算、「たて何cmか横何cmか、自分で勝手に決めろ」法
きのうは、単位の換算について書きました。

その後、質問コメントに

たまに単位換算ができないといけない文章問題とかが出てきたときにまったくわからないで

というところがあるのを思い出し、
もしかしたら、圧力の問題で単位の換算が出てきて間違えたのではないかと思いました。

圧力は、Pa(パスカル)を使います。
それは、力{N(ニュートン)}を面積{m²}でわるのですね。
必ずm²でなければいけません。

しかし、問題によってはcm²で与えられていることがあります。

例えば、

50cm²の面積に5Nの力を加えると、圧力は何Paか、

といった問題です。

この50cm²をm²に直さなければいけません。

ぼくはこういうとき、生徒に次のように指導しています。

まず、
「50cm²はたて何cmか横何cmの長方形か、自分で勝手に決めなさい」と告げます。

ふつうは、たて5cm、横10cmですね。
何でも構いません。1cm、50cmでも。2cm、25cmでも。50cm²になればいいです。

そして、「それをmに換算するように」、と言います。
5cm=0.05m、10cm=0.1m ですね。
たて0.05m、横0.1mの長方形になります。
それを用いて、長方形の面積を求めるのです。
0.05×0.1=0.005

だから
50cm²=0.005m²になりますね。

これを用いて、圧力を求めればいいのです。

cm²をm²に換算するより、
cmをmに換算する方がやさしいです。

だから、長方形のたてと横で考えた方が間違いは少なくなります。
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面積と体積の単位換算の仕方
まゆっしー さんから質問メールをいただきました。
ありがとうございます。

面積と体積の単位換算が苦手
私は面積と体積の単位換算が苦手です。たまに単位換算ができないといけない文章問題とかが出てきたときにまったくわからないで凄い悪い点をとってしまうときがあるんです
どうしたら簡単にわかりやすく覚えられるのでしょうか?
教えてください



 中学生で、簡単な方程式が解けるということで説明します。

さて、単位の換算は、「田の字表」を使うと、とても簡単にできます。
 「田の字表」とは何かは、次のページを読んでください。

「田の字表」とは何か?


まず、面積から。
m²をcm²に直すやり方。

まず、1m²は何cm²かをきちんと押さえます。

これは、正方形の面積で考えます。
1辺が1mの正方形の面積が1m²ですね。

1mは100cmです。
1辺が1mの正方形は、1辺が100cmの正方形と同じです。

1辺が100cmの正方形の面積は10000cm²です。

だから、1m²=10000cm² 
いいですね。

では、「例1 : 0.3m²は何cm² か?」

田の字表に整理します。
整理のしかたは縦は対応する値、横は同じ単位
1m²=10000cm² 
0.3m²=xcm²

だから田の字表では、次のようになります。
10000cm²xcm²
1m²0.3m²

斜めにかけて=で結びます。

x=0.3×10000=3000cm²

「例2 : 300cm²は何m² か?」

1m²=10000cm² 
xm²=300cm²

田の字表は次の通り

10000cm²300cm²
1m²xm²


ななめにかけて=で結ぶと

10000x=1×300
x=300/10000=0.03m²

次に体積、1m³は何cm³かをきちんと押さえます。

これは、立方体の体積で考えます。
1辺が1mの立方体の体積がが1m³ですね。

1辺が100cmの立方体の体積は1000000cm²です。

だから、1m³=1000000cm³ 

「例3 : 0.003m³は何cm³ か?」

田の字表に整理します。
1m³=1000000cm³ 
0.003m³=xcm³

田の字表では、次のようになります。
1000000cm³xcm³
1m³0.003m³

方程式は、x=0.003×1000000=3000cm³

「例4 : 30000cm³は何m² か?」

1m³=1000000cm² 
xm²=30000cm²

田の字表は次の通り
1000000cm²30000cm²
1m³xm²

ななめにかけて=で結ぶと

1000000x=1×30000
x=30000/1000000=0.3m³

mm、km などもこの要領でできます。



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