セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

家庭からの通信(セルフ塾ニュース288号)
息子は 4年半 娘は1年間、大変お世話になりました。
息子に関しては本当に感謝しております。 高校合格はもちろんですが、 一個人として接していただいたことに、感謝いたします。なんせあの性格なので、 お二人に預ってもらえたから なんとか今があるような気がします。
Yojiさんはいろんな意味で アインシュタインに超似ていると 大好きですし(あはっ)、
Kyokoさんのことを一度も怖いとおもったことがない息子は、すごい 洞察力 のもちぬしだと思います。 厳しい言葉で対応していても、時折見せる^_^ なんとも優しいお顔、彼は知っているのでしょう。
娘は1年間のセルフでしたが、 勉強に対して 前向きな考えに変化してきたようなので、 あと少しと思ってしまいます。
閉塾後、二人はどのような生活になるのでしょうか?
子どもたちは、お二人に会いに行くことができるのでしょうか?
長い間 多くの子どもの為に多くの時間を使ってくださり、ありがとうございました。 これからは、お二人の時間が有意義なものになることを願っています。


(セルフ塾から)息子さんは素晴らしい潜在能力を待っているように感じます。 まだ表に顕れませんが、 そのうちに顕れてくることを期待しています。
娘さんは、最初の頃は、なんとなく時間がつぶしている感じがしましたが、この頃は、 学習に集中して、さっさと課題を終える面白さがわかってきたように感じます。 これからも頑張ってもらいたいです。



いつもお世話になっております。
H家3兄弟の母親です。
本当に最後の最後まで 子ども達3人が お世話になりました。 そしてずっと心配をおかけしました。 どうにかこうにか 3人とも進路が決まりました。
K太は、これから O中学でもまれていくと思いますが、 しっかりと見守っていきたいと思います。
R子は まだまだ油断大敵です。 でもK高校に行ってくれて喜んでいます。
S郎も、どうにか引き受けてくれる予備校が見つかり、ほっとしています。 いまはやる気満々ですが、失速しないよう気をつけてあげようと思います。
今のこの子たちは Yoji さんとKyokoさんが いらっしゃらなかったら、 こんな風に 落ち着いたかわかりません。
いつもいつも頼ってばかりで、親にとっても大きな存在でした。
H一家で セルフ塾、Yojiさん、Kyokoさんに感謝しております。 ありがとうございました。
P,S 先日いただいた ニュースレターのセルフ塾の「今後の予定」の最後に、「4月1日 セルフ塾 閉塾」の文字が・・・
思わずいろいろな思いが込み上げてきて、 目頭が熱くなりました。

(セルフ塾から)3人が3人とも面白い個性を 持った兄弟です。 能力があるだけに、 暴れ馬のように、 気を許すとどこに 走って行くか分からないところがあります。 しばらくは しっかり手綱を握って 見守ってあげてください。




Yojiさん Kyokoさん、約2年間、大変お世話になり、ありがとうございました。Sくんのお母さんに紹介されて入塾しましたが、毎日塾に行くのが嫌で、送迎中 車の中ではぶつぶつ 怒っていましたが、 友達ができてからは「行かされている」が「行く」に変わり、苦手で 大嫌いだった算数が、少しは好きになってきたようです。 それはYojiさんが作った本のおかげなんです。
現在では、高校受験まで通いたかった、と話しているところなんです。 家庭で これからどうしようと悩んでいます。
いろいろありがとうございました。 またどこかでお会いできることを楽しみにしています。

(セルフ塾から)算数が本当によくできるように なってきましたね。 読書の力が とてもあることに感心しています。 これからもたくさんの本を読んで、更に力を付けてもらいたいです。



今まで本当にお世話になりました。 ありがとうございました。
よく頑張ってくれたと思います。 結果は まだわかりませんが、 とにかく一生懸命の姿を見て、 すごくほめてあげたい、と思います。
本当に先生方には親身になってサポートしていただき、 心から感謝しております。 ありがとうございました。
すごく楽しいセルフ塾だった 、と本人は言っております。
閉塾と聞いてすごく寂しいのですが、 お身体に気をつけて、 これからも頑張ってくださいね。

(セルフ塾から)本当によく頑張っていましたね。 とても明るい性格で、いつも楽しそうで、 私どもまで 楽しくなっていました。




セルフ塾にお世話になって3年になります。 やっと勉強の進み方が良くなり、 自主的に勉強に取り組むことができるようになって、本人も 自信が付いて、大丈夫と言っています。 しかし、 親としてはどうなのか心配でなりません。来月からセルフ塾に通えなくなるので、 とても残念です。とりあえず様子を見て、成績がさがって勉強の壁にぶつからないことを願いたいと思います。
短い間でしたが、 本当に ありがとうございました。 わからないことを聞く、 努力することの大切さを学べた塾でした。 感謝しています。
でも是非 あと一年継続してほしい、と思いますね。

(セルフ塾)いつもコツコツ努力していましたね。 まじめに 物事に取り組む、 すばらしい性格の 子どもだと思います。 これからも頑張って下さい。



Yojiさん、Kyokoさん、あっ!という間に、 3月も終わりに近づいてきました。兄、弟が大変お世話になりました。
思えば兄が中学1年生で初めて席次を持って来た日のことは忘れることができません。 私の息子、”やればできる子”なんだと思い、 感謝の気持ちで一杯になりました。
二人とも 部活と勉強の毎日でしたが、 一度も嫌だ!とか、 辞めたいと言ったことがないのです。 それより セルフ塾の良さを話してくれました。 セルフ塾に入れたことで基礎学力もついたと思っています。
ありがとうございました。
今年は、家庭での勉強で学力を付けていきます。
4月からは、 2人で好きなことを楽しんでください。

(セルフ塾から)2人とも、自分のベースというのを知っていて、 コツコツと課題をこなす素晴らしい力を持っています。 頼もしく感じています。 学力もかなりついてきました。これからも頑張ってくれると期待しています




セルフ塾に入って約1年。Y高校に行きたいけど、 成績がなかなか伸びなくて、 塾をさがしているとき、” セルフにしようかな?と。 ちょっと厳しい噂を聞いていたのですが、 本人が自分には厳しい方がいいかも、 ということで、入ってみると、1日目から「自分にあっているかもしれない」と。 私も少しですが、期待をしました。するとはじめのテストで席次○○番と本当にびっくり、目を疑いました。 セルフに入ってよかった、とMと2人で口をそろえていました。 どんどん勉強を頑張るようになり、 おかげさまで 念願の Y高校に合格することができました。 これまで自分で勉強することをセルフ塾でおそわったように、 高校に行っても頑張ってくれると思います。
 YojiさんとKyokoさんには 本当に感謝しております。 本当に1年間ありがとうございました。

(セルフ塾)本当によく頑張りましたね。 難しい問題にもくじけずに、 しがみついて解いていました。 質問にも何度も 何度も通い、 一つ一つ解決している姿に 感心していました。それがきちんと力になってるのも感じていました。


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私どもへの生徒からのメッセージ
今回、花束、記念品、差し入れなどとともに、メッセージもたくさんいただきました。
それをご紹介いたします。順序はランダムです。

きょうこさんへ
私が5年生になって入った時は、 どんなところか分かりませんでした。
教え方 わかりやすかったです。K春より

ようじさんへ
算数のとき、 きびしくやさしくしてくれてありがとうございます。
1年間ありがとうございます。 K春より

京子さん
たくさん勉強して、京子さんのおかげで(ようじさんもね) 席次をたくさんあげることができました。
京子さんには勉強以外のことも教えてもらい、感謝しています(^O^)/
3年になって受験まで セルフにいたかったけど。
セルフで学んだことを活かして頑張るよ♪
今日まで1年間ありがとうございました。
H子

ようじさん、
きびしい時もあり、 やさしい時もあり 、生徒のために一生懸命のようじさん。
わからないところも ようじさんの所に行けば、すぐ解決できます。
同級生のように気軽に話せたのが楽しかったです(笑)。
ありがとうございました。H子


ヨウジさんへ
悲しいです。 セルフ塾が終わるなんて・・・・。← 作文風に書きはじめてみました(笑)。
1年間ありがとうございました。
ようじさんには大変お世話になりました。
私は数学が大嫌いでした。 でも セルフの教材とようじさんの教えのおかげで、 少し好きになりました。三平方の定理は大好きです。
ようじさんは、やさしくて、きょうこさんと結婚して良かったですね。
ようじさんはFaceBookもしていて、 まだまだ40代!!すごいと思います。
私は、ようじさんときょう子さんのおかげで西高に合格することができました。 本当に出会えて良かったです。
「いつも笑うね」 って言っていたの覚えています。メンバーもみんな最高だったので、笑わなかった日はなかったですよ(^O^)/♡♡
私はセルフ塾が大好きです。 毎日来たいくらいです。
きょう子さんと ようじさんを西高のマーチングの演奏会に呼ぶので、 必ず来てくださいね。
セルフ塾 Lastの3年生が全員合格できたのは、ようじさんのおかげです。恩返し 少しできてよかったです。
私はこれから 西原でマーチングを頑張っていって、も っと恩返しできるように頑張るので、 ようじさんも頑張って下さい。 絶対また会いましょう。FBで連絡しましょうね。
ありがとうございました。 大好きです。 ずっと忘れません。S弥

キョウコさんへ
一年間、ありがとうございました。
私は3年のときにセルフ塾に友人のMと同じくらいに入って勉強してきました。 セルフ塾は ほかのところとは違って自分で勉強して、 わからないところを聞くという 最初は不思議でした。
でもそのおかげで学力があがって、西原高校に合格することができて、本当に感謝しています。
私のキョウコさんのイメージは、 初めは怖くて 話しづらいな、 でした。 でも時間が経っていくと、 とっても面白くて 動物大好きなんだな、と思いました。
梅子♡ よしこ♡与次郎♡比叡♡ やばい可愛いですよ♡!
セルフ塾のおかげで勉強が好きになりました。
毎日セルフにくるのが楽しくって、 いつもいつも笑っていました。 中1から入っていればよかったな って思いました。
セルフでのサッカーも最高で、ストレス発散。
3月いっぱいで塾がしまるのは悲しいです。 また戻ってきてキョウコさん ヨウジさんとも話したいし、高校のこととかも報告したいと思ってました。
セルフ塾のおかげで 西原高校に合格することができたし、キョウコさんにも 梅子にも出会うことができました。私が生まれる前から塾をしていて、 すごいです。
本当にありがとうございました。 大好きです。
西高のマーチングの演奏会とかあったら呼ぶので、 見に来てくださいね。
キョウコさん大好き♡♡ 忘れません。 ありがとうございました。S弥

Yojiさん Kyokoさんへ
これまでならったことを中学で活かしていきます。
一年間ありがとうございました。A夏

1年間勉強教えてくれてありがとうございました!
4年生になってもがんばります。 Nな

Yojiさん、Kyokoさん、 今まで教えてくれてありがとうございました。
セルフで習ったことは高校でも活かしていきます。
後、セルフの皆さん 合格おめでとうございます。 高校でも頑張ってください。Mより


5年間ありがとうございました♡
高校受かったのは、ようじさんときょう子さんのおかげ(≧▽≦)♡
セルフなくなると寂しいけど、 高校行っても頑張ります。
セルフ塾の生徒になれてほんとによかったです。 とっても楽しかった ♩るん R子

3年間 本当にありがとうございました。 僕が沖尚に合格できたのは、ようじさんときょうこさんのおかげです。 入試の前日は休日だったのに、 僕の勉強に付き合ってくれてありがとうございました。 合格してからのサポートもありがとうございます。 これからもお元気で。 ありがとう。K太

Kyokoさん 長い間お疲れ様でした。 セルフ塾がなければ いまの私たちは ありません!!。本当にありがとうございました。 お体にお気をつけてください♪ 平成3年生まれ 一同

Yojiさんへ
長い間お疲れ様でした。 たまに 車からYojをみるとお安心感と相変わらずの髪型に懐かしさを覚えます。 お体気をつけて これからのSecond Lifeを楽しんでください ^_^
本当にありがとうございました。 平成3組 一同


Yoji著「ひとりで学べる理科 中学3年生」が届く
Yoji著「ひとりで学べる理科 中学3年生」が、昨日(3月29日)、朝日学生新聞社から届きました。
これで「中学 理科」は1年から3年前で揃いました。 嬉しいです。

昨日届いた日に セルフっ子14期生の 集いをセルフ塾で行いました。

その子達の名前が この本の練習問題には載っています。 その子たちがセルフ塾にいるころに この教材を作り始めたのです。

その子たちに本を持ってもらい写真を撮るつもりでしたが、 話に夢中になり忘れてしまいました。残念。

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セルフっ子14期生の集い
29日(土)午後7時から、セルフ塾で14期生の集まりをもちました。13年前の卒業生です。今年(最後)の卒業生が27期ですから、ちょうど真ん中、折り返し点の生徒たちですね。12時過ぎまで、楽しく語らいあいました。

(14期)
A垣M羽・H嘉Y太・H嘉N紀・T栄Yき・A垣Y子・C花Y平・C花M喜・T城M子・N根E里・Y良M美
その妹たち(セルフっ子です)
H嘉A美・N根R子・N根Aり


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セルフっ子24期生 からの寄せ書きメッセージ
今年高校を卒業した セルフっ子 24期生から、色紙2枚に書かれたメッセージをいただきました。

26日の合格祝いに みんな参加していました。塾から 出て行くのは気づかなかったのですが、 しばらくして 女の子たちがそろって入ってきました。

どこに行って来たのだろうと思っていたら、私どもに添え書き色紙のプレゼント。
そして、そこには 先ほどうつした写真が貼られていました。

うつしてすぐの写真を近くのコンビニエンスストアでプリントアウトして、それを色紙に張り付けて、みんなで寄せ書きをしたようです。 今の若者はすごいですね。

その寄せ書き メッセージ を紹介いたします。 本当にありがとうございます。

ようじさん、きょうこさん、
このたびはセルフ塾 ご卒業おめでとうございます(^o^)
三姉妹 みんなお世話になりました。 ありがとう!
私はずっと国語の点数は高かったんだよ! セルフの読書のおかげだよ! 絶対!
本当にありがとう♡
これからも二人らしく頑張って下さい。
尊敬しています\(^o^)/
U原A音

ようじさん、きょうこさん
長い間 ほんとにお疲れ様でした。
セルフ塾には小学校の頃からお世話になり とても感謝しています。
セルフのおかげで 漢字力とか読書とか!
他の塾では絶対学べなかったことをたくさん学びました\(^o^)/
いまでも漢字は得意だよ(笑)
二人のおかげで今の私がいます。 本当にrespect!
これからも応援しています!
お互い頑張りましょう\(^o^)/
ようじさん、 きょうこさん。大好き♡♡
N平M子

ようじさん、きょうこさん!
今までお疲れ様です。
セルフ塾で 辞書を引くことを小学校からたくさんやっていたので、 それが癖になり高校でもそれが身について、色々なことに役に立ちました。
まずは自分でなんでも調べてみる、ということが一番身につきました。
ありがとうございます。 これからも元気で頑張って下さい。
O原C佳

ようじさん、きょうこさんへ
今までお疲れさまでした。
私は、本当にここで良かったって、塾を卒業してから気づきました。
セルフだったから 高校で上位をキープできたと思います。
本当にようじさんの優しさ ときょうこさんのきびしさに触れることができて、本当に感謝しています。
兄弟そろって お世話になりました。 本当にありがとうございます。
これからも頑張って欲しいです。
ずっと応援しているので また会える日を楽しみにしています。
お互い 夢に向かって頑張っていきましょう。
ようじさん きょうこさん大好きです(^o^)/
A垣Y

自分は一番頭が悪くて大変でした。
高校に行けたのも セルフのおかげです。
素直に言えば キツかったです。
でもそれを乗り越えてくることができました。 それは人生の財産です。 ありがとう。
by Y宏

セルフで過ごした時間は 僕の人生のたった1/10でしたが、とても大切なことを学びました。 あまり書くとこの感謝の気持ちが薄れる気がするので、多くは書きません。
でも「大切なことは目には見えない」って 星の王子様で言っていったので、それを信じます。 ありがとうございました。K謝K太

あれから早いもので もう高校を卒業し、大学へと進学します。
セルフで学んだことは 高校でも大学でもたまに活きます。
そして勉強だけでなく人生でも使えることを学ぶことができました。
また話しましょう。
by M珠

浪人代表 K太
高校生活もあっという間、 セルフにいるのもあっという間、
普天間高校に行けて、変なやつや、努力家、 考え方がすごい人にあえて とても刺激になる 3年間でした。
普天間高校に行けたのは セルフのおかげです。
本当にありがとうございました。
いつかヨーロッパ行きます。




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因数分解の質問2つ
広島のKさまから、質問メールをいただきました。

2つあります。

まず、1つ目

先日の復習を兼ねて問題にチャレンジしていたら、こんな解説がありました。
-4x²ー2x=2x(-x-1)・・・・・ダメ共通因数ー1が出ていない
 -2x(x+1)とありました。



2x(-x-1)では、やはりおさまりが悪いです。美しくないです。

-2x(x+1) がいいですね。

単項式は、xの係数は負の数でもいいのですが、
多項式の場合、xの係数は正の数がいいですね。

なぜでしょう。いろいろ考えてみました。なぜかについて、ぼくも習った覚えはありません。
ただ、問題をこなしているうちに、

2x(-x-1)より-2x(x+1)がいいなと思うようになっています。

なぜか、
1つ考えられること、2次関数のグラフの形です。

2次関数のグラフには上に凸と下に凸があります。
x²のの係数が正の数のとき、下に凸、負の数のとき上に凸です。


2x(-x-1)では、展開したらx²の係数が負の数だと分かりますが、
一番前が正の数なので、一見しただけでは分かりません。

それに対して
-2x(x+1)だと、一番前が負の数なので、一見しただけで分かります。

-2x(x+1)の方が、その式の性格をよく表しているといえるのではないでしょうか。

ということで、
単項式は、xの係数は負の数でもいいのですが、
多項式の場合、xの係数は正の数がいいのかもしれませんね。


次に混乱したのは、16x²ー4=(4x+2)(4x-2)・・・と私はやりました。 
   解説に共通因数2が両方に残っている。
 正解は  4(4x²ー1)=4(2x+1)(2x-1)でした。

  すぐに公式が浮かぶのではと思い思考の複雑さに戸惑いました。
全くお手上げです。私にも分かるように今1度ご指導お願い致します。



これは、Kさんが因数分解を途中で終わっているからです。

因数分解はできるだけ分解しなければいけません。

(4x+2)(4x-2) の
4x+2も 4x-2もまだ因数分解できます。
4x+2=2(x+1)

4x-2=2(x-1)

16x²ー4
=(4x+2)(4x-2)
=2(x+1)・2(x-1)
=4(x+1)(x-1)

になります。

解答と同じになります。やり方はちがっても、答えは同じです。

どの方法でやってもいいのですが、できれば、解答のように、共通因数をさきにくくった方法がいいですね。

最後の中学生「合格祝い」
3月 26日 火 水曜日 7時15分からは、恒例の中学生の部の「合格祝い」をおこないました。

今年も無事全員合格です。

夕食の後 残波苑の出張バイキングの他、差し入れもたくさんありました。

夕食後 おしゃべりをしたり、 ビンゴ大会をしたり、写真を撮り合ったり、自由にすごしました。
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今回は、最後のセルフ塾のイベントです。
たくさんの卒業生も駆けつけてくれました。

来てくれたのは次の通り。

15期生
K謝R子

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(18期)
O長C明・T西M奈・C花A希・Y内Y乃
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(20期)
N根M理・Y内Y也・Y田A

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(22期)
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(23期)
C花Y太・I波A香
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(24期)
K謝K太・O原C佳・N平M子・H嘉Y宏・A垣 Y・U原A音・H嘉K太・M田M宏・N根M珠
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(25期)
C花U子・K吉A香・I波S佳・H田M音・H元S郎・M山M花

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(26期)
H嘉Yの・H嘉Y花

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午後10時30分になって、会を閉める宣言をし、帰るように 呼びかけたのですが、 なかなか帰らず、 12時近くまで にぎわってました。

いくつものメッセージや花束、 その他 記念品もいろいろいただきました。

メッセージは 今後一つ一つ紹介していきたいと思っています。

最後の小学部「頑張った会」
昨日3月26日 水曜日は午後5時30分から 最後の小学生の部「 がんばった会」をおこないました。

5時30分から 40分ほどはレストラン残波苑の出張 バイキング料理と そのほか 差し入れ、 惣菜を準備し、 たくさん食べました。
その後 小学6年生は 百人一首大会、 小学5年生はかるたとり大会をやりました。
そして最後は ビンゴ大会をして楽しみました。

この1年間みんな、よく学習に励んだと思います。 ここでの学習が少しでも この子たちの今後の人生にプラスになってくれていたら嬉しいです。

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閉塾にあたっての言い訳
今月いっぱいでセルフ塾を閉めます。

今日が小学部の「がんばった 会」、中学部の「合格祝い」があり、 明日から春休みになります 。

 それで、昨日は 中学部の学習指導の最終日でした。

セルフ塾の電話回数券で残った分は、払い戻しをおこないました。

H子さんから戻った回数券の裏に、次のようなメッセージが書かれていました 。
(名前の部分は折り曲げてあります)

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感謝の気持ち
ありがとうございました
ずっとセルフがよかった~
他の塾に行きたくね~
しけぴー
ありがとう
頭が良くなった~🎵
きょうこさん、ようじさん
うめこ、よじろう、ひえい、よしこ
ありがとうございますね。



とあります。
涙が出るほど、 嬉しいです。 こちらこそありがとうございます。

さて、 特に 現在の中学2年生、 来年高校受験生になる 生徒やそのお母さん方から、
もう1年続けてくれるように よく言われました 。

この子達がセルフ塾に入塾するときに、途中でセルフ塾を閉めることになる、それでもいいなら 入塾して下さい、と 伝えてはあります。

でも、やはり、その子たちを見捨てるようで、 後ろ髪を引かれる思いです。

たぶんこの子たちをこれまで教えてきて、親しくなった現在に、閉めることを検討するのなら、閉めるという結論を出すのは難しかっただろうと思います。

私どもは もう10数年前から、 60歳になったら セルフ塾を閉めよう、そして 新しい人生を歩み始めよう、と 話し合い、計画していました。それを 実行に移しているわけです。

それは、その子たちの顔を知らなかったからできたことだと思います。

いまは、まだ少しは若さも エネルギーも残っています。
今のうちに 新しい人生を始めなければ、もうできないでしょう。

確かに、いまの仕事は 面白いです。やりがいもあります。

ただ やはり新しいことも やってみたいのです。

何をするか、まだ公には内緒です。周りの人たちには話しています。
うまくいけば、そのうちに、お知らせしますね。

そういうことで ご了解 お願いします。

閉塾にあたっての言い訳でした。

M岡Y美さんが漢字検定5級に合格

M岡Y美さんが、学校で受けた漢字検定5級に合格した、と知らせてくれました。
Y美さんは、小学6年生。5級は小学修了程度です。よくがんばりました。

セルフ塾では、2週間ほど、過去問題を解いて対策しました。

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Yoji著「わかる解けるできる 数学 中学1年」「同 中学2年」「同 中学3年」を差し上げます
  この件は、終了いたしました。ありがとうございます。




 Yoji著「わかる解けるできる 数学 中学1年」「同 中学2年」「同 中学3年」を差し上げます。
 欲しい方は連絡ください。
ご住所とお名前を添えてください。

次の条件で お願いします。

 それぞれの学年が30冊ほど入った箱をそのままということで。分けて小包にするのも大変なので。
(追記:2114年6月7日、10冊ずつでもいいです)

 なお、直接塾におこしいただけるなら、ばらで、1冊でも2冊でも差し上げることができます。

本代は無料です。

ただし送料は、 着払いということでお願いします。
ゆうパック120サイズになるので、東京だと1800円になります。(2014年3月現在)

指導要領改訂前のもので、新しい教科書に対応していないところがいくつかあります。
ただ、基本的には同じで、いまでも使えると思っています。

校正ミス、間違いがたくさんあります。すみませんが、そのまま発送します。正誤表は、ブログにあります。それを参照ください。

(理由)
僕が作り、塾で使っている 数学の教材をM出版社に売り込みました。
2005年04月の出版ですから、もう10年も前のことです。

すると出版していただけるとのこと。
しかし、その出版社は 主に、教員向けの本を出している所で、1冊の値段がだいぶ高く、最初1冊3000円ということで話がありました。

それでは 多くの人に使ってもらえない、 僕がそれぞれの学年の1000冊分を買うので、出版部数を多くして 価格を押さえてほしいとお願いしました。

その願いが受けいれられ、現在の1800円になりました。

そして 僕はそれぞれの学年を1000冊ずつ買いました。

だいぶ前から、アマゾンでは、中古品しか出ていないので、出版社からのは売れたのだと思います。

ぼくの方もこれまで塾で使ったり、注文を受けたりして、だいぶなくなったのですが、まだ まだ在庫がのこっています。

この3月に塾を閉めることになり、 この本も処分しなければいけなくなっています。

処分するより、欲しい人にさしあげることにいたしました。もらってくださったら、うれしいです。

不要になったら、 古本屋に売るなり、 廃棄するなり、後はそちらが勝手に処理してかまいません。販売してもいいです。

ご検討よろしくお願いします。









1光年をジェット機で行くと100万年
1光年というのは、どのくらいの距離なのか、イメージしにくいですね。

光の速さというのが身近ではないせいもあるでしょう。

 それをジェット機で行くと、何年かかるか、計算してみました。

まず、1光年は何kmか、計算してみました。

光の速さは、秒速30万kmです。それは、1年で何kmかです。

1年は365日、1日は24時間、1時間は60分、1分は60秒だから、
1年=60×60×24×365=3153万6000秒

光の速さは、秒速30万km、3153万6000秒で何kmか。

30万×3153万6000をすると、9兆4608億
だから1光年=9兆4608億km

1光年はおよそ9兆4600億kmです。

実際のジェット機の速度は追い風の場合1030Km/h程度、向かい風の場合800Km/h程度

とのこと。時速1000kmとすると、

9兆4600億km÷1000km/h=約94.6億時間

1年=365日×24時間=8760時間

94.6億時間÷8760時間=1079908.676年=約100万年

1光年をジェット機で行くと100万年もかかるという結果になりました。

Yoji著「ひとりで学べる理科 中学3年生」のAmazonでの予約受付始まる。

Yoji著「ひとりで学べる理科 中学3年生」のAmazonでの予約受付が始まりました。
これで、中学理科が1年から3年までそろいます。

発売日は、3月31日になっています。

よろしくお願いします。

ひとりで学べる理科 中学3年生 [単行本]

仲松庸次 (著)
価格: ¥ 1,575 通常配送無料 詳細
ただいま予約受付中です。




商品の説明
内容紹介
基礎を丁寧に解説する問題集「ひとりで学べる」シリーズ、理科の中学3年です。この1冊で、中学3年生で学ぶ内容を網羅します。前の頁の復習を繰り返しながら、基礎の基礎から解説しています。著者による音声講義がインターネットを通じ無料で聞けます。。「単元ごとにくわしく解説が載っていてとてもわかりやすい」「要点がまとめられていてテストに向け勉強しやすい」などの感想をいただいています。
著者について
1952年、沖縄県那覇市生まれ。金沢大学卒。大学で学んだスキナーの行動心理学を応用してプログラム学習書の形にまとめ、好評を得る。1987年に学習塾を開き、以来20年以上にわたって子どもたちの反応を見ながら繰り返し改訂を重ねた学習書は完成度が高く、「わかりやすい」と好評だ。
登録情報
単行本: 270ページ
出版社: 朝日学生新聞社 (2014/3/31)
言語: 日本語
ISBN-10: 4907150296
ISBN-13: 978-4907150297
発売日: 2014/3/31


3月26日(水曜日)に、セルフ塾合格祝い
今年も無事に高校受験、全員合格できました。

3月26日(水曜日)は、
午後5時30分から7時、セルフ塾小学生の部のがんばった会
午後7時15分から10時、セルフ塾、合格祝い
を行います。

在塾生は、もちろん、その日は出席すべき日です。

その他、卒業生の参加も歓迎いたします。
誘い合って、来てください。

いつものように、夕食をとるつもりでね。
レストラン残波苑の出張バイキング、その他の食事を準備しています。

差し入れ、大歓迎です。
でも、手ぶらでも、堂々と来てもいいですよ。

多くの人の参加を待っています。

Yoji著「ひとりで学べる算数 小学3年生」にAmazonカスタマーレビュー
Yoji著「ひとりで学べる算数 小学3年生」にAmazonカスタマーレビューがつきました。

いろいろ使い方があるのですね。
うれしいです。

5つ星のうち 5.0 非常に良い教材です。, 2014/3/15
By 海猿
レビュー対象商品: ひとりで学べる算数 小学3年生 (朝日小学生新聞の学習シリーズ) (単行本(ソフトカバー))

スモール学習の名の通り、簡単な設問から、徐々に難しくなっていきますが、解らなければ、その単元の最初に戻って行けば必ずわかるようになっています。

今は娘に(今年から中学ですが)入学までに小学校3年生から6年生までを、ページ数を決めてやらせています。(1日14ページという超ハードスケジュールですが、なんとかクリアーしています。)

算数は、積み重ねですから、解らなければわかる所まで戻るしかありません。そのため、あえて小学校3年生まで戻らせました。

使い方ですが、音声は聞かなくても出来ますが、かなり学年を下げて始めた場合、単元の説明をきちんと読まずに、問題に直ぐに取り掛かってしまいがちです。

ステップ学習ですので徐々に難易度は上がって行きます。そのため、単元ごとで、太字で書かれたまとめの箇所は、きちんと

読ませて、理解をさせることが、重要と思います。また解らなければ、質問を何度も声を出して読ませることと、前のページに戻る訓練をつけさせると良いと感じます。

算数嫌いには最適な教材と思います。


季節の代表的星座の覚え方
中学3年では、天体を学びます。

次は代表的星座は、

夏は、さそり座
冬は、オリオン座
春は、しし座
秋は、ペガスス座

ですね。


さそり座が夜、南の空に見える季節は夏
オリオン座が夜、南の空に見える季節は冬
しし座が夜、南の空に見える季節) は春
ペガスス座が夜、南の空に見える季節は秋
です。

この季節と星座は覚えた方がいいですね。
それで、覚えやすいように、短歌風にまとめてみました。字余りですが。

春はしし、夏にさそりで、秋ペガスス 冬にオリオン 季節の星座


特にさそり座は夏、オリオン座は冬というのは
覚なければ解けない問題が出ますよ。




数学の式は、美しく
Kさまからの、もう1点の質問です。

 もう1点は、問題の解答が
(-x+3y)(3x-y)を  
-(x-3y)(3x-y)でーを前に出してありました。
何か約束事でもあったでしょうかね。私は
(-x+3y)(3x-y)で終わりにしてました。 


これは、    
(-x+3y)(3x-y)でも間違いではありません。正解です。

これは、ぼくの考えですが、
-(x-3y)(3x-y)としたのは、単に「美しく」ということだと思います。
xに-がつくのは、美しくない、と考えているのです。

ぼくも(-x+3y)(3x-y)より、
-(x-3y)(3x-y)の方が美しく感じます。

-をカッコの前に出すことで、xの係数は負の数にしなくて、美しくなる、というこですね。


行動分析学の良書を紹介
広島のKさまから質問メールをいただきました。 質問は2つです。 2回に分けて書きます。
まずは次の点。

 先生のブログに行動心理学の佐藤方哉さんの本で沢山勉強されたとありました。
最近、人に首をかしげることが多いので1度読んでみたいです。
どんな本が生徒さんを理解する上で参考のなりましたか。
本の名前を教えて下さいませんか。


さて 僕が行動科学について 集中して学んでいたの もう大分前です。 学生の頃から卒業して10年ほどでしょうか。

その頃は その関係の本で手に入るものは全て読んだと思います。

でも、それらの本は ほとんど 絶版になっています。 また専門書が多かったですね。

行動分析学(最近はそう呼ばれています)は とても素晴らしいです。

僕は、それをいつも頭において 生徒たちを見ていました。

  子どもをやる気にさせ、学習に 集中させるためにどうするか、 という観点から それを応用してやってきたつもりです。 とても科学的な学問です。

全ての人が人間に接しますが、 教育 保育など 子どもを育てる人には特に 必要な学問ではないでしょうか。

一般の方が読んでいいと思われるので、最近手に入るもの ということで 書き出してみます。



この本は、1987年に出版されているので、そのころ読んだと思います。まだ手に入るようです。いい本です。



上の本は、まだ手に入るのですね。1976年出版なので、そのころ読んだのでしょう。
古本は安く手に入るようです。

学問としての行動理論を学びたいのなら、最適の入門書です。子育て、教育など、実践として読むなら、少しちがうかも。

次の2つは比較的最近読んだ本です。
それでも もう数年前に読んだものです。 とにかく良かったという記憶がありますが、少し 専門的 なところもあったように思います。





そのほか 「行動分析学」 ということで amazon でさがした本を列挙いたします。

以下の本は僕はまだ読んでありません。 時間があったら読んで解説もくわえながら 紹介できたらと思います。

とりあえず、amazonのカスタマーレビューなどを参考に、自分で判断して読んでみてください。













「受精卵→胚、胚珠→種子、子房→果実」の覚え方
植物の受精卵も卵割を繰り返して胚になりますが、
胚珠全体は,成長して種子になります。

胚珠をつつむ子房は,成長して果実になります。

受精卵は、胚に、
胚珠は,種子に。
子房は,果実になるのです。

これは、きちんと覚えなければいけませんね。

覚え方をネットで探してみましたが、いいのが見当たりません。

ちょっと考えました。

出席の点検の調子で「受精 卵さん、は~い」。

胚珠のシュは、種子のシュなので しりとり、「ハイシュ、シュシ」

被子植物は、脂肪が胚珠を包んでいるというのは覚えなければいけません。
また、種子を果実(果肉)が包んでいるのはよく見ていますね。
それで、カキの実と種をイメージして
胚珠を包む子房は、種子を包む果実になる。

まとめると

「受精 卵さん、は~い」
「ハイシュ、シュシ」
胚珠を包む子房は、種子を包む果実になる


これで覚えられるかな。
お粗末でした。
もっといい覚え方があればいいですね。

2枚の鏡にうつる虚像(左と右)
前の記事の続きです。

前までは 物体は点でした。

今回は線を用います。左と右があるのです。

それが どのように2枚の鏡にうつるか を考えます。

図1をみてください。
kagami6.jpg

鏡Aに 虚像がうつります。 青の丸と赤の丸がありますが、 それぞれ鏡Aに対して線対称になっています。 これまでやった鏡に映る虚像の基本どおりです。

それを虚像Aとします。図2をみてください。
kagami7.jpg


その虚像Aが鏡B にうつります。 「虚像Aの虚像」です。

 この図から、赤い丸は鏡Bにうつっていますが、 青の丸は鏡Bにうつらないのが分かるでしょうか。

虚像Aの虚像の赤丸と目を結んだ直線は、鏡Bを通過しますが、

丸青は、通過しません。

鏡Bとの交点に なっていないのです。
延長線上にあるだけです。

その時には 鏡Bに映りません。

次に図3にすすみます。
kagami8.jpg

鏡Bの虚像も描き加えました。

その鏡Bの虚像Bの 鏡Aに対す虚像Bの虚像ができます。

図のように、虚像Aの虚像と、虚像Bの虚像はまったく重なります。

このときには 青の丸は目にはいりますが、 赤の丸の虚像は目に入りません。

虚像Bの虚像の赤丸と目を結んだ直線が鏡Aを通らないからです。

図4を見てください。
kagami9.jpg

このような感じで鏡には見えます。

この時に1枚の鏡とは違って、 右と左が逆になっていることが分かるでしょうか。 そこがポイントです。

1枚の鏡に時計を移すと左右が逆になるので、読めませんね。

でも、2枚の鏡に移すと、ちゃんと読める像になります。逆の逆なので正しくなるのです。

時計を写真に写してみました。
DSC_0364.jpg




2枚のカガミ 虚像の虚像
前の記事では 鏡の反射について書き、鏡から像がはみ出た場合の書き方を示しました。

前の記事の反射の仕方が 基本なのでしっかり理解してもらいたいです。

鏡を対像軸として 線対像の位置に 虚像ができます。
虚像と目を直線で結びます。
その直線と鏡の交点が反射点になります。
物体からその反射点に 光がすすみ、 そして反射点で反射して 目に像がうつります。
鏡からはみ出た虚像のときは、鏡の延長線を描いて考えるのでした。



さて この記事では 2枚のカガミの場合を考えてみます。

でも、2枚の鏡の場合でも、 基本的に前の記事の反射の仕方と同じです。

図1をみてください。
kagami3.jpg

物体が鏡A に対して、虚像ができ、光線の進み具合がかかれています。
それは 前の記事のとおりですね。

さて、図2をみてください。
kagami4.jpg

鏡Aでできた 虚像が鏡Bにうつります。 虚像の虚像です。

鏡Bの延長線をかき、その延長戦を対象軸として線対称の位置に「虚像の虚像」を描きます。

そしてその「虚像の虚像」と目を直線で結びます。鏡Bの交点が反射点になります。

虚像から 反射点に光線がすすみ、 反射して目に届くわけです。

このように 「虚像の虚像」ができる、ということで 理解してください。
でも、虚像の出来方、反射の仕方は基本と同じですね。

さて、 鏡Bにも物体の虚像ができます。 図3のように。
kagami5.jpg

そしてこの 鏡Aに対して 鏡Bの虚像、虚像の虚像ができます。

その虚像の虚像と目を直線で結びます。

鏡Aとこの直線との交点が反射点になるのですが、 鏡Aではなく、延長線のところが 交点になっているので、 虚像Bの虚像は目には入らないのです。

このように 基本を押さえていけば 2枚の鏡でも理解できると思います。
2枚の鏡でも、基本通りにやればいいのです。

次の記事では、2枚の鏡で左右関係について書くつもりです。

鏡の反射、物体が鏡からはみでたら
鏡の反射を考えてみます。

まず基本的 な 鏡で反射する光線の描きかたを 確認します。

物体があります(図1)。
kagami.jpg

 鏡を 対称軸として、線対称の位置に虚像(鏡像)ができます(図2)。

次に、その虚像と目を直線で結びます(図3)。

鏡とその直線との交点が反射点 です。

物体と反射点を直線で結びます(図4)。

これが基本敵な鏡での反射の図の書き方です。

このように、物体から出た光は口先は 鏡で反射して目に届くのです。


さて 物体が鏡からはみでた位置にある場合は、どうするか(図5)。

その時には、鏡の延長線を引きます。

 そして、 先ほどの基本的な 鏡の反射の光線の書き方を します。

すると次のようになりますね(図6)。
kagami2.jpg

この反射点が鏡の上にあれば、虚像は目に届くので見えます。
反射点が鏡の上になければ、像は見えません。

次の記事では、2枚の鏡を使った場合の 光線の描きかたを 考えてみます。

家庭からの通信(セルフ塾ニュース287号)

  
● 長い間 大変お世話になりました。 縁あって セルフ塾に通うようになってから子どもたちが 高い目標を持つようになった気がします。
親の能力、力では 及ばない 不足分をYojiさん、Kyokoさんに、たくさん補ってもらったからだと思っています。 毎日毎日 根気よく 学習援助してくださり 感謝しかありません。 まさに「継続は力」の「セルフ塾 マジック」に子どもたちがかかってしまったみたいです。 学習面や、チェック係りでお世話になった セルフ塾の皆様 これまで 本当にありがとうございました。

 私どもも、その成長ぶりにびっくりしています。もう27年もこの仕事をしていますが、子どもたちがどのように変わっていくのか、なかなか予想できないものです。「セルフ塾マジック」・・・それが本当にきいているのなら、私どもとしてもうれしいです。


* * * * * * * * * * * * * * * * * *

● 4年生で入塾し、 もう3年が経たとうとしています。 人見知りの激しい子のため、塾になれるまでに2年ほどかかりました。
 Yojiさん、 読書が苦手なMのためにわざわざ書店まで出向き、 本を選んでくださり、ありがとうございます。Kyokoさん、控え目なMをいつもあたたかく見守ってくださり、ありがとうございます。
 今では順調に課題をクリアできるまでに成長しました。 これもYojiさん、Kyokoさん、セルフ塾の皆様のおかげです。 本当に本当にありがとうございます。
 3月でセルフ塾を閉じてしまうのは寂しく思いますが、 もしいつか 気が向けば ”セルフ塾の再開”を期待しています。 3年間ありがとうございました。

実は、 私も セルフ塾生でした。 長い間お疲れ様でした。
本当に成長しましたね。ひとつ一つの課題をきちんとクリアしていく彼女を見ていて、うれしくなります。こちらで与えた課題ではありますが、それを自分なりのペースで自分の勉強としてとらえているように感じます。お母さんが塾生だということはMさんから聞きました。それまでは気づかなくて申し訳ありません。



* * * * * * * * * * * * * * * * * *

● 漢字検定実施について、Hの発案を叶えてくださり、ありがとうございました。結果は応えることができませんでしたが、本人は今、受けられるすべての検定を受けようとしていて、すっかり検定にはまっています。これまでのHになかった積極性が伸びてきていることを感じ嬉しく思っております。
 Kは宿題を終えるまで集中して机に向かうことができるようになってきました。お姉ちゃんも驚いてます。塾でのYojiさんKyokoさんとのやり取りをとても楽しそうに話すので聞いてる私達も楽しくなります。
「あと少しでセルフ終わっちゃうーどうしよう。」と言いがら塾に向かう二人です。
残りわずかですがよろしくお願いいたします。

Hさんは本当に積極的ですね。とてもいいことです。予定外の漢検なので、どうなることかと思っていましたが、Hさんが友達にもたくさん声をかけて集めてくれました。Kさんもしっかりと成長していますね。家でも集中してやっているとの報告、うれしく思います。



* * * * * * * * * * * * * * * * * *

● 中学入学からこれまでの3年間 本当にお世話になり、心から感謝しております。 ありがとうございました。三者面談があるたびに、いろいろと塾での学習の様子をお聞きするのがうれしかったの覚えております。先生がたには、本当に色んなこと教えていただき またみちびいていただき 両親ともども 感謝の気持ちでいっぱいです。こんな素晴らしい塾に通えることが出来た息子は幸せだと心から思っております。3年間 本当にありがとうございました。
私どもも、面談のときにお母さん、お父さんからお話を伺うことが楽しみでした。その積み重ねの中で、親御さんと私どもの距離が縮まり、子どものことを率直に話し合える関係を築いて行けたのではないかと思います。いろいろご協力ありがとうございました。

犬の梅子、 散歩の途中失踪、 約3時間後に無事保護
塾で飼っている 犬の梅子が 散歩の途中失踪しましたが、およそ3時間後に 無事保護することができました。

梅子は 14才になります。 もうおばあさん犬です。 塾の生徒からも可愛がられています。

さて 昨夜いつものように 午後11時頃 夜中の散歩に出かけました。

最初は紐で結んでいるのですが、帰り道になるとひもをはずします。すると、うれしそうに塾まで走って帰ります。

でも昨日は 何を思ったのか 道からはずれて 違う方向にむかって 走っていきます。
戻ってくるかな と思いながら待っていても なかなか帰ってきません。

梅子は 年をとっていて 白内障が進み、目はだいぶ不自由になっています。
 耳も遠くなっています。 大きな声で呼んでも、聞こえません。 認知症も入ってるのかと思うような時もあります。

近くをさがしたのですが 見つかりません。

自分で帰っているかもしれないと期待し、塾に戻りました。でも、 まだ帰っていません。

 30分ほど雑用をしながら待っていましたが 戻ってきません。

それでバイクに乗って探しました。

30分ほどかなり広域を走り回ったのですが 見つかりません。

そうなるともう手はありません。自分で戻ってくるのを期待して 塾で待機していました。

「ひとりで学べる算数 小学2年生」の音声講座もいそいでやらないといけないのですが、手を付ける気になりません。

簡単にできる ブログの更新をしたり、 facebookをのぞいたりして、過ごしました。

それでも帰ってきません。

1時頃 また探しに出かけました。 今度は歩いて。バイクのように 広域をさがすことは出来ませんが、 狭い範囲をじっくり探すこともできるだろうと思いながら。

昨夜はかなり冷えています。室内用のガウンをはおりながらでたのですが かなり寒いです。

  梅子は 心細い思いをしながら寒い中で、うろうろしてるかもしれません。

 梅子がいなくなった所から 少し歩いたところで ガサガサッという音がします。

近づいてみると 道路の側溝で音がします。
のぞいてみると 梅子が あっちに行ったりこっちに来たりと 歩いて往復しています。

1メートル 少しぐらいの深さの幅の広い側溝です。

そこに落ちたのですね。ガードレールはありますが、梅子だと下からそのまま通過できます。

 ここだとバイクではわからないはずです。

僕はすぐKyokoに電話をして、きてもらいました。

上から 梅子の名前を大きな声で呼ぶのですが 聞こえないようです。

Kyokoがきたところで 僕は下に降りて、持ち上げてあげました。

無事保護できました。 体は濡れていますが、特に傷をおっている様子はありません。

 でも、寒い夜 水の中で心細い思いをしていたでしょうね。
かわいそうに。

 塾に帰って体をふいてあげました。

とても とてもほっとしました。よかった。

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Yoji著「ひとりで学べる算数 小学3年生」にアマゾンカスタマーレビュー
アマゾンの「ひとりで学べる算数 小学3年生」にカスタマーレビューが書かれました。

「小学2年生」のレビューを書いた方と同じ人ですね。

子供の先取り学習用に購入, 2014/3/13
By とらうさぎー (大阪府) - レビューをすべて見る

レビュー対象商品: ひとりで学べる算数 小学3年生 (朝日小学生新聞の学習シリーズ) (単行本(ソフトカバー))

ひとりで学べる算数 小学2年生 (朝日小学生新聞の学習シリーズ)を購入して中身をみて、これは先取り学習に便利かも。と、「ひとりで学べる算数 小学3年生」も続けて購入しました。

子供は今は小学1年ですが、2年の間に3年の算数は全部学ばせておきたいし、本人も算数はどんどんやりたい!と言っているので、この本を活用して先取り学習に取り組んでみます。

インターネットで音声講義が聞けるのがすごく便利です。

塾などにはまったく行っていませんが、家庭学習でも、この本で十分先取り学習に取り組めると思います。

まだ使っていないので、星は4つにしています。




Yoji著「ひとりで学べる算数 小学2年生」にアマゾンカスタマーレビュー
アマゾンの「ひとりで学べる算数 小学2年生」にカスタマーレビューが書かれました。


子供の予習(先取り学習)用に購入してみました, 2014/3/9
By とらうさぎー (大阪府)

レビュー対象商品: ひとりで学べる算数 小学2年生 (朝日小学生新聞の学習シリーズ) (単行本(ソフトカバー))

ひとりで学べる算数シリーズは前から気になっていたのですが、3年生からしかなく購入していませんでした。

ひとりで学べる算数2年生が発売されるのを朝日小学生新聞で見て、迷わず購入しました。

中は1ページ1項目で、すべてのページに図かイラストがあり、わかりやすい構成となっています。

毎日少しづつスモールステップで取り組むことができるのがいいですね。

字が大きく、小学1年生でもスムーズに2年生の算数に取り組めそうです。

インターネットで無料で音声講義が聞けますが、2年生の内容だとまだ音声講義はなくても大丈夫かな。でも子供は音声講義が気に入ったようで、聞かせてくれというので、音声講義も活用しています。








吉永小百合さんといっしょに安倍政権の暴走を止めよう
 11日発売の女性誌「女性自身」で瀬戸内寂聴(91)と対談し、安倍政権への怒りと原発再稼働反対への思いを改めて話しているそうです。


「核と人は共存できない」 対談で語った吉永小百合の本気度


2014年3月11日 掲載
「女性自身」で瀬戸内寂聴と

スポンサーに臆することなく/(C)日刊ゲンダイ
 吉永小百合(68)が本気のようだ。
 11日発売の女性誌「女性自身」で瀬戸内寂聴(91)と対談し、安倍政権への怒りと原発再稼働反対への思いを改めて話している。

 記事は全8ページの長文で、カメラ撮影は篠山紀信という豪華版。そこで吉永は、地震がないような国なら事情が違うと言いつつ、「原子力の平和利用なんてない、核というものは、人間とは共存できないものなんだということを、事故で初めて自覚した」と明言している。また、憲法改正、特定秘密保護法などに動く安倍政権の危険性にも目を向けるのだ。

「先日、テレビのニュースで見たのですが、〈集団的自衛権が成立したとき、あなたは戦争に行きますか?〉と、若い人たちに質問していたんです。すると躊躇(ちゅうちょ)なく、〈僕は戦争に行きますよ〉と、答える人もいて……。そう答えた人の頭の中にある戦争は、ゲームやコミックスで知っている戦争ではないかと思うのです」



このままでは、日本は本当に戦争をする国になります。危険な原発も続けられそう。

吉永小百合さんとともに、安倍政権の暴走を何としても止めたいものです。



(x+y+z)³-(y+z-x)³-(z+x-y)³-(x+y-z)³
広島のKさまから質問メールをいただきました。

 もうすぐ春のお彼岸だと言うのにこちらはとても寒いです。
またまた教えていただきたい問題があります。
 (x+y+z)3乗-(y+z-x)3乗-(z+x-y)3乗-(x+y-z)3乗
解答は24xyzです。 何回やってもこの様な答になりません。
 置き換えたりしましたが・・・・・・朝方挑戦しても24xyzになりません
もう3日悩みました。もしかしたら解答が間違いなど考えはじめました。
 いつもすみません。よろしくお願い致します。
  15日(土)上の孫が中学校卒業です。4月から高校生です。早いですね。安心と心配です。    



3乗の展開なので、高校の範囲ですが、やってみました。
もっといい方法があるかもしれませんが、ぼくは次のようにしました。

(x+y+z)³-(y+z-x)³-(z+x-y)³-(x+y-z)³ ・・・・①

1番目と4番目の( )³をまずやります。
(x+y+z)³-(x+y-z)³
x+y=A とおきます。
(A+z)³-(A-z)³
=A³+3A²z+3Az²+z³-(A³-3A²z+3Az²-z³)
=A³+3A²z+3Az²+z³-A³+3A²z-3Az²+z³
=6A²z+2z³ ・・・②

2番目と3番目の( )³をやります。
-(y+z-x)³-(z+x-y)³
x-y=B とおきます。
= -(z-B)³-(z+B)³
= -(z³-3z²B+3zB²-B³)-(z³+3z²B+3zB²+B³
= -z³+3z²B-3zB²+B³-z³-3z²B-3zB²-B³
= -2z³-6zB²・・・・③

①=②+③ なので、
(x+y+z)³-(y+z-x)³-(z+x-y)³-(x+y-z)³
=6A²z+2z³-2z³-6zB²
=6A²z-6zB²
=6z(A²-B²)
=6z(A+B)(A-B)
A,Bを元にもどします
=6z(A+B)(A-B)
=6z(x+y-x+y)(x+y+x-y)
=6z・2y・2x
=24xyz


西原高校健康科学コース入試合格番号(2014年度)平成26年度
西原高校健康科学コース入試合格番号(2014年度)平成26年度

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球陽高校入試合格番号(2014年度)平成26年度
球陽高校入試合格番号(2014年度)平成26年度

理数科
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国際英語科
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