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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

半径、直径、円周率の組み合わせでできる式
 ふつうは、「◎◎を求める公式は?」ということで、公式を求めていきますね。

 それを逆にして、半径、直径、円周率の組み合わせでできる式は、何を求めているのかを考えてみました。

半径をr, 円周率をΠとします。

まず、半径×円周率(Πr) 半径rの半円の弧の部分の長さになります。

直径×円周率(2Πr) これはもちろん、半径rの円の円周の長さです。

次に面積

半径×半径×円周率(Πr²)は、もちろん半径rの円の面積です。

半径×直径×円周率(2Πr²)は、半径rの半球(球の半分)の曲面部分の面積になります。また、その半球がぴったり入る円柱の側面積に等しいです。

直径×直径×円周率(4Πr²)は、半径rの球の表面積です。
 それは、その球がぴったり入る円柱の側面積に等しいです。

次は体積です。

半径×半径×半径×円周率(Πr3)は、底面積が半径r、高さもrの円柱の体積です。
その円柱は、半径rの半球がぴったり入ります。

体積の場合は、3分の1、3分の2がおもしろいです。

半径×半径×半径×円周率×(⅓)(⅓ Πr³)は、
底面積が半径r、高さもrの円すいの体積です。

半径×半径×半径×円周率×(⅔ )(⅔ Πr³)は、
半径rの半球の体積です。

半径×半径×直径×円周率( 2Πr³)は、
底面が半径r、高さが直径(2r)の円柱の体積です。
その円柱には、半径rの球がぴったり入ります。

半径×半径×直径×円周率×(⅓)(⅔ Πr³)は、
底面積が半径r、高さが直径(2r)の円すいの体積です。

半径×半径×直径×円周率×(⅔ )(4/3 Πr³)は、
半径rの球の体積ですね。

半径×直径×直径×円周率( 4Πr3)は、
底面が直径(2r)、高さが半径rの円柱の体積です。

半径×直径×直径×円周率×1/3( 4/3Πr³)は、
半径rの球の体積です。

以下は、だ円などの体積がでてくるようですが、ここまでにします。



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