くまのみさんから 質問メールをいただきました。ありがとうございます。
　それで 今日は 「読谷山花織復興のプロデューサー 曽根美津子」は休みにして、こちらの回答を のせます。

--------------------------------
送信者:くまのみ
日付:2015/11/12 21:50:32
件名:凸レンズの作図
--------------------------------
またおじゃまいたします。
よく凸レンズの実像の作図で↑やろうそくの火の先端からの光の経路は教科書にもかかれているので理解できるのですが、

↑やろうそくの底の作図をするときの光の経路がわかりません。

焦点の外側に物体をおいたら、凸レンズは光の屈折で光が一点に集まるという理解でいいのでしょうか。できたら底の作図を教えてください。よろしくお願いします。

追伸　鏡の反射の証明、ありがとうございました。
--------------------------------

これも いい質問ですね。 自分でよく考えていると思います。
「凸レンズは光の屈折で光が一点に集まる」という理解でOKです。

　分かると思いますが、まずは確認からします。

１， 凸レンズの中心を通る光はそのまま直進します。

2、凸レンズの軸に平行な光線は凸レンズを通過後 反対側の焦点を通るように進みます.

3, 凸レンズの手前の焦点を通った光線は、レンズを通過後、軸に平行に進みます。

　次の図のようになります。


　さて、あまり知られていませんが 光源を出た光線はすべて凸レンズを通過後 実像のある点を通ります。
　くまのみさんが書かれているように、一点に集中するのです。
　 次の図のようになります。


　 このようにして、全て実像 に光が集まってくるのです。

　さて、ご質問のローソクの底の部分からでた光線の経路です。

　 軸の上に立っているとします。 中心を通る光線は、そのまま直線ですから 軸と重なります。

　軸の上に建っているので、軸に平行な 光線の進み方は描くことは出来ませんね。

　 ただ 実像のある点に集中するように光は進むのですから、ロウソクの底から出た光線は全て次のように進むことになります。


このように、 まずはロウソクの先の方から出た光線を作図して 実像ができる位置を確認して、 ロウソクの底から出た光線が実像の底の点に 集中するように 光線をかけばいいということになります。

　 これでよろしいでしょうか。