０が難しいことを書いてきました。

　０が難しいので、教えるときには、０の扱いに注意する必要があります。

　それで、水道方式では、０がどの位置に来るかで、型（パターン）に分けます。

　繰り上がりのない、２けたの足し算では、

（１）　２２＋２２の型
　水道方式は筆算主義です。縦書きにして、次のように表したほうがいいのですが、ブログに書くのは少し面倒なので、横書きで理解してください。
　２２
＋２２

　これは、０が入らない計算です。
　１の位同士、１０の位同士を足せばいいですね。

そして、
（２）２２＋２０の型、
　足す数の１の位が０です。

（３）２０＋２２の型、
　足される数の１の位が０です。

（４）２０＋２０の型、
　足す数、足される数、どちらの１の位も０です。

（５）２２＋２の型、
　足す数が１けたの数です。これは１０の位が０と考えます。

（６）２＋２２の型、
　足される数が１けた、１０の位が０です。

　ぼくらにとっては、（５）（６）の計算の方が簡単ですね。
　だから、（６）→（５）→（４）→（３）→（２）→（１）
　と教えたくなります。

　でも、位取りが定着していない生徒は、逆です。（６）のほうが（１）より難しい。

　それで、水道方式では、
　（１）→（２）→（３）→（４）→（５）→（６）
　の順に教えていきます。

　このように、０の位置によって計算の型（パターン）に分け、教える順序を考えるのです。０の入る計算は後で教えます。

　その教え方の特徴によって、「水道方式」という名前がつけられました。
　それについては、後の節で。