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分数の答え、仮分数のまま? 帯分数になおす?
 陽だまりさんから、質問メールをいただきました。

 陽だまりさんからは、これまでもメールをいただいています。ありがとうございます。

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送信者:陽だまり日付:2017/04/18 08:32:36
件名:教えて下さい。
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仲松先生

いつも先生の問題集でお世話になっております。陽だまりです。
教えて下さい。
先生の数学中1の文字式を学習しています。
その中で文系の私には説明できない所がでてきました。
娘の解答でも丸なのかな??と悩んでいます。
教えて下さい。

まず
分数の答えですが、中学1の解答をみると帯分数になおされず仮分数のままのものがありますが、数学の世界では約分や帯分数、仮分数をどのように扱っているのでしょうか?



 いい質問だと思います。
 それについて、僕はちゃんとした説明を読んだことも、説明を受けた記憶もありません。ぼくが理解しているように説明をします。

 次のような傾向があります。
 小学生の場合には、約分できる数は約分する、仮分数は帯分数に直す。

 それが、高校生以上になると、約分できる場合でも約分しないことが多いし、仮分数は帯分数にせず、仮分数のままで表すことがほとんどです。

 中学生の場合には、その中間ですね。約分したり帯分数に直したり。そうしなくても正解になったり。絶対的なものはありません。

 問題文の中に「約分しなさい、帯分数にしなさい」のようなことが書かれていなければ、どちらでも構いません。

 ただ、先生の好みもあります。どうしたらいいか、尋ねた方がいいかもしれません。

 何故そうなるでしょうか。
 僕は、次のように考えています。

 小学生の場合には、表された分数が具体的にどうなのかというのが分かるように表すようにしているのでしょう。

 例えば「15個の饅頭を6人で分けた。1人何個か」
 式 15÷6=15/6 ですね。でも15/6(15分の6)では、よくわからない。

 それで約分、帯分数にして、2と1/2 とします。すると、1人あたり、饅頭を2個と半分ずつ与えれば良いということが分かります。

 高校生ではそんな単純な問題は まず出ませんが、

 15/6 書いてあれば、15を6で割っているのだというのがすぐにわかります。

 問題文に与えられている「15個、6人」というのが、その答えの中に入っているので何をしたのかすぐに分かるようになっているのです。2と1/2 では、問題文の数をどうしたのか、すぐには分からない。

 そして、高校生以上になると、約分そして仮分数を帯分数に直すということは、やろうと思えばできるはずです。できない高校生もいるようですが。

 そのように、やろうと思えばできる。必要ならばやるが、とくに必要なければ、そのままにしているということです。

  やろうと思えばできるということを、小学生の間にきちんと身につけておくことは大切です。

 それで、小学生の間は基本的に、約分し帯分数に直すということを強調しているのでしょう 。
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