セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

直径=半径+半径 ? or 直径=半径×2 ?
 きのうの陽だまりさんの質問にはつづきがあります。

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 文字式の17で 円の面積や周囲をパイを使い文字式であらわす問題がでてきました。娘は直径を(半径+半径)と書いていました。解答書には掛け算で2(半径)とありました。どちらでも半径をrとすると、文字式で表すと2rなので同じになりますが、考え方として、加法より乗法で表現するようにした方が良いのでしょうか?
何か決まりがあるのでしょうか?教えて下さい。
私は数学が苦手で説明ができません。



 これは、どの考え方でもかまいません。
 つまり、
 直径は、半径の2倍なので、(半径)×2=2(半径) としても
 直径は、半径+半径 でもまったく構いません。

 解答には、併記すべきでした。

 ただ、文字式にした場合は、
 r+r のままではなく 2r にしたほうがベターですね。



娘の解答が2(a+b)となっていて、解答書は2a+2bとなっています。
娘がいうにはP78ぺージに記載されている文字式の決まり通りだといいます。

しかし私には解答書の答えの方がスッキリしていると娘に言いたい。

文字式の乗法除法どこまで省略しないと中学では?バツになるのか教えて下さい。

数学苦手な陽だまり

 

 これは、娘の解答の 2(a+b)の方が、解答書の 2a+2b よりいいとぼくには思えます。

 2a+2b でも間違いではないのですが、2(a+b)の方が美しいです。
 どこの問題なのか分からないし、ぼくがなぜ 2a+2b にしたのか覚えていません。解答では、どちらも併記すべきだったのかな、と思っています。申し訳ない。

 なお、数学では、式の美しさをいうときがあります。そうでなくてもまちがいではないが、できれば美しい方がいいということもあるのです。

 「どこまでしないとバツになるのか」、についてですが、
 それは、先生の好みがあります。授業をよく聞いて先生のくせも学ばないといけないところがあります。

 娘さんは、自分の頭でよく考えて、数学を学んでいますね。とてもいいことだと思います。

 ぼくが分かる範囲でしたら、できるだけお答えいたします。お気軽にご質問ください。




 陽だまりさんから、メールをいただきました。

仲松先生
いつもお世話になっております。

早速丁寧な解説ありがとうございます。
理解できました。

私は数学が苦手なので、解らない時にすぐ説明して
あげられないもどかしさがあります。
お忙しい中お時間をさいてご説明いただき
とても感謝しています。

これからも『わかる解けるできる中学数学一年』
をベースに親子で学んでいきたいと思います。

3月頃、2分の1成人式の行事が学校でありました。
その時、娘が私にくれた手紙に
『今までありがとう。もう十歳、算数が大好きになりました。
中学に行くまでに全て中学の算数おわらせるよ。よろしく
おねがいします』
と書いてありました。
とても嬉しく涙がでてしまいました。親ばかですね。(笑)

実現できるか定かはわかりませんが、
先生の珠玉の問題集のおかげだと思っております。

ありがとうございます。

陽だまり

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 ぼくの回答がお役に立ったようで、うれしいです。

 そして、娘さんの、2分の1成人式のお手紙、いいですね。
 お母さんの涙が出るのは、分かります。
 算数が大好きになったとのこと、ぼくもうれしいです。

 親ばかでいいのです。ぼくは親ばか賛成です。

 どんな子でも、親ばかだから愛せます。
 その上、陽だまりさんの娘さんは本当にいいですね。
 親ばかになって、これまでのように十分の愛情を注いでください。
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