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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

分数のわり算,6番目,包含除
 昨日は,無理矢理3分の2の皿を作り,分数のわり算を考えてみました。
 その説明は,等分除(単位あたりの量を求めるわり算)でした。

 わり算には,もう一つは,いくつ分を求めるのがあります。包含除というそうです。

 それで考えると,12÷4=3 というのは,12個のりんごを4個ずつにわけたら,何皿になるか,を表していますね。

 今度は,分数のわり算を包含除で考えてみましょう。

 4分の1個のケーキを1皿3分の2個ずつにわけると(1図)
bunsuunowarizan4.jpg


 何皿になるか。

 (1/4)÷(2/3)  でいいですね。

 1皿3分の2個ずつですから,その半分,2分1皿で3分の1個ずつです。(図2)
bunsuunowarizan5.jpg


 2分1皿で3分の1個ずつですから,
 その3倍の2分3皿で,3分の3個,つまり1個ずつになります。(図3)
bunsuuno6.jpg


 それを4つにわけます。

 2分3皿の4分の1は,8分の3皿,1個の4分の1は4分の1個

 だから,8分の3皿で,4分の1個になりました。(図4)
bunsuu8.jpg


 このようにして,包含除でも,(1/4)÷(2/3)=3/8 になりました。

 上のものを式にすると,

 最初に2でわり,次に3をかけ,最後に4でわっています。

 ÷2×3÷4 ということで,式の上では,(1/4)×(3/2) になっていますが,ちょっとすっきりしませんね。もう少し工夫が必要だなあ,と思っているところです。

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水道方式,タイルによる方法

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