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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

平方根の導入
 mixi授業の工夫に次のような質問がありました。

http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=3721751&comm_id=380962

質問です。
今塾講師をしているものです。
みなさんは中3平方根をどのように教えていますか
今までは少しの解説で理解してくれる生徒が多かったのですが、
完璧に理解出来ないと「わからない」になってしまう生徒がいて、どういう説明ならキレイに呑み込めるのかなと今日詰まってしましました。
上手く伝わるコツや工夫などあれば教えてください。


(ぼくは次のようなコメントをしました)

 平方根は,とても難しい概念です。ぼくは次のように段階を追って導入しています。

(1) 4cm²の正方形の1辺の長さは? 9cm² は? 16cm² など。

(2) 「平方」の意味を確認 3の平方は9 では,
  5の平方は? 7の平方は? などの類題
  -5の平方は? -7の平方は?

(3) 「平方根」の意味を教える。
 「根」は,「元」のことだと。平方の元の数だから,平方根

 25の平方根は,+5と-5 
 では,49の平方根は? など,類題

(4)±の導入

 -5と-5 で,±5 だから,25の平方根は ±5
 では,49の平方根は? など,

(5)電卓を使って,1.41421356 の平方がおよそ2であることを確認。
 1.7320508 の平方根は? など,類題

(6) (5)の結果を用いて
 2の平方根は,およそ1.41421356
 では,3の平方根は? などの類題

(7) 円周率3.141592・・・・をπで表したことを確認して,
  1.41421356を√2 と書くことを教える,
 では,1.7320508 は? などの類題。(5)の結果を参考にする

(8)2の平方根は±√2 
 では,3の平方根は? などの類題。

(以下略)

 このようにスモールステップで教えると分かってくれます。もちろん,定着するためには練習が必要ですが。
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