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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

「2けたで割るわり算」の指導
 小学4年になると,2けたで割るわり算を学びます。この2けたでわるわり算は,1けたで割るわり算に比べて数段難しくなります。商に何を立てたらいいのかが難しいのです。ぼくがどのように指導しているのか,ここにその流れを説明します。ここでは商の立て方に焦点をしぼります。

(1)
 86÷21 のような計算を与えます。そして,割る数,割られる数の下1けたを指で隠します。

 8●÷2● になりますね。8÷2=4 だから,商は4になる。というようにして計算を続けます。


(2)
 次は,62÷32のような計算です。
 6●÷3● で商は2。ところが32×2=64 。62-64はできない。
 だから,商を小さくしなければいけません。
 ここで,ひけなければ商を小さくしなければいけないということを教えるのです。

(3)
 次に,64÷16 です。 6●÷1●=6 16×6=96 引けない。
 商を小さくする,16×5=80 これも引けない。
 また商を小さくする。16×4=64 やっと引けた。だから答えは4.
 このように2回,商をなおす計算をさせます。

 大人は四捨五入して,64÷16→ 60÷20 だから商は3 というようにしていますが,子どもにとって,概数計算はとても難しいです。指で1けたを隠して1けたで割る計算に持っていくのが,子どもにとっては分かりやすいです。わり算に慣れてきたら,自然に概算に進みます。ぼくもある程度学習が進んだら概算を教えますが,急がないようにします。そして,いったん概算を教えても,習いに来る場合は,概算ではなく,上のように1けたを隠しての計算でさせます。こちらの方が確実にできます。

 また,概数で計算し,商のなおしが必要な場合,商を大きくしたらいいのか,小さくしたらいいのかで子どもたちは迷います。指で隠して仮の商を立てるやり方は,引けなければ小さくする,ということだけでいいのです。いろいろ考えなくてもできるので楽なのです。

(4)
 86÷17のように,商の直しが3回になる計算です。

(5)
 129÷21 のように3けた÷2けた です。商の立つ位置を教えます。商の立つ位置についての指導は機会があったら別で。

(6)
 3けた÷2けた で商の直しがある計算

(7)
 516÷53 
 下1けたを隠すと,51●÷5●  51÷5=10あまり1 商が10になってしまいます。そういうときは商を9と考えるんだよ,と押します。

(8)
 114÷19 
 (7)のような計算で,商のなおしがある計算。

 その後,346÷23 のように,商が2けたになる計算に入ります。以下,略します。

 
 中学生でも,2けたで割るわり算がうまくない子が多いです。商になにを立てようかということに,とても時間をかけています。たぶん,概数のわり算に直すことを習い,それでやろうとしているのでしょうね。そのような時間があったら,下1けたを隠してまずは仮の商を立ててみる,という方がずっと速くできます。
 大きい方から仮の商をたて,それを1つずつ小さくするというのが確実な計算です。
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