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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

円周率の導き方
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(mixiの「授業の工夫」に書き込んだコメントのコピーです)

 ぼくは次のようにしています。

 図のような半径5cmの円とそれに外接している正方形を描きます。

 正方形の周囲の長さはいくらか,求めさせます。

 そして,正方形の周囲の長さと,円の周囲の長さはどちらが長いか,考えさせます。

 それにより,半径5cmの円周が40cmより短いことが分かります。

 
 次の右の図のような半径5cmの円とそれに内接している正六角形を描きます。

 正六角形の周囲の長さを求めさせます。30cmがでます。

 そこで,正六角形の周囲の長さと円周の長さはどれが長いか考えさせます。

 そこから,半径5cmの円周は30cmより長いことが分かります。

 まとめて,

 半径5cmの円周は30cmより長く,40cmより短いことが分かります。

 小学生の力では,そこまでだと思います。

 ただ,アルキメデスは,もっと細かくして,

 内接正96角形と外接正96角形の周囲の長さを計算して,円周率を求めたそうです。


 私は,その後はいろんな円筒にテープを巻き付けて,その長さをはかるというようなことで,3.14に近い値をみつけます。
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