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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

関数の導入
 mixi「授業の工夫」で次のような質問がありました。

はじめまして。
中1数学でやる単元の「比例・反比例」についてなんですが、 初めて「比例・反比例」について触れる生徒たちへの導入として、どのように指導すれば良いでしょうか?
また、自分ならこう教えるなどの意見もお待ちしております。

http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=46822062&comm_id=380962
 それにぼくは次のようなコメントを載せました。



 小学4年で、簡単な関数(ともなって変わる量)を学びます。そのときにぼくは次のように問題から導入します。

 入り口、出口のある図を描き、
(1)110円を入れてボタンを押す。
(2)車のアクセルをふむ。
(3)テレビのスイッチを入れる。

選択肢{スピード、画面、かんジュース}

 つまり、あるもの(値)を入力すると、あるもの(値)が出力する。それが関数です。

 安野光雅(著)「はじめてであう数学の本(2)」
 の中の「ふしぎなきかい」を参照

 ある箱に100円入れたらあめ玉が3個出てきた。200円入れたら6個でた。では、300円入れたら、どうなると思う、のような質問をしてみるといいですね。

 正比例の理解には、「一様変化」を理解させることが必要です。一様変化とは、次のようなものです。

x : 1, 2, 3, 4, 5,
y:9, 12, 15, 18, 21

xが1ずつ増えると、yは3ずつふえています。一様変化である対応表と、そうでない対応表(2次関数、反比例)をまぜて、一様変化の表を選択させる問題を与えます。

 そして、一様変化であり、さらにx=0のとき、y=0のものを正比例といいます。と教えます。
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