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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

すい体の体積はなぜ3分の1か
sankakusui.jpg
(これもmixi「授業の工夫」に書き込んだもののコピーです)

同じ形で大きさの異なる三角形をたくさんつくります。
  それを積み重ねると三角すいになります。この三角すいを
  ななめにずらすと体積はどうなるか考えさせます。
  ただずらしただけなのだから体積は変わらないことを確認します。
 そして,底面積と高さが 等しい三角すいは体積が等しくなることを確認します。

 次に真ん中の三角柱を3つに分けてみました。それぞれの大きさはどうなるか考えさせます。

 私は簡単に流していますが,3つの三角すいを紙ででも作り,それをあわせて三角柱を作って,それを3つに分解する。

 そして,3つの三角すいの底面積と高さを比べて,3つの体積が等しいことを確認したらもっといいでしょうね。


 三角すいが三角柱の3分の1だということが分かったら,あとは,四角すいは三角すいが2つあわさったものだから,四角柱の3分の1,他の多角形も3分の1というのを導くのは簡単です。
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