
(これもmixi「授業の工夫」に書き込んだもののコピーです)
同じ形で大きさの異なる三角形をたくさんつくります。
それを積み重ねると三角すいになります。この三角すいを
ななめにずらすと体積はどうなるか考えさせます。
ただずらしただけなのだから体積は変わらないことを確認します。
そして,底面積と高さが 等しい三角すいは体積が等しくなることを確認します。
次に真ん中の三角柱を3つに分けてみました。それぞれの大きさはどうなるか考えさせます。
私は簡単に流していますが,3つの三角すいを紙ででも作り,それをあわせて三角柱を作って,それを3つに分解する。
そして,3つの三角すいの底面積と高さを比べて,3つの体積が等しいことを確認したらもっといいでしょうね。
三角すいが三角柱の3分の1だということが分かったら,あとは,四角すいは三角すいが2つあわさったものだから,四角柱の3分の1,他の多角形も3分の1というのを導くのは簡単です。
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