読谷中学はもうすぐ期末テストです。現在、テスト勉強をしています。塾用教材の「パーソナル」を使っています。
それに、
「2次方程式x²+ax+b=0 の解が3,-5のとき、a, bの値を求めなさい」というのがあります。
その教材についている解答には、xに3を代入した式と、-5を代入した式で連立方程式を立て、それを解くという方法が紹介されています。
しかし、それよりもとても簡単にできる方法があります。高校で係数と解との関係ということで学ぶ方法です。これは中学生にも簡単に理解できるので、その方法を教えると、「簡単だね」と喜んでいました。
ぼくは
{x+( )}{x+( )}=0 で、
x= 3, x=-5 になる。( )には何が入る? と質問しました。
因数分解による2次方程式の解き方はもうすっかり身に付いています。すぐに
「-3 と 5」という返事が返ってきました。
すると、
{x+(-3)}{x+(5)}=0 だろう。
これを展開してごらん。
x²+2x-15=0
x²+ax+b=0
なんだから、aイコールなに?
・・・・a=2
bイコール?
・・・・b=-15
・・・・わあ、簡単だね!
それに、
「2次方程式x²+ax+b=0 の解が3,-5のとき、a, bの値を求めなさい」というのがあります。
その教材についている解答には、xに3を代入した式と、-5を代入した式で連立方程式を立て、それを解くという方法が紹介されています。
しかし、それよりもとても簡単にできる方法があります。高校で係数と解との関係ということで学ぶ方法です。これは中学生にも簡単に理解できるので、その方法を教えると、「簡単だね」と喜んでいました。
ぼくは
{x+( )}{x+( )}=0 で、
x= 3, x=-5 になる。( )には何が入る? と質問しました。
因数分解による2次方程式の解き方はもうすっかり身に付いています。すぐに
「-3 と 5」という返事が返ってきました。
すると、
{x+(-3)}{x+(5)}=0 だろう。
これを展開してごらん。
x²+2x-15=0
x²+ax+b=0
なんだから、aイコールなに?
・・・・a=2
bイコール?
・・・・b=-15
・・・・わあ、簡単だね!
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