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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

x²+ax+b=0 の解が3,-5のとき、a, bの値
 読谷中学はもうすぐ期末テストです。現在、テスト勉強をしています。塾用教材の「パーソナル」を使っています。

 それに、
「2次方程式x²+ax+b=0 の解が3,-5のとき、a, bの値を求めなさい」というのがあります。

  その教材についている解答には、xに3を代入した式と、-5を代入した式で連立方程式を立て、それを解くという方法が紹介されています。

 しかし、それよりもとても簡単にできる方法があります。高校で係数と解との関係ということで学ぶ方法です。これは中学生にも簡単に理解できるので、その方法を教えると、「簡単だね」と喜んでいました。

 ぼくは
{x+( )}{x+( )}=0 で、
x= 3, x=-5 になる。( )には何が入る? と質問しました。

 因数分解による2次方程式の解き方はもうすっかり身に付いています。すぐに

 「-3 と 5」という返事が返ってきました。

 すると、
{x+(-3)}{x+(5)}=0 だろう。
これを展開してごらん。

x²+2x-15=0
x²+ax+b=0
なんだから、aイコールなに? 
・・・・a=2

bイコール?
・・・・b=-15
・・・・わあ、簡単だね!

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