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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

地球上の 2点の最短距離
 地図中に示したロスアンゼルスと東京の間の最短距離にあたるものはどれか。最も適当なものを地図中の アからエから一つ選び、記号で答えなさい。

 という問題が出ました。

 こういう問題では、言葉でいくら説明してもよく理解してくれません。だから、地球儀と糸を使って実際に最短距離を調べてみるのが一番いいです。
saitan.jpg


 地球儀の上で、糸の端を東京にあてます。そして別の端をロスアンゼルスにあてます。それをぴんと張るのです。すると東京ロスアンゼルス間の最短距離になります。緯線にそってではなく,北の方にふくらんだ,弧を描いたようになります。

 問題に出てくる地図はメルカトル図法の地図です。つまり、経線は平行直線、緯線は経線に直交する平行直線になる地図です。一番よく見かける世界地図ですが、最短距離ははっきりわかりません。

 本当の地球は、球になっています。それを、2次元、平面で表すのですから正確なものにはなりません。

 一人の生徒が、「最短距離は直線になるんじゃないの?」とやってきました。
 平面の上では最短距離は直線です。数学で最短距離の問題が出たら、直線を考えるように教えています。

 しかし、地球は、本当は球なのですから、それを平面にした地図では直線にならないのです。メルカトル図法の地図では緯度が高くなるほど面積が広くなるようになっています。だから、最短距離が地図上の直線と一致しないのです。

 そういうことは、言葉でいくら説明してもよく理解できません。だから、地球儀と糸を使って実際に測ってみる方が一番よくわかるのです。
 百聞は一見に如かず、というのがこれほどはっきりするのも、あまりありません。

 僕も、頭では理解していたつもりだったのですが、地球儀で実際にやってみて、びっくりしました。感動に近いものを感じました。

 日本からヨーロッパに行くときにその最短距離は、ロシア(北極近く)を通ります。それも、地球儀と糸を使ってやると本当によくわかります。

 そのためにも、地球儀は手元に置いていた方がいいと思います。理科の天体でも地球儀はよく使います。利用価値はかなりありますよ。

(指摘があったので、一部修正しました)
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Comment

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Re: ロシアだと思います
コメント、ありがとうございます。

 その通りですね。

 「北極近くを」のつもりで、気軽に書いてしまいました。正確に書かなければいけないな、と反省しています。


> >日本からヨーロッパに行くときにその最短距離は北極を通ります。それも、地球儀と糸を使ってやると本当によくわかります
>
> 今、地球儀で再確認しましたが、やっぱりオカシイと思います。北極というよりはロシアになるはずです。
>
> 冷戦時代はたしかに北極経由でしたが、それは本当の最短距離を飛行していなかったということになるはずです。
selfyojji | URL | 2010/02/27/Sat 10:13[EDIT]
ロシアだと思います
>日本からヨーロッパに行くときにその最短距離は北極を通ります。それも、地球儀と糸を使ってやると本当によくわかります

今、地球儀で再確認しましたが、やっぱりオカシイと思います。北極というよりはロシアになるはずです。

冷戦時代はたしかに北極経由でしたが、それは本当の最短距離を飛行していなかったということになるはずです。
rinkaan | URL | 2010/02/27/Sat 02:43[EDIT]
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