中学２年生は，文字式を学んでいます。文字式による証明が出てきます。証明は子どもたちにとって難しいものです。

　「偶数と偶数の和は偶数であることを示せ」といった問題。

　２つの偶数は，2m と　2n と書くことができます。
　その和は
　2m + 2n

　問題は次です。これを因数分解して
　2(m+n) としなければいけません。この式になると，２×整数　なので，これは偶数だと証明できます。

　ふつうの参考書や問題集では，
　 2m+2n＝2(m+n)　について何の説明もせずに書かれています。

　2(m+n)　→　2m+2n　は，子どもたちはすぐにできます。「分配法則だよね」などといいながら。

　 でも
　2m+2n　→　2(m+n)　はきちんと学んでいないのです。ここでつまずきます。
「何？，これ？」　です。

　分かる人にとっては，
2(m+n)　→　2m+2n　と
　2m+2n　→　2(m+n)　は同じことではないか，といったところでしょう。
　
　しかし，学習進行中の人にとっては，まったく初めてのものなのです。

　だから，ぼくのテキストでは，このようなことを学ぶページをきちんと設けてから，証明の問題に入ります。

　このようにつまずくということもぼくは生徒に教わりました。塾を始めたときは，ぼくも当然こんなのは簡単にできるだろうと思ったのです。

　でも，ほとんど全員がここでつまずくのですね。だから，このことについて教えることが必要だと分かったのです。

　生徒の立場に立つことによって分かることは，少なくありません。